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25/09/2018 Avaliação Online - SGE ESAB
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/avaliacaoonline/300105 1/6
Questão 1 :
Em temos de implicação lógica, considere as sentenças abertas “x é eleitor da capital A” e
“x é morador da capital A” e a afirmação de que um eleitor da capital A é um morador da
capital A. É correto afirmar que:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A Comentário: Para avaliar a implicação de sentenças abertas,
devemos considerar o conjunto verdade das sentenças e a inclusão entre
elas (unidade 22). Neste caso, os eleitores da capital A são, também,
moradores dessa capital. Assim, a implicação é válida.
A a implicação é válida.
B a implicação não é válida.
C não é possível construir a implicação entre as sentenças.
D todas as alterna�vas estão incorretas.
Questão 2 :
Na unidade 22 você viu que podemos relacionar sentenças abertas por meio da
implicação lógica. Sejam as sentenças abertas “x é aluno de primeira fase” e "x é
formando”, pergunta-se: um aluno cursar a primeira fase implica logicamente que é aluno
formando? Assinale a alterna�va que apresenta a resposta correta a essa pergunta:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B Comentário: Denotando as sentenças abertas por A e B, respec�vamente, consideramos
que os alunos de primeira fase jamais serão formandos e, ao contrário, os formandos não estarão
cursando a primeira fase. A interseção entre o conjunto-verdade de ambas as sentenças é vazia. Logo,
não se verifica a implicação lógica entre as sentenças.
A Sim
B Não
C Para alguns alunos, pode valer a implicação lógica.
D Nenhuma das alterna�vas está correta.
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Questão 3 :
O bicondicional é um cone�vo lógico cujo valor verdade tem par�cularidade importante.
O bicondicional entre duas proposições é verdadeiro:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D Comentário: A tabela-verdade do bicondicional determina verdade sempre que as
proposições sejam ambas verdadeiras ou sempre falsas (tabela 4 da unidade 14). Proposições com
valores lógicos diferentes (uma verdadeira e outra falsa), quando associadas pelo bicondicional,
determinam uma composição falsa.
A apenas quando as proposições envolvidas são verdadeiras.
B apenas quando as proposições são falsas.
C apenas quando os valores lógicos das proposições são diferentes: uma falsa e uma verdadeira.
D apenas quando os valores lógicos das proposições são iguais: ambas falsas ou ambas verdadeiras.
Questão 4 :
As sentenças abertas podem ser associadas por meio de conec�vos lógicos. Neste caso,
podemos afirmar que, dadas as sentenças abertas A(X) e B(X), o condicional A(X)→B(X):
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A Comentário: Nas sentenças abertas, A(X)→B(X) e
∼A(X)∨B(X) são equivalentes (unidade 38, seção 38.7).
A equivale à ∼A(X)∨B(X).
B equivale à A(X)∨∼B(X).
C apenas implica em ∼A(X)∨B(X).
D apenas implica em A(X)∨∼B(X).
Questão 5 :
Em termos de equivalência lógica na Álgebra Proposicional, negar um condicional é
equivalente à:
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Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C Comentário: Negar um condicional é negar o consequente, no caso Q, mantendo-se o
antecedente, ou seja, manter P “e” negar “Q”: (P∧∼Q). (unidade 26).
A (∼P∧∼Q)
B (P∧Q)
C (P∧∼Q)
D (∼P∧Q)
Questão 6 :
O conjunto-verdade de sentenças abertas é determinante para estabelecer a conjunção
entre elas. Considere as sentenças abertas no conjunto dos números inteiros A(x):x^2-
5x+6=0 e B(x)=x^2-9=0. Assinale a alterna�va que indica o conjunto verdade da conjunção
A(X)∩B(X) entre as sentenças.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C Comentário: O conjunto verdade de uma conjunção é
composto pela interseção entre o conjunto verdade de cada uma das
sentenças envolvidas (unidade 38, seção 38.1) – V_A;V_B. Neste caso,
temos: V_c=V_A∩V_B={2,3}∩{-3,+3}={3}. Observe que as raízes da
equação em A(x) são 2 e 3. Já para B(x),-3 e+3.
A {-5}
B {2}
C {3}
D {6}
Questão 7 :
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Estudamos na unidade 3 o isomorfismo entre álgebras de Boole. Para que uma associação
entre álgebras booleanas seja um isomorfismo, é necessário que a função que determina
a associação seja:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C Comentário: Para ser isomorfismo entre álgebras booleanas,
a função deve ser bije�va (unidade 3). É importante que a condição seja
necessária, mas não suficiente. Tal definição ainda cita duas condições
além da bije�vidade.
A apenas inje�va.
B apenas sobreje�va.
C bije�va.
D inje�va e sobreje�va.
Questão 8 :
Na unidade 38 vimos que a conjunção relaciona sentenças abertas pelo “ou”. Assinale a
alterna�va correta que estabelece o conjunto verdade da conjunção A(x)∨B(x), em que
A(x) é x+1>8 e B(x) , x é primo. Considere x um número natural.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D Comentário: Para cada um dos conjuntos, temos: V_A=
{8,9,10,11,12,13,…} e V_B={2,3,5,7,11,13,17,19,…}. Pelo exposto na
unidade 38, os valores que x assume para os quais a conjunção
A(x)∨B(x) é verdadeira são todos aqueles que pertencem à união
V_A∪V_B={2,3,5,7,8,9,10,11,12,13,…}.
A {1,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13,14...}
B {1,2,3,5,7,8,11,13,17,19,23,...}
C {2,3,5,7,11,13,17,29,23,...}
D {2,3,5,7,8,9,10,11,12,...}
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Questão 9 :
Vimos que a equivalência lógica obedece, como relação, a algumas propriedades
específicas. Assinale a alterna�va que expressa propriedades estabelecidas pela definição
de equivalência lógica.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D Comentário: A equivalência lógica sa�sfaz as propriedades reflexiva, simétrica e transi�va
(unidade 23): reflexiva: P⇔P; simétrica: P⇔Q então Q⇔P; transi�va: P⇔Q e Q⇔R, então P⇔R.
A Reflexiva e simétrica.
B Reflexiva e transi�va.
C Simétrica e transi�va.
D Reflexiva, simétrica e transi�va.
Questão 10 :
O Problema de Post nos leva a estabelecer uma Fórmula Normal Disjun�va (FND) a par�r
de uma tabela-verdade. Tem-se o caminho inverso: da tabela estabelecemos o enunciado.
Assinale a alterna�va correta que apresenta a formulação da proposição composta
determinada pela tabela-verdade.
P Q
V V V
V F F
F V F
F F V
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
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Jus�fica�va:
Gabarito: D
A (P∨Q)∨(∼P∧∼Q)
B (P∨Q)∧(∼P∨∼Q)
C (P∨Q)∨(∼P∧∼Q)
D (P∧Q)∨(∼P∧∼Q)
