Relatório dimensionamento de bombas

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FACULDADE DE SÃO BERNARDO DO CAMPO - FASB
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA -I
Relatório No6: Dimensionamento de bomba
Curso: Engenharia Química
Prof. Hugo Melendez
	
Data da realização da experiência: 07/03/2015
	
Data da entrega do relatório: 21/03/2015
Grupo: No12
	Nome do aluno
	RA
	Gabriela Yara Maia de Moraes
	29174
	Kerolly Medeiros de Oliveira
	28471
	Ludovico Paschoalin Filho
	32599
	Talita Cristina Castellani Alves
	32124
	Thayson Melo do Nascimento
	32363
Objetivos
Dimensionar, na prática, uma bomba para o Sistema Hidráulico Móvel, utilizando os conhecimentos teóricos, as dimensões e singularidades do sistemae os dados obtidos em laboratório como: temperatura da água, dimensões do tanque de recalque, tempo de enchimento do tanque de recalque e altura correspondente a este tempo.
Introdução teórica
O presente relatório abordará o tema: Dimensionamento de bomba, então é importante saber que cada fabricante tem a responsabilidade de fornecer uma tabela para que o cliente possa dimensionar a bomba ideal para seu tipo de instalação.(JUSTINO; NOGUEIRA, 2012)
Bombas são máquinas operatrizes hidráulicas utilizadas para transportar fluidos de um ponto a outro fornecendo energia ao mesmo. As bombas podem ser classificadas pela sua aplicação ou pela forma com que a energia é cedida ao fluido. (MATTOS; FALCO, 1998)
A bomba utilizada neste experimento de laboratório é a bomba centrífuga. A bomba centrífuga é o equipamento mais usual para transferência de líquidos, desde bombeamento em caixas d’água de residências, até inúmeros processos envolvendo bombeamento a altas vazões naindústria.(TETRALON, 2015)
Entendendo melhor o funcionamento de uma bomba, através de impulsores, a bomba transfere energia cinética para o fluido, gerando uma pressão de sucção que produz o fluxo de bombeamento a altas velocidades. (TETRALON,2015)
As bombas centrífugas comuns atendem sem dificuldade a transferências de fluidos limpos, de densidade próxima à da água e pouco agressivos quimicamente, porém na maioria das transferências de líquidos em processos industriais esta situação ideal está bem longe da realidade: seja no bombeamento de químicos agressivos, seja na transferência de líquido carregado de partículas sólidas como água de minas, a maioria das aplicações industriais de bombeamento requer um tipo de bomba especializada, ou ainda alguma bomba centrífuga com características especiais, para superar as dificuldades da aplicação.(TETRALON, 2015)
Para o dimensionamento de uma bomba é necessário dados como: altura entre o nível da água e o eixo da bomba, comprimento da tubulação até o reservatório, altura do reservatório entre outros. Posteriormente determinar a vazão (Q) a ser recalcada, o diâmetro da tubulação de recalque e de sucção, a altura manométrica, a potência, o rendimento (η) e o NPSH disponível (abordaremos o tema NPSH no capítulo 5). (JUSTINO; NOGUEIRA, 2012)
Procedimento experimental
Painel Hidráulico Móvel Modelo 2007
1 – reservatório de sucção; 
2 – bomba centrifuga;
3, 5, 6, 7, 27, 29 – válvula manual (tipo gaveta); 
15 – válvula globo; 
11 – placa de orifício; 
21 – tubo liso (1”); 
13 – piezômetro; 
12 – tubo liso (Reynolds); 
17 – reservatório de recalque; 
16 – dispositivo tubo de Pitot; 
4 – vacuômetro; 
8, 9 – manômetro; 
22 –- torneira.
Ficha técnica:
Dimensões externas: (C x L x A): 2,00m x 0,50m x 1,90m;
Capacidade do reservatório de recalque: 70 litros;
Capacidade do reservatório de sucção: 250 litros;
Bomba centrifuga d’água, com motor de 1 h.p. 220 V, 1” x 1”, da marca KSB;
Diâmetros da tubulação de cobre: 1”, 1 ½” e 2 ½”;
Placa de orifício: diâmetro interno de 20 mm;
Tubo de Pitot: construído em tubo de inox de 3 mm de diâmetro
Figura 1: Sistema Hidráulico 
Com o auxílio de uma trena foi medida as dimensões do reservatório de recalque e com um cronômetro digital foi medido o tempo, para assim poder se medir a vazão constante do sistema. 
Figura 2: Visor de nível do reservatório de recalque e válvula manual de saída do reservatório de recalque.
Após levantarmos as dimensões do reservatório de recalque, foi realizado o seguinte ensaio:
Foram definidas as variações de nível do reservatório de recalque a serem cronometradas (3,0dm, 3,2dm e 3,5 dm);
Foi cronometrado o tempo para cada variação de nível anteriormente definida;
Com as dimensões do reservatório, a variação de nível e o tempo de cada variação foi possível calcular a vazão constante média do sistema.
Figura 3: Bomba centrífuga
Figura 4: Parte superior do reservatório de recalque 
A figura 3 mostra a bomba centrífuga a ser dimensionada e parte das tubulações e cotovelos que utilizamos as dimensões para cálculo das perdas de cargas bem como a figura 4 que também mostra parte da tubulação. 
DADOS OBTIDOS
TABELA 1: Dados levantados para determinação da vazão
	Grandezas
	Altura (Z)
	Tempo para percorrer altura
	Volume 
	Vazão
	Unidades
	(cm)
	(segundos)
	(litros)
	(litros/segundo)
	Ensaios
	
