questoes de arranjo e combinação 2

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01). Em um torneio internacional de natação participaram cinco atletas europeus, dois americanos e um brasileiro.
a) De quantos modos distintos poderão ser distribuídas as medalhas de ouro, prata e bronze?
b) Em quantos resultados só aparecem atletas europeus nas três primeiras posições?
c) Em quantos resultados o atleta brasileiro recebe medalha?
d) Supondo que o atleta brasileiro não recebeu medalha, determine o número de resultados em que há mais atletas europeus do que americanos no pódio?
02) Em uma escola está sendo realizado um torneio de futebol de salão, no qual dez times estão participando. Quantos jogos podem ser realizados entre os times participantes em turno e returno?
03). Calcule o número de arranjos simples de 10 elementos tomados 3 a 3.
04). Calcule:
a) A6,4 b ) A15,2 
05). Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3 . De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
a) 551 b) 552 c) 553 d) 554 e) 555
06)Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, quantos números de 4 algarismos distintos podemos escrever? 
07).(OSEC-SP) Uma faculdade mantém 8 cursos diferentes. No vestibular, os candidatos podem fazer opção por 3 cursos, determinando-os por ordem de preferência. Então, o número de possível de formas de optar é:
a) 6.720 b) 336 c) 520 d) 120 e) 56
08) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3 . De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
a)551 b)552 c)553 d)554 e)555
09)Dos 12 jogadores levados para uma partida de vôlei, apenas 6 entrarão em quadra no início do jogo. Sabendo que 2 são levantadores e 10 são atacantes, como escolher 1 levantador e 5 atacantes?
Dos 2 levantadores escolheremos 1, e dos 10 atacantes apenas 5 serão escolhidos. Como a ordem não faz diferença, temos:
10) De quantas maneiras podemos dividir 10 rapazes em dois grupos de cinco? 
11)_De quantos modos podemos escolher 2 objetos em um grupo de 6 objetos distintos? 
12)  Quantas saladas de frutas diferentes podemos formar com 5 frutas, se possuo 8 frutas distintas 
13)Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP) – Minas Gerais
No meio da “invasão tecnológica” que toma conta de nossas vidas, dona Antônia esqueceu sua senha bancária justamente na hora de efetuar um saque. Ela lembra que a senha é formada por quatro algarismos distintos, sendo o primeiro 5 e o algarismo 6 aparece em alguma outra posição. Qual é o número máximo de tentativas que o banco deveria permitir para que dona Antônia consiga realizar o saque?
14)Universidade Estadual do Rio de Janeiro 
Para montar um sanduíche, os clientes de uma lanchonete podem escolher:
• Um entre os tipos de pão: calabresa, orégano e queijo;
• Um entre os tamanhos: pequeno e grande;
• De um até cinco entre os tipos de recheio: sardinha, atum, queijo, presunto e salame; sem possibilidade de repetição de recheio num mesmo sanduíche.
Calcule:
a) Quantos sanduíches distintos podem ser montados;
b) O número de sanduíches distintos que um cliente pode montar, se ele não gosta de orégano, só come sanduíches pequenos e deseja dois recheios em cada sanduíche.
 
15)Júlia deseja viajar e levar 5 pares de sapatos, sabendo que ela possui em seu guarda-roupa 12 pares, de quantas maneiras diferentes Júlia poderá escolher 5 pares de sapatos para a sua viagem? 
16) Em época de eleição para o grêmio estudantil do colégio, tiveram 12 candidatos aos cargos de presidente, vice-presidente e secretário. De quantos modos diferentes estes candidatos poderão ocupar as vagas deste grêmio?
17).Uma família é composta por seis pessoas (pai, mãe e quatro filhos) que nasceram em meses diferentes do ano. Calcule as sequências dos possíveis meses de nascimento dos membros dessa família.
18) Em uma urna de sorteio de prêmios existem dez bolas enumeradas de 0 a 9. Determine o número de possibilidades existentes num sorteio cujo prêmio é formado por uma sequência de 6 algarismos.
  
19) Dos números distintos que são formados com todos os algarismos do número 333669, quantos desses são ímpares?
20) Possuo 4 bolas amarelas, 3 bolas vermelhas, 2 bolas azuis e 1 bola verde. Pretendo colocá-las em um tubo acrílico translúcido e incolor, onde elas ficarão umas sobre as outras na vertical. De quantas maneiras distintas eu poderei formar esta coluna de bolas?