Experimento Resistência Interna Voltímetro

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Universidade Federal de Minas Gerais
Engenharia de Controle e Automação
Augusto Gomes Dias Andrade
Marconi Evaristo Ferreira
EXPERIMENTO 8:
Resistência Interna de um Voltímetro
Belo Horizonte
2018
INTRODUÇÃO
O experimento será realizado no intuito de definir a resistência interna do voltímetro através do circuito elétrico e da relação (fórmula). Para tal serão conectados em série um resistor, um capacitor e uma fonte. Estabilizada uma tensão inicial será conectado um voltímetro em série com o capacitor e tabelado valores de tensão-tempo em uma escala razoável para se obter um gráfico confiável que relacione as grandezas. A tensão decairá com o tempo e dessa forma é esperado obter um gráfico de decaimento exponencial.
Será feita a linearização da equação explicitando o coeficiente angular, que no caso da equação definida é o produto A capacitância é dada pelo fornecedor do equipamento e o é obtido pelo gráfico, portanto, definir o valor da resistência interna do voltímetro se torna trivial.
OBJETIVO
Determinar a resistência interna de um voltímetro analógico.
MATERIAL UTILIZADO
Fonte de tensão contínua
Capacitor eletrolítico de alta capacitância
Voltímetro analógico.
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
Foi preparado o circuito conforme desejado e ilustrado a seguir:
Circuito 1: Fonte de tensão contínua em série com resistor de 690Ω e capacitor de 2,2 pF.
Definimos a tensão na fonte de tal forma que o capacitor carregasse relativamente rápido e que descarregasse de maneira mais lenta, se aproximando de zero ao final da medição. A resistência do resistor foi medida com o multímetro e conferida na tabela de cores. A capacitância do capacitor foi dada pelo fornecedor escrita na parte externa do equipamento.
Com a tensão estabilizada em 15 V o seguinte circuito foi conectado e os valores de tensão foram tabelados em relação ao tempo decorrido. Repetimos o experimento algumas vezes com diferentes espaçamentos de tempo e o que apresentou melhor relação tensão-tempo foi o espaçamento de 20 segundos entre as amostras.
Circuito 2: Capacitor de 2,2 pF conectado em série com voltímetro analógico.
A tabela apresenta os dados obtidos
	Tensão (V)
	Tempo (s)
	15,0
	0
	12,0
	20
	9,7
	40
	7,0
	60
	6,2
	80
	5,0
	100
	3,8
	120
	3,0
	140
	2,2
	160
	2,0
	180
	1,8
	200
Tabela 1: relação tensão x tempo
Tirando o logaritmo de ambos os lados da equação obtemos a relação . Dessa forma o coeficiente angular é o produto e podemos obtê-lo através do gráfico. Fizemos o logaritmo de todas as tensões amostradas e plotamos novo gráfico. 
	Logaritmo da Tensão (V)
	Tempo (s)
	2,70
	0
	2,48
	20
	2,27
	40
	1,94
	60
	1,82
	80
	1,60
	100
	1,33
	120
	1,09
	140
	0,78
	160
	0,69
	180
	0,58
	200
Tabela 2: relação logaritmo da tensão x tempo
O gráfico linearizado, a inclinação, a constante de tempo e a resistência interna do voltímetro estão apresentadas no Report Impresso anexado a esse documento.
Para calcular a incerteza da resistência interna do voltímetro foi utilizada a fórmula de propagação de incertezas para uma função polinomial:
Fórmula 1: Incertezas
Sendo o polinômio: .
No caso da equação linearizada temos:
Logo, .
Para as demais incertezas foi considerado:
Capacitor: 0, pois não foi fornecida no equipamento.
Tensão: 0,05 (V) [menor dígito medido / 2]
Inclinação: 3,1E-4 (V/s) [fornecido pelo gráfico]