Atividade Avaliativa semana 5

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UNIVERSIDADE VIRTUAL DO ESTADO DE SÃO PAULO 
LICENCIATURA MATEMATICA 
 
 
 
 
 
GABRIEL MAGNO ZERBINATTO MONTANI 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO - SEMANA 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO VICENTE - SP 
2018 
 
 
GABRIEL MAGNO ZERBINATTO MONTANI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO - SEMANA 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO VICENTE - SP 
2018
Trabalho desenvolvido para a 
disciplina de “História da 
Matemática” do curso de 
Licenciatura em Matemática da 
Universidade Virtual do Estado 
de São Paulo 
 
 
Quem inventou a geometria analítica? 
 
A geometria analítica, se baseia nos estudos da geometria através da utilização da 
álgebra, a geometria, como ciência dedutiva, foi criada pelos gregos, mas, apesar de seu 
brilhantismo faltava operacionalidade à geometria grega, e isto só iria ser conseguido 
mediante a álgebra como princípio unificador. Os gregos, porém, não eram muito bons em 
álgebra, mais do que isso, somente no século XVII a álgebra estaria razoavelmente 
aparelhada para uma fusão criativa com a geometria. Ocorre, porém, que o fato de haver 
condições para uma descoberta não exclui a necessidade do toque de genialidade de 
alguém. 
 A geometria analítica foi concebida graças a sua junção com a álgebra, relaciona à 
aritmética com gráficos, números, termos desconhecidos e formas geométricas. Os 
estudiosos Fermat e Descartes contribuíram significativamente para o avanço dessa área 
de estudo. 
Dois franceses, Pierre de Fermat e René Descartes, curiosamente ambos 
graduados em Direito, nenhum deles matemático profissional, são os responsáveis por 
esse grande avanço científico: o primeiro movido basicamente por seu grande amor, a 
matemática e o segundo por razões filosóficas. E, pode se dizer que não trabalharam 
juntos: a geometria analítica é um dos muitos casos, em ciência, de descobertas 
simultâneas e independentes. Surge uma necessidade de facilitar situações mais 
complexas que, com o uso dessa ferramenta, ficariam mais simples. 
Os estudos iniciais estão ligados ao matemático francês, René Descartes, criador 
do sistema de coordenadas cartesianas. Os estudos relacionados à geometria analítica 
datam seu início no século XVII. Descartes, ao relacionar a Álgebra com a Geometria, 
criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as 
propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, 
localização e pontos de coordenadas. 
A geometria analítica de Descartes apareceu em 1637 no pequeno texto chamado 
A Geometria como um dos três apêndices do Discurso do método, obra considerada o 
marco inicial da filosofia moderna. Nela, em resumo, Descartes defende o método 
matemático como modelo para a aquisição de conhecimentos em todos os campos. 
Descartes introduz a noção de coordenadas, com dois eixos que se cruzam num ponto, a 
origem do sistema, esta noção evoluiu para o que hoje conhecemos como Plano 
Cartesiano. 
 
 
A contribuição de Fermat à geometria analítica encontra-se num pequeno texto 
intitulado Introdução aos Lugares Planos e Sólidos e data no máximo, de 1636 mais que 
só foi publicado em 1679, postumamente, junto com sua obra completa. É que Fermat, 
bastante modesto, era avesso a publicar seus trabalhos. Disso resulta, em parte, o fato de 
Descartes comumente ser mais lembrado como criador da Geometria Analítica. 
A Geometria Analítica, como é hoje, pouco se assemelha às contribuições 
deixadas por Fermat e Descartes. Inclusive sua marca mais característica, um par de 
eixos ortogonais, não usada por nenhum deles. Mas, cada um a seu modo, sabiam que a 
ideia central era associar equações a curvas e superfícies.... A geometria analítica, ao 
longo do tempo, passou por diversas transformações, já não é mais a mesma que foi 
concebida por René e Descartes. Com base nesses estudos, a Matemática passou a ser 
vista como uma disciplina moderna, capaz de explicar e demonstrar situações 
relacionadas ao espaço. As noções intuitivas de vetores começaram a ser exploradas de 
forma contundente na busca por resultados numéricos. 
Nos dias de hoje, associa equações a curvas de superfície, além de utilizar eixos 
ortogonais, que são formadas por dois segmentos de retas perpendiculares chamados de 
abcissas (x) e ordenados (y). Podemos chamar a geometria analítica como: geometria das 
coordenadas ou geometria cartesiana. Nela, estudamos as relações da geometria com a 
álgebra. Desse estudo, resulta um sistema de coordenadas que pode ser do tipo: (x,y) em 
relação ao plano e (x,y,z) referente ao espaço. Com o sistema de coordenadas da 
geometria analítica é possível obtermos a interpretação algébrica de problemas 
geométricos. Com isso, a matemática passou a ter a capacidade de explicitar e 
demonstrar condições relacionadas à geometria do espaço vetorial, utilizando a direção, o 
sentido e módulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
SILVIO, A.; JANDER, P. Geometria Analítica. São João del-Rei, MG: UFSJ, 2011. 
 
Geometria analítica. Disponível em: https://www.estudopratico.com.br/geometria-
analitica/. Acesso em 19 set. 2018. 
 
Surgimento da Geometria Analítica. Disponível em: 
https://www.somatematica.com.br/historia/analitica.php. Acesso em 22 set. 2018.