APOSTILA QUESTÕES METODOLOGIA DA MATEMÁTICA

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Apostila das questões de Metodologia da Matemática
Semana 1
O valor que o símbolo representa varia de acordo com a sua posição no número.
Com base na afirmação acima, estamos nos referindo sobre:
 Assinale a opção correta.
O valor relativo do número.
“Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão, em última instância, a base da atividade matemática”. (Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf.p.17)
O material concreto como recurso pedagógico leva o aluno a explorar, investigar e construir conceitos. Além disso, desperta o interesse por ser mais atrativo, e de fácil compreensão.
Ana é professora da turma do segundo ano do Ensino Fundamental. Com o objetivo de trabalhar a leitura e representação de quantidades numéricas aplicou a seguinte atividade para seus alunos: ela utilizou o Ábaco para fazer três representações diferentes, como mostra a ilustração abaixo”.
Obedecendo a ordem do primeiro para o terceiro Ábaco, qual a sequencia correta?
1426; 4302; 6050.
Conforme dados do Censo Demográfico de 2010, realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a população total do Brasil é de 190.755.799 habitantes.
Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br/brasil/a-populacao-brasileira.htm.
Acesso em: 01/09/2017
Imagem: Mapa por região do Brasil
Acervo: Lucia Junqueira
No mapa acima, estão indicadas, segundo o senso do IBEGE (Instituto Brasileiro de Geografia e estatística), as populações de cada região do Brasil, em 2010.
No contexto apresentado no mapa, pressupõe:
I- A região Sudeste abriga o maior número de pessoas e a região Centro Oeste abriga o menor número de pessoas.
II- Em ordem decrescente de população temos as regiões: Sudeste, Nordeste, Sul, Norte e Centro-Oeste.
III- Considerando que uma pessoa muda da região Sul para a região Sudeste, ficaremos com 27 299 999 pessoas na região Sul e 80 364 411 na região Sudeste.
IV- Considerando o número de pessoas nas regiões Centro Oeste e Norte, o número 1 é o possui o maior valor relativo.
V- Na região Norte apresenta a maior extensão territorial do pais, e abriga a menor em quantidade de pessoas.
É correto APENAS o que se afirma em:
I, II, III e IV apenas
Os recursos didáticos podem ser considerados recursos auxiliares que visam colaborar com o professor para que o processo de ensino e aprendizagem se torne dinâmico e efetivo. Segundo Teberosky (2003), o professor deverá ter a responsabilidade de organizar atividades nas quais se desdobre um jogo de participação ativo, rico em relações sociais: atividades de leitura e de escrita compartilhadas, situações de discussão e argumentação.... elementos essenciais para a construção do conhecimento. 
A aprendizagem matemática não se traduz em apenas resolver operações, e sim, em analisar, decodificar, identificar, sintetizar, significar, projetar. 
Os PCNs de Matemática indicam como objetivos do Ensino Fundamental que os alunos sejam capazes de:
Posicionar-se de maneira crítica, responsável e construtiva nas diferentes situações sociais, utilizando o diálogo como forma de mediar conflitos e de tomar decisões coletivas. Desenvolver o conhecimento ajustado de si mesmo e o sentimento de confiança em suas capacidades afetiva, física, cognitiva, ética, estética, de inter-relação pessoal e de inserção social, para agir com perseverança na busca de conhecimento e no exercício da cidadania. Utilizar as diferentes linguagens — verbal, matemática, gráfica, plástica e corporal — como meio para produzir, expressar e comunicar suas ideias, interpretar e usufruir das produções culturais, em contextos públicos e privados, atendendo a diferentes intenções e situações de comunicação. Saber utilizar diferentes fontes de informação e recursos tecnológicos para adquirir e construir conhecimentos. Questionar a realidade formulando-se problemas e tratando de resolvê-los, utilizando para isso o pensamento lógico, a criatividade, a intuição, a capacidade de análise crítica, selecionando procedimentos e verificando sua adequação. 
Assinale a sequência que aponta como corretas as alternativas:
As alternativas 1, 2, 3, 4 e 5 estão corretas.
Disponível em: https://br.depositphotos.com/search/matematica.html?qview=6403778
Acesso em 01 set. 2017
Imagem: Lição de casa
 A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão do significado; apreender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e acontecimentos. Assim, 
I - O contexto histórico possibilita ver a Matemática em sua prática filosófica apenas.
II - O contexto histórico possibilita ver a Matemática em sua prática filosófica científica e social.
III - A compreensão histórica da Matemática contribui para a compreensão do lugar que ela tem no mundo. 
IV - Os recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem.
V - O conhecimento matemático deve ser apresentado aos alunos como historicamente construído e em permanente evolução.
 
