Transformadores: Introdução e Funcionamento

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
Prof. Dr. Vinicius Miranda Pacheco
2018
GNE264 - Conversão de Energia Elétrica
Transformadores
Transformadores
Sumário
1. Introdução
2.Transformador ideal
3.Transformador real
4.Autotransformador
5.Transformador trifásico
6.Transformadores para instrumentos
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Transformadores
1. Introdução
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• Essencialmente, um transformador consiste em duas ou mais 
bobinas acopladas por meio de um fluxo magnético comum.
• Uma bobina, chamada de enrolamento primário, conectada 
diretamente a uma fonte de tensão, produzirá um fluxo alternado 
cuja amplitude dependerá da magnitude e frequência da fonte e do 
número de espiras.
• O fluxo comum estabelece um enlace com uma bobina, chamada de 
enrolamento secundário, conectada a uma carga, induzindo uma 
tensão cujo valor depende do número de espiras do secundário, 
assim como da magnitude do fluxo comum e da frequência.
Transformadores
1. Introdução
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• O transformador é um componente significativo de um sistema CA 
de potência, possibilitando a transferência de energia nas tensões 
mais econômicas, além de permitir a utilização da energia na tensão 
mais adequada em circuitos de baixa potência.
• O transformador também é largamente utilizado em circuitos de 
baixa potência, em circuitos eletrônicos de baixa corrente e nos de 
controle.
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2. Transformador Ideal
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• Um transformador ideal é aquele em que não se tem perdas de 
acoplamento, o que implica que o fluxo magnético no primário é 
concatenado integralmente pelo circuito secundário.
• Neste caso, a permeabilidade magnética do núcleo ferromagnético 
seria infinita, com o circuito magnético fechado.
• Resumindo, no transformador ideal:
– A permeabilidade magnética do núcleo é infinita.
– Todo o fluxo é confinado no núcleo e, portanto, envolve todas 
as voltas dos dois enrolamentos.
– As perdas no núcleo e na resistência dos enrolamentos são 
nulas.
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2. Transformador Ideal
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• Seja o transformador representado na figura abaixo.
• As tensões induzidas no primário e secundário são:
Transformadores
2. Transformador Ideal
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• A razão entre a tensão no primário e a tensão no secundário é:
• Com uma carga conectada no secundário, haverá circulação da 
corrente i2 em seu enrolamento, cujo valor depende exclusivamente 
da carga. 
• A corrente i2 irá criar uma força magnetomotriz de reação F2 = N2i2, 
que resultara em um fluxo contrário ao fluxo de magnetização do 
primário, causando uma desmagnetização temporária do núcleo.
• Como resultado a tensão induzida e1 reduz temporariamente o que 
faz surgir no primário uma corrente que irá levar o fluxo magnético 
do núcleo ao seu valor nominal, novamente. 
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2. Transformador Ideal
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• Como as duas bobinas estão no mesmo núcleo, a força 
magnetomotriz deverá ser a mesma nas duas de forma que:
• Assim, a relação entre a corrente do primário e a corrente do 
secundário é:
• Como o transformador é ideal, a potência entregue ao primário é 
igual à potência entregue ao secundário. Assim:
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2. Transformador Ideal
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• A relação N1/N2 é chamada de relação de transformação, denotada 
por a.
• Para a > 1, N1 > N2 . Neste caso o transformador é abaixador de 
tensão.
• Para a < 1, N1 < N2 . Neste caso o transformador é elevador de 
tensão.
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3. Transformador Real
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• Na prática, um transformador revela algumas características que não 
são previstas no modelo do transformador ideal:
– A permeabilidade magnética não é infinita. Com isso, um 
pequeno fluxo disperso é produzido nos enrolamentos.
– Os enrolamentos de um transformador real possuem uma 
resistência. 
– O material do núcleo possui características que provocam 
perdas.
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3. Transformador Real
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Funcionamento a vazio
• Mesmo com o transformador operando a vazio irá circular por este 
uma corrente, conhecida como corrente de excitação.
• Essa corrente é dividida em duas componentes: 
– Corrente de perdas resistivas no núcleo:
• Perdas por Histerese 
• Perdas por Foucault
– Corrente de Magnetização: responsável pela criação do fluxo 
magnético e está atrasada 90º da tensão.
Transformadores
3. Transformador Real
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Funcionamento a vazio
• Ip – Corrente de perda ou ativa
• Im – Corrente de magnetização ou reativa
• As perdas a vazio são: 
𝑃 = U1 𝐼0 cos𝜑0 = U1 𝐼p
• Como Ip <<< Im, o fator de potência de um transformador a vazio é 
baixo. 
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3. Transformador Real
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Circuito equivalente
• Como mostrado na figura abaixo, um transformador real possui 
bobinas com resistências e um fluxo de dispersão.
