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APOSTILA CDI 1 FUNCOES CAP1 DONIZETTI 06marco2012

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SUMÁRIO
	CAPÍTULO 0 – PARTICULARIDADES E APRESENTAÇÕES
	
	1. Notas Históricas: Um pouco de História – Cálculo Diferencial ...............................................
	04
	2. Objetivos .......................................................................................................................................
	04
	3. Avaliações .....................................................................................................................................
	05
	4. Linguagem Matemática ...............................................................................................................
	06
	5. Conjuntos Numéricos ..................................................................................................................
	07
	6. ..................................................................................................................
	05
	
CAPÍTULO 1 – FUNÇÕES 
	
	1. Conceitos ...................................................................................................................................
	04
	2. .............................................................................................................................
	05
	3. ......................................................................................................................
	09
	
	
	CAPÍTULO 2 – LIMITES
	
	1. Conceitos ....................................................................................................................................
	
	2.......................................................................................................................
	
	3. ...................................................................................................................
	
	
	
	CAPÍTULO 3 – DERIVADAS ..............................................................................................
	21
	
	
	CAPÍTULO 4 – INTEGRAIS ....................................................
	27
	
	
	CAPÍTULO 5 – APLICAÇÕES GEOMÉTRICAS ..........................................
	56
	
	
	CAPÍTULO 6 – APLICAÇÕES FÍSICAS ....................................................................
	59
	
	
	LISTA GERAL DE QUESTÕES PROPOSTAS PARA A REVISÃO DOS CONCEITOS ..... 
	78
	
	
	
	
	REFERÊNCIAS ..............................................................................................................................
	86
SERÁ CONSTRUIDO AO FINAL DA ÚLTIMA VERSÃO DA APOSTILA, AGUARDEM!�
ORIENTAÇÕES DA APOSTILA DE CDI – 1, 2012
Estas notas de aula seguem de muito perto a bibliografia referenciada abaixo e que correspondem aos livros textos desta disciplina, sugere-se a sua aquisição. As notas abordam Funções, Limites, Derivadas e Integrais de uma variável. Sempre que possível são evidenciadas potenciais aplicações, bem como formas de resolução de exercícios e/ou problemas nos softwares (Microsoft Excel( e/ou Maple( e/ou MatLab(). Obs. Referências específicas são apresentadas antes dos textos. 
Este texto destina-se aos alunos matriculados na disciplina de CDI-1, ou a quem possa interessar, devendo servir como um guia para as aulas, que são realizadas durante o semestre letivo.
Propositalmente, os resultados fornecidos pelo Maple( são apresentados, para que o aluno motive-se a executar e estudar os programas aqui apresentados.
Recomenda-se que o aluno observe atentamente cada resultado, interpretando-o corretamente.
A maioria dos programas (resolução de exercícios ou problemas da engenharia) é discutido nas aulas, e desse modo espera-se que esse material facilite a assimilação do conteúdo das aulas.
A resolução dos exercícios propostos é fundamental para entendimento dos assuntos aqui abordados. 
Adverte-se o leitor de que nestas notas de aulas se fará um estudo muito elementar de alguns tópicos e aos interessados em maiores detalhes (demonstrações), sugere-se as referências que aparecem ao longo do texto ou no final da apostila.
Meus interesses de pesquisa estão centrados nas áreas de otimização numérica, programação linear e não-linear, estatística multivariada, nas quais publiquei artigos e apresentei trabalhos em congressos. Interesso-me por questões de ensino básico e terciário e defendo a resolução de problemas como motor fundamental da aprendizagem.
Críticas e sugestões, bem como correção de eventuais erros no material, serão bem recebidas. 
donizetti@utfpr.edu.br
Notas do autor
Pato Branco, março de 2012.
Frases Relevantes
“O professor é aquele que transfere o que sabe e aprende o que ensina.” CORA CORALINA - POETISA BRASILEIRA
“Tudo deve tornar-se o mais simples possível, porém, não simplificado.” ALBERT EINSTEIN
“Não há investimento que forneça maior lucro do que o conhecimento.” AUTOR DESCONHECIDO
“Um investimento em conhecimento sempre paga o melhor juro” BENJAMIN FRANKLIN
“Excelência... não é um ato, mas um hábito.” ARISTÓTELES
“Aprender Cálculo pode ser sua experiência educacional mais empolgante e estimulante pois é a base para quase toda a Matemática e para muitas das grandes realizações no mundo moderno” (LEITHOLD, 1994).
“Nas questões matemáticas, não se compreende a incerteza nem a dúvida, assim como também não pode-se estabelecer distinções entre verdades médias e verdades de grau superior” DAVID HILBERT
“A Matemática é a honra do espírito humano” LEIBNIZ
“Tudo deveria se tornar o mais simples possível, mas não simplificado” ALBERT EINSTEIN
“Não adianta ter um mar de conhecimentos com uma profundidade de um milímetro” CHRISTIAN PINEDO
A educação é o transporte para o futuro. 
Para refletir: O que distingue o homem não é a grandeza do gênio, mas a alteza do caráter.
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PARA QUE SERVE A MATEMÁTICA? OSCAR GUELLI
“Para que este sonho se torne realidade”, diz o arquiteto olhando a planta na sua prancheta de trabalho.
“Para interpretar os dados do computador de bordo e determinar a posição do avião”, observa o piloto.
“Necessito dela para estabelecer uma relação entre o mundo físico e a sua representação gráfica quando faço um mapa”, responde o cartógrafo.
“Preciso investigar mediante procedimentos matemáticos a situação da empresa e do mercado antes de sugerir alguns investimentos”, exclama o administrador da empresas.
“Para interpretar estatisticamente os resultados de testes sobre o comportamento humano, como aprendizado, memória, motivação”, relata o psicólogo.
“Para planejar a comida do paciente cujo médico prescreveu uma dieta com proteínas e hidrato de carbono na razão 7:4”, conclui o nutricionista do hospital.
“Para observar e acompanhar o registro das atividades do coração do meu paciente”, pensa o médico olhando um eletrocardiograma.
“Com o auxilio de análises matemáticas posso sugerir modificações que levem harmonia às populações das grandes cidades, como o estudo dos fluxos de trânsito para prevenir acidentes”, afirma o urbanista.
“Para planejar as vastas e complexas redes de comunicações modernas”, se orgulha o engenheiro.
“Para organizar o orçamento doméstico, acompanhar, interpretar e participar ética e conscientemente da política do dia-a-dia”, responde o cidadão comum.
E você? Já parou para pensar nisto alguma vez? 
Bom estudo! 
Muito problemas que ocorrem cedo na física requerem, para suas resoluções, o conhecimento de equações diferenciais; por este motivo, é importante que o aluno entre em contato com elas o mais rápido possível (GUIDORIZZI, 2001).
Devemos sempre observar o processo de construção do conhecimento, para isso, torna-se imprescindível considerar a participação do aluno ao longo do processo de aprendizagem (GUIDORIZZI, 2001).
A aprendizagem é