Estruturas de Madeira Cap. 2 (Propriedades Mecânicas)

Prévia do material em texto

Uniube – Graduação em Engenharia Civil – Prof. Tiago Toitio 
Estruturas de Madeira – Capítulo 2 – Propriedades Mecânicas das Madeiras 
 
1 
 
CAP. 2 – PROPRIEDADES MECÂNICAS DAS MADEIRAS 
PROPRIEDADES A CONSIDERAR 
As propriedades físicas e mecânicas das madeiras para projeto de estruturas devem seguir os 
métodos de ensaios especificados no Anexo B da NBR 7190:1997. 
Propriedades a considerar: Densidade, Resistência, Rigidez, Umidade. 
Para cálculo das propriedades, deve-se admitir uma das classes de umidade especificadas na 
Tabela 1 e uma das classes de carregamento especificadas na Tabela 2. 
As classes de umidade têm por finalidade ajustar as propriedades de resistência e de rigidez da 
madeira em função das condições ambientais. 
As classes de carregamento levam em consideração a fluência da madeira (deformação lenta 
com o tempo) sob a ação de cargas de duração prolongada. 
 
Tabela 1 – Classes de carregamento 
 
Tabela 2 – Classes de umidade 
Uniube – Graduação em Engenharia Civil – Prof. Tiago Toitio 
Estruturas de Madeira – Capítulo 2 – Propriedades Mecânicas das Madeiras 
 
2 
 
CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES DA MADEIRA SERRADA 
A caracterização completa das propriedades de resistência da madeira para projeto de 
estruturas, feita de acordo com os métodos de ensaio especificados no Anexo B, é determinada 
pelos seguintes valores: 
 Resistência à compressão paralela às fibras 
kcf ,0
 
 Resistência à compressão normal às fibras 
kcf ,90
 
 Resistência à tração paralela às fibras 
ktf ,0
 
 Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras 
kvf ,0
 
 Resistência ao embutimento paralelo às fibras 
kef ,0
 
 Resistência ao embutimento normal às fibras 
kef ,90
 
 Densidade básica e densidade aparente 
 
Permite-se a caracterização simplificada das resistências da madeira de espécies usuais a partir 
dos ensaios de compressão paralela às fibras. Na falta de determinação experimental, permite-
se adotar as seguintes relações para os valores característicos das resistências: 
8,0
,0
,0

kt
kc
f
f
 
25,0
,0
,90

kc
kc
f
f
 
0,1
,0
,0

kc
ke
f
f
 
25,0
,0
,90

kc
ke
f
f
 
12,0
,0
,0

kc
kv
f
f
 
 
A caracterização da rigidez das madeiras é feita por da determinação dos seguintes valores, que 
devem ser referidos à condição-padrão de umidade (U=12%): 
 Módulo de elasticidade médio na compressão paralela às fibras 
mcE ,0
 
 Módulo de elasticidade médio na compressão normal às fibras 
mcE ,90
 
 
 
 
Uniube – Graduação em Engenharia Civil – Prof. Tiago Toitio 
Estruturas de Madeira – Capítulo 2 – Propriedades Mecânicas das Madeiras 
 
3 
 
CLASSES DE RESISTÊNCIA 
As classes de resistência das madeiras têm por objetivo o emprego de madeiras com 
propriedades padronizadas, orientando a escolha do material para elaboração de projetos 
estruturais. 
As Tabelas 3 e 4 mostram as classes de resistência comumente utilizadas para as madeiras 
coníferas e dicotiledôneas, respectivamente. 
 
Tabela 3 – Classes de resistência das coníferas 
 
Tabela 4 – Classes de resistência das dicotiledôneas 
 
CARACTERIZAÇÃO DA MADEIRA LAMINADA E COLADA E COMPENSADA 
A caracterização das propriedades da madeira laminada e colada e da madeira compensada, 
devem ser feitas a partir de ensaios com corpos-de-prova extraídos das peças estruturais 
fabricadas. 
Uniube – Graduação em Engenharia Civil – Prof. Tiago Toitio 
Estruturas de Madeira – Capítulo 2 – Propriedades Mecânicas das Madeiras 
 
4 
 
VALORES REPRESENTATIVOS 
O valor médio 
mX
 de uma propriedade da madeira é a média aritmética dos valores 
correspondentes aos elementos que compõem o lote de material considerado. 
O valor característico inferior 
inf,kX
 é o valor que tem apenas 5% de probabilidade de não ser 
atingido em um dado lote de material. De um modo geral, salvo especificação em contrário, o 
valor característico 
kX
 é o valor característico inferior. 
O valor de cálculo 
dX
 de uma propriedade da madeira é obtido através da expressão: 
w
k
d
X
kX

 mod
 
Onde 
w
 é o coeficiente de ponderação das propriedades e 
modk
 é o coeficiente de modificação, 
que leva em consideração influências não consideradas por 
w
. 
 
