1( Apostila )METROLOGIA DIMENSIONAL

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METROLOGIA DIMENSIONAL 
 
 
 
 
 
 
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METROLOGIA DIMENSIONAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador 
2006 
 
 
 
 
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APRESENTAÇÃO 
 
 
 
 
Este material didático tem por objetivo apresentar os principais instrumentos da me-
trologia dimensional, suas características técnicas, modo de operação, leitura e cui-
dados especiais de utilização. Os conteúdos abordados neste módulo foram selecio-
nados de forma que todos tenham os conhecimentos básicos imprescindíveis a pro-
fissionais da área industrial ou para pessoas que desejam profissionalizar-se visando 
inserir-se no mercado de trabalho. Portanto, requer de você uma dedicação para que 
sejam aproveitados da melhor forma possível. 
Ao colocar este material à sua disposição, esperamos que você possa explorá-lo de 
forma ampla e tenha o melhor aproveitamento possível. 
Cuide bem deste módulo. O mesmo lhe será útil, em toda sua vida profissional e tam-
bém servirá de material de consulta para tirar dúvidas que por acaso venham apare-
cer após este curso. 
 
 
 
Bons Estudos! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
 
1. CONCEITOS BÁSICOS ....................................................................................................... 5 
2. TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES ................................................................................... 7 
3. INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO ....................................................................................... 10 
3.1 PAQUÍMETRO .................................................................................................................. 10 
3.2 MICRÔMETRO ................................................................................................................. 19 
3.3 RELÓGIO COMPARADOR ................................................................................................. 26 
3.4 RELÓGIO APALPADOR ..................................................................................................... 31 
3.5 PASSÔMETRO E ANEL PADRÃO ........................................................................................ 33 
3.6 GONIÔMETRO ................................................................................................................. 35 
3.7 TORQUÍMETROS .............................................................................................................. 38 
3.7.1 TIPOS DE UNIÕES PARAFUSADAS E CONDIÇÕES DE JUNTAS EM FUNÇÃO DO TORQUE ....... 38 
3.7.2 CONSEQÜÊNCIAS QUE DEVEM SER CONSIDERADAS ........................................................ 39 
3.7.3 POR QUE UTILIZAR UM TORQUÍMETRO? ......................................................................... 39 
3.7.4 UNIDADES DE TORQUE: ................................................................................................ 40 
3.7.5 O QUE SÃO TORQUÍMETROS: ........................................................................................ 40 
3.7.5.1 CLASSIFICAÇÃO DOS TORQUÍMETROS: ....................................................................... 40 
3.7.5.1.1 - Torquímetro de indicação de torque: ...................................................................................... 40 
3.7.5.1.2 - Torquímetro de limitação de torque: ....................................................................................... 40 
3.7.5.1.3 Torquímetros de sinalização de torque: ................................................................................... 41 
3.7.5.2 MANUSEIO DE UM TORQUÍMETRO: .............................................................................. 41 
3.7.5.3 CUIDADOS PARA COM O TORQUÍMETRO ...................................................................... 42 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................... 44 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. CONCEITOS BÁSICOS 
Atenção – Os conceitos básicos são importantes para você. Leia com cuidado e aten-
ção. 
Pratique a leitura dos instrumentos nos exercícios da apostila e depois pratique na 
sala de aula. Bom trabalho! 
Termos técnicos extraídos do VIM – Vocabulário de Termos Fundamentais e Gerais 
de Metrologia (INMETRO). 
METROLOGIA: É a ciência da medição. Trata dos conceitos básicos, dos métodos de 
medição, dos erros e sua propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na re-
presentação de grandezas físicas, bem como da caracterização do comportamento 
estático e dinâmico dos sistemas de medição. 
 
UNIDADE DE MEDIDA: Grandeza especifica definida e adotada por convenção, com 
a qual outras grandezas de mesma natureza são comparadas para expressar seu 
tamanho em relação àquela grandeza. 
Notas: 
Metro é uma unidade de medida (unidade de comprimento), cujo símbolo é o m. O 
milímetro é um submúltiplo do metro, isto é, uma fração deste. O milímetro é igual à 
milésima parte do metro. 1 mm = 0,001 m 
A polegada é uma unidade de medida antiga. Não pertence ao Sistema Internacional 
de Unidades que é legalmente adotado no Brasil. Sua utilização na mecânica está 
sendo gradativamente substituída pelo metro e seus submúltiplos. 
MEDIÇÃO: É a atividade que visa determinar o valor do mensurando, ou seja, é uma 
seqüência de ações que permitem efetuar a medida propriamente dita. É aplicável a 
ensaios, testes, análises ou processos equivalentes. O resultado da medição, em ge-
ral numérico, é um valor observado, medido, lido, etc. 
 
RESULTADO DA MEDIÇÃO: Valor atribuído a um mensurando obtido por medição 
 
MENSURANDO: Objeto da medição. Grandeza específica submetida à medição. 
 
Exemplos: 
Comprimento de um tubo, 
Diâmetro de um furo, 
A distância entre os centros de dois furos, etc. 
 
 
6
 
 
 
ERRO DE MEDIÇÃO: Em geral são gerados devido a imperfeições nos instrumentos 
de medição ou imperfeições no método de medição e ainda devido a influências ex-
ternas, como temperatura, umidade, vibração e outros. 
 
EXATIDÃO DE MEDIÇÃO: Grau de concordância entre o resultado de uma medição 
e o seu valor verdadeiro. 
Notas: 
Quando se diz “O instrumento possui boa exatidão” significa que o mesmo possui pe-
quenos erros de medição para a sua função. 
O termo precisão está em desuso. Em seu lugar prefira exatidão, que significa “de 
acordo com o padrão”. 
 
INCERTEZA DE MEDIÇÃO: Parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que 
caracteriza a dispersão dos valores que podem ser atribuídos a um mensurando. 
 