Estão corretas as afirmativas:
II, III, IV e V
I - A partir do momento em que o homem abstraiu a ideia de número e a sua vida social foi se intensificando, houve a necessidade de contar conjuntos cada vez mais numerosos.
Porque:
II- Quando precisamos contar uma grande quantidade de coisas, separando os objetos em grupos, isso facilita a contagem, o que implica muitas situações. Os agrupamentos são necessários para facilitar o trabalho do homem.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é justificativa da I.
No dia-a-dia as pessoas e as crianças em particular, dividem, repartem, distribuem coisas. essas experiências constituem o ponto de partida para o trabalho com a divisão que por sua vez possui duas ideias: a de medida (M) e a de repartir (R) em partes iguais.
A ideia da divisão é de repartir (R) quando o número de agrupamentos a ser formado é conhecido, e queremos saber a quantidade de elementos em cada agrupamento. Esta ideia vale para divisão exata e para as que sobram reto, ou seja, que não são exatas.
A ideia é de medida (M) quando o número de elementos de cada agrupamento a ser formado é conhecido e precisamos determinar quantos agrupamentos serão formados.
Com base neste estudo, analise as situações problema e identifique se a ideia é de medir ou repartir. Em seguida assinale a sequência correta.
I – Em uma gincana na escola Ana ganhou 9 chocolates. Ela quer repartir com seus 3 irmãos. Quantos chocolates vai receber cada um dos seus irmãos? 
II – Ari comprou 48 figurinhas e vai dividir estas figurinhas com 8 colegas. Quantas figurinha cada colega vai ganhar?
III- Seu Antonio tem 35 bolinhas de gude e quer montar saquinhos com 6 bolinhas. Quantos saquinhos ele precisa?
IV – Ari colou 48 figurinhas em um álbum. Em cada página foram coladas 6 figurinhas. Quantas páginas foram utilizadas?
V - Marcela recebeu 120 reais de mesada. Ela quer repartir esse dinheiro em 3 quantias iguais. Um ela vai gastar, a outra vai comprar uma blusa e a outra quantia ela vai por no cofrinho. Quanto vai dar cada uma dessas quantias?
R, R, M, M, R
No que se refere a Matemática, no primeiro ciclo, as crianças estabelecem relações que as aproximam de alguns conceitos, descobrem procedimentos simples e desenvolvem atitudes perante a Matemática. Na educação Infantil e nos anos Iniciais do Ensino Fundamental trabalhar com o material concreto é uma forma de apresentar ao aluno uma maneira mais fácil e palpável de como a matemática é utilizada no cotidiano.
Assim, assinale a afirmativa que não é sugestão de atividade desenvolvida com o auxilio do material concreto.
Atividades de leituras e exercícios reforçam a aprendizagem, e, levam o aluno a interpretar o que estásendo posto.
Gérard Vergnaud, diretor de pesquisa do Centro Nacional de Pesquisa Científica (CNRS) da França, discípulo de Piaget, amplia e direciona, em sua teoria, o foco piagetiano das operações lógicas gerais, das estruturas gerais do pensamento, para o estudo do funcionamento cognitivo do “sujeito-em-situação”.
Vergnaude (1991) descreve que o Sistema de Numeração Decimal deve considerar:
A articulação dos princípios do sistema de numeração com regras das operações matemáticas. O trabalho diferenciado com apenas uma base. O trabalho com diferentes bases. A exploração e ou manipulação de diferentes recursos pedagógicos. A exploração conceitual do significado dos números.
Estão corretas as alternativas:	 
1, 3, e 4.
“No que se refere a Matemática, no primeiro ciclo as crianças estabelecem relações que as aproximam de alguns conceitos, descobrem procedimentos simples e desenvolvem atitudes perante a Matemática.
Os conhecimentos das crianças não estão classificados em campos (numéricos, geométricos, métricos, etc.), mas sim interligados. Essa forma articulada deve ser preservada no trabalho do professor, pois as crianças terão melhores condições de apreender o significado dos diferentes conteúdos se conseguirem perceber diferentes relações deles entre si.
Desse modo, embora o professor tenha os blocos de conteúdo como referência para seu trabalho, ele deve apresentá-los aos alunos da forma mais integrada possível.
Em função da própria diversidade das experiências vivenciadas pelas crianças também não é possível definir, de forma única, uma sequência em que conteúdos matemáticos serão trabalhados nem mesmo o nível de aprofundamento que lhes será dado. Por outro lado, o trabalho a ser desenvolvido não pode ser improvisado, pois há objetivos a serem atingidos. Embora seja possível e aconselhável que em cada sala de aula sejam percorridos diferentes caminhos, é importante que o professor tenha coordenadas orientadoras do seu trabalho; os objetivos e os blocos de conteúdos são excelentes guias”.
(Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf.p.44 ).
Os estudos realizados acerca da aprendizagem pelas crianças, nos levou a entender que as mesmas aprendem pela ação. Assim, podemos afirmar que a manipulação, a exploração de materiais concretos possibilita o trabalho com números. E o Material Dourado auxilia na construção do conceito de número e as suas operações, geometria bem como na álgebra. Nesta atividade exploraremos esse recurso para representar os números na base 10.
Com base neste entendimento leia e analise as alternativas abaixo e classifique em verdadeiras ou falsas. Em seguida assinale a sequencia correta. 
O material dourado recebe este nome por ser feito por contas douradas, foi criado pela médica educadora Maria Montessori para atender a crianças com deficiência mental. 
O material dourado é composto por cubinhos que representam as unidades, por barrinhas subdivididas em dez partes iguais; que representam as dezenas, por placas subdivididas em cem cubinhos ou dez barrinhas que representam as centenas, e por um cubo grande; que representa a unidade de milhar.
Com o material dourado podemos relacionar número e quantidade, as quatro operações, o cálculo de área, volume. 
O trabalho com material dourado possibilita a compreensão do agrupamento de dez em dez, isto é, do sistema de numeração decimal. O cálculo neste material inicia da direita para a esquerda, na ordem das unidades simples. 
No material dourado cada dez cubinhos correspondem a dez unidades e podemos trocar por uma barrinha (dezena), cada dez barrinhas equivalem a 100 unidades podem ser trocadas por uma placa (centena), e cada dez placas que equivalem a uma milhar podemos trocar pelo ao cubo maior, que representa a milhar.
“No que se refere a Matemática, no primeiro ciclo as crianças estabelecem relações que as aproximam de alguns conceitos, descobrem procedimentos simples e desenvolvem atitudes perante a Matemática. 
Os conhecimentos das crianças não estão classificados em campos (numéricos, geométricos, métricos, etc.), mas sim interligados. Essa forma articulada deve ser preservada no trabalho do professor, pois as crianças terão melhores condições de apreender o significado dos diferentes conteúdos se conseguirem perceber diferentes relações deles entre si.
Desse modo, embora o professor tenha os blocos de conteúdo como referência para seu trabalho, ele deve apresentá-los aos alunos da forma mais integrada possível.
Em função da própria diversidade das experiências vivenciadas pelas crianças também não é possível definir, de forma única, uma sequência em que conteúdos matemáticos serão trabalhados nem mesmo o nível de aprofundamento que lhes será dado.
Por outro lado, o trabalho a ser desenvolvido não pode ser improvisado, pois há objetivos a serem atingidos. Embora seja possível e aconselhável que em cada sala de aula sejam percorridos diferentes caminhos, é importante que o professor tenha coordenadas orientadoras do seu trabalho; os objetivos e os blocos de conteúdos são excelentes guias”.
(Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf.p.44 ).
V, V, V, V, V
Semana 2
Mudando o método de ensino.
Uma das principais razões de a Matemática fazer parte do currículo do 1º Grau é o fato de queremos que os alunos saibam lidar com problemas cujas soluções envolvam conceitos matemáticos e, de alguma maneira, exijam o modo de pensar matemático.
Ensinar a resolver problemas é uma tarefa muito mais complexa do que ensinar algoritmos e equações. A postura do professor ao ensinar algoritmos é, a de um ordenador dando instruções, passo a passo, de como fazer. Na resolução de problemas, ao contrário, o professor deve funcionar como incentivador e moderador das idéias geradas pelos próprios alunos. Neste caso, as crianças participam ativamente “fazendo matemática”, e não ficam passivamente “observando” a Matemática “ser feita” pelo professor. É uma tarefa radical e importante mudança de método tradicional que consiste em mostrar e repetir, com base a expressão é assim que e faz. No chamado método heurístico, o professor encoraja o aluno a pensar por si mesmo, a levantar suas próprias hipóteses e a testá-las, a discutir com sues colegas como e por que aquela maneira de fazer funciona. (DANTE, 1989, p.52)
 Assinale a única alternativa errada.
A resolução de problemas deve se construir de experiências repetitivas, por meio da aplicação dos mesmos problemas (com outros números) resolvidos pelas mesmas estratégias.
As propriedades da MULTIPLICAÇÃO são: propriedade de fechamento; comutativa, associativa, distributiva e elemento neutro.
Mas para que servem estas propriedades? Para facilitar o cálculo.
A compreensão de cada uma delas auxiliará resolver a operação mentalmente.
Para isso o professor NÃO deve apenas trabalhar a “decoreba” das propriedades, e sim, fazer o experimento que comprove cada uma delas. Isso porque muitas dessas propriedades são utilizadas no nosso cotidiano sem percebermos. Assim podemos afirmar que as propriedades das operações são artifícios criados para facilitar o cálculo.
Obs: A operação do item I, estará representando duas propriedades.
Com base neste estudo, analise as imagens abaixo e associe cada operação representada com a propriedade que foi aplicada. Em seguida assinale a sequencia correta.
 
