Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
1) U m a q u ec ed o r d e ág u a o p er an d o e m r eg im e p er m an en te p o ss u i d u as en tr ad as e u m a sa íd a. N a en tr ad a 1, v ap o r d e ág u a en tr a a u m a p re ss ão d e 70 0 kP a e te m p er at u ra d e 20 0º C c o m u m a va zã o m ás si ca d e 40 k g /s . N a en tr ad a 2, ág u a líq u id a sa tu ra d a a u m a p re ss ão d e 70 0 kP a en tr a at ra vé s d e u m a ár ea d e 25 c m 2 . L íq u id o s at u ra d o a 7 00 k P a d ei xa o a q u ec ed o r n o p o n to 3 c o m u m a va zã o v o lu m ét ri ca d e 0, 06 m 3/ s. D et er m in e a va zã o n a en tr ad a 2 e n a sa íd a em kg /s e a v el o ci d ad e n a en tr ad a 2, e m m /s . ( R : 14 ,1 6k g /s ; 54 ,1 6 kg /s ; 6, 27 3 m /s ) 1 m 2 m 3 m S ol uç ão : (1 ): P 1= 70 0 kP a, T 1= 20 0 0 C ,. D o C A T T , o u de u m a ta be la T er m od in âm ic a, v ap or s up er aq ue ci do , v 1= 0, 29 99 m 3 / kg (2 ) Á gu a liq ui da s at ur ad a( x= 0) , P 2= 70 0 kP a. D o C A T T , ou d e um a ta be la T er m od in âm ic a, v 2= 0. 00 11 08 m 3 / kg . (3 )x = 0, P 3= 70 0 kP a, s kg m / 4 0 1 s m V / 0 6 , 0 3 3 s kg m s kg m vV m m m m / 1 6 , 5 4 1 6 , 1 4 4 0 / 1 6 , 1 4 0 0 1 1 0 8 , 0 0 6 , 0 4 0 3 2 33 2 3 2 1 ! " ! # ! A 2= 25 c m 2 = 2, 5x 10 -3 m 2 V az ão = ve lo ci da de xA V 2= m 2v 2= 14 ,1 6x 0, 00 11 08 V az ao = 0, 01 56 9 m 3 / s V el oc id ad e= va zã o/ A = 0, 01 56 2/ 2, 5x 10 -3 ve lo ci da de = 6, 27 5 m /s 2. C o n si d er e u m c o n d en sa d o r, r es fr ia d o a á g u a, d e u m s is te m a d e re fr ig er aç ão d e g ra n d e p o rt e q u e u ti liz a R -1 34 ª co m o f lu id o r ef ri g er an te . O r ef ri g er an te e n tr a n o C o n d en sa d o r a 60 0 C e 1 M P a, e o d ei xa c o m o lí q u id o a 0 ,9 5 M P a e 35 0 C . A a g u a d e re sf ri am en to e n tr a n o c o n d en sa d o r a 10 0 C e s ai a 2 00 C . S ab en d o q u e a va zã o d e re fr ig er an te é ig u al a 0 ,2 k g /s , d et er m in e a va zã o d e ág u a d e re sf ri am en to n es se C o n d en sa d o r. A na lis e: p rim ei ra le i e m v ol um es d e co nt ro le a s a r s r a e a r e r s s e e h m h m h m h m h m h m ) ( ) ( ) ( ) ( ! ! $ $ P ar a ca lc ul ar a s en ta lp ia s de e nt ra da d o re fr ig er an te (P = 1M P a; T = 60 0C ) e sa íd a( P = 0, 95 M P a; T = 3 50 C ), be m c om o da á gu a, T e= 10 0 C , T s= 20 0 C , u til iz a- se a s A s ta be la te rm od in âm ic as o u o pr og ra m a C A T T , (h e) r= 44 1, 89 k J/ kg , ( h s ) r = 24 9, 10 k J/ kg (h e) a= 42 ,0 0 kJ /k g, ( h s ) a = 83 ,9 5 kJ /k g E , p or ta nt o