Nota: 
A incerteza de medição é a dúvida quanto ao resultado ao efetuar uma medição. Ne-
nhuma medição pode ser realizada sem que existam erros associados, devidos a im-
perfeição do instrumento, ao operador e ao procedimento utilizado. Portanto, alguma 
dúvida ainda existe quando efetuamos uma medição. Em certos tipos de medição, 
onde há grande preocupação para com o resultado (medições críticas) é necessário 
avaliar a incerteza de medição. Para tanto, é utilizado um documento internacional 
denominado “Guia para Expressão da Incerteza de Medição”. Este guia foi traduzido e 
é distribuído no Brasil pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização 
e Qualidade Industrial). 
 
DICA!!! 
Não confundir incerteza de medição com tolerância. Tolerância é uma característica 
construtiva determinada no projeto de uma peça. È aquilo que queremos. Incerteza de 
medição é uma dúvida, um valor duvidoso que não desejamos, mas que está sempre 
presente. 
 
CALIBRAÇÃO: Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, 
a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição e os valores cor-
respondentesdas grandezas estabelecidos por padrões. 
Nota: 
O termo aferição não é mais utilizado pelo INMETRO e sua rede de laboratórios de 
calibração (RBC). Para facilitar o entendimento com outros países, utiliza-se o termo 
calibração em lugar de aferição. A tarefa de regular o instrumento de medição com o 
objetivo de diminuir os erros de medição é agora chamada de ajustagem. 
 
7
 
2. TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES 
1º caso: 
Transformar polegadas inteiras em milímetros: 
Para se transformar polegadas inteiras em milímetros, multiplica-se 25,4 mm 
pelo valor em polegadas a transformar. 
 
Ex.: Transformar 3” em milímetros 
25,4 x 3 = 76,2 mm 
 
2º caso: 
 
Transformar fração da polegada em milímetro. 
 
Quando o número for fracionário, multiplica-se 25,4 mm pelo numerador da fra-
ção e divide-se pelo denominador. 
Ex.: Transformar 5/8” em milímetros. 
(25,4 x 4) ÷ 8 = 15,875 mm 
 
3º caso: 
 
Transformar polegada inteira e fracionária em milímetros. 
 
Quando o número for misto, inicialmente se transforma o número em uma fra-
ção imprópria e, a seguir, opera-se como no 2º caso. 
 
Ex.: Transformar 1.3/4” em milímetros. 
4
7
4
3
4
4
4
31 =+=
 
45,44
4
7*4,25
4
7
==
 mm 
 
 
 
 
 
8
4º caso: 
Transformar milímetros em polegada fracionária. 
Para se transformar milímetro em polegada fracionária, divide-se o valor em mi-
límetros por 25,4 e multiplica-se o resultado por uma das frações ordinárias da 
polegada (menor divisão do instrumento). 
 
Ex.: Transformar 9,525 mm em polegadas. 
128
48
128
128*375,0
128
4,25:525,9
==
 
Simplificando a fração: 
8
3
16
6
32
12
64
24
128
48
==== ” 
5º caso: 
Transformar polegada milésimal em milímetro. 
 
Para se transformar polegada decimal em milímetro, multiplica-se o valor em 
decimal da polegada por 25,4. 
Ex.: Transformar 0,875” em milímetro. 
0,875 x 25,4 = 22,225 mm 
 
6º caso: 
Transformar milímetro em polegada milésimal. 
Divide-se o valor em milímetro por 25,4 
Ex.: Transformar 3,175 mm em polegada decimal. 
3,175 : 25,4 = 0,125” 
Agora, para terminar, faremos transformações para expressar o valor em polegada 
ordinária ou decimal. 
 
1º transformação: 
Transformar sistema inglês ordinário em decimal. 
Para se transformar sistema inglês ordinário em decimal, divide-se o numerador 
da fração pelo denominador. 
Ex.: Transformar 7/8” em decimal. 
7 : 8 = 0,875 
 
2º transformação: 
Transformar sistema inglês decimal em ordinário. 
 
 
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Para se transformar do sistema inglês decimal para ordinário, multiplica-se o 
valor em decimal por uma das divisões da polegada, dando-se para denomina-
dor a mesma divisão tomada e simplificando-se a fração quando necessário. 
Ex.: Transformar 0,3125” em sistema inglês ordinário. 
128
40
128
128*3125,0
=
 
Simplificando a fração teremos: 16
5
32
10
64
20
128
40
===
” 
 
Exercite transformação de unidades. 
 
Transforme em milímetros: 
5/32” = 
1 5/8” = 
 
Transforme em polegada ordinária: 
1,5875 mm = 
19,05 mm = 
 
Transforme em polegada decimal: 
5/64” = 
1 7/8” = 
 
Transforme em polegada ordinária: 
.125” = 
1.375” = 
 
Transforme em polegada decimal: 
6,35 mm = 
60,325 mm = 
 
Transforme em milímetros: 
0 .001” = 
2.625” = 
 
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3. INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 
Vamos agora estudar três importantes instrumentos de medição. Estudaremos 
o paquímetro, o micrômetro e o relógio comparador. Não deixe de fazer os exer-
cícios! 
3.1 Paquímetro 
O paquímetro associa uma escala, como padrão de comprimento a dois bicos de me-
dição, como meio de transporte de medidas, sendo um ligado à escala e o outro ao 
cursor e a um nônio (escala menor), como interpolador para leitura entre traços da 
escala principal. 
O paquímetro é um instrumento simples, compacto, robusto e fácil de utilizar. A figura 
1, a seguir, mostra um paquímetro com seus elementos constituintes. 
Não perca tempo! Procure um paquímetro no seu lugar de trabalho e leia a a-
postila com ele ao seu lado. Desta forma, você pode acompanhar a explicação 
mais facilmente. 
 