Fechamento e ou elemento neutro, comutativa, associativa, distributiva. 
Segundo dicionário Aurélio, o termo propriedade tem o sentido de posse, ou seja, quando adquirimos um bem ele passa a ser nosso.
Na Matemática, quando falamos em propriedades, é no sentido que alguma coisa tem característica própria como é o caso das operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão). As propriedades são formas diferentes de resolver as operações e que são, exclusivamente, de cada uma delas.
Na representação das propriedades da multiplicação apresentadas na imagem é correto APENAS o que se afirma em:
I- Comutativa, II- Distributiva, III- Fechamento e ou ElementoNeutro e IV- Associativa.
O mínimo múltiplo comum de dois números naturais a e b é o menor dos seus múltiplos comuns.
Em uma competição de ciclismo, o atleta A levou 180 minutos (3h) para realizar o circuito completo, os ciclistas B e C levaram 210 (3h 30) e 220 minutos (3h 40) respectivamente para realizar o mesmo circuito. Suponha que, num dado momento, os três atletas passem juntos, pelo mesmo ponto do circuito. Após quantos minutos eles voltarão a se alinhar, e passar por esse ponto? 
É correto APENAS o que se afirma em:
13.860 minutos (231h).
Com o auxílio do material dourado, a professora X apresentou aos alunos a quantidade abaixo:
Em seguida solicitou que dividissem em 6 partes iguais.
O resultado foi:
Os alunos tiveram que decompor a centena em dezenas em seguida juntaram às dezenas que já tinham.
Dividiram as dezenas.
O resultado foi decomposto em unidades e acrescido as unidades já existentes.
Dividiram as unidades. O resultado foi: duas dezenas e três unidades.
Assinale a alternativa que não confere com o estudado.
Para realizar a divisão, solicitada pela professora, não seria necessário todo processo de decomposição, isso porque, o número representado no material dourado é bem maior que seis.
Dados dois números inteiros, chama-se divisão entre estes números a operação que nos fornece um terceiro número, que indica quantas vezes o primeiro contém o segundo, ou seja, é o ato ou efeito de dividir, é a fragmentação do todo em partes. A operação de divisão, assim como as outras operações, possui termos: dividendo, divisor, quociente e resto.
Assinale a alternativa que descreve a atribuição correta de cada termo da divisão.
Dividendo é o algoritmo que esta sendo dividido, divisor é o algoritmo que indica quantas vezes o dividendo será repartido, quociente é o algoritmo que indica o resultado da operação e o resto é a sobra ou não da divisão.
Ensinar e resolver problemas é uma tarefa mais do que ensinar conceitos, habilidades e algoritmos matemáticos. Não é mecanismo direto de ensino, mas uma variedade de processos de pensamento que precisam ser cuidadosamente desenvolvidos pelo aluno com o auxilio e incentivo do professor. Um dos fatores mais difíceis de ser compreendido pelos alunos, pois exige análise, encontrar estratégias para resolução e saber executar.
Segundo Polya (1995) apud Onuchic (1999, p. 210), “resolver problemas era o tema mais importante para se fazer Matemática, e ensinar o aluno a pensar era a sua importância primeira”. Segundo o autor, para resolução de um problema devemos seguir quatro etapas. Obedecendo a ordem descrita por Polya, numere estas etapas em seguida assinale a sequência correta.
Etapa ( 2ª ) – Planejar a resolução - construir estratégias de resolução.
Etapa ( 3ª ) - Resolver o problema – colocar as estratégias em prática, resolver o problema.
Etapa ( 4ª ) Verificar a solução - ler o problema de novo e verificar se o que foi perguntado é o que foi respondido.
Etapa ( 1ª ) Compreender o enunciado – devemos ler o problema e identificar os dados fornecidos, e se possível, traçar um esquema que representa a situação.
2ª, 3ª, 4ª, 1ª.
Resolver problemas era o tema mais importante para se fazer matemática, e ensinar o aluno a pensar era sua importância primeira.
(POLYA ,1998 apud ONUCHIC, 1999, p. 210)
 
