Aula 02 Redes Convergentes Conteúdo Interativo

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30/08/2018 Disciplina Portal
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Redes Convergentes
Aula 2 - Codi�cação digital e Teorema da
amostragem
INTRODUÇÃO
Nesta aula, diferenciaremos os sinais analógicos dos digitais, classi�cando estes últimos em simples e compostos. 
Nos sinais simples, destacaremos as principais características de representação – tais como amplitude, frequência e
fase. 
Veremos, ainda, os principais aspectos dos serviços de tempo real e algumas de�nições quanto a limites de taxa de
transmissão de dados. 
Em seguida, discutiremos sobre os teoremas de Nyquist e Shannon, e entenderemos o processo de conversão de
dados digitais para sinais analógicos. 
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Por �m, detalharemos a modulação PCM do G.711 para voz. 
Bons estudos!
OBJETIVOS
Diferenciar um sinal analógico de um sinal digital;
Compreender o Teorema da amostragem.
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SINAL ANALÓGICO X SINAL DIGITAL
Antes de falarmos de conversões de sinais analógicos em digitais e vice-versa, temos que entender a importância
dessa sinalização. A camada física da interface envia, através do meio de transmissão, a conversão de zeros e uns em
sinais eletromagnéticos. 
Estes zeros e uns que são os dados propriamente ditos podem ser representados de forma analógica ou digital. Por
esse motivo é fundamental reconhecer a diferença entre sinais analógicos e digitais:
Sinal analógico
O sinal analógico é uma onda eletromagnética contínua no eixo das amplitudes que pode assumir in�nitos valores no
tempo, nossa voz é um exemplo.
Sinais analógicos podem assumir uma quantidade in�nita de valores.
Sinal digital
O sinal digital possui valores discretos ou limitados, geralmente representados dígitos em dois níveis.
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Sinais digitais assumem valores em quantidade limitada ou discreta.
SINAL ANALÓGICO
Os sinais podem ser classi�cados em:
O sinal analógico simples, em geral, é representado por amplitude, frequência ou fase. Veremos cada um, a seguir.
Domínio do tempo
É a representação de ondas senoidais através de amplitude, fase e frequência.
Domínio da frequência
É a relação entre amplitude e frequência do sinal.
CARACTERÍSTICAS DOS SERVIÇOS EM TEMPO REAL (TOLERÂNCIA A
RETARDO, JITTER)
As 3 características fundamentais para e�ciência do sistema de comunicação de dados são:
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LIMITES PARA TAXA DE TRANSMISSÃO DE DADOS
A Taxa de Transmissão refere-se à rapidez com a qual se pode enviar um dado através de um canal (bps). O limite
máximo teórico de dados em um determinado meio depende de 3 fatores:
Cabe ressaltar alguns conceitos para esclarecer esses fatores:
1 baud = log L bps 
Exemplo: 1 baud = log 4 bps = 2 bps (4 níveis 2 bits por baud)
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Banda (glossário) passante do sinal = diferença entre maior e menor frequência.
TEOREMA DA AMOSTRAGEM: TEOREMAS DE NYQUIST E SHANNON
A taxa teórica máxima de dados que podem ser enviados por um determinado meio de transmissão, é a capacidade do
canal.
CAPACIDADE DO CANAL SEGUNDO NYQUIST (CANAIS SEM RUÍDOS)
Fonte da Imagem:
O Teorema de Nyquist diz que a capacidade de um canal será o dobro da largura de banda vezes o logaritmo do
número de níveis discretos. 
C = 2B log M 
Exemplo em telefonia: 
C = 2*4KHz log 256 
Observação: 
a voz de 300Hz a 3300Hz, na telefonia digital, utiliza 4KHz (4.000 ciclos por segundo); 
para representar 256 possibilidades são 8 bits 2 = 256 ou log 256 = 8. 
C = 8.000 * 8 = 64.000 bps (8mil amostras por segundo, cada amostra com 8 bits = 64.000bps) 
C = 64Kbps
CAPACIDADE DO CANAL SEGUNDO SHANNON (CANAIS COM
PRESENÇA DE RUÍDO)
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Fonte da Imagem:
Shannon estabeleceu um limite máximo teórico e intransponível, provando que a capacidade máxima de um canal C,
cuja largura de banda é dada por B Hz vezes log um mais o SNR na base 2. Observe que seu teorema leva em conta o
ruído. 
