Relatório 11 - Determinação do Tamanho de Grão

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA 
SETOR DE CIENCIAS AGRÁRIAS E DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MATERIAIS 
 
ANA LUÍSA TERASAWA SENRA 
AUGUSTO ARAUJO VUITIK 
KAROLINA MAIA 
MATHEUS WEHMUTH 
 
 
 
 
 
 
TAMANHO DE GRÃO ASTM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA 
JUNHO/2014
ANA LUISA TERASAWA SENRA 
AUGUSTO ARAUJO VUITIK 
KAROLINA MAIA 
MATHEUS WEHMUTH 
 
 
 
 
 
 
 
 
TAMANHO DE GRÃO ASTM 
 
 
Relatório apresentado à disciplina 
de Ensaios e Caracterização de 
Materiais do Curso de Engenharia 
de Materiais, 3ª série, da 
Universidade Estadual de Ponta 
Grossa – UEPG. 
 
Prof. Dr. André Luís Moreira de 
Carvalho 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA 
JUNHO/2014 
1 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 OBJETIVOS ................................................................................................ 2 
2 REVISÃO DA LITERATURA ....................................................................... 2 
2.1 TAMANHO DE GRÃO.................................................................................. 2 
2.2 CONTAGEM DE GRÃOS ............................................................................ 3 
2.2.1 Método da comparação ........................................................................... 3 
2.2.2 Método do intercepto linear ..................................................................... 4 
2.2.3 Método planimétrico ................................................................................ 4 
3 MATERIAIS E MÉTODOS ........................................................................... 5 
3.1 MATERIAIS .................................................................................................. 5 
3.2 MÉTODO DO INTERCEPTO LINEAR ......................................................... 6 
3.3 MÉTODO PLANIMÉTRICO ......................................................................... 6 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO .................................................................. 7 
4.1 AÇO 1006 .................................................................................................... 7 
4.2 AÇO 1045 .................................................................................................... 7 
4.3 ALUMÍNIO 7010 ........................................................................................... 8 
4.4 ALUMÍNIO 7050 ........................................................................................... 8 
4.5 COBRE ........................................................................................................ 8 
5 CONCLUSÕES ........................................................................................... 9 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
1 OBJETIVOS 
 
Esta prática tem como objetivo medir o tamanho médio de grãos das 
amostras de aço 1006 e 1045, cobre eletrolítico, alumínio forjado e alumínio 
laminado, através de duas técnicas: método planimétrico e do intercepto linear. 
 
2 REVISÃO DA LITERATURA 
 
A grande maioria dos materiais cristalinos utilizados em engenharia é 
policristalina. O agregado policristalino consiste de pequenos cristais, 
denominados grãos, com dimensões de poucas dezenas de micrômetros, 
arranjados de maneira a preencher todo o espaço (sem deixar vazios) [1]. 
Contornos de grãos são as fronteiras bidimensionais que separam 
cristais de diferentes orientações em um agregado policristalino. As diferenças 
de orientação entre grãos vizinhos são de dezenas de graus. Por esta razão, 
este tipo de defeito é denominado contorno de alto ângulo. A região do 
contorno tem uma espessura de aproximadamente duas a cinco distâncias 
interatômicas e é bastante defeituosa [1]. 
É importante destacar que um grão em um agregado policristalino é um 
poliedro que deve preencher todo o espaço, satisfazer o equilíbrio de tensões 
superficiais e, é claro, satisfazer as relações entre o número de vértices, 
arestas e faces (teorema de Euler). O poliedro que mais se aproxima destas 
exigências é o ortotetracaidecaedro (24 vértices, 36 arestas e 14 faces) [1]. 
 
2.1 TAMANHO DE GRÃO 
 
Tamanho de grão é geralmente especificado pelo seu diâmetro médio ou 
usando-se um procedimento atribuído à American Society for Testing and 
Materials (ASTM). O procedimento ASTM é comum em aplicações de 
engenharia. Na pesquisa, geralmente prefere-se medir tamanho de grão pela 
técnica do intercepto linear. Nessa técnica linhas são desenhadas na 
fotomicrografia e o número de contornos de grão que interceptam esta linha é 
contado [2]. 
3 
 
A norma ASTM E 112-96 é a norma referente à medição de tamanho 
médio de grão por contagem manual através de imagens, enquanto os 
métodos para contagem automática de grãos são descritos na norma ASTM E 
1382-97. Os métodos para contagem manual se baseiam em três 
procedimentos básicos para a estimação do tamanho de grãos: método por 
comparação, método planimétrico e método por contagem de interceptos [3]. 
 