Sobre a citação acima é correto afirmar que:
I. Saber resolver problemas matemáticos é um dos objetivos do ensino da matemática.
II. Todos os conceitos da matemática nos levam a adquirir competências em resolução de problemas. 
III. O aluno só conseguirá resolver situações problemas se for um agente ativo, capaz de buscar suas próprias estratégias e procedimentos para resolução.
IV. É preciso que o aluno consiga articular um processo mental de modo a desenvolver suas próprias estratégias.
Estão corretas as afirmativas:	 
I, II, III e IV
As crianças desde muito cedo realizam contagens e relacionam pequenas quantidades a essa contagem. Elas contam no dedo, contam com palitos dentre outros objetos. Para sistematizar o processo de contagem, estabelecer a relação número quantidade e compreender o sistema de numeração, o professor pode utilizar o material Dourado.
“Material Dourado é um dos materiais idealizados pela médica e educadora Maria Montessori. Ele tem como foco o trabalho com a matemática. Apesar de ter sido elaborado para o trabalho com aritmética, seguiu os mesmos princípios montessorianos sobre a educação sensorial”. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Material_Dourado. Acesso em: 07/02/2017.
Leia e analise as alternativas abaixo, em seguida assinale a alternativa que não corresponde a característica ou aplicabilidade desse recurso na sala de aula.
O Material Dourado é constituído por bastões e contas douradas. Cada bastão representa uma ordem. Ordem das unidades, ordem das dezenas, ordem das centenas e ordem das milhares.	
No primeiro ano entre as operações de subtração, devem ser incluídas subtrações de mais de um subtraendo e também subtraendos iguais (ROSA, p.121. 2010). Em seguida fazer a ação de dividir. Ex: Uma criança tem em mãos 8 lápis, o professor solicita que divida estes lápis com 3 colegas.
Com base nos estudos acerca da divisão leia e analise as alternativas abaixo, e, em seguida assinale a única alternativa que não confere com o estudado.	 
A ideia de medida é utilizada quando o número de elementos de cada agrupamento a ser formado é desconhecido e precisamos determinar quantos agrupamentos serão necessários.	 
Semana 3
A palavra ângulo é de origem latina - angulus, e o sufixo - ulus quer dizer diminutivo. Podemos observar ângulos em todas as partes, nas construções, no nosso corpo, nos objetos.
Sobre os ângulos podemos afirmar que: 
Assinale a única alternativa errada. 
O ângulo de uma volta é um ângulo cuja medida é maior que 360º.
Para obter a distância que a Lua estava acima do horizonte, dever-se-ia calcular uma distância que nunca poderia ser medida por um ser humano comum. Para resolver este problema, esticava-se o braço e se calculava quantos dedos comportava o espaço entre a Lua e o horizonte ou então, segurava-se um fio entre as mãos afastadas do corpo e se media a distância.
Os braços deveriam permanecer bem esticados para que a resposta fosse a mais fiel possível. A medida era diferente de uma medida comum e este modo foi o primeiro passo para medir um ângulo, objeto este que se tornou importantíssimo no contexto científico”. Disponível em: .
Os ângulos podem ser classificados de acordo com a abertura entre as semiretas que os compõem.
Com base nessa afirmação numere a segunda coluna de acordo com a primeira.
 
