Relatório 6 - Difração de Raios X

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA 
SETOR DE CIENCIAS AGRÁRIAS E DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MATERIAIS 
 
AUGUSTO ARAUJO VUITIK 
KAROLINA MAIA 
THIELY KOVALISKI DA SILVA PAULA SANTOS 
 
 
 
 
 
 
IDENTIFICAÇÃO MINERALÓGICA POR DIFRAÇÃO DE RAIOS X: MÉTODO DO 
PÓ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA 
ABRIL/2014
 
AUGUSTO ARAUJO VUITIK 
KAROLINA MAIA 
THIELY KOVALISKI DA SILVA PAULA SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
IDENTIFICAÇÃO MINERALÓGICA POR DIFRAÇÃO DE RAIOS X: MÉTODO DO 
PÓ 
 
 
Relatório apresentado à disciplina de 
Ensaios e Caracterização de Materiais do 
Curso de Engenharia de Materiais, 3ª 
série, da Universidade Estadual de Ponta 
Grossa – UEPG. 
 
Prof. Cláudia Francine Machado Canova 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA 
ABRIL/2014 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
 
3 
 
 
1 OBJETIVOS 
Identificar a estrutura cristalina de uma amostra cerâmica por DRX utilizando 
o método pó (caracterização mineralógica). 
 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
2.1 DIFRAÇÃO DE RAIOS X 
Um dos principais usos da difração de raios X está na determinação da 
estrutura cristalina de materiais. O tamanho e a geometria da célula unitária podem 
ser resolvidos a partir das posições angulares dos picos de difração, enquanto o 
arranjo dos átomos dentro da célula unitária está associado com as intensidades 
relativas desses picos. [1] 
 
2.2 LEI DE BRAGG 
Quando um feixe de raios X incide sobre um material sólido, uma fração deste 
se dispersa em todas as direções pelos elétrons associados a cada átomo ou íon 
que se encontra na trajetória do feixe. [1] 
Examinando as condições necessárias para a difração de raios X, considere 
um feixe monocromático de raios x, com comprimento de onda , incidindo com um 
ângulo θ em um conjunto de planos cristalinos que possuem os mesmos índices de 
Miller h, k e l com espaçamento (Figura 1). 
 
Figura 1 – Difração de raios x por um cristal [2] 
Dois raios nesse feixe são dispersos pelos átomos N e O. Caso a diferença 
entre os comprimentos das trajetórias dos feixes (isto é, ̅̅ ̅̅ + ̅̅ ̅̅ ) seja igual a um 
número inteiro, n, de comprimentos de onda, uma interferência construtiva dos raios 
dispersos irá ocorrer em um ângulo de θ em relação aos planos. Isto é, a condição 
para a difração é: 
 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ 
4 
 
 
ou 
 
A Equação 1 é conhecida como Lei de Bragg, onde n= 1, 2, 3, ..., e não 
pode exceder a unidade. A magnitude da distância entre dois planos paralelos (d) é 
uma função dos índices de Miller e do(s) parâmetros de rede. Por exemplo, para 
estruturas cristalinas que possuem uma simetria cúbica: 
 
 
√ 
 
A lei de Bragg é uma condição necessária, porém não suficiente, para a 
difração por cristais reais. Ela especifica quando a difração irá ocorrer para células 
unitárias que possuem átomos posicionados somente nos vértices da célula. [1] 
 
2.3 DIFRATÔMETRO DE RAIOS X 
Uma técnica usual de difração emprega uma amostra pulverizada (pó) ou 
policristalina exposta a uma radiação X monocromática. Cada partícula de pó (ou 
grão) é um cristal, e a existência de um grande número destes, com orientações 
aleatórias, assegura que pelo menos algumas partículas estejam orientadas de 
forma apropriada, de tal modo que todos os possíveis conjuntos de planos 
cristalográficos estarão disponíveis para difração. [1] 
O difratômetro (Figura 2) é um aparelho usado para determinar os ângulos 
nos quais ocorre a difração em amostras pulverizadas. No aparelho, uma amostra C 
com o formato de uma placa plana é sustentada de tal maneira que são possíveis 
rotações em torno de um eixo O. O feixe de raios X monocromáticos é gerado em 
uma fonte S, e as intensidades dos feixes difratados são detectados mediante o uso 
de um contador G. A amostra, a fonte e o contador são coplanares. [1] 
 
5 
 
 
Figura 2 – Difratômetro esquemático de raios X (segundo B. D. Cullity) [2] 
 
O contador é montado sobre uma plataforma móvel, que também pode ser 
girada em torno do eixo O. A sua posição angular é dada em termos de 2θ. A 
plataforma e a amostra são acopladas mecanicamente (suportes H e E), de tal modo 
que uma rotação da amostra por um ângulo θ é acompanhada de uma rotação do 
contador que equivale a 2θ; isso assegura que os ângulos de incidência e reflexão 
sejam mantidos iguais um ao outro. Colimadores (A, B e F) são incorporados dentro 
da trajetória do feixe para produzir um feixe focado e bem definido. A utilização de 
um filtro proporciona um feixe praticamente monocromático. [1] 
À medida que o contador se move a uma velocidade angular constante, um 
registrador plota automaticamente a intensidade do feixe difratado (monitorada pelo 
contador) em função do valor de 2θ; 2θ é chamado de ângulo de difração, que é 
medido experimentalmente. A Figura 3 mostra um difratograma para uma amostra 
policristalina hipotética. Os picos de alta intensidade surgem quando a condição de 
difração de Bragg é satisfeita por algum conjunto de planos cristalográficos. [1] 
Foram desenvolvidas outras técnicas para material em pó nas quais a 
intensidade do feixe difratado e a posição são registrados em um filme fotográfico, 
em vez de serem medidas por um contador. Essa é a técnica da câmara de Debye-
Scherrer. [1] 
 