COEFICIENTES DE MODIFICAÇÃO 
Os coeficientes de modificação 
modk
 afetam os valores de cálculo das propriedades da madeira 
em função da classe de carregamento da estrutura, da classe de umidade e a qualidade da 
madeira. O coeficiente 
modk
 é formado pelo produto: 
3mod2mod1modmod kkkk 
 
O coeficiente 
1modk
 leva em conta a classe de carregamento e o tipo de material empregado, 
conforme mostrado na Tabela 5. 
 
Tabela 5 – Valores de 
1modk
 
Uniube – Graduação em Engenharia Civil – Prof. Tiago Toitio 
Estruturas de Madeira – Capítulo 2 – Propriedades Mecânicas das Madeiras 
 
5 
 
O coeficiente 
2modk
 leva em conta a classe de umidade e o tipo de material empregado, 
conforme mostrado na Tabela 6. 
 
Tabela 6 – Valores de 
2modk
 
O coeficiente 
3modk
 leva em conta se a madeira é de primeira ou segunda categoria. No caso de 
madeira de segunda categoria, admite-se 
8,03mod k
. No caso de madeira de primeira categoria, 
admite-se 
0,13mod k
. 
 
ESTIMATIVA DAS RESISTÊNCIAS CARACTERÍSTICAS E DA RIGIDEZ 
Pode-se admitir a seguinte relação entre as resistências característica e média: 
mk ff  70,0
 
Nas verificações de segurança que dependem da rigidez da madeira, o módulo de elasticidade 
paralelo às fibras deve ser o valor efetivo: 
mcefc EkkkE ,03mod2mod1mod,0 
 
 
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DA RESISTÊNCIA 
Os coeficientes de ponderação para estados limites últimos são: 
 Compressão paralela às fibras: 
4,1wc
 
 Tração paralela às fibras: 
8,1wt
 
 Cisalhamento paralelo às fibras: 
8,1wv
 
O coeficiente de ponderação para estados limites de serviço é 
0,1w
. 
 
 
Uniube – Graduação em Engenharia Civil – Prof. Tiago Toitio 
Estruturas de Madeira – Capítulo 2 – Propriedades Mecânicas das Madeiras 
 
6 
 
EXEMPLOS 
Exemplo 2.1. Uma estrutura será construída com madeira da espécie Cedro Doce 
(dicotiledônea). Será utilizada madeira laminada e colada, de 1ª categoria, e o local da 
construção tem umidade relativa do ar média igual a 70%. Considerar carregamento 
permanente. Determinar as seguintes propriedades mecânicas de projeto: 
dcf ,0
 
dtf ,0
 
dvf ,
 
efcE ,0
 
 
Exemplo 2.2. Uma treliça será fabricada com madeira conífera classe de resistência C25. 
Determinar as seguintes propriedades mecânicas de projeto, considerando kmod = 0,56: 
dcf ,0
 
dtf ,0
 
dvf ,
 
efcE ,0
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
Exercício 2.1. Uma estrutura será construída com madeira da espécie Sucupira (dicotiledônea). 
Será utilizada madeira serrada, de 2ª categoria, e o local da construção tem umidade relativa do 
ar média igual a 90%. Considerar carregamento de média duração. Determinar as seguintes 
propriedades mecânicas de projeto: 
dcf ,0
 
dtf ,0
 
dvf ,
 
efcE ,0
 
 
Exercício 2.2. Uma treliça será fabricada com madeira dicotiledônea classe de resistência C40. 
Determinar as seguintes propriedades mecânicas de projeto, considerando kmod = 0,48: 
dcf ,0
 
dtf ,0
 
dvf ,
 
efcE ,0