Figura 1 – elementos construtivos do paquímetro 
 
Figura 2 – recursos de acesso ao mensurando 
 
 
 
11
ATENÇÃO! 
Para se fazer medidas com menores divisões utiliza-se o nônio. 
O nônio foi inventado por um matemático Francês Pierre Vernier (1580-1673). O prin-
cípio do nônio é aplicado a muitos outros instrumentos, tais como traçadores de altu-
ra, paquímetros de profundidade, paquímetro para engrenagens, etc. Utilizando-se o 
nônio, pode-se dividir a menor divisão da escala principal do paquímetro a até 0,02 
mm, nos instrumentos mais comuns. 
LEMBRE-SE SEMPRE! 
Os paquímetro podem fornecer resultado de medição com leituras de 0,1 mm, 0,05 
mm, 0,02 mm ou 0,01 mm no sistema métrico e 0.001” ou 1/128”no sistema inglês 
(polegada). Antes de efetuar a medida procure identificar qual é a leitura do paquíme-
tro que está em uso. 
Agora, vamos aprender a medir corretamente. Fique atento aos passos abaixo e 
acompanhe os exemplos das próximas figuras. 
Uma vez o paquímetro corretamente posicionado na peça a ser medida e travado, 
toma-se uma parte da leitura na escala principal e o seu complemento no Nônio. A 
trava, que fica acima da escala principal, garante que a leitura não vai se modificar até 
que o operador faça a leitura. 
A operação de leitura é muito simples e se realiza da seguinte maneira: 
Tomando como referência o primeiro traço do Nônio (traço zero) conte todos os traços 
da escala principal que ficam à direita e anote. Lembre-se que cada traço menor da 
escala principal equivale a 1 mm no paquímetro em mm e a .025” no paquímetro em 
polegada. 
Verifique qual dos traços do Nônio coincide com outro qualquer da escala principal. 
Sempre haverá um que fica melhor alinhado do que os restantes. Cada traço menor 
do nônio equivale a menor divisão que o paquímetro indica. 
Some os valores obtidos na escala principal e no Nônio. Este é o resultado da medi-
da. 
Vamos aprender a usar o paquímetro! Acompanhe cuidadosamente os exem-
plos abaixo... 
Leitura do nônio de 0,05 mm (1/20 mm) 
 
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ATENÇÃO! 
Lembre-se que 0,45 mm é igual nove espaços no nônio multiplicado por 0,05 mm, que 
é o valor da menor divisão no nônio. 
b) Leitura do nônio 0,02 mm (1/50 mm) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO! 
Lembre-se que 0,62 mm é igual trinta e um espaços no nônio multiplicado por 0,02 
mm, que é o valor da menor divisão no nônio. 
 
Leitura do nônio 1/128” (nônio com oito divisões em polegada ordinária) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13
 
No paquímetro com leitura em polegada ordinária, é importante saber ler, somar e 
simplificar frações, como no caso acima onde somamos primeiramente 1” com 1/16” e 
depois ainda adicionamos 4/128” do nônio. Somando tudo e simplificando temos: 
16
17
16
1
16
16
16
11 =+=+
 (1a parte – escala principal) 
128
140
128
4)8*17(
128
4
16
17
=
+
=+
 (agora devemos simplificar) 
32
31
32
3
32
32
32
35
128
140
=+==
 
 
Leitura do nônio 0,001” (nônio com 25 divisões em polegada fracionária) 
 
 
Agora tente fazer os exercícios da página a seguir (Paquímetros com medidas em 
milímetros)! Verifique os resultados no final da apostila. Lenbre-se: cada divisão da 
escala principal é igual a 1 mm e cada divisão do nônio é igual a 0,02 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
14
Exercício: Leia a medida indicada no paquímetro e anote: 
 
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Agora tente fazer os exercícios a seguir (paquímetros com medidas em polega-
das decimais)! Verifique os resultados no final da apostila.Lembre-se: cada tra-
ço da escala principal é igual a .025” e cada traço do nônio é igual a .001”. 
 
16
Agora tente fazer os exercícios a seguir (paquímetros com medidas em polega-
das fracionários)! Lembre-se: cada traço da escala principal é igual a 1/16” e 
cada traço do nônio é igual a 1/128”. 
 
 
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Tenha muito cuidado... 
Posicione os bicos na medição externa aproximando o máximo possível à peça da 
escala graduada. Isso evitará erros por folgas do cursor e o desgaste prematuro das 
pontas onde a área de contato é menor. Verifique também o perfeito apoio das faces 
de medição como mostra a parte inferior da figura abaixo. Acompanhe a bolinha cor-
reta... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tome cuidado com a haste de profundidade! 
Posicione corretamente a vareta de profundidade. Antes de fazer a leitura. Verifique 
se o paquímetro está apoiando perpendicularmente ao furo em todo sentido. 
 
 
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Preste muita atenção! 
 
Posicione corretamente as orelhas para medição internas 
 
 
Cuidado com o erro de leitura! 
Evite o erro de paralaxe ao fazer a leitura. Posicione sua vista, em direção perpendi-
cular à escala e ao nônio, pois isto evitará erros consideráveis de leitura 
 
 
 
 
 
 
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Agora observe os principais tipos de Paquímetros e suas características princi-
pais. Lembre-se que há tipos especiais de paquímetros para medições específi-
cas, como, por exemplo, a medição de profundidade. 
 
Para atender as mais diversas necessidades da indústria de mecânica de precisão, 
foram desenvolvidos diversos tipos de paquímetros, sempre procurando tornar mais 
fácil tanto o acesso ao lugar de medição como seu manuseio e leitura. 
 
 
3.2 Micrômetro 
Agora vamos estudar o micrômetro! Abaixo temos uma leitura interessante so-
bre o micrômetro e suas características. 
Os micrômetros foram os primeiros instrumentos que atenderam ao princípio de E-
nerst Abbé, pois a medição é executada no mesmo eixo da peça a ser medida. 
O princípio de funcionamento do micrômetro baseia-se no deslocamento axial de um 
parafuso micrométrico com passo de elevada exatidão dentro de uma porca ajustável. 
Girando-se o parafuso micrométrico, este avança proporcionalmente ao passo que 
normalmente é de 0,5 mm (0,025”). A circunferência da rosca (que corresponde ao 
tambor, pois este é fixado firmemente ao parafuso por encaixe cônico), é dividida em 
50 partes iguais (ou 25 partes nos instrumentos de polegada), possibilitando leituras 
de 0,01 mm ou .001”. 
Assim, uma volta completa do tambor corresponde ao passo da rosca, meia volta cor-
 
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responde à metade do passo da rosca e assim por diante. 
Os materiais empregados na fabricação do parafuso micrométrico são o aço liga ou 
aço inoxidável. O aço inoxidável confere maior resistência á oxidação, mas por outro 
lado, sua dureza é menor quando comparada a um fuso de aço liga. 
 