s kg h h h h m m a e s r s e r a / 9 1 9 , 0 ) 0 0 , 4 2 9 5 , 8 3 ( )1, 2 4 9 8 9 , 4 4 1 ( 2, 0 ) ( ) ( %% %% 3. F lu íd o r ef ri g er an te R -2 2 en tr a n o c o n d en sa d o r d e u m s is te m a d e re fr ig er aç ão o p er an d o e m r eg im e p er m an en te a 1 20 0 kP a e 50 ºC a tr av és d e u m t u b o d e 2, 5 cm d e d iâ m et ro . N a sa íd a, a p re ss ão é d e 12 00 k P a, a t em p er at u ra v al e 28 ºC e a ve lo ci d ad e é d e 2, 5 m /s . A v az ão m ás si ca d e re fr ig er an te é d e 5 kg /m in . D et er m in e: a ) ve lo ci d ad e d e en tr ad a em m /s ; b ) o d iâ m et ro d e sa íd a d o d u to e m cm .( R . 3 ,7 44 m /s ; 0, 59 c m ? ) S o lu çã o : V s= 2, 5 m /s E nt ra da : P e = 12 00 k P a; T e = 50 0 C . D o C A T T , v e = 0, 02 20 5 m 3 / kg S aí da : P s= 1 20 0 kP a, T s= 28 0 C . D o C A T T , v s = 0. 00 08 46 1 m 3 / kg P ar a ca lc ul ar a v de e nt ra da , t em os : & ' ' & ( & ( ( ( ) s s s s s s s s s e e e v m D o u v m D vA m s m x Avm vA A m / 2 , / ) 2/ ( : t em o s sa id a, d e d iâ m et ro o ca lc u la r p ar a / 7 4 4 . 3 ) 2/ 0 2 5 , 0( 6 0 / 5 0 2 2 0 5 , 0 2 2 # # D s= 2 (5 /6 0) x2 ,5 /0 ,0 00 84 61 x! = 0, 59 c m 4. V ap o r d e Á g u a a 0, 6 M P a e 20 00 C e n tr a n u m b o ca l i so la d o t er m ic am en te c o m u m a ve lo ci d ad e d e 50 m /s e s ai c o m v el o ci d ad e d e 60 0 m /s à p re ss ão d e 0, 15 M P a. D et er m in e n o e st ad o f in al a t em p er at u ra d o v ap o r se e st e es ti ve r su p er aq u ec id o o u o t it u lo s e es te e st iv ers at u ra d o .. S ol uç ão : C A T T . p ro g ra m a d o o u m ic as , t er m o d in a t ab el as d as o b ti d as fo ra m ) h e h sa tu ra çã o ( d e en ta lp ia s as o n d e , 9 9 , 0 5, 2 2 2 6 1, 4 6 7 4, 2 6 7 1 ), h h sa tu ra çã o ( d e re g iã o se ja o u o , d et er m in ad es ta es ta d o o p o rt an to e , es p ec if ic a en ta lp ia a e p re ss ão a sã o sa id a n a es p ro p ri ed ad d u as A s / 4, 2 6 7 1 1 0 0 0 2 6 0 0 5 0 1, 2 8 5 0 / 1, 2 8 5 0 2 0 0 T M P a, 0 ,6 P C A T T , p ro g ra m a D o 2 2 2 : L ei P ri m ei ra , 0 is o la d o ); b o ca l ( 0 lv l e s 2 2 0 2 2 2 2 # ! # ! * % ! # % ! # ! ! x x xh h h kg kJ x h kg kJ h C h h v h h E P E P W Q lv l s e s e e s s s e e s e vc vc ' ' ' 5. V ap o r d e ág u a a 12 00 k P a e 52 0º C e n tr a em u m v o lu m e d e co n tr o le o p er an d o e m r eg im e p er m an en te c o m u m a va zã o v o lu m ét ri ca d e 46 0 m 3 /m in . V in te e d o is p o r ce n to d o e sc o am en to s ai a 5 00 k P a e 22 0º C c o m u m a ve lo ci d ad e d e 20 m /s . O r es ta n te s