 
É correto apenas o que se afirma em:
4, 2, 3, 1
Quando uma curva é formada apenas por segmentos de reta, ela é chamada de linha poligonal, o que significa ter muitos lados ou ângulos. Ela pode ser aberta simples e não simples ou fechada simples. 
I - As curvas fechadas simples são classificadas em convexas e não convexas.
II - Uma curva fechada é convexa quando todos os segmentos com extremidades A e B, estiverem contidos dentro da região interna. 
III - Em qualquer polígono convexo, o número de lados, de ângulos e de vértices são iguais.
IV - Se existir algum vértice voltado para o interior do polígono, ele não será convexo.
V - As curvas fechadas simples dividem o plano em duas regiões: uma interna e a outro externa. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I, II, III , IV e V
Os sólidos geométricos são figuras que possuem dimensão (comprimento, altura e espessura). Eles podem ser classificados em corpos redondos (os que rolam) e poliedros (deslizam). Esses poliedros possuem elementos que são classificados como faces, arestas e vértices.
Observe o poliedro abaixo e relacione o local de cada elemento na figura.
É correto apenas o que se afirma em:
Face ( 1), vértice (2), aresta (3)
Sobre as CURVAS, leu-se que elas estão em todas as partes. No nosso corpo; na natureza quando olhamos uma montanha, um rio; no nosso alfabeto e nos algarismos. Podemos dizeras curvas são segmentos interruptos; não necessariamente retos. Assim, podemos dizer que temos segmentos retilíneos a que chamamos de reta; e segmentos curvilíneos, que são as curvas propriamente dita.
As curvas podem ser; abertas simples, que não se cruzam; abertas não simples, que tem um ponto de encontro e apenas fechadas. 
Com base neste estudo analise as curvas abaixo, em seguida, assinale a sequência que apresenta as nomenclaturas corretas.
Curva fechada, curva aberta simples, curva aberta não simples, curva fechada não simples, curva fechada simples
A multiplicação é uma adição de parcelas iguais. Para facilitar o cálculo mental dessas operações temos como recurso utilizar estratégias de resolução. A essas estratégias chamaremos de “propriedades”. Assim as propriedades da multiplicação são: fechamento, elemento neutro, comutativa, distributiva e comutativa.
Sobre as propriedades da multiplicação relacione, cada uma com o seu exemplo, numerando a segunda coluna de acordo com a primeira.
É correto apenas o que se afirma em:
4, 2, 1, 3, 5
Qualquer traçado sem interrupção na Geometria é denominado de curva, ou seja, as curvas são trajetórias contínuas, sem interrupção. 
Essas trajetórias contínuas podem ser em linha reta (retilínea- um caso particular da curva), ou em curvas (curvilínea). Assim, concluímos que trajetória contínua é uma curva.
Assim, podemos dizer que TODA RETA É UMA CURVA.
E quando uma curva é formada por segmentos de reta, ela é chamada de linha poligonal, que podem ser abertas ou fechadas. As linhas poligonais fechadas formam os polígonos.
Com base nos estudos sobre os polígonos assinale a alternativa que não corresponde ao estudado.
O encontro de dois segmentos consecutivos é chamado de aresta ou lados. 
No grupo dos sólidos geométricos temos aqueles que deslizam e os que rolam. Os que deslizam apresentam quinas ou cantos, como é o caso das caixas que são os poliedros, e os que rolam são os corpos redondos, os quais apresentam sua superfície arredondada (latas, bola, funil e cilindro).
Os poliedros recebem esta nomenclatura por possuírem várias faces. As faces dos poliedros são figuras planas (quadrado, retângulo, hexágono dentre outros). As caixas são exemplos de poliedro. Os triângulos são figuras planas, porém, não fazem parte do grupo dos poliedros, eles fazem parte do grupo das pirâmides.
Leia as alternativas abaixo e assinale a única errada.
Um retângulo com 5 cm de comprimento por 3 de altura, tem uma área de 8 cm².
Semana 4
“Todo número natural, diferente de 1, pode ser decomposto em fatores primos, de um único modo, onde apenas a ordem dos fatores pode ser alterada”. Ou podemos dizer “todo número natural composto pode ser escrito em forma de fatores primos” RESENDE, 2006).
Por exemplo:
Com base nos estudos sobre decomposição de números primos, analise as alternativas abaixo, e, em seguida assinale a única alternativa errada.	 
32 = 2 x 2 x 2 x 2
Para examinarmos qual o conjunto de divisores de um determinado número, devemos considerar este número como um produto e os seus divisores serão todos os fatores deste produto.
Sobre os divisores de um número temos:
A. Apenas o número zero tem infinitos divisores.
B. O conjunto dos divisores dos números diferentes de zero é finito.
C. O maior divisor de um número é o próprio número.
D. O número zero não e divisor de número algum.
E. Existem números que só tem dois divisores: o número 1 e ele mesmo.
Analisando estas afirmativas podemos dizer que: assinale a alternativa correta.
Todas alternativas estão corretas. 
Divisores de qualquer número natural, são todos os números naturais que ao dividirem tal número, resultarão em uma divisão exata, isto é,com resto igual a zero. O conjunto dos divisores de um número é um conjunto finito.
Sobre os divisores de um número classifique em verdadeiro ou falso as afirmativas 
apenas o número zero tem infinitos divisores. 
o conjunto dos divisores dos números diferentes de zero é finito. 
o maior divisor de um número é o próprio número. 
o número zero não e divisor de número algum. 
existem números que só tem dois divisores: o numero 1 e o próprio número.
É correto apenas o que se afirma em:
V, V, V, V, V
Para sabermos se um número é divisor de outro, basta dividi-lo por uma sequencia de números, e essa divisão deverá ser exata. Por exemplo: 1, 2, 3 e 6 são divisores do número 6. Logo, 6 é divisível pelos números 1, 2, 3 e 6.
Fazendo uma analogia sobre a associação entre divisores e múltiplos, temos que: se 6 é divisível por 2, então, 6 é múltiplo de 2. 
Sobre múltiplos e divisores leia e analise as alternativas abaixo e em seguida assinale a única alternativa errada. 
 
1, 2, 3, 4, 6, e 12 são múltiplos de 12.
Um número é formado de quatro algarismos, sendo o algarismo das centenas desconhecido.
8 X 7 2 = ?
Sobre os processos de divisibilidade classifique as afirmativas abaixo em verdadeiras ou falsas. Em seguida assinale a sequencia correta.
Este número pode ser divisível por 2. Este número pode ser divisível por 3. Este número pode ser divisível por 5. Este número pode ser divisível por 4. Este número pode ser divisível por 10. 
V, V, F, V, F
Para examinarmos qual o conjunto de divisores de um determinado número, devemos considerar este número como um produto e os seus divisores serão todos os fatores deste produto.
Sobre os divisores de um número temos:
A. Apenas o número zero tem infinitos divisores.
B. O conjunto dos divisores dos números diferentes de zero é finito.
C. O maior divisor de um número é o próprio número.
D. O número zero não e divisor de número algum.
E. Existem números que só tem dois divisores: o número 1 e ele mesmo.
Analisando estas afirmativas podemos dizer que: assinale a alternativa correta.
	