Os parafusos micrométricos são retificados, temperados e estabilizados com dureza 
de aproximadamente 63HRC para garantia de alta qualidade do mesmo. 
O tambor graduado está fixado ao fuso micrométrico. Na parte dianteira do tambor 
acha-se gravada uma escala que subdivide a rotação (deslocamento de 0,5 mm) em 
cinqüenta partes. O deslocamento de uma divisão de tambor corresponde a um avan-
ço de 0,01 mm. 
O tubo graduado possui duas outras escalas lineares que indicam os milímetros e os 
meios milímetros. Estando o micrômetro ajustado, isto é, quando o traço do limite infe-
rior da faixa de medição coincidir com o traço zero do cilindro, com os sensores de 
medição se tocando ou com haste padrão entre eles, o micrômetro está apto a fazer 
medições. 
Quando o micrômetro possui nônio, é possível efetuar a leitura diretamente com reso-
lução de 0,001 mm ou .0001”. Freqüentemente, adota-se a resolução de 0,002 mm 
em micrômetros de mm sem nônio. Nos micrômetros com indicação digital a indica-
ção em geral é 0,001 mm ou .0001”. 
Atenção! 
O elemento que garante uniformidade na aplicação da força de medição nos micrô-
metros é geralmente a catraca. 
A catraca é ligada ao parafuso micrométrico. Se a força de medição for superior à re-
sistência da catraca, a mesma gira em falso sobre o parafuso. A catraca em suma, 
limita o torque transmitido ao fuso. Uma outra forma comum de controlar a força de 
medição é a utilização de um elemento de fricção ligado ao parafuso micrométrico. 
Quando a força ultrapassar certo limite, as duas faces deslizam e o parafuso não mais 
se move. 
 
21
Vamos agora fazer leituras no micrômetro! 
Para ler as medidas no micrômetro procede-se da seguinte forma: 
Verificam-se quantos traços da bainha estão descobertos pelo tambor (traços de cima 
representam o milímetro inteiro e traços de baixo representam à metade do milíme-
tro). 
a) Adicionar a leitura acima à fração lida no tambor (50 divisões). 
b) Caso o micrômetro tenha nônio, procede-se de forma semelhante ao paquímetro, 
adicionando esta fração às leituras anteriores. 
Para efetuar a leitura em polegada executa-se o mesmo procedimento, tendo cuidado 
especial com a divisão da escala. 
 
Agora que você já conhece um pouco do micrômetro, vamos executar algumas 
medições em milímetro e polegada. Acompanhe com seu micrômetro... 
 
 
 
LEMBRE-SE! 
Se no caso acima a bainha mostrasse mais um traço inferior, a leitura seria: 
 
 
Bainha 7,50 mm 
Tambor 0,37 mm 
Leitura do micrômetro 7,87 mm 
 
 
22
 
 
NÃO ESQUEÇA! No caso do micrômetro em polegada, cada traço inferior da 
bainha equivale a .025” e cada traço do tambor equivale a .001”. 
 
 
 
 
23
 
ATENÇÂO! 
Nunca esqueça de utilizar a catraca para efetuar a medição. O micrômetro é um ins-
trumento de elevada exatidão e necessita de uma força de medição constante para 
não causar grandes erros. 
CUIDADO ONDE OLHA! 
Leia o instrumento na posição correta. Lembre-se do paquímetro... 
 
CUIDADOS ADICIONAIS: 
Mantenha seu micrômetro sempre limpo. Não deixe que ele caia ou sirva de ferra-
menta. Evite adicionar óleo ao instrumento, pois o mesmo arrasta para dentro da ros-
ca micrométrica muita sujeira. Somente aplique óleo extra fino quando o instrumento 
for sofrer manutenção. 
 
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VAMOS TRABALHAR? Faça a leitura e verifique o resultado no final da apostila. 
São todos micrômetros em mm. Alguns possuem escalas um pouco diferentes. 
TOME CUIDADO! 
 
 
 
 
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Agora vamos trabalhar com polegadas... 
 
 
 
 
 
 
26
3.3 Relógio Comparador 
Agora trabalharemos um pouco com o relógio comparador. Acompanhe... 
O relógio comparador é um medidor de deslocamentos lineares por medição diferen-
cial. Isto significa que o instrumento mede a diferença entre duas referências quais-
quer. Os medidores de deslocamentos transformam um pequeno deslocamento cap-
tado por um sensor de medição em um deslocamento amplificado num ponteiro, que 
possa ser lido numa escala, ou mesmo ser indicado diretamente em um indicador di-
gital. 
Os relógios comparadores são muito utilizados para medir características geométricas 
específicas das peças, tais como cilindricidade, ovalização, conicidade e para alinha-
mentos diversos. Também podem ser utilizados de forma ampla para medição de pe-
ças associado a um padrão de comprimento. 
CUIDADO! 
O relógio comparador é um instrumento muito delicado. Choques mecânicos, umida-
de, ambientes ácidos e temperaturas elevadas podem causar danos invisíveis a olho 
nu, mas causadores de elevados erros de medição. Qualquer travamento ou dificul-
dade de avanço ou retorno do fuso indicam a necessidade de manutenção e calibra-
ção urgentes. 
VAMOS MEDIR? 
Para medir com um relógio comparador é muito fácil. Primeiramente escolha o relógioadequado, levando em consideração seu curso máximo e a menor divisão de escala 
que ele apresenta. 
Os relógios mais comuns possuem as seguintes características: 
Leitura (mm) Curso máximo (mm) 
0,01 1 – 5 – 10 – 20 – 30 - 50 
0,005 1,25 – 3,5 – 5 
0,002 0,2 – 0,5 – 1 
0,001 0,1 – 0,16 – 1 – 2 – 5 
0,0005 0,06 
 