	
	
	
	1
	10
	9,29
	9,0
	0,97
	2
	12
	11,07
	10,8
	0,98
	3
	15
	13,66
	13,5
	0,99
	Média
	
	
	
	0,98
OBS1: O tempo foi medido por um cronometro digital
Para calculo do volume mediu-se com auxilio de uma trena a largura (30,00cm) e o comprimento (30,00cm) da caixa de recalque. O valor da altura usou-se os valores de altura atingida na marcação dos tempos de ensaio 1, 2 e 3.
Vazão Média (litros/segundo) = 0,98
Vazão Média (m³/segundo) = 9,8 . 10-4
OBS2: Para a sequência de cálculos, a vazão será utilizada na unidade m³/s.
Temperatura da Água
Durante o levantamento de dados, registramos a temperatura da água no tanque de sucção
Temperatura medida 24º C.
 CÁLCULOS, RESULTADOS E DISCUSSÃO
Equações utilizadas:
Volume
V = C x L x Z
 1000
Onde:
V em (litros) = Volume medido da caixa de recalque do painel hidráulico usado no cálculo de vazão da bomba;
C em (cm) = comprimento de um lado da caixa de recalque do painel hidráulico;
L em (cm) = largura de outro lado da caixa de recalque do painel hidráulico;
Z em (cm) = altura definida entre dois pontos no visor de nível graduado da caixa de recalque do painel hidráulico.
Vazão volumétrica
Qv = V
 t
Onde:
Qv em (l/s) = Vazão da bomba usada no experimento;
V em (litros) = Volume medido da caixa de recalque do painel hidráulico;
t em (s) = tempo medido entre dois pontos do visor de nível graduado da caixa de recalque do painel hidráulico.
Média vazão volumétrica (litros/segundos)
Qvm=Qv1 + Qv2 + Qv3
 3
Média vazão volumétrica (m³/segundos)
Qvm=Qvm
 1000
OBS: Para a sequência de cálculos, a vazão será utilizada na unidade de m³/s.
Equação de Bernoulli – Balanço de Energia
H1 + P1 + (v1)2 + Hb = H2 + P2 + (v2)2 + Hp1,2
 2.g 2.g
Onde:
H1 em (m) = altura líquida no ponto 1 em relação ao Plano Horizontal de Referência (P.H.R.);
H2 em (m) = altura líquida no ponto 2 em relação ao Plano Horizontal de Referência (P.H.R.);
Hb em (m) = altura manométrica da bomba;
Hp1,2 em (m) = perda de carga total no circuito entre os pontos 1 e 2;
P1 em (kgf/m2) = pressão do líquido no ponto 1;
P2 em (kgf/m2) = pressão do líquido no ponto 2;
 em (kgf/m3) = massa específica do líquido;
v1 em (m/s) = velocidade do líquido no ponto 1;
v2 em (m/s) = velocidade do líquido no ponto 2;
g em (m/s2) = aceleração da gravidade.
Obs.: Equação de Balanço de Energia de Bernoulli para Fluido Perfeito Incompressível com a presença de uma bomba no escoamento.
Fórmula de Darcy-Weisbach – Perda de Carga Distribuída
HD = f x L x v2
 D 2g
Onde:
HD em (m) = perda de carga distribuída pelo tubo;f (adimensional) = coeficiente de atrito (definido pelo diagrama de Moody-Rouse);
L em (m) = comprimento reto do tubo;
D em (m) = diâmetro interno do tubo;
v em (m/s) = velocidade do líquido;
g em (m/s2) = aceleração da gravidade.
Área interna de tubos
A =  x D2
 4
Onde:
A em (m2) = área interna do tubo;
D em (m) = diâmetro interno do tubo;
= número Pi.
Velocidade
v = Qvm
 A
Onde:
v em (m/s) = velocidade do líquido no tubo;
Qvm (m³/s) = vazão média adotada; 
A em (m2) = área interna do tubo;
Número de Reynolds
Re = v x D 