ai p o r o u tr o lu g ar c o m u m a p re ss ão d e 6 kP a e tí tu lo d e 86 % e c o m u m a ve lo ci d ad e d e 50 0 m /s . D et er m in e o s d iâ m et ro s, e m m , d e ca d a d u to d e sa íd a. (R : D 2 = 0 ,3 97 4 m ; D 3 = 1 ,0 14 m ) P = 1, 2 M P a T = 52 00 C Q v= 46 0 m 3 / m in P 1= 50 0 kP a T 1= 22 00 C V 1= 20 m /s 0, 22 P 2= 6 kP a x 2 = 0, 86 V 2= 50 0 m /s 0, 68 C on se rv aç ão d e m as sa : m ´= m ´ 1 + m ´ 2 m ´ 1 = 0, 22 m ´ m ´ 2 = 0, 68 m ´ m ´= Q v/ v D as ta be la s de v ap or ,o u do p ro gr am a C A T T v= 0, 30 25 m 3 / kg , v 1= 0, 44 49 m 3 / kg , v 2= 20 ,4 2 m 3 / kg Q v/ v= V 1A 1/ v 1 + V 2A 2/ v 46 0/ (6 0. 0, 30 25 )= 20 A 1/ 0, 44 49 + 50 0A 2/ 20 ,4 2 25 ,3 4= 44 ,9 5A 1+ 24 ,4 9A 2 ( 1) M as , s ab em os q ue m ´ 1 /m ´ 2 = 0, 22 /0 ,6 8= 0, 32 35 , o u V 1A 1v 2/ V 2A 2v 1= 20 .2 0, 42 A 1/ 50 0. 0, 44 49 xA 2= 0, 32 5 E , p or ta nt o: A 1/ A 2= 0, 17 62 ( 2) . D e (1 ), e ( 2) d et er m in am os A 1 e A 2, e d es de q ue A = ! (D /2 )2 , d et er m in am os D 1= 0, 39 74 m , e D 2= 1, 01 4 m 7 ) C o n si d er e a in st a la çã o a v ap o r si m p li fi ca d a n a fi g u ra . O s se g u in te s d ad o s sã o fo rn e c id o s: L o ca li za çã o E n ta lp ia -h ( k J/ k g ) 1 3 0 2 3 ,5 2 3 0 0 2 ,5 3 2 3 6 1 ,8 4 1 8 8 ,5 A ss u m in d o q u e as v ar ia çõ es d e en er g ia c in ét ic a e p o te n c ia l sã o n u la s, q u e a tu rb in a e u m a m aq u in a ad ia b át ic a, e q u e o t ra b a lh o d a B o m b a e ig u a l a 4 k J/ k g . D et er m in ar a s se g u in te s q u a n ti d ad es p o r u n id ad e d e m a ss a( k g ): 1 . C a lo r tr an sf er id o n a li n h a d e v ap o r en tr e o g er ad o r d e v ap o r e a tu rb in a 2 . T ra b a lh o d a T u rb in a 3 . C a lo r tr an sf er id o n o c o n d en sa d o r 4 . C a lo r tr an sf er id o n o G er ad o r d e V ap o r S ol uç ão : m ´é co ns ta nt e em to do c ic lo . a) V ol um e de C on tr ol e: tu bu la çã o en tr e o ge ra do r de v ap or e a tu rb in a: 1q 2 + h 1= h 2= 30 02 ,5 -3 02 3, 5= -2 1. 0 kJ /k g b) V ol um e de C on tr ol e: T ur bi na h 2= h 3 + 2w 3" 2w 3 = 30 02 ,5 -2 36 1, 8= 64 0, 7 kJ /k g c) V ol um e de C on tr ol e: c on de ns ad or 3q 4 + h 3= h 4" 3q 4 = 18 8, 5- 23 61 ,8 = -2 17 3, 3 kJ /k g d) V ol um e de C on tr ol e: g er ad or d e va po r 5q 1 + h 5= 4w 5 , m as h 5= h 4- 4w 5 = 18 8, 5- (- 4, 0) = 19 2, 5 kJ /k g" 5q 1 = = 30 23 ,5 -1 92 ,5 5q 1 = 28 31 k J/ kg 8. A á gu a es co a pa ra u m b ar ril a be rt o a pa rt ir de s eu to po c om u m a va zã o co ns ta nt e de 13 ,6 k g/ s. E ss a ág ua s ai p or u m tu bo p er to d a ba