Todas alternativas estão corretas.
Para o(a) pedagogo(a), é de estrema importância a utilização de recursos pedagógicos para a compreensão do conteúdo; por meio de jogos o aluno faz da aprendizagem um processo importante e divertido. Os recursos didáticos têm várias funções. A mais importante é a de criar uma orientação no sentido de facilitar a aquisição do conhecimento.
Um professor ao ensinar a divisão aos seus alunos, utilizou bolinhas feitas de massinha para representar a divisão. Em seguida solicitou que os alunos relacionassem a divisão das bolinhas com o algoritmo dessa operação.
É correto apenas o que se afirma em: 
V, III, IV, I, II
Mudando o método de ensino.
Uma das principais razões de a Matemática fazer parte do currículo do 1º Grau é o fato de queremos que os alunos saibam lidar com problemas cujas soluções envolvam conceitos matemáticos e, de alguma maneira, exijam o modo de pensar matemático.
Ensinar a resolver problemas é uma tarefa muito mais complexa do que ensinar algoritmos e equações. A postura do professor ao ensinar algoritmos é, a de um ordenador dando instruções, passo a passo, de como fazer. Na resolução de problemas, ao contrário, o professor deve funcionar como incentivador e moderador das idéias geradas pelos próprios alunos. Neste caso, as crianças participam ativamente “fazendo matemática”, e não ficam passivamente “observando” a Matemática “ser feita” pelo professor. É uma tarefa radical e importante mudança de método tradicional que consiste em mostrar e repetir, com base a expressão é assim que e faz. No chamado método heurístico, o professor encoraja o aluno a pensar por si mesmo, a levantar suas próprias hipóteses e a testá-las, a discutir com sues colegas como e por que aquela maneira de fazer funciona. (DANTE, 1989, p.52)
Assinale a única alternativa errada.
A resolução de problemas deve se construir de experiências repetitivas, por meio da aplicação dos mesmos problemas (com outros números) resolvidos pelas mesmas estratégias.
No contexto da Geometria o estudo dos triângulos é um dos mais importantes, para não dizer o mais importante de todos. Os triângulos são polígonos de três lados, três ângulos e três vértices, e é uma figura plana. Quando falamos que é o mais importante é no sentido, de possuirvárias aplicações no nosso cotidiano. São utilizados nas construções de telhados, porteiras, instrumento musical, nas colunas de sustentação de pontes, dentre outros.
Eles podem ser classificados de duas formas: em relação aos lados e aos ângulos. Com base nesse estudo leia as afirmativas abaixo e classifique em verdadeiras ou falsas. Em seguida, assinale a sequencia correta.
A - Triangulo equilátero -possui todos os lados iguais.
B - Triângulo escaleno - possui todos os lados diferentes.
C - Triângulo isósceles - possui dois lados congruentes, ou seja, dois lados iguais.
D - Triângulo acutângulo – possui todos os ângulos menores que 90°
E - Triângulo retângulo – possui um ângulo reto, ou, de 90º
F - Triângulo obtusângulo – possui um ângulo obtuso, ou, maior que 90º.
Todas alternativas são verdadeiras.
Leia as asserções abaixo. 
I- Em uma multiplicação, o produto é sempre múltiplo de cada um dos fatores.
 Porque 
II- Para que um número seja múltiplo do outro, basta multiplicar esse número por um número natural.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Os sólidos geométricos são figuras tridimensionais, ou seja, possuem três dimensões: comprimento, altura e largura. Eles podem ser manipulados, ao contrário das figuras planas que são apenas representadas. Para diferenciarmos as figuras espaciais das figuras planas, utilizamos a ideia de dimensão.
Com base nesta leitura assinale a única alternativa que apresenta a sequencia de sólidos geométricos.
Caixas (paralelepípedo), latas (cilindro), dado (cubo) e bola (esfera).
Uma fração é equivalente a outra fração, se embora escritas de formas diferentes, elas representam a mesma quantidade.
Mediante essa afirmação assinale única alternativa que apresenta a fração que não é equivalente a 4/8.
8/4 
As frações dependendo do contexto em que estão inseridas possuem diversos significados. Podem configurar como: 
fração com o significado de NÚMERO;
fração com o significado PARTE–TODO;
fração com o significado QUOCIENTE;
fração com o significado MEDIDA;
fração com o significado OPERADOR MULTIPLICATIVO;
fração com o significado como PROBABILIDADE.
Mediante esta afirmativa assinale a alternativa ERRADA.
Ao representarmos 3/4, ou a notação decimal, podemos afirmar que a ideia envolvida nesta situação é de Fração com significado de Parte-Todo. 
Semana 7
Em uma olimpíada na universidade foram distribuídas 18 medalhas para futebol de salão e 12 medalhas para queimada. O time da turma de Pedagogia jogou futebol e ganhou 11 das 18 medalhas. E o time da turma de Letras ganhou 9 das 12 medalhas.
Com base nestas informações quais as frações que representam as medalhas que cada um dos times ganharam? 
Assinale a única alternativa correta.
	 