SNR = 10 log (Sinal/Ruído) 
C = B log (1 + SNR) [bps] 
Exemplo em telefonia: 
C = 3.000 loog2 (1+3162) 
C= 34 860 bps 
Observação: 
a voz de 300Hz a 3300Hz, (300Hz - 3.300Hz = 3.000Hz) canal 3.000Hz(3.000 ciclos por segundo); 
relação sinal ruído típica S/R = 3162.
TRANSMISSÃO ANALÓGICA E MODULAÇÃO
É o processo de conversão de dados digitais para sinais analógicos, conforme ilustrado a seguir:
CODIFICAÇÃO PCM (G.711)
A técnica mais comum para a conversão analógico-digital é a modulação por código de pulso (Pulse Code Modulation
– PCM), um método de codi�cação de�nido no ITU-T G.711. 
Após a �ltragem (glossário), o codi�cador PCM segue três etapas: 
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• Amostragem (glossário) (Pulse Amplitude Modulation - PAM); 
• Quantização (glossário); 
• Codi�cação (glossário).
Observe, abaixo, a representação da Modulação por Amplitude de Pulso (PAM):
ATIVIDADES
Para �nalizarmos esta aula, responda as questões a seguir. 
1. Pulse Code Modulation (PCM) é uma das técnicas utilizadas para conversão analógico-digital. Qual das seguintes
opções pertence à fase de amostragem?
a) Quantização
b) Filtragem
c) Pulse Amplitude Modulation — PAM
d) Codi�cação de linha
e) Codi�cação binário
Justi�cativa
2. Basicamente existem dois teoremas da amostragem. Assinale a alternativa INCORRETA:
a) Segundo Nyquist, a capacidade de um canal será no mínimo o dobro da largura de banda.
b) Shannon estabeleceu um limite máximo teórico e intransponível da capacidade de um canal.
c) Fórmula de Shannon C = B log (1+ SNR) em Hz.
d) A fórmula de Nyquist é C = 2B log M.
e) Baseado em Nyquist para um canal de voz com frequência de 4KHz, são 8 mil amostras por segundo.
Justi�cativa
3. Quanto à amplitude NÃO é correto a�rmar:
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a) É proporcional à potência de saída.
b) O alcance da onda é proporcional à amplitude inicial.
c) Amplitude é uma medida escalar não negativa da magnitude de oscilação de uma onda.
d) Para sinais elétricos é medida em volts.
e) Refere-se à posição da onda em relação ao zero.
Justi�cativa
Glossário
LARGURA DE BANDA:
Analógica – Hz; 
Digital – bps.
FILTRAGEM
Antes de realizarmos a conversão do sinal analógico para digital, devemos �ltrar os componentes de altas frequências. 
Assumiremos uma largura de banda de 3300Hz – 300Hz = 3000Hz de largura de banda, o su�ciente para reconhecer quem está
do outro lado da comunicação de voz. Uma banda de 4000Hz é implementada nos equipamentos para evitar aliasing.
AMOSTRAGEM
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A entrada �ltrada deve ser convertida de sinal analógico de voz para digital, a uma frequência de amostragem constante.
Processo denominado Modulação por Amplitude de Pulso (PAM). 
Os pulsos se movem a uma frequência constante, chamada frequência de amostragem. Para determinar a frequência de
amostragem, usa-se o Teorema de Nyquist que preconiza que a frequência de amostragem deve ser o dobro da maior frequência
do sinal amostrado. Obedecido este teorema, o sinal poderá ser reconstruído através de um �ltro passa-baixas.
QUANTIZAÇÃO
Os intervalos de quantização são associados a um valor na forma de um número binário. Os intervalos são igualmente
espaçados, assim tem-se a quantização uniforme. O tamanho padrão do número binário é 8bits. Para um sinal amostrado a
4kHz*2= 8Ksps, a taxa de transmissão é de 64kbps. 
Se uma amostra não for associada ao seu intervalo de quantização correto, é gerado ruído ou erro de quantização. Para reduzir o
ruído deve-se aumentar o número de intervalos de quantização. 
A relação sinal ruído (SNR) é o fator que mais afeta a qualidade da voz, quando a quantização for constante.
CODIFICAÇÃO
Transforma o sinal quantizado em um sinal binário.