Onde:
Re (adimensional) = número de Reynolds
v em (m/s) = velocidade do líquido no tubo;
D em (m) = diâmetro interno do tubo;
em (m2/s) = viscosidade cinemática do líquido.
Obs.: valor encontrado será usado no diagrama de Moody-Rouse para encontrar o coeficiente de atrito (f) no tubo.
Rugosidade Relativa
Rr = D
 K
Onde:
Rr (adimensional) = rugosidade relativa
D em (m) = diâmetro interno do tubo;
K em (m) = coeficiente de rugosidade do tubo.
Obs.: valor encontrado será usado no diagrama de Moody-Rouse para encontrar o coeficiente de atrito (f) no tubo.
Perda de Carga Singular
HS = Ks . v2
 2.g
Onde:
HS em (m) = perda de carga singular;
KS (adimensional) = coeficiente de perda de carga característico da singularidade;
v em (m/s) = velocidade do líquido;
g em (m/s2) = aceleração da gravidade.
Potência da Bomba
P =  . Qvm . Hb
 75 . 
Onde:
P em (CV) = potência do motor elétrico;
 em (kgf/m3) = massa específica do líquido;
Qvm (m³/s) = vazão média adotada; 
Hb em (m) = altura manométrica da bomba;
em (%) = rendimento global do conjunto elevatório;
75 = fator de conversão de kg.m/s para CV
Coeficientes e valores de propriedades físicas adotadas:
 - massa específica da água a 24ºC = 997,20 kgf/m3 (valor interpolado conforme tabela 2 –Fonte: Manual de Hidráulica, Azevedo Netto, quadro 1.9)
g - aceleração da gravidade = 9,8 m/s2.
- número Pi = 3,1416.
- viscosidade cinemática da água a 24ºC = 0,917.10-6m2/s (Manual de Hidráulica, Azevedo Netto, tabela 8.10)
K - coeficiente de rugosidade do tubo = 0,00001 m (Manual de Hidráulica, Azevedo Netto, tabela 8.9)
 .TABELA 2: Interpolação do valor da massa específica da água a 24ºC
	Temperatura
	Massa Específica
	(ºC)
	(Kg/m³)
	20
	998,23
	24
	X
	30
	995,67
Fonte: Manual de Hidráulica, Azevedo Netto, quadro 1.9
	Cálculos
Cálculos:
Volume medido na caixa de recalque do painel hidráulico
Obs. Valores lançados na Tabela 1
Cálculos
Vazão do sistema
Obs. Valores lançados na Tabela 1
Cálculos
Vazão Média
Cálculos
5.1 Mostre um desenho formal do sistema a ser avaliado (aplique os seus conhecimentos adquiridos em desenho técnico). Destaque, no desenho, os pontos a serem considerados na análise de engenharia.
DESENHO NO ANEXO 1
5.2 Desenvolva de forma detalhada o balanço de energia. Para isso:
5.2.1. Mostre, em forma detalhada, 3 procedimentos de calculo para determinar a perda de carga distribuída (formula, diagrama de Moody e tabela). Escolha um desses procedimentos para continuar os cálculos.
Balanço de Energia
	