• Tais características, aliadas às correntes de magnetização e perdas no 
núcleo, devem ser consideradas para melhor análise de 
transformadores. 
Transformadores
3. Transformador Real
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Circuito equivalente
• O transformador real será representado por um circuito equivalente, 
composto de um transformador ideal mais parâmetros concentrados 
que representarão de alguma maneira as característica do 
transformador real.
• Para a definição dos parâmetros do circuito equivalente, as 
características do transformador real são divididas em dois grupos:
– Efeitos associados aos enrolamentos
– Efeitos associados ao núcleo
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3. Transformador Real
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Circuito equivalente
• Os efeitos associados aos enrolamentos são as resistências dos 
enrolamentos e as indutâncias geradas pelo fluxo de dispersão.
• Assim, os efeitos associados aos enrolamentos podem ser 
representados como mostra a figura abaixo.
Transformadores
3. Transformador Real
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Circuito equivalente
• Os efeitos associados ao núcleo representados por uma resistência, 
relacionada às perdas resistivas no núcleo, e uma indutância, 
relacionada à magnetização do núcleo, como mostra a figura abaixo.
• Nota-se, neste representação, um transformador ideal e as 
impedâncias representando os efeitos associados aos enrolamentos 
(R1, jX1, e R2, jX2) e ao núcleo (Rc, jXm)
Transformadores
3. Transformador Real
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Circuito equivalente
• Substituindo o transformador ideal por seu acoplamento magnéticos, 
o circuito equivalente é: 
Transformadores
3. Transformador Real
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Circuito equivalente sem acoplamento magnético
• O circuito elétrico equivalente apresentado anteriormente mostra o 
transformador modelado com todas as suas perdas. Entretanto, o 
modelo ainda representa o acoplamento magnético do transformador. 
• O ideal seria encontrar uma maneira de representar as perdas do 
secundário no primário para encontrar um circuito equivalente, sem 
o acoplamento magnético.
• Representar um transformador sem o acoplamento magnético é 
possível se todos os parâmetros do primário forem referidos ao 
primário.
• Para referir os parâmetros do primário no secundário do 
transformador, utiliza-se a relação de transformação das 
impedâncias.
Transformadores
3. TransformadorReal
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Circuito equivalente sem acoplamento magnético
• Na forma fasorial, as relações de transformação entre tensões e 
correntes são:
• Desta equações vem:
• Considerando uma impedância no secundário:
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3. Transformador Real
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Circuito equivalente sem acoplamento magnético
• Assim, a impedância do secundário Z2 pode ser referida no primário 
por:
• O circuito equivalente com os parâmetros referidos ao primário é:
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3. Transformador Real
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Regulação de tensão
• Define-se como regulação de tensão de um transformador a variação 
de tensão no secundário do transformador ao sair do estado a vazio e 
passar ao funcionamento em carga, assumindo que não há 
modificações na tensão do primário. É dada por:
• Em um transformador ideal, com impedância equivalente nula, a 
regulação é igual a zero, o que significa que a tensão no secundário é 
constante, independente da variação da carga.
• No transformador real, a tensão no secundário depende da 
impedância equivalente.
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3. Transformador Real
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Rendimento
• O rendimento de um equipamento pode ser definido como a relação 
entre as potências de saída e entrada.
• No caso de transformadores, o rendimento é a relação entre a 
potência elétrica fornecida pelo secundário e a potência absorvida 
pelo primário, dado por:
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3. Transformador Real
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Exercício 3.1
• Um transformador de 50 kVA, 2400/240 V, 60 Hz apresenta as 
seguintes resistências e indutâncias: R1 = 0,72 Ω; X1 = 0,92 Ω; 
R2 = 0,007 Ω; X2=0,009 Ω; Rp = 20 kΩ; Xm=15 kΩ; 
a) Determinar a relação de transformação
b) Desenhar o circuito equivalente referido ao lado de alta 
tensão. 
c) Calcular a tensão no terminal do secundário, sabendo que o 
primário está sendo alimentado com 2400 V, e o secundário 
está alimentando uma carga com corrente nominal e fator de 
potência de 0,8 indutivo. Desconsiderar as perdas do circuito 
magnetizante. 
d) Determinar a regulação de tensão deste circuito.
Transformadores
4. Autotransformador
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• Quando os dois enrolamentos de um transformador são conectados 
eletricamente, então o transformador passa a se chamar 
autotransformador.
• O princípio de operação é o mesmo, mas a conexão direta entre os 
enrolamentos garante que parte da energia é transferida 
eletricamente por condução e parte da energia é transferida 
magneticamente por indução.