A seguir deve-se fixar o relógio cuidadosamente numa mesa de medição ou base 
magnética, para que este possa ser aplicado ao mensurando. Sempre aplique alguma 
deformação ao relógio (deixe o fuso levantar um pouco) no momento de fixar o 
instrumento. 
Em seguida siga posicione a escala corretamente para sua referência inicial 
(zeragem). Lembre-se o relógio comparador mede de forma relativa, isto é, a 
diferença entre duas posições (inicial e final). 
Finalmente leia diretamente sobre a escala ou indicador digital a diferença entre suas 
duas referências da seguinte forma: 
Número de voltas – O ponteiro pequeno marca o número de voltas. Cada volta 
abrange 100 ou 200 divisões da escala do relógio. 
A fração da volta deve ser lida através do ponteiro grande. 
 
27
 
Relógio típico com curso de 10 mm e resolução de 0,01 mm 
 
ATENÇÃO! Vamos ler alguns exemplos... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28
O operador fixou o relógio na marcação de 0 mm, e na marcação de zero voltas. O 
deslocamento foi no sentido horário. 
Primeiramente devemos observar o número de voltas. Verifique que o relógio se 
deslocou a partir da referência zero menos de duas voltas. A seguir, observamos o 
ponteiro maior, que indica 76 divisões. Como neste relógio cada divisão é igual a 
0,001 mm temos a seguinte situação: 
1 volta completa = 200 divisões = 200 x 0,001 mm = 0,2 mm 
76 divisões = 76 x 0,001 mm = 0,076 mm 
Somando: 0,2 + 0,076 = 0,276 mm. Como o sentido de deslocamento foi horário, 
temos um deslocamento positivo em relação a referência inicial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O operador fixou o relógio na quinta volta, na marcação de zero da escala. 
Neste exemplo, o deslocamento se deu no sentido anti horário. Portanto, temos 
menos de uma volta de deslocamento em relação ao ponto inicial. Também podemos 
constatar que o ponteiro grande indica 37 divisões neste sentido. Desta forma temos 
o seguinte: 
37 divisões a menos que a medida inicial = 37 * 0,01 mm = 0,37 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O operador fixou o relógio na marcação de voltas zero e na marcação zero da escala. 
Aconteceu um deslocamento no sentido horário. 
Neste caso, temos mais de 7 voltas completas e observamos a indicação de 54 
divisões da escala. Portanto, temos: 
7 voltas completas = 7 * 100 = 700 divisões = 700 * 0,01 = 7 mm 
54 divisões = 54 * 0,01 mm = 0,54 mm 
Somando, temos 7 + 0,54= 7,54 mm 
 
Vamos exercítar? 
 
Referência inicial: Posicionamos o relógio no início de sua primeira volta sobre o zero 
da escala. 
Deflexão à direita a partir da sua referência zero. 
 
30
 
 
Referência inicial: Posicionamos o relógio no mensurando na sua segunda volta no 
ponto zero. 
Deflexão à esquerda a partir da sua referência zero. 
 
 
ESTEJA ATENTO! 
Cuidado com a forma como o relógio é posicionado. Existe um acessório específico 
para levantar o fuso, que evita contato desnecessário do operador com a ponta de 
contato. 
 
 
 
 
 
31
OLHA A POSTURA!!! 
Muito cuidado com a fixação do relógio comparador. Este deve permanecer com o 
fuso perpendicular com o plano da peça a ser medida. Se isso não for observado, 
ocorrem erros substanciais, chamados erros de cosseno. 
3.4 Relógio apalpador 
Agora vamos estudar um pouco o relógio apalpador, muito parecido com o re-
lógio comparador. Acompanhe! 
 
O relógio apalpador é um tipo específico de medidor de des-
locamentos diferencial. Na verdade, o instrumento mede pe-
quenos deslocamentos, mas mostra-se bastante versátil, in-
clusive na medição em movimento limitado. 
 
Porque utilizamos o relógio apalpador e não o comparador? 
O relógio apalpador pode ser utilizado fixo, como um relógio 
comparador, quando a sua maior flexibilidade se mostrar van-
tajosa. O relógio apalpador pode ser fixado em várias posi-
ções diferentes e alcança locais de difícil acesso. 
O relógio apalpador é utilizado para medição em movimento, 
como mostra a figura ao lado. 
 
 
 
O relógio apalpador 
possui um mecanismo 
de elevada exatidão 
apoiado em mancais 
de rubis. O eixo da 
alavanca (transmissor 
do movimento) é 
montado sobre dois 
rolamentos de esfe-
ras. O sensor de 
dição é geralmente de 
cromo duro, podendo 
ser facilmente substi-
tuído por outros com 
comprimentos e diâmetros da ponta os mais diversos sem modificação na relação 
entre o comprimento da alavanca e o valor lido. O movimento da alavanca é 
tido ao ponteiro, que está associado a uma escala giratória. Um sistema de dupla ala-
vanca garante inversão no sentido de medição de forma imediata em alguns modelos. 
 
32
Os relógios apalpadores executam um grande número de tarefas distintas, onde se 
destacam: verificação de planicidade, conicidade, excentricidade, batimento, retilinei-
dade, além de ser utilizado como transferidor de medidas em controles dimensionais. 
São muito utilizados em associação com traçadores de altura e mesas de medição, 
bases magnéticas, suporte entre pontas, e diretamente sobre máquinas operatrizes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos medir? 
 