 Hp1,2
Hb
 H2
 H1
 P.H.R. 
Cálculos
Perdas de Carga – Hp1,2
.TABELA 3: Dados da tubulação instalada no sistema
	Diâmetro Nominal
	42
	28
	Diâmetro externo (mm)
	42
	28
	Espessura da parede (mm)
	0,8
	0,6
	Diâmetro interno (mm)
	40,4
	26,8
	Área (m²)
	1,28 . 10-3
	0,564 . 10-3
	Vazão (m³/s)
	9,8 . 10-4
	9,8 . 10-4
	Velocidade (m/s)
	0,76
	1,73
	Reynolds - Re
	33.483
	50.560
	Rr
	4040
	2680
	f
	0,024
	0,022
Obs. 1-Dimensional dos tubos, retirado de catálogo do fabricante Soma, tubo de cobre Classe E. Outras informações conforme cálculos a seguir;
2- O valor de “f” foi retirado do Diagrama de Moody-Rouse – Anexo 2, utilizando-se os dados calculados e indicados na tabela 3
Cálculos
Cálculos
Perdas de Carga Distribuídas – HD
TABELA 4: Perdas de Carga Distribuída por Trechos
	
	
	
	Sucção
	
	
	
	Recalque
	
	
	Trecho
	
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	G
	H
	Diâmetro 
	
	42
	42
	28
	28
	42
	28
	42
	42
	L (m)
	
	0,5
	0,15
	0,15
	0,40
	0,40
	1,34
	0,505
	0,90
	Hd-trecho (m)
	
	0,00875
	0,00262
	0,0188
	0,05
	0,007
	0,168
	0,0087
	0,0153
	Hd–Total (m)
	
	
	
	
	0,279
	
	
	
	
Obs. Os comprimentos dos trechos estão detalhados em desenho (ANEXO 1).
Cálculos
5.2.2. Mostre, em forma detalhada, o procedimento de cálculo da perda de carga singular.
Perdas de Carga Singulares – HS
TABELA 5: Coeficiente dePerda de Carga Característico – Ks
	
	Ks
	Cotovelo 90º
	0,90
	Tê passagem reta
	0,60
	Tê passagem lateral
	1,30
	Redução
	0,30
	* União
	0,40
	* Adaptador solda x rosca
	0,50
	Registro de gaveta
	0,20
	Válvula de retenção
	2,50
Obs. 1- O coeficiente Ks é específico para cada tipo de singularidade;
2- Os valores foramretirados do Manual de Hidráulica, Azevedo Netto, tabela 7.2;
3- * valores adotados por similaridade por não serem tabelados.
TABELA 6: Perda de Carga em Singularidades - Diâmetro 42 mm
	Singularidade
	Quantidade
	Ks - unitário
	Ks - total
	Cotovelos
	2
	0,90
	1,80
	Tês de passagem lateral
	1
	1,30
	1,30
	Tês de passagem reta
	4
	0,60
	2,40
	Adaptadores solda x rosca
	6
	0,50
	3,00
	Registros de gaveta
	2
	0,20
	0,40
	Válvulas de retenção
	1
	2,50
	2,50
	
	
	total
	11,40
Obs.: Velocidade na passagem pela singularidade 0,76 m/s. Vide Tabela 3
Cálculos
TABELA 7: Perda de Carga em Singularidades - Diâmetro 28 mm
	Singularidade
	Quantidade
	Ks - unitário
	Ks - total
	Cotovelos
	1
	0,90
	0,90
	Reduções
	3
	0,30
	0,90
	Adaptadores solda x rosca
	4
	0,50
	2,00
	Uniões
	2
	0,40
	0,80
	Registros de gaveta
	1
	0,20
	0,20
	