2.2 CONTAGEM DE GRÃOS 
 
2.2.1 Método da comparação 
 
O método de comparação não exige a contagem de grãos, interceptos 
ou intersecções, ao contrário, como o nome sugere e, desde que a estrutura de 
grãos a ser comparada seja equiaxial, é realizada uma comparação de 
estrutura de grãos a uma série de imagens gradeadas na forma de quadros ou 
transparências, denominadas cartas. Estas cartas são imagens de padrões 
obtidas por diferentes métodos de ataque à superfície, com tamanhos de grãos 
e aumentos definidos [3]. 
As fotografias das cartas padrão de comparação da ASTM são obtidas 
utilizando-se a equação 1, onde NAE é o numero de grãos existentes por 
polegada quadrada com aumento de 100 vezes e G representa o número 
ASTM de tamanho de grão [4]. 
 
 
Equação 1 
 
 (
 
 
) 
Equação 2 
 
 
 
4 
 
2.2.2 Método do intercepto linear 
 
Para o procedimento do intercepto linear, são desenhadas sobre a 
micrografia quatro linhas de 100 mm cada como formando um quadrado e duas 
linhas diagonais em seu interior, de 150 mm cada. Os contornos de grão 
interceptados por duas das quatro linhas do quadrado e pelas duas diagonais 
em questão são contados, e procede-se com os cálculos das equações 3 e 4, 
onde NL é o número de interceptos por unidade de comprimento, Ni é a 
quantidade de contornos de grão interceptados, L é o comprimento total das 
linhas, M é o aumento utilizado na micrografia [5]. 
 ̅ 
 
 ⁄
 
Equação 3 
O tamanho de grão G é obtido através da Equação 4. 
 
 ( ̅ ) 
Equação 4 
 
2.2.3 Método planimétrico 
 
No procedimento planimétrico de Jefferies desenha-se um círculo com 
área equivalente a 1mm2 sobre a foto (esta área de 1 mm2 corresponde à área 
real da superfície do material, e não à área da figura). Conta-se então a 
quantidade de grãos dentro do círculo (Ninside) e de grãos que interceptam a 
linha do círculo (Nintercept). Estes valores são substituídos na equação 3, para 
determinação do número de grãos por milímetro quadrado (NA), onde o fator “f” 
é o multiplicador de Jefferies (para aumento de 100 vezes, f = 2). A área média 
do grão (A) pode ser calculada de acordo com a equação 4 [5]. 
 
 ( ⁄ ) 
Equação 5 
 ̅ ⁄ 
Equação 6 
 
 
5 
 
A partir de ambos os métodos (planimétrico e intercepto linear) é 
possível calcular o número de tamanho de grão ASTM (G), por meio de 
conversões especificadas na norma E112. 
A imagem abaixo exemplificacomo deve ser feita a contagem de grãos 
[5]. 
 
Figura 1: Exemplo do método utilizado para contagem e determinação do tamanho de grão. 
 
3 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1 MATERIAIS 
Foram utilizadas micrografias das seguintes amostras metálicas: 
 Aço 1006; 
 Aço 1045; 
 Alumínio 7050 – T7451; 
 Alumínio 7010 – T73 forjado; 
 Cobre eletrolítico C1100 recozido. . 
 
6 
 
3.2 MÉTODO DO INTERCEPTO LINEAR 
 Foram distribuídas 4 linhas na imagem da micrografia com ampliação 
de 100 vezes: 
 uma linha vertical de 100 mm; 
 uma linha horizontal de 100 mm, e 
 duas linhas diagonais de 150 mm cada. 
Sendo assim, utiliza-se a equação 3 para calcular o número de 
interceptos por unidade de comprimento NL, onde L é o tamanho das linhas 
(500mm) e M é o aumento utilizado (100x). 
Consultou-se o diâmetro médio de grão utilizando a tabela da norma 
ASTM E-112. Calculou-se o tamanho de grão ASTM (G) utilizando-se a 
equação abaixo. Onde NL’ é o valor médio dos quatro campos considerados. 
 