Figura 3 – Difratograma esquemático de uma amostra policristalina hipotética. [2] 
 
2.4 INTERPRETAÇÃO DA DIFRAÇÃO DE RAIOS-X: 
Determinar qual é o material de estudo através da difração de raios X é difícil, 
pois os materiais emitem diferentes comprimentos de onda. Por isso, deve-se 
selecionar o comprimento de onda mais intenso (Kα). A comparação é feita então, 
6 
 
 
comparando os picos de um material que permita a passagem de comprimentos de 
onda igual. 
Através da difração de raios X pode-se: identificar e quantificas fases 
cristalinas, quantificar soluções sólidas, analisar estruturas cristalinas, determinar 
porcentagem de cristalinidade, microtensões e tamanhos de cristais. 
A análise microestrutural da difração de raios-X pode ser realizada através da 
determinação do espaçamento interplanar e da distância relativa para cada linha de 
difração referentes aos picos de maior intensidade. Através desses dados, pode-se 
comparar resultados com as fichas técnicas de cada estrutura. [1] 
 
3 MATERIAIS E MÉTODOS 
3.1 MATERIAIS 
 Aparelho para análise de difração de raios X modelo Shimadzu XRD 6000 – 
equipado com um ânodo de cobre e um filtro de níquel. 
 Suporte metálico para amostra 
 15g de argila SV em pó 
 
3.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
A amostra de argila SV foi compactada no suporte metálico e encaminhada 
para a análise no equipamento. Durante o processo, o equipamento variou o ângulo 
de incidência em uma taxa de 0,2° por segundo. 
O equipamento registrou a variação angular e os picos de radiação, os quais 
foram plotados no Excel para análise da amostra. 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Os dados coletados pelo equipamento estão relacionados no gráfico a seguir: 
 
7 
 
 
 
Gráfico 1: Difração de raios X da amostra de argila SV 
 
Foram considerados 11 picos proeminentes no difratograma acima. Cada um 
relaciona uma intensidade e um valor para o ângulo. Com esse ângulo é possível 
calcular a distância interplanar de acordo com a Lei de Bragg, sabendo que o 
comprimento de onda utilizado é o do cobre, que equivale a 1,5406Å. 
Os dados estão organizados na tabela abaixo: 
Tabela 1: Picos encontrados no difratograma da amostra 
Intens.626 5,82 15,19329 
582 12,38 7,14564 
378 19,92 4,455176 
358 22,06 4,02666 
484 24,96 3,564553 
676 27,9 3,19494 
250 35,5 2,527231 
192 38,5 2,336366 
114 42,34 2,133204 
100 49,8 1,829691 
174 62,28 1,489654 
 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00
In
te
n
si
d
ad
e
 
2ϴ 
8 
 
 
É possível relacionar cada um desses picos a um plano da estrutura cristalina. 
Por se tratar de uma amostra cerâmica, cada plano é ocupado por um arranjo de 
óxidos específicos. 
A fim de facilitar a identificação dessas substâncias, a identificação prévia dos 
componentes da amostra foi efetuada em uma análise de fluorescência. Os dados 
desse ensaio estão relacionados na tabela abaixo: 
Tabela 2: Óxidos presentes na amostra. 
ÓXIDO PERCENTUAL NA AMOSTRA 
 62,292 
 27,385 
 5,722 
 3,870 
 0,573 
 0,157 
 
Consultando as tabelas de referência para DRX, é possível comparar os 
valores de intensidade, ângulo e distância planar para os óxidos citados 
anteriormente. Dessa forma, é possível associar cada pico a uma substância, 
determinando a estrutura cristalina da amostra. 
 
 
5 CONCLUSÃO 
A presença de impurezas na amostra dificulta a análise por DRX, pois 
mascara a localização correta dos picos. É importante que a amostra utilizada esteja 
com o maior nível de pureza possível, para que possa ser comparada com o padrão. 
Além disso, é necessária atenção na interpretação dos dados. O aparelho registra 
uma grande quantidade de informações, e é importante saber o que elas significam 
para não correr o risco de analisar o material de uma forma equivocada. A análise 
por DRX é largamente utilizada, mas caso não sejam tomados esses cuidados 
básicos, é impossível manter a confiabilidade da técnica. 
 
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REFERÊNCIAS 
[1] CALLISTER Jr., W.D. A Estrutura de Sólidos Cristalinos. In: _____. Ciência e 
Engenharia de Materiais: Uma Introdução. Tradução de Sérgio M. S. Soares. 5ª 
edição. Rio de Janeiro: LTC, 2000. p. 36-38. 
[2] PADILHA, A. F. Determinação da Estrutura Cristalina. In: _____. Materiais de 
Engenharia: Microestrutura e Propriedades. Edição Eletrônica. São Paulo: Editora 
Hemus, 2000. v. 01. p. 89-99.