Os relógios apalpadores mais comuns possuem leitura de 0,01 mm ou 0,002 mm. São 
oferecidos com curso de medição de até 0,0315 in. A 
leitura é realizada como no relógio comparador (medi-
ção diferencial), sendo diretamente identificada na 
escala. Cuidado especial deve ser observado durante 
o posicionamento do relógio (ver figura imediatamente 
acima e à direita), pois a alavanca deve ser posicio-
nada proximamente paralela à superfície a ser medi-
da. Isto evita a introdução de erros de cosseno. 
Quando utilizado em movimento, deve-se observar o 
sentido correto do movimento, como ilustrado na se-
gunda figura da página. 
 
ATENÇÃO!!! 
O relógio apalpador é um instrumento extremamente 
sensível. Choques e operação indevida podem danifi-
car seriamente as características do instrumento. Por ser um equipamento pequeno, 
deve-se ter um cuidado especial com o acondicionamento do mesmo. A limpeza é 
indispensável, inclusive com dedicação especial à alavanca e ao protetor da escala 
(vidro). 
 
33
 
3.5 Passômetro e anel padrão 
Agora o passômetro! Nada mais é que um relógio comparador associado a uma 
haste de medição com função específica 
O passômetro ou súbito 
é um medidor de diâme-
tros internos de furos que 
podem variar entre φ 4,5 
a 550 mm. O instrumento 
mede apoiado por duas 
pontas, uma fixa e a ou-
tra móvel. A ponta móvel, 
sensor de medição, 
transmite o movimento 
até o elemento de trans-
dução. A centragem no 
furo é realizada por duas 
sapatas munidas de dis-
cos retificados. 
Os passômetros são, na verdade, a união 
entre um relógio comparador comum e 
uma haste de medição com característi-
cas próprias. A haste transmite o movi-
mento do sensor até o fuso do relógio a-
través de um came, ver figura ao lado. O 
sensor do passômetro pode ser facilmen-
te substituído, de forma a possibilitar a 
medição em faixas amplas. Na realidade, 
o curso máximo do sensor não ultrapassa 
1,5 mm. 
No caso específico do passômetro, tra-
tando-se de um medidor de deslocamen-
tos diferencial, torna-se necessário, para 
medições absolutas, o acompanhamento 
de um padrão. O elemento padrão ideal 
para medição com o passômetro é o anel 
padrão. O anel padrão é um padrão de 
diâmetrointerno fabricado em aço, com 
superfície interna retificada e tratada ter-
micamente. O valor efetivo do seu diâme-
tro interno possui baixa incerteza de medi-
ção. Para medições corriqueiras, pode-se 
utilizar um micrômetro para transferir a 
medida padrão ao passômetro (efetuar a 
zeragem). 
 
 
 
34
CUIDADO NA MEDIÇÃO!!! 
A medição com passômetro deve ser realizada com máximo cuidado no momento da 
apalpação, evitando-se a contribuição de erros de cosseno. Além de medir diâmetros 
internos em associação com um padrão, o passômetro pode medir conicidade e ovali-
zação em cilindros. 
 
ATENÇÃO – Cuidados especiais! 
Os cuidados com o passômetro são basicamente os mesmos do relógio comparador. 
Sugere-se ainda evitar a desmontagem do equipamento, principalmente após a sua 
calibração. 
 
Vamos medir com o passômetro? Preste atenção à referência... 
A leitura com o passômetro segue as regras do relógio comparador. Para facilitar a 
vida do operador, a figura acima e à direita mostra a relação entre indicação da escala 
e variação da medida do furo. 
Lembre-se: o curso total do passômetro não passa de 1,5 mm. 
 
 
 
 
Anéis padrão 
 
35
3.6 Goniômetro 
 
Vamos contar igual aos antigos... 
 
O medidor de ângulos chama-se goniômetro. Para medir ângulos, precisa-se conhe-
cer o sistema de contagem sexagesimal. Este sistema divide uma circunferência em 
360 graus. O grau é dividido em minutos e segundos. 
Portanto, a unidade de ângulo é o grau. O grau divide-se em 60 minutos e o minuto 
divide-se em 60 segundos. Os símbolos utilizados são: grau (º), minuto (’), segundo 
(”). 
ATENÇÃO!!! Aprenda a operar com o sistema sexagesimal. 
 
Para somarmos ou subtrairmos no sistema sexagesimal, devemos colocar as unida-
des iguais umas sobre as outras. 
Exemplo: 
90º - 25º 12’ 
A primeira operação a fazer é converter 90° em graus e minutos. 
90º = 89º 60’ 
89º 60’ - 25º 12’ = 64º 48’ 
Deve-se operar da mesma forma quando se tem as unidades graus, minutos e se-
gundos. 
Exemplo: 
90° - 10º 15’ 20” 
Convertendo 90º em graus, minutos e segundos, teremos: 
90º = 89º 59’ 60” 
89º 59’ 60” – 10º 15’ 20” = 79º 44’ 40” 
Vamos agora trabalhar com o goniômetro... 
 
O goniômetro simples, também chamado de transferidor de graus é utilizado para 
medidas onde não há preocupação com a exatidão do resultado. Nas figuras da pági-
na seguinte, encontram-se exemplos de transferidores de graus, como também e-
xemplos de diferentes medições de ângulos, mostrando várias posições distintas da 
lâmina do transferidor. 
Nos transferidores simples, a divisão de escala é 1º. Lê-se os graus inteiros na gradu-
ação do disco fixo, indicados pelo traço 0 da referência e aproxima-se a leitura para a 
posição mais próxima dentro da variação de 0,5º. Portanto, pode-se ler até 0,5º nos 
transferidores simples por interpolação na escala. 
 
36
 
 
ATENÇÃO!!! 
Fazer a leitura do ângulo sempre com o goniômetro aplicado à peça. 
Manter sempre os goniômetros limpos e acondicionados em estojos próprios. 
E QUANDO TIVER NÔNIO? 
Nos goniômetros que possuem nônio (ou vernier) a leitura no disco graduado nos da-
rá variações de 1º, enquanto que o nônio dividirá o grau em 12 partes iguais. Isto sig-
nifica que a menor divisão possível é 5º. 
Alguns goniômetros de melhor exatidão possuem uma pequena lupa associada ao 
nônio. Nas páginas seguintes, encontra-se a ilustração descritiva de um goniômetro 
com nônio. 
 