288,3)'log.643856,6(  LNG
 
 
3.3 MÉTODO PLANIMÉTRICO 
 Para a execução do método planimétrico desenha-se um círculo de área 
conhecida (utilizou-se 5000mm²) na micrografia. Para um aumento de 100x de 
acordo com a norma ASTM E-112, contou-se os grãos dentro Ndentro e os grãos 
interceptados pela circunferência Ninterceptados . Foi utilizada a equação 5, onde f 
é o multiplicador de Jeffries, que para o aumento utilizado vale 2,0. 
Para todas as amostras observadas, conseguiu-se um valor médio NA’ 
do número de grãos por milímetro quadrado referente aos valores de NA. O 
tamanho de grão (G) ASTM é determinado utilizando-se a equação abaixo [5]. 
 
954,2)'log.321928,3(  ANG
 
 
Utilizaram-se os tamanhos de grão ASTM (G) para calcular o número de 
grãos por polegada quadrada em um aumento de 100x, como mostra a 
equação abaixo [5]. 
 
12  GAEN 
 
7 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Para cada material, foi realizada a contagem pelo método dos 
interceptos e pelo método planimétrico. Esse procedimento foi feito em 4 
micrografias diferentes, sendo tomada a média da contagem e calculado o 
tamanho de grão do material. Os dados dos quatro campos de cada amostra 
bem como a média de cada material estão relacionados nas tabelas de 1 a 5. 
 
4.1 AÇO 1006 
 
Tabela 1: Tamanho de grão para o aço 1006. 
AÇO 1006 
MÉTODO DE JEFFRENS MÉTODO DOS INTERCEPTOS 
CONTIDOS INTERCEPTADOS 
Nº DE 
GRÃOS 
NÚMERO 
ASTM 
INTERCEPTADOS 
Nº DE 
GRÃOS 
NÚMERO 
ASTM 
354 188 896 6,85 189 37,8 7,19 
405 202 1012 7,03 217 43,4 7,59 
387 196 970 6,97 228 45,6 7,73 
372 182 926 6,90 197 39,4 7,31 
MÉDIA 6,94 MÉDIA 7,46 
TAMANHO DE GRÃO 61,30 TAMANHO DE GRÃO 87,88 
 
Por ter uma baixa porcentagem de carbono, o material possui uma 
granulação mais fina e um tamanho de grão maior, se comparado ao aço 1045, 
que possui um teor de carbono maior. 
 
4.2 AÇO 1045 
 
Tabela 2: Tamanho de grão para o aço 1045. 
AÇO 1045 
MÉTODO DE JEFFRENS MÉTODO DOS INTERCEPTOS 
CONTIDOS INTERCEPTADOS 
Nº DE 
GRÃOS 
NÚMERO 
ASTM 
INTERCEPTADOS 
Nº DE 
GRÃOS 
NÚMERO 
ASTM 
38 14 90 3,54 62 12,4 3,98 
46 20 112 3,85 53 10,6 3,52 
34 14 82 3,40 67 13,4 4,20 
44 16 104 3,75 56 11,2 3,68 
MÉDIA 3,64 MÉDIA 3,85 
TAMANHO DE GRÃO 6,21 TAMANHO DE GRÃO 7,19 
8 
 
O aço 1045 possui um número ASTM menor do que o aço 1006, pois 
seus grãos são maiores, comportando menos grãos por polegada quadrada. 
 