	
	total
	4,80
Obs.: Velocidade na passagem pela singularidade 1,73 m/s. Vide Tabela 3
Cálculos
Perda de Carga Singular Total – HS
Cálculos
5.2.3. Determine a altura manométrica da bomba.
Altura manométrica de uma bomba é definida como a energia por unidade de peso de líquido, que a bomba fornece ao líquido, para uma determinada vazão. 
Altura Manométrica da Bomba – Hb
Cálculos
5.3. Considerando uma eficiência de 60% determine a potencia da bomba.
5.3.1. Estime o custo de operação (reais por hora) da bomba.
Selecionamento da Bomba Centrífuga
Cálculos
Pelos cálculos acima, podemos selecionar uma bomba existente no mercado, através da análise das curvas características de bombas.
Para o presente caso, a bomba tem que ter capacidade para atender as seguintes condições:
Vazão: 0,98 l/s = 58,8 l/min = 3,528 m³/h 
Altura manométrica: 1,948 m 
Selecionamos a bomba centrífuga marcaDarka, modelo CA-2.
Motor 0,5 CV, II pólos
Capacidade: 4 m³/h x 17 m.
Consumo de energia
Custo médio de energia cobrado na cidade de São Bernardo do Campo, incluindo os valores de consumo de energia, distribuição, transmissão, encargos e tributos.
R$ 0,36 /kWh
Cálculos
5.4. PESQUISA
5.4.1. Disserte a respeito de NPSH e a respeito da sua importância em projetos de engenharia 
A altura de sucção disponível em um sistema, conhecida na literatura inglesa como NPSH (Net Positive Suction Head), é utilizada para avaliar a possibilidade de cavitação de uma bomba. É de vital importância para fabricantes e usuários de bombas o conhecimento do comportamento desta variável, para que a bomba tenha um desempenho satisfatório.(CesarComércio Ltda, 2015)
O NPSH disponível define-se como a energia absoluta por unidade de peso existente na flange de sucção, acima da pressão de vapor. (MATTOS; FALCO, 1998)
CAVITAÇÃO é um dos tópicos mais importantes no estudo de bombas, sendo necessário seu entendimento para execução de projetos e também soluções de problemas operacionais dele decorrentes. (MATTOS; FALCO, 1998)
A cavitação é um fenômeno que ocorre quando a bomba trabalha com o valor de pressão absoluta igual ou inferior a pressão de vapor do líquido, então parte deste líquido se vaporizará formando bolhas de vapor que viajam da zona de baixa pressão na bomba (sucção) até a zona de alta pressão (saída do rotor). (MATTOS; FALCO, 1998) Neste ponto colapsam, produzindo fortes correntes de líquido que provocam erosão nas partes metálicas da bomba. (slides unicamp, 2012)
Durante a cavitação gasta-se energia para acelerar o fluido, o que resulta em uma perda de eficiência da bomba.(slides unicamp, 2012)
Os principais inconvenientes da cavitação são barulho e vibração (gerados pelo colapso das bolhas), alteração das curvas características (diagramafornecido pelo fabricanteonde estão expressos em forma de gráfico, a altura desenvolvida pela bomba, eficiência, potência no eixo e NPSH em função da capacidade da bomba. (slides unicamp,2012), e danificação do material.(MATTOS; FALCO, 1998)
Considerando a bomba, abaixo de um certo valor de NPSH ela começa a cavitar. Os fabricantes fornecem o valor de NPSH requerido pela bomba, em função da vazão. (slides unicamp, 2012) 
NPSH requerido é a quantidade mínima de energia absoluta por unidade de peso acima da pressão de vapor que deve existir no flange de sucção para que não haja cavitação. (MATTOS; FALCO, 1998). De maneira geral, o NPSHdisponível é uma preocupação dousuário ou projetista do sistema, enquanto que oNPSHrequerido é uma informação fornecido pelo fabricante
Assim, a cavitação ocorre quando:
NPSH disponível no sistema NPSH requerido pela bomba
Portanto, deve-se operar o sistema a uma altura de sucção disponível maior que a requerida pela bomba.
NPSH disponível no sistema > NPSH requerido pela bomba
O valor do NPSH disponível deve exceder o valor NPSH requerido especificado pelo fabricante em pelo menos 0,6m. O valor do NPSH requerido para o bom funcionamento de um dado modelo de bomba, operando com dada vazão, é fornecido pelo fabricante, na curva de vazão versus NPSH requerido. (MATTOS; FALCO, 1998)
	5.4.2. Calcule o NPSH do sistema. Comente.
Fórmula segundo site do comerciante e representante comercial Cesar Comércio Ltda que atua fornecendo solução para a agropecuária, jardinagem e manutenção industrial.
NPSHdisponível= Ho - Hv - h - hs
Ho = Pressão atmosférica local , em mca (tabela 8);