 
37
 
 
 
 
 
 
38
 
3.7 Torquímetros 
Antes de falarmos nos torquímetros vamos entender um pouco do que vem a ser 
torque? 
 
O que é torque? 
 
É uma força aplicada em um determinado ponto através de uma alavanca descre-
vendo um movimento de giro. 
 T = f x d ⇒ T = Torque 
F = Força 
D = Distancia 
 
 
 
3.7.1 Tipos de uniões parafusadas e condições de juntas em função do torque 
A característica mais comum pela qual se classifica uma junta é a sua rigidez. Com-
pare as duas juntas mostradas abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com a norma ISO 5393, uma junta é rígida quando o torque final é alcan-
çado com um giro no parafuso de aproximadamente 30º a partir do encosto. Uma 
junta é flexível quando o torque final é alcançado após um giro no parafuso de apro-
ximadamente de 720º a partir do encosto. Na prática, a maioria das juntas fica entre 
esses dois extremos (juntas semi-flexíveis). 
A outra característica a ser considerada é a resistência à torção das juntas. Esta va-
riável não tem sido classificada exatamente como rigidez da junta, mas considere as 
duas juntas mostradas abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
Junta de torção rígida Junta de torção fraca 
 
 
 
39
A junta mostrada à esquerda, que é formada por um parafuso curto e grosso pode 
ser considerada rígida. A junta à direita, formada por um parafuso longo e fino é fle-
xível. Uma junta poderá ser rígida, elástica ou intermediária. 
Ex.: A montagem de um volante ao virabrequim requer uma junta rígida, já que isto é 
uma necessidade para um funcionamento confiável do motor. 
Um exemplo de junta elástica seria, a mangueira do radiador, que une a bomba d'á-
gua ao bloco do motor. 
3.7.2 Conseqüências que devem ser consideradas 
Pouco aperto 
Este item é de grande importância, pois dependendo das condições que os elemen-
tos fixados são solicitados (vibração, rotação, impacto, etc) eles podem se soltar ao 
longo do tempo, comprometendo a qualidade final do produto. 
Muito aperto 
O aperto exagerado do parafuso pode comprometer as peças a serem unidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.7.3 Por que utilizar um torquímetro? 
A resposta é SEGURANÇA. Um parafuso ou porca mal apertado se soltará e não 
garantirá valores como: vedação e fixação, possibilitando ainda desprendimento da 
junta e possíveis acidentes. Um parafuso ou porca com aperto excessivo sofrem a-
ção de duas forças destrutivas: o excesso de torque e as vibrações, que ocasionam 
a fadiga prematura e uma possível ruptura nos momentos de maior solicitação das 
uniões. Estes dois fatores em especial levaram à construção de uma ferramenta que 
possibilitasse o controle desta força: O TORQUÍMETRO (que veremos a seguir). 
 
Ao apertar o parafuso pro-
porcionalmente ao ângulo de giro, o 
mesmo se torna tenso e a força de 
união aumenta, até que se alcança 
o limite elástico do parafuso (PON-
TO CRÍTICO). 
Se continuarmos apertando, 
não conseguiremos aumentar a for-
ça de união e provocaremos o a-
longamento do parafuso no sentido 
axial. 
O alongamento se fará mais e mais 
pronunciado até que se produza a 
ruptura do parafuso. 
Este processo é de fácil de-
monstração sobre um gráfico. O 
limite elástico do parafuso se alcan-
ça no ponto onde começa a diminuir 
a relação entre a FORÇA DE UNI-
ÃO e o ÂNGULO DE GIRO. 
 
 
 
40
3.7.4 Unidades de torque: 
Como estamos lidando com uma força, necessitamos de uma unidade para 
expressar este valor. Por convenção internacional (S.I. - Sistema Internacional de 
Unidade) utiliza-se o sistema métrico para a expressão de valores lineares e a uni-
dade Newton para a expressão dos valores de forças. Teremos assim para a ex-
pressão do valor do torque a unidade Newton - metro (Nm). 
3.7.5 O que são torquímetros: 
São ferramentas que se destinam a aplicar Momentos de Torque em porcas e para-
fusos a partir de uma pré-carga estabelecida no projeto. 
A escolha correta da ferramenta para o aperto significa segurança, rapidez, facilida-
de e qualidade para o seu trabalho. Cada torquímetro é desenvolvido para uma dife-
rente aplicação. Os principais torquímetros encontrados no mercado são: 
Coleta de dados; 
Torquímetro Tipo Vareta; 
Torquímetro Tipo Relógio; 
Torquímetro Digitais; 
Torquímetro Tipo Giro Livre;Torquímetro Tipo Estalo; 
Torquímetro com Sinal Luminoso. 
3.7.5.1 Classificação dos torquímetros: 
Como existem diversas situações em que se utilizam parafusos ou porcas torquea-
das desenvolveram-se diversos tipos de torquímetros. 
3.7.5.1.1 - Torquímetro de indicação de torque: 
Estes torquímetros são geralmente usados em manutenções e inspeções por possi-
bilitarem a visualização do valor do torque que se está aplicando, ou valor do torque 
que já foi aplicado. 
Torquímetro tipo vareta, tipo relógio axial, digital: 
O Torquímetro tipo vareta é uma ferramenta universal. 
O Torquímetro tipo relógio axial é um torquímetro próprio para a aplicação de tor-
ques de baixo valor. Devido a sua sensibilidade são também chamados de calibres 
de torque. 
O Torquímetro digital é um instrumento de fácil leitura do torque aplicado. 
3.7.5.1.2 - Torquímetro de limitação de torque: 
 Este dispositivo possibilita limitação do torque a ser aplicado. Muito útil nas 
linhas de montagem, pois desarmam após alcançar o torque limite. 
Torquímetro tipo giro livre: 
1. Axial 
2. Radial 
Quando o torque é alcançado, o torquímetro passa a girar em falso e o soquete aco-
plado ao torquímetro e ao parafuso passa a não girar mais. 
 