Pedagogia (11/18) e Letras (9/12)
O ensino da fração no início do Ensino Fundamental é tão importante quanto qualquer processo de ensino aprendizagem de matemática. Sobre esse estudo leu-se que elas diferenciam entre si de acordo com a sua representação e consequentemente sua escrita.
Considerando tal importância assinale a alternativa que apresenta a escrita correta das frações representadas nos desenhos abaixo.
7/12, 1 2/4 ou 6/4, 2/2, 2/4
Divisibilidade são regras que utilizamos para verificar se um número é divisível por outro sem efetuar a operação da divisão.
Sobre este estudo analise os critérios de divisibilidade e assinale o único errado.
Os números que terminam em 0 e 5 são divisíveis por 5 e por 10.
Observe as frações abaixo,
Veja que todas essas frações indicam a mesma parte da unidade considerada, ou seja, meia unidade. Dizemos que as frações 1/2, 2/4 e 4/8 são frações ___________________________, pois representam a mesma parte de um todo.
Qual das afirmativas abaixo completam corretamente a frase?
Está correto o que afirma em:	
equivalente
Fração própria, fração imprópria, fração equivalente, fração mista e fração aparente são nomenclaturas dadas aos diferentes tipos de fração. E para determinar cada uma delas compara-se os valores do numerador com os do denominador.
Com base nesta afirmação analise os valores do numerador e do denominador de cada fração, em seguida numere a segunda coluna de acordo com a primeira.
(1) 5/7 ( 3 ) Fração imprópria 
(2) 2/3 e 8/12 ( 4 ) Fração aparente 
(3) 7/3 ( 1 ) Fração própria 
(4) 7 /7 ( 2 ) Frações equivalentes 
(5) 3 2/4 ( 5 ) Fração mista 
Assinale a sequencia correta.
3, 4, 1 , 2, 5
Ao dividirmos em partes iguais uma grandeza, considerada como um todo, cada uma das partes é uma unidade fracionária. Uma ou mais unidades fracionárias reunidas constituem uma fração.
Com base nesta afirmação analise cada desenho e assinale a alternativa que indica a representação de uma fração.
Ilustraçao I
Analise a representação geométrica da multiplicação entre duas frações, e em seguida, assinale a alternativa com a operação correta.
3/4 x 2/3 = 6/12
A soma ou adição de frações requer que todas as frações envolvidas possuam o mesmo denominador. Com base nesta afirmação analise as imagens abaixo em seguida resolva a operação indicada e assinale a alternativa com a resposta correta.
Obs. A resposta não está simplificada.
10/12
Uma barra de chocolate foi dividida em 8 partes iguais. Das 8 partes foram retiradas 2 partes.
Assinale a fração que representa as partes retiradas?
2/8
Uma fração é equivalente a outra fração, se embora escritas de formas diferentes, elas representam a mesma quantidade.
Mediante essa afirmação assinale única alternativa que apresenta a fração que não é equivalente a 4/8.
 
8/4 
Semana 8
Segundo o PCN de Matemática, um dos critérios de avaliação de para o segundo ciclo é: ler, escrever números naturais e racionais, ordenar números naturais e racionais na forma decimal, pela interpretação do valor posicional de cada uma das ordens.
 Ao raciocinar sobre os números racionais como se fossem naturais, os alunos acabam tendo que enfrentar vários obstáculos. Analise-os abaixo e classifique-os em verdadeiro (V) ou falso (F).
 
( ) um deles está ligado ao fato de que cada número racional pode ser representado por diferentes (e infinitas) escritas fracionárias; por exemplo, 1/3, 2/6, 3/9 e 4/12 são diferentes representações de um mesmo número. 
( ) outro diz respeito à comparação entre racionais: acostumados com a relação 3 > 2, terão que construir uma escrita que lhes parece contraditória, ou seja, 1/3 < 1/2.
 ( ) se o “tamanho” da escrita numérica era um bom indicador da ordem de grandeza no caso dos números naturais (8.345 > 41), a comparação entre 2,3 e 2,125 já não obedece ao mesmo critério. 
( ) se ao multiplicar um número natural por outro natural (sendo este diferente de 0 ou 1) a expectativa era a de encontrar um número maior que ambos, ao multiplicar 10 por 1/2 se surpreenderão ao ver que o resultado é menor do que 10.
( ) se a sequência dos números naturais permite falar em sucessor e antecessor, para os racionais isso não faz sentido, uma vez que entre dois números racionais quaisquer é sempre possível encontrar outro racional; assim, o aluno deverá perceber que entre 0,8 e 0,9 estão números como 0,81, 0,815 ou 0,87.
 
É correto o que se afirma em:
V, V, V, V, V
- A divisão de números fracionários está ligada a ideia de verificar quantos cabem.
Com base nesta afirmação responda a pergunta:
Quantos ½ cabem em 6 inteiros?
Assinale a alternativa que responde a pergunta.
6 : 1/2 = 12
Para a festa de aniversário da Isadora foram comprados dois baldes de sorvetes, ambos com a mesma quantidade do produto.
Um dos baldes continha quantidades iguais dos sabores abacaxi, morando e menta; e o outro, quantidades iguais dos
 sabores abacaxi e chocolate.
É correto o que se afirmaque, nessa compra, a fração correspondente à quantidade total de sorvete de abacaxi foi:
5/6
Pela manhã um ciclista percorreu 2/3 de uma distância e a tarde ele percorreu mais 1/4. 
Que fração da distância ele percorreu nos dois períodos?
11/12
A - Quando se fala em avaliação da educação é necessário levar em conta os indicadores de qualidade em educação: quantidade X qualidade. Sobre o assunto, analise os apontamentos a seguir:
1- Indicadores são sinais que revelam aspectos de determinada realidade e que podem qualificar algo. Quando os indicadores se alteram, significa que algo mudou na educação.
2- O acesso à Educação Fundamental é importante, mas é preciso levar em conta também o fluxo e a aprendizagem escolar.
3- A quantidade não determina a qualidade em educação, mas possibilita que se alcance uma qualidade maior, pois não podemos falar em qualidade quando a oferta é para poucos.
4- Além do acesso, é preciso possibilitar que a criança permaneça na escola, com garantia de aprendizagem e não uma permanência descuidada apenas para aumentar nossos índices de permanência.
5- O nível de aprendizagem dos alunos pode ser averiguado com base nos resultados do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb).
6- Para os responsáveis pelo Ensino Fundamental, esses indicadores são importantes porque ajudam a traçar um diagnóstico da situação educacional.
A opção que apresenta os apontamentos corretos é: 
1, 2, 3, 4, 5, 6
B - Quando se fala em avaliação da educação é necessário levar em conta os indicadores de qualidade em educação: quantidade X qualidade. Sobre o assunto, analise os apontamentos a seguir, assinalando (V) para os apontamentos corretos e (F) para os apontamentos falsos: 
( ) Indicadores são sinais que revelam aspectos de determinada realidade e que podem qualificar algo. 
( ) O acesso à Educação Fundamental é importante, mesmo sem levar em conta o fluxo e a aprendizagem escolar.
( ) A quantidade determina a qualidade em educação, porque quando a oferta é para poucos, a qualidade diminui; do mesmo modo que quando a oferta é para muitos, a qualidade aumenta.
( ) Além do acesso, é preciso possibilitar que a criança permaneça na escola, com garantia de aprendizagem e não uma permanência descuidada apenas para aumentar os índices de permanência.
( ) O nível de aprendizagem dos alunos pode ser averiguado com base nos resultados do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb).
( ) Para os responsáveis pelo Ensino Fundamental, esses indicadores são importantes porque ajudam a traçar um diagnóstico da situação educacional.
A opção que apresenta a sequência correta é: 
V, F, F, V, V, V
Semana 9
Uma figura geométrica é plana, quando todos os seus pontos estiverem em um mesmo plano, ou seja, a figura plana é apenas representada por desenhos, não conseguimos pegá-la. Já os sólidos geométricos possuem dimensão, ou seja, possuem volume. 
Acerca desta afirmação, classifique as afirmativas abaixo em Verdadeiras ou Falsas.
*Um quadrado é uma figura geométrica plana. 
*Um cubo é um sólido geométrico formado por 6 quadrados. 
*O cone a esfera e o cilindro são sólidos geométricos, do grupo dos corpos redondos. 
*As pirâmides são sólidos geométricos, formados de triângulos, algumas podem ter a base quadrangular. Essa característica é fundamental para colocá-la no grupo dos prismas. 
*Um cubo possui 12 vértices e 8 arestas. 
Assinale a sequência CORRETA:	
V, V, V, F, F.
O termo fração está relacionado a idéia de dividir um todo em partes iguais. Sobre as frações é incorreto afirmar que:	 
	 