h = Altura de sucção, em metros;
hs = Perdas de carga no escoamento pela tubulação de sucção, em metros;
Hv = Pressão de vapor do fluído escoado, em mca (tabela 9);
Tabela 8: Dados de pressão atmosférica para determinadas altitudes locais
	Altitude em relação ao mar (metros)
	0
	150
	300
	450
	600
	750
	1000
	1500
	2000
	Pressão atmosférica (mca)
	10,33
	10,16
	9,98
	9,58
	9,35
	9,12
	8,83
	8,64
	8,08
 Fonte: Cesar Comércio Ltda, 2015
Tabela 9: Pressão de vapor da água para determinadas temperaturas
	Temperatura da água (°C)
	0
	4
	10
	20
	30
	40
	50
	60
	80
	100
	Pressão de vapor da água (mca)
	0,062
	0,083
	0,125
	0,239
	0,433
	0,753
	1,258
	2,31
	4,831
	10,33
 Fonte: Cesar Comércio Ltda, 2015
	Cálculos dos dados para cálculo do NPSHdisponível
OBS: h = 0,33 metros (segundo desenho do painel hidráulico – ANEXO 1 corresponde a cota do eixo da bomba a cota da superfície da água no reservatório de sucção;)
Após cálculos temos que: NPHSdisponível= 8,13mca
Analisando-se a curva característica (ANEXO 3), considerando a vazão de 3,528m3/h temos um NPSHrequerido de aproximadamente 2mca.
Portanto 8,13>2,0
Então NPSHdisponível>NPSHrequerido
A bomba nestas condições funcionará normalmente.
5.5 Após um processo de reflexão, cite DOIS objetivos específicos da experiência.
Dois objetivos desse experimento que pode-se observar foram :
Determinar o coeficiente de perda de carga distribuida da tubulação e determinar a perda de carga do fluido entre duas regiões distintas na tubulação.
5.6 Após um processo de reflexão, cite as conclusões obtidas a partir da experiência.
Com todos os dados obtidos foi possível calcular a perda de carga do escoamento, utilizando como base a equação de balanço de energia e equação de Reynolds. As perdas de cargas calculadas possuem valor baixo devido à viscosidade e fluidez do líquido.
E o quanto é importante para um processo industrial sabermos calcular a perda de carga, para escolhermos o melhor material, o equipamento ideal para que possamos aproveitar ao máximo a eficiência de nosso processo.
6. COMENTÁRIOS SOBRE AS DIFICULDADES EXPERIMENTAIS
Durante a realização do experimento foram observados alguns pontos que podem interferir no resultado final.  Estes pontos são fontes de erro e estão relacionadas a seguir: 
- Mau manuseio da válvula de controle;
- Erro ao acionar o cronômetro digital;
- O esquema do equipamento pode conter desvios que não foram atribuídos aos cálculos;
- Erro de paralaxe na leitura do termômetro.
7. CONCLUSÃO
O dimensionamento de bombas, no ambiente industrial é uma atribuição muito importante e comum no dia a dia de um engenheiro, pois toda e qualquer planta industrial contém bombas que são muito utilizadas no transporte de fluídos.
Há uma importância considerável no dimensionamento correto de uma bomba, pois tal ação engloba dois aspectos delicados em um projeto, que é, necessidade do processo e a importância econômica.
O cálculo para o dimensionamento de bomba requer uma série de dados do processo que devem ser coletados com total atenção e acertividade, pois um erro comprometerá todo cálculo, além de pôr em risco boa parte de um projeto.
Portanto, a escolha correta de uma bomba além de garantir o rendimento especificado e necessário, evitará futuras perdas e danos ao processo.
8. REFERÊNCIAS
CESAR Comércio Ltda. NPHS e Cavitação Disponível em: <http://www.cesarnatal.com.br/bombas/npsh-e-cavitacao.html>. Acesso em 18/03/2015.
JUSTINO, Damião; NOGUEIRA, Élcio. Dimensionamento do Sistema de Recalque para abastecimento de água da comunidade de Macundú, distrito de São João Marcos, município de Rio Claro, Rio de Janeiro. Cadernos UniFOA, edição nº 18 – Abril/2012. Disponível em: <http://web.unifoa.edu.br/cadernos/edicao/18/11.pdf>. Acesso em: 11/03/2015
MATTOS, Edson Ezequiel de; FALCO, Reinaldo de. Bombas Industriais - 2º edição. São Paulo: Interciencia, 1998. 474p.
NETTO, Azevedo. Manual de Hidráulica - 8ª edição. São Paulo: Editora Edgard Blücher, 1998.
NPSH- Aula 12 Operações unitárias IUnicamp. São Paulo: Unicamp, 2012. 42 slides Disponível em: <www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula12_BombasHprojeto.ppt>. Acesso em 12/03/2015.
TETRALON - Bombas centrífugas. Disponível em: <http://www.tetralon.com.br/bombas-centrifugas>. Acesso em 12/03/2015.
ANEXO 1: DESENHO PAINEL HIDRÁULICO MÓVEL
	
Anexo 2 - DIAGRAMA de MoODY-ROUSE
Anexo3–CURVAS DE DESEMPENHO