se c om u m a va zã o m ás si ca pr op or ci on al à al tu ra d o liq ui do n o in te rio r do b ar ril q ue é ig ua l m ´ s = 9L , o nd e L é a al tu ra in st an tâ ne a do li qu id o. A á re a da b as e é 0, 28 m 2 e a m as sa e sp ec ifi ca d a ág ua é 99 9, 6 K g/ m 3 . S e o ba rr il se e nc on tr a in ic ia lm en te v az io , d er iv e um a eq ua çã o de L (t ), e fa ça um g rá fic o Lx t. S ol uç ão : A e qu aç ão d e co ns er va çã o de m as sa p ar a um v ol um e de c on tr ol e: s. em t m , em L )] , 0 0 3 2 2 4 , 0 exp ( 1[ 5 1 1 2 ,1 ) ( , 5 1 1 2 ,1 1 0 2 2 4 ,3 1 0 8 7 2 , 4 - C 0 , L (0 ) m as ), 0 0 3 2 2 4 , 0 ex p ( 1 0 2 2 4 ,3 1 0 8 7 2 , 4 ) ( : in te g ra n d o fa to r d o t éc n ic a p el a l d if er en ci a E q . a d o S o lu ci o n an 1 0 8 7 2 , 4 1 0 2 2 4 ,3 9 6, 1 3 ) ( p o rt an to ), ( m m as , 22 22 2 2 v c t t L xx t C xx t L x L x d t d L L m m d tA L d t A L m m d t d m s e s e vc % % % % ! ! # % % % %% %% % % ) ) 9. U m a bo m ba e m r eg im e pe rm an en te c on du z ág ua d e um la go c om u m a va zã o V ol um ét ric a de 0 ,8 3 m 3 / m in . a tr av és d e um tu bo c om 1 2 cm d e di âm et ro d e en tr ad a. A á gu a é di st rib uí da a tr av és d e um a m an gu ei ra a co pl ad a a um b oc al c on ve rg en te . O B oc al d e sa íd a po ss ui 3 c m d e di âm et ro e e st á lo ca liz ad o a 10 m a ci m a da e nt ra da d o T ub o. A á gu a en tr a a 20 0 C e 1 a tm os fe ra e s ai s em v ar ia çõ es s ig ni fic at iv as c om r el aç ã o C om r el aç ão à te m pe ra tu ra o u pr es sã o. A o rd em d e gr an de za d a ta xa d e tr an sf er ên ci a de c al or d a bo m ba p ar a a vi zi nh an ça é 5% d a po tê nc ia d e en tr ad a. A a ce le ra çã o da G ra vi da de – e de 9 ,8 1 m /s 2 . D et er m in e a) A v el oc id ad e da á gu a na e nt ra da e n a sa íd a am ba s em m /s , e b ) a po tê nc ia r eq ue rid a pe la b om ba e m k W . kW W kg kJ x kg kJ x z z g h h W z z g h h m W Q s m x A v m s m x A v m s kg se g x vV m C A T T kg m C v v m m m vc vc vc vc l 2, 4 ) 0 9 8 , 0 1 9 1 , 0 ( 9 5 , 0 8, 1 3 , / 1 9 1 , 0 ) 1 0 0 0 2 5 6 , 1 9 2 2 ,1 ( ) 2 v v ( / 0 9 8 , 0 ) 1 0 0( 8 1 , 9 ) ( , en ta lp ia s as e , 0 5 , 0 Q m as , )] ( ) 2 v v ( ) [( 0 : co n tr o le d e v o lu m e em le i 1 D a / 5 6 , 1 9 ) 2 / 0 3 , 0( 0 0 0 1 0 0 1 8 , 0 8, 1 3 v / 2 2 ,1 ) 2 / 1 2 , 0( 0 0 0 1 0 0 1 8 , 0 8, 1 3 v sa id a, e en tr ad a d e es v el o ci d ad A s / 8, 1 3 . 