As frações podem ser classificadas como própria (numerador maior que denominador), imprópria (numerador menor que o denominador), mista ( número inteiro e parte fracionária), equivalente ( frações que escritas de forma diferentes, mas, representam a mesma quantidade, aparente (numerador e denominadores iguais).
O estudo dos números naturais é muito importante na formação do professor da escola básica. Podemos dizer que a divisibilidade é própria do conjunto dos números, isto é, se constitui uma de suas principais características. (IBRAHIM, Soraia Abud, Conteúdos e Procedimentos didáticos-metodológicos para os anos iniciais do Ensino Fundamental. volume 02, p.109, 2011) 
Sobre o processo e divisibilidade e múltiplos de um número natural é incorreto afirmar:
O conjunto dos múltiplos de um número é finito. O menor múltiplo de número é ele mesmo, e o maior múltiplo, é o resultado da multiplicação desse numero por 10. 
 1/2 1/3
 
Ana e Ari gostam de bolo, porém, de sabores diferentes. A mãe deles fez um bolo de chocolate para Ana comendo a metade e fez um bolo de cenoura para Ari que comeu apenas um terço desse .Quanto desse bolo Ana e Ari comeram juntos?
soma de fraçoes será 5/6
Dois automóveis estão indo de A para B.
Observe o percurso que cada uma fez e responda a pergunta assinalando a alternativa correta.
 
Qual a diferença entre o percurso do carro 1 e do carro 2?
7/12
A multiplicação é uma operação utilizada para simplificar a soma de parcelas iguais. No caso da multiplicação de números fracionários, deve ser realizada seguindo algumas regras básicas, como multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador.
Com base nestas afirmativas resolva a operação e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.
2/3 X 3/4 = ?
6/12
O universo de conhecimentos geométricos construído pela criança é bem maior do que se imagina. A criança chega à escola com uma enorme vivencia de Geometria porque interage com um ambiente repleto de objetos industrializados que se constituem justamente em matéria-prima com uma forma (conhecimento físico). [...] De toda a cultura humana, talvez as duas mais utilizadas no cotidiano sejam a linguagem e a Geometria. (ROSA, Ernesto, Didática da Matemática. p.136, 2010.) Isso posto, as ações como reconhecer, saber lidar e construir os conceitos geométricos são fundamentais para o professor. Sobre este estudo temos que: Quando uma curva é formada apenas por segmentos de reta, ela é chamada linha poligonal. Uma região do plano é chamada de não convexa quando traçarmos dois pontos A e B quaisquer, e este segmento AB estiver contido na região. Toda linha poligonal fechada é chamada de polígono. Os polígonos possuem os seguintes elementos: arestas ou lados, vértice, diagonais e ângulos. Os triângulos podem ser classificados em relação aos lados (eqüiláteros, isósceles e escaleno) e quanto aos ângulos (acutângulo, retangulo e obtusângulo). Perímetro é a soma da medida dos lados de um polígono. E área é a medida do espaço ocupado por uma figura no plano.
Assinale a sequencia correta.
V, F, V, V, V
O sistema de numeração utilizado atualmente, na maioria de nossas culturas contemporâneas, é denominado sistema indo-arábico. Trata-se de um sistema decimal, daí porque usualmente nos referimos a ele chamando-o de sistema de numeração decimal. A palavra decimal tem sua origem na palavra “decem”, que significa dez, pois, assim como vários sistemas de numeração antigos, o nosso atual sistema também é de base dez, ou seja, os agrupamentos são sempre feitos de dez em dez. (CENTURIÓN, Marília. Números e operações. p.32,1995.)
 
Sobre o sistema de numeração decimal assinale a alternativa errada.
No sistema de numeração decimal o algarismo tem valor posicional, o que significa que ele tem um valor absoluto; o valor do algarismo depende da posição que ele ocupa no número. E o valor relativo, que é o valor do próprio algarismo.