4.3 ALUMÍNIO 7010 
 
Tabela 3: Tamanho de grão para o alumínio 7010. 
ALUMÍNIO 7010 
MÉTODO DE JEFFRENS MÉTODO DOS INTERCEPTOS 
CONTIDOS INTERCEPTADOS 
Nº DE 
GRÃOS 
NÚMERO 
ASTM 
INTERCEPTADOS 
Nº DE 
GRÃOS 
NÚMERO 
ASTM 
268 162 698 6,49 94 18,8 5,18 
277 168 722 6,54 88 17,6 4,99 
246 138 630 6,35 113 22,6 5,71 
258 148 664 6,42 121 24,2 5,91 
MÉDIA 6,45 MÉDIA 5,44 
TAMANHO DE GRÃO 43,72 TAMANHO DE GRÃO 21,78 
 
 
A mesma analogia feita para o aço pode ser feita para as ligas de 
alumínio. De modo semelhante, uma liga mais pura possui grãos mais finos e 
um maior número de grãos por polegada quadrada O processo de forjamento 
também ocasiona uma granulometria diferenciada. 
 
4.4 ALUMÍNIO 7050 
 
Tabela 4: Tamanho de grão para o alumínio 7050. 
ALUMÍNIO 7050 
MÉTODO DE JEFFRENS MÉTODO DOS INTERCEPTOS 
CONTIDOS INTERCEPTADOS 
Nº DE 
GRÃOS 
NÚMERO 
ASTM 
INTERCEPTADOS 
Nº DE 
GRÃOS 
NÚMERO 
ASTM 
159 68 386 5,64 81 16,2 4,75 
133 52 318 5,36 65 13 4,11 
123 40 286 5,21 82 16,4 4,78 
137 44 318 5,36 108 21,6 5,58 
MÉDIA 5,39 MÉDIA 4,81 
TAMANHO DE GRÃO 20,97 TAMANHO DE GRÃO 13,98 
 
A tabela acima ressalta as características comentadas anteriormente 
para a granulometria das ligas de alumínio. 
 
9 
 
4.5 COBRE 
 
Tabela 5: Tamanho de grão para o cobre eletrolítico. 
COBRE 
MÉTODO DE JEFFRENS MÉTODO DOS INTERCEPTOS 
CONTIDOS INTERCEPTADOS 
Nº DE 
GRÃOS 
NÚMERO 
ASTM 
INTERCEPTADOS 
Nº DE 
GRÃOS 
NÚMERO 
ASTM 
45 16 106 3,77 54 10,8 3,58 
53 28 134 4,11 63 12,6 4,02 
36 12 84 3,44 41 8,2 2,78 
51 30 132 4,09 68 13,6 4,24 
MÉDIA 3,85 MÉDIA 3,66 
TAMANHO DE GRÃO 7,23 TAMANHO DE GRÃO 6,31 
 
O cobre difere das outras ligas no sentido em que apresenta um elevado 
grau de pureza, devido ao tratamento eletrolítico, e apresenta uma 
microestrutura grosseira. O processo de cristalização difere do aço e do 
alumínio, permitindo a formação de grãos maiores. 
 
5 CONCLUSÕES 
 
A determinação do tamanho de grão é importante para que possam ser 
avaliadas diversas propriedades do material, principalmente a resistência a 
deformação. Também podem ser avaliados através dessa técnica a efetividade 
de tratamentos térmicos como a recristalização. O método é dispendioso, mas 
fornece uma boa estimativa quando não se tem acesso aos métodos 
computacionais de análise. Entretanto, para obtenção de informações mais 
rápidas e precisas, recomenda-se utilizar análises digitais da microestrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
[1] PADILHA, A. F. Materiais de Engenharia: Microestrutura e 
Propriedades. 1ª edição. São Paulo: Hemus Editora,1997. 349 p. 
[2] CHAWLA, K. K. MEYERS, M. A. Mechanical Behavior of Materials. 2ª 
edição. New Jersey: Prentice Hall,1999. 856 p. 
[3] DIAS, F. C. Uso do software Image J para análise quantitativa de 
imagens de microestrutura de materiais. 2008. 148 f. Dissertação ( Mestrado 
em Engenharia e Tecnologia Espaciais) – Instituto Nacional de Pesquisas 
Espaciais, São José dos Campos, 2008. 
[4] SANTANA, A. J. AMORIM, D. S. C. CUNHA, M. A. CÔRTES, P. E. F. 
Automação da medida de tamanho de grão médio utilizando metodologia 
estatística para identificação de formas. 
[5] ASTM E 112-96. Standard Test Methods for Determining Average Grain 
Size.