 
 
41
3.7.5.1.3 Torquímetros de sinalização de torque: 
Este tipo de torquímetro possibilita uma dinamização da aplicação do torque uma 
vez que alcançado, o torque alvo, emitem um sinal (luminoso ou sonoro) que avisa 
ao operador tal fato. 
 
Torquímetro tipo estalo (sinalização sonora), Torquímetro com sinal luminoso: 
1. Axial 
2. Radial 
Os Torquímetros de estalo são dotados de mola helicoidal com desligamento por 
came ou alavanca. Quando o torque alvo é alcançado o mecanismo interno é acio-
nado produzindo o sinal acústico (estalo). 
Os Torquímetros de sinal luminoso, indicador de torque ângulo alcançado, são úteis 
em locais onde o índice de ruído inviabilize o uso de torquímetros de estalos. 
3.7.5.2 Manuseio de um torquímetro: 
Ao instruir um operador sobre o manuseio de um torquímetro, devemos alertá-lo so-
bre as seguintes fases: 
 
1º FASE: Escolha (Qual o torquímetro ideal para a fixação?). 
Você deverá instruir o operador sobre o tipo de torquímetro, o torque utilizado, que 
aperto inicial deve ser dado com urna ferramenta adequada (chave pneumática, so-
quete com chave de catraca ou outras chaves). 
 
2º FASE: Manuseio (Posicionar corretamente o torquímetro). 
 O operador deverá encaixar corretamente a boca da chave ou soquete do 
torquímetro na cabeça do parafuso ou porca. 
 
 
Observar se o torquímetro não está encostado em nenhuma parte da peça a ser fi-
xada, pois isto provocará um erro na quantidade de aperto que realmente estamos 
aplicando. 
3º FASE: Postura (Movimento do torquímetro para o aperto final). 
O movimento de aperto com o torquímetro deve ser lento e constante, para maior 
precisão na aplicação do valor do aperto final desejado. 
CUIDADO! 
Verificar que o operador tenha condições de dar o aperto inicial um pouco menor que o 
aperto final. No caso de parafusadeira pneumática, você deverá verificar se está regu-
lada para o trabalho (70% do M.A.). 
 
CUIDADO! 
Observar se os parafusos ou porcas não estão danificados ou deformados. O parafuso 
deve ser rosqueado perpendicularmente a porca. 
 
 
 
 
42
 
4º FASE: Apertar até "Estalar ou Quebrar" 
• Ao aplicar o momento de aperto final temos que observar o seguinte: 
• Girar 1/4 de volta e ou 30% para completar o aperto. 
• Só parar o aperto quando ouvir o estalo do torquímetro, ou em caso do mes-
mo ser de quebra, ele “escamotear” completamente. 
• Não forçar após o estalo ou quebra do equipamento, pois isto acarretará da-
nos às peças envolvidas na fixação. 
• Caso ocorram danos no torquímetro, entregar imediatamente ao responsável 
do processo (encarregado). 
3.7.5.3 Cuidados para com o torquímetro 
• O torquímetro é uma ferramenta complexa, que tem dentro do corpo, uma 
mola e um sistema de alavanca, portanto muito cuidado ao manuseá-lo. 
• Não jogue o torquímetro, não o use como martelo e nem como apoio. 
• Um defeito do torquímetro pode significar um item de segurança apertado de 
forma errada (pouco ou muito), o que pode significar um acidente com o veí-
culo por você montado. 
• O torquímetro não deve ser usado como chave para aperto inicial. O aperto i-
nicial deve ser feito normalmente com chave de boca, chave estrela ou aper-
tadeira. O torquímetro só deve ser usado para o aperto final. 
• O torquímetro não deve ser usado para desapertar peças já fixadas, pois esta 
não é a ferramenta adequada para esta operação, podendo danificar seus 
componentes internos. 
• Quando um torquímetro varia para mais ou menos, ou seja, sua repetibilidade 
se altera, é porque uma ou mais peças internas se encontram com desgaste. 
• Nos torquímetros de quebra / estalo podemos ter um desvio de até 5% do va-
lor especificado na escala, porém sua repetibilidade tem de ser exata. 
• O torquímetro não deve ser colocado em banho ou lavado com água solvente 
(thinner, clorotene, álcool, etc.). Porque o líquido penetrará eliminando a lubri-
ficação interna. 
• Quando o torquímetro não estiver em uso por tempo prolongado (acima de 3 
dias), este deverá ser descarregado até o ponto inicial da escala, para elimi-
nar a tensão da mola. 
• Ao apertar uma porca do tipo “castelo”, após dar a torque normal devemos ve-
rificar se o rasgo da porca está coincidindo com o furo do parafuso. Caso não 
esteja, deve-se apertar com ferramenta manual até coincidir com o rasgo 
mais próximo. 
CUIDADO! 
Nunca devem ser dados trancos no movimento de aperto. Você deve orientar o ope-
rador para segurar o torquímetro no manípulo, localizado na sua extremidade, pois 
assim estará realizando o seu trabalho corretamente e com menor esforço. 
 
 
 
 
43
• O montador, antes de começar a aplicar o torque deve observar a posição 
de equilíbrio do corpo para que no momento da finalização (estalo ou quebra) 
o mesmo não se apóie no torquímetro. Caso contrário o desequilíbrio provo-
cará a perda da sensibilidade prejudicando o processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
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TESA. Instrumentos para o Controle Dimensional.: Catálogo nº. 102.017.Suíça, 
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MITUTOYO. Instrumentos para Metrologia Dimensional: Catálogo de utilização, 
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SOISSON, Harold. Instrumentação Industrial. São Paulo, Helmus, 1996. p. 49 – 
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SCHOELER, Nelson . Qualificação e Certificação de Instrumentos de Medição. 
Florianópolis, Fundação CERTI/LABMETRO, 1995. 256 p. 
 
SCHOELER, Nelson; GONÇALVES JR, Armando A. Medir 100 Erros. Florianópolis, 
Fundação CERTI, 1992. 153 p.