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4. Autotransformador
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• Vantagens: 
– Apresentam menores reatâncias de dispersão 
– Menores corrente de excitação
– Menores perdas
– Menor custo se comparado com um transformador de mesma 
potência. 
• Desvantagens: 
– Não tem isolamento elétrico entre os lados de alta e baixa tensão 
– O enrolamento de conexão deve apresentar uma isolação maior.
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4. Autotransformador
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• Um autotransformador abaixador é mostrado abaixo.
• A relação de transformação é:
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4. Autotransformador
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• Um autotransformador elevador é mostrado abaixo.
• A relação de transformação é:
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5. Transformador Trifásico
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• Para atender a demanda de transmissão de energia trifásica, 
transformadores compatíveis com operações trifásicas são 
necessários.
• Pode-se obter as ligações de transformador de duas maneiras: 
conectando três transformadores monofásicos, formando assim um 
banco de transformador, ou usando um transformador trifásico.
• Para a mesma potência em kVA, um transformador trifásico é 
sempre menor e mais barato do que três transformadores 
monofásicos.
• Quando forem utilizados transformadores monofásicos, deve-se 
garantir que eles tenham a mesma relação de transformação para se 
obter um sistema trifásico equilibrado.
• Existem 4 formas se ligar três transformadores monofásicos ou um 
transformador trifásico: YY, -Y, Y- ou -.
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5. Transformador Trifásico
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• Para a conexão Y-Y, a tensão de linha VLp no primário, a tensão de 
linha VLs no secundário, a corrente de linha ILp no primário, e a 
corrente de linha ILs no secundário estão relacionados pela relação de 
espira do transformador por fase.
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5. Transformador Trifásico
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• Para a conexão -, as equações para conexão Y-Y também são 
aplicadas. Esta conexão é único no sentido de que se um dos 
transformadores é removido para reparo ou manutenção, os outros 
dois formam um delta aberto, que pode fornecer voltagens trifásicas 
em um nível reduzido do transformador trifásico original.
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5. Transformador Trifásico
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• Para a conexão Y-, há um fator de decorrentes de valores de 
linha-fase além relação de espira por fase do transformador.
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5. Transformador Trifásico
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• Similarmente, para a conexão - Y, tem-se:
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6. Transformadores para Instrumentos
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• São empregados para isolar circuitos de altas tensões e/ou altas 
correntes, reduzindo-os a valores compatíveis com a segurança de 
operadores e tornando viável a instalação de aparelhos de medida e 
proteção.
• Os transformadores para instrumentos são:
– Transformadores de Potencial (TP)
– Transformadores de Corrente (TC)
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6. Transformadores para Instrumentos
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Transformadores de Potencial (TP)
• Os TPs reduzem os níveis de tensões das instalações a valores mais 
baixos, compatíveis com a segurança de operadores e das bobinas de 
tensões dos circuitos de medição, controle ou proteção.
• A sua instalação pode ser externa ou interna (abrigada).
• Ele alimenta a instrumentação de medição, proteção e controle.
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6. Transformadores para Instrumentos
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Transformadores de Potencial (TP)
• Tipos de TPs:
– Indutivos: Mesmo princípio de funcionamento dos 
transformadores de potência, variando-se a tensão primária 
haverá uma variação proporcional na tensão secundária, ou seja 
curva relacionando as duas tensões deve ser linear
– Capacitivos: constituídos de um divisor capacitivo que serve 
para fornecer um divisor de tensão. O divisor capacitivo é 
ligado entre fase e terra e uma derivação intermediaria alimenta 
um grupo de medida de média tensão. São mais conveniente e 
econômico em circuitos de alta e extra-alta tensão.
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6. Transformadores para Instrumentos
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Transformadores de Corrente (TC)
• Reduz valores de corrente em outro de menores intensidades. Mais 
comum 5 A;
• O circuito primário é ligado em série com a alimentação de uma 
instalação ou equipamento onde se deseja medições ou proteção;
• O circuito secundário alimenta as bobinas de corrente dos aparelhos 
destinados para tal fim. Ex.: Amperímetro, bobina de corrente do 
wattímetro e do medidor de energia elétrica.
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6. Transformadores para Instrumentos
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Transformadores de Corrente (TC)
• Tipos de TPs:
– Tipo enrolado: enrolamento primário constituído por uma ou 
mais espiras,envolve mecanicamente o núcleo do transformador
– Tipo barra: primário constituído por uma barra montada 
permanentemente através do núcleo do transformador
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6. Transformadores para Instrumentos
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Transformadores de Corrente (TC)
• Tipos de TPs:
– Tipo janela: sem primário próprio, 
construído por uma abertura no núcleo, 
por onde passará o condutor primário, 
formando uma ou mais espiras
– TC núcleo dividido: tipo especial de TC 
janela em que parte do núcleo é separável