Fisica 2 UFBA - Oscilador forçado

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE FÍSICA
FIS 122 – FISICA GERAL E EXPERIMENTAL II – E / LABORATÓRIO
TURMA – T08/P16
PROFESSOR – 
RELATÓRIO FÍSICA PRÁTICA
EXPERIMENTO 1 – OSCILADOR FORÇADO
SALVADOR
2018
INTRODUÇÃO:
Um sistema oscilatório que está sujeito apenas às forças restauradoras, permanecerá oscilando sem nunca chegar ao repouso. Porém os osciladores reais estão sujeitos a forças dissipativas que provocarão a perda de energia por atrito gradativamente. Para osciladores reais não entrarem em repouso é necessário que uma força externa atue no sistema periodicamente, para suprir a energia perdida. Quando essa força atua na mesma frequência natural do sistema, diz-se que estes entraram em ressonância. A absorção de energia do sistema é máxima. 
OBJETIVO:
O objetivo deste experimento é determinar a curva de ressonância de um oscilador forçado, determinar o fator de qualidade de um sistema e relacionar a dependência entre frequência e comprimento em uma haste delgada. 
TRATAMENTO DE DADOS:
A tabela a seguir mostra os valores obtidos do comprimento (L), que vai desde a garra até a extremidade livre do raio, da frequência (f) e da amplitude (A) de vibração da extremidade livre do raio de bicicleta.
		Comprimento: L = 24cm	Frequência de ressonância:
Fator de Qualidade: 
	f(Hz)
	22,5
	22,7
	22,9
	23,1
	23,3
	23,5
	23,7
	23,9
	24,1
	24,3
	24,5
	24,7
	24,9
	25,1
	25,3
	A(cm)
	0,8
	0,9
	1,1
	1,4
	1,7
	2,3
	4
	6
	6,5
	4
	2,5
	1,5
	1,4Fator de Qualidade: 
	1,1
	0,9
	Comprimento: L = 22cmFrequência de ressonância:
	f(Hz)
	27,2
	27,3
	27,4
	27,5
	27,6
	27,7
	27,8
	27,9
	28
	28,1
	28,2
	28,3
	28,4
	28,5
	28,6
	A(cm)
	3,2
	3,6
	3,8
	4,7
	5,0
	5,2
	7,0
	7,3
	4,9
	3,9
	3,7
	3,3
	2,8Fator de Qualidade: 
	2,4
	2,2
	Comprimento: L = 20cmFrequência de ressonância: 
	f(Hz)
	32,6
	32,7
	32,8
	32,9
	33
	33,1
	33,2
	33,3
	33,4
	33,5
	33,6
	33,7
	33,8
	33,9
	34
	A(cm)
	2,1
	2,3
	2,6Frequência de ressonância: 
	3,3
	3,5
	4,9
	5,3
	5,4
	4,2
	3,6
	3,2
	3
	2,8Fator de Qualidade: 
	2,6
	2,2
	Comprimento: L = 18cm
	f(Hz)
	39,9
	40
	40,1
	40,2
	40,3
	40,4
	40,5
	40,6
	40,7
	40,8
	40,9
	41
	41,1
	41,2
	41,3
	A(cm)
	1,8
	2,1
	2,8
	4
	4,5
	5,2
	5,3
	5,4
	4,7
	4,2
	3,9
	3,5
	3,1
	2,9
	2,7
	Comprimento: L = 16cmFrequência de ressonância: 
Fator de Qualidade: 
	f(Hz)
	49,1
	49,3
	49,5
	49,7
	49,9
	50,1
	50,3
	50,5
	50,7
	50,9
	51,1
	51,3
	51,5
	51,7
	51,9
	A(cm)
	1,9
	2,1
	2,5
	2,8
	3
	3,2
	3,6
	4,5
	3,4
	3
	2,5
	2,3
	2
	1,9
	1,6
Com os dados obtidos no experimento é possível traçar em gráficos das relações:
A (amplitude) em função de w (frequência angular) - papel milimetrado (ANEXO1)
W0 (frequência de ressonância) em função de L (Comprimento) – papel log-log (ANEXO2)
A partir dos gráficos, que se encontram em anexo, podemos obter a medida da semi-largura de pico para cada L. O fator de qualidade Q é dado pela razão entre ω0/ δ (semi-largura de pico). Os fatores de qualidade se encontram na tabela acima.
Também é possível estimar a dependência entre frequência de vibração natural de uma haste delgada e o seu comprimento através do método de mínimos quadrados
a = (∑ x)( ∑ y) - n(∑xy) 
 (∑ x)2 - n(∑x2)
b = (∑xy)( ∑x) - (∑x2)( ∑y)
 (∑x)2 - n (∑x2)
log ωo = a . log L + b
log ωo = a . log L + log 10b
log ωo = log L a.10b
ωo = 10b.La Substituindo os valores de a e b temos:
ωo = 
CONCLUSÃO
O procedimento experimental feito mostrou que com a variação no comprimento da barra varia sua frequência natural de oscilação e que, em um sistema de oscilação forçada, a frequência de ressonância é diferente para cada comprimento de barra. Na medida em que o comprimento da barra aumenta, a frequência de ressonância diminui. 
Uma característica importante observada é que existe um ponto máximo de amplitude, e em torno deste ponto, tanto aumentando como diminuindo a frequência de ressonância, a amplitude e a frequência natural passa a ter valores menores, simulando uma curva de Gauss. Encontramos também a relação entre a frequência de ressonância w0 e o comprimento da haste L, e concluímos que quanto maior o comprimento da haste menor é a frequência de ressonância da mesma.