Ax Esperança Matemática

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MELHORAMENTO ANIMAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AX: Esperança Matemática – Aspecto geral 
(Momento Cultural) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elvino Ferreira 
Introdução 
Pascal 
Aposta de Pascal 
Esperança Matemática 
Triângulo de Pascal 
Laplace 
Doutrina do determinismo 
Lorenz 
Gleiser 
“O homem está sempre disposto a negar tudo aquilo 
que não compreende.“ 
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BLAISE PASCAL 
Após o transe... 
 
Livro Pensamentos. “[ ]... Pascal detalhou uma análise dos prós e contras de nossos 
deveres para com Deus como se estivesse calculando matematicamente a sabedoria 
de um apostador. Sua grande inovação foi o método de contrapensar esses prós e 
contras, um conceito chamado atualmente de esperança matemática.” 
 
 
 
 
 
 
 
Aposta de Pascal 
 
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+ ? + ... 
http://www.crosswalk.com/faith/bible-study/the-most-surprising-question-from-jesus.html 
Argumento: 
 
“Partamos do pressuposto de que não sabemos se Deus existe ou não, e portanto 
designemos uma probabilidade de 50% para cada proposição. Como devemos 
ponderar essas probabilidades ao decidirmos se devemos ou não levar uma vida 
pia? 
 
Se agirmos piamente e Deus existir, nosso ganho – a felicidade eterna – será 
infinito. 
 
Se, por outro lado, Deus não existir, nossa perda, ou retorno negativo, será 
pequena – os sacrifícios da piedade.” 
 
Para ponderar esses possíveis ganhos e perdas, propôs Pascal, multiplicarmos a 
probabilidade de cada resultado possível por suas consequências e depois as 
somamos, formando uma espécie de consequência média ou esperada. 
No cotidiano... 
 
Quanto custa estacionar aqui? Evento mecânico? Linear? 
 
Placa: US$ 0.25 
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Considere que, 1 a cada 20 vezes que estaciono aqui, volto atrasado e encontro 
uma multa de US$ 40, portanto os 25 centavos anunciados na placa são só uma 
questão cruel, porque meu custo real é de US$ 2,25 (os “2” a mais vêm da minha 
chance de 1/20 de ser multado, multiplicada pelo custo da multa, de “40”). 
 
1/20 = 0,05 x 40 = 2 + 0,25 = 2,25 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAEKwAA/esper 
Etc. 
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https://en.wikipedia.org/wiki/Jia_Xian 
Método computacional 
 
Jia Xian (Descoberto ~ 1050) 
 
Zhu Shijie (Publicação 1303) 
 
Cardano (Discutido em 1570) 
 
Pascal (encaixado na grande lacuna de probabilidade) 
https://pt.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1tica_divertida/Tri%C3%A2ngulo_de_Pascal 
https://pt.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1tica_divertida/Tri%C3%A2ngulo_de_Pascal 
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“Se uma inteligência, em determinado 
instante, pudesse conhecer todas as 
forças que governam o mundo natural e 
as posições de cada ser que o compõe; 
se, além disso, essa inteligência fosse 
suficientemente grande para submeter 
essas informações a análise, teria como 
abranger em uma única fórmula os 
movimentos dos maiores corpos do 
universo e o dos menores átomos. Para 
essa inteligência, nada seria incerto, e o 
futuro, tanto quanto o passado, se faria 
presente diante de seus olhos.” 
 
 
Doutrina do 
Determinismo 
Pierre-Simon de Laplace 
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Edward Norton Lorenz 
https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Norton_Lorenz 
Em 1960 – tentou empregar a mais 
nova tecnologia da época (computador) 
para executar o programa de Laplace no 
âmbito limitado do clima. 
 
Certo dia decidiu estender uma 
simulação em particular para um futuro 
distante. Em vez de repetir todo o 
cálculo, decidiu tomar um atalho, 
iniciando o calculo já no meio do 
caminho (utilizando dados impressos da 
simulação anterior). 
 
Expectativa: regeneração da simulação 
prévia e então a levasse a diante. 
 
Só que... 
 Dados na memória do computador = 
seis casas decimais 
 Dados impressos = três casas 
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l Teoria do Caos 
Trata de sistemas complexos e dinâmicos rigorosamente deterministas, mas 
que apresentam um fenômeno fundamental de instabilidade chamado 
sensibilidade às condições iniciais que, modulando uma propriedade 
suplementar de recorrência, torna-os não previsíveis na prática a longo prazo. 
https://pt.slideshare.net/vanquimi10/teoria-do-caos-33547483 
Ideia... 
 
Ínfimas alterações atmosféricas, como as causadas pelo bater das asas de uma 
borboleta, poderiam ter um grande efeito nos subsequentes padrões atmosféricos 
globais. 
 
Essa noção pode parecer absurda – é equivalente à ideia de que a xícara de café 
que você tomou de manhã poderia levar a alterações profundas em sua vida. No 
entanto... 
https://netnature.wordpress.com/2014/10/31/fotos-de-
borboletas-e-mariposas-da-amazonia/ 
https://taniagori.com.br/2012/10/08/reflexao-do-dia-
uma-xicara-de-cafe/ 
Efeito Perereca, existe?!?!?!?!?!? 
“A ciência, bem como qualquer outro tipo 
de argumentação racional, é 
completamente impotente contra esse tipo 
de extremismo religioso. Sempre irão existir 
pessoas para quem o caminho da salvação 
espiritual se baseia em uma lógica que só 
enxerga em preto e branco. No entanto, eu 
acredito que haja esperança para 
mudanças. A ciência e a religião não 
devem ser apresentadas como se 
estivessem em guerra, mas como 
caminhos complementares que visam uma 
vida melhor. Elas surgem da mesma fonte, 
o fascínio por questões além de nosso 
controle e compreensão. Ambas procuram 
expandir nossa visão de mundo, seja ele o 
interior ou o exterior. Seus métodos e 
objetivos são diferentes, mas a maioria das 
pessoas precisam de ambos. Seria errôneo 
imaginar que uma sociedade pudesse 
avançar trilhando exclusivamente o 
caminho da razão ou o da fé.” 
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Marcelo Gleiser 
Referências: 
 
Gleiser, M. O fim da terra e do céu: 
o apocalipse na ciência e na 
religião. São Paulo. Companhia 
das letras, 2001. 335 p. 
 
Mlodinow, L. O andar do bêbado: 
como o acaso determina nossas 
vidas. Rio de Janeiro: Zahar, 2011. 
322 p. 
Atribuída a Michelangelo: Santo Antônio Abade atormentado por 
demônios, c. 1487–1488. Museu de Arte Kimbell. 
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