6 0m in 1 0 0 0 1 0 0 1 8 , 0 8 3 , 0 ) ( / 0 0 0 1 0 0 1 8 , 0 ) 2 0 ( 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 v c 2 1 2 2 2 1 2 1 0 2 2 2 2 1 1 3 0 2 1 % % % % % % % % % + % ! % ! % ! % && 10 . O s is te m a de r ef rig er aç ão m os tr ad a na fi gu ra u til iz a R -1 34 a co m o flu íd o de tr ab al ho . A v az ão m ás si ca d e re fr ig er an te n o ci cl o é 0, 1 kg /s e a p ot ên ci a co ns um id a no c om - pr es so r é ig ua l a 5 ,0 k W . A s ca ra ct er ís tic as o pe ra ci on ai s do c ic lo d e re fr ig er aç ão s ão : P 1= 10 0 kP a, T 1= -2 00 C ; P 2= 80 0k P a, T 2= 50 0 C ; T 3= 30 0 C , x 3= 0, 0; T 4= -2 50 C . D et er m in e: a) O ti tu lo d o re fr ig er an te n a en tr ad a do e va po ra do r, b ) A ta xa d e tr an sf er ên ci a de c al or no e va po ra do r, c ) A ta xa d e tr an sf er ên ci a de c al or n o co m pr es so r. a) V ol um e de C on tr ol e: V ál vu la d e ex pa ns ão h 4= h 3 = 24 1, 8 kJ /k g( C A T T ), p or ta nt o: h 4= (1 -x 4) h l,4 + x 4 h v4 , d as ta be la s pa ra R -1 34 a, 24 1, 8= (1 -x 4) 16 7, 4+ x 4 3 8 3 " x 4 = 0, 34 5 b) V ol um e de C on tr ol e: E va po ra do r kW h h m Q ev a p 5 4 , 1 4 ) 8, 2 4 1 2, 3 8 7 (1, 0 ) ( 4 1 . % % c) V ol um e de C on tr ol e: C om pr es so r kW Q W h h m Q ev a p ev a p ev a p 2 1 , 0 5 ) 2, 3 8 7 1, 4 3 5 (1, 0 ) ( . . 1 2 . % % % ! % 11 . V ap or d e ág ua a 1 ,4 M P a 1, 4 M P a e 30 0 0 C e sc oa n o tu bo in di ca do n a fig ur a. U m ta nq ue , i ni ci al m en te e va cu ad o es tá co ne ct ad o a es se tu bo p or m ei o de u m a ra m ifi ca çã o C om v ál vu la . A br e- se a v ál vu la e o v ap or e nc he o ta nq ue a té qu e a pr es sã o at in ge 1 ,5 M P a. N es sa c on di çã o, a v ál vu la é fe ch ad a. O p ro ce ss o é ad ia bá tic o e as v ar ia çõ es d e E ne rg ia c in ét ic a e po te nc ia l s ão d es pr ez ív ei s. D et er m in ar a te m pe ra tu ra fi na l d o va po r n o ta nq ue . V ol um e de C on tr ol e: T an qu e E st ad o In ic ia l: ev ac ua do , m i= 0 E st ad o F in al : P f= 1, 5 M P a P ro ce ss o: R eg im e U ni fo rm e M od el o: P rim ei ra L ei ,, -. // 01 ! ! % ,, -. // 01 ! ! ,, -. // 01 ! ! % ,, -. // 01 ! ! ! % 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 s 2 s s s e 2 e e e v c v c g z 2V u m g z 2V u m gz 2V h m g z 2V h m W Q S ol uç ão : O bs er ve q ue Q vc = W vc = m 1= m s= 0 , e ad m iti re m os q ue a s va ria çõ es d e en er gi a C in ét ic a e po te nc ia l s ej a m d es pr ez ív ei s. P or ta nt o a pr im ei ra L ei to rn a- se : m eh e= = m 2u 2. A pl ic an do -s e a eq ua çã o de c o nt in ui da de ( co ns er va çã o de m as sa ): M e= m 2. P or ta nt o he = u2 .C om o a e nt al pi a qu e en tr a no ta nq ue p od e se r de te rm in ad a pa ra a pr es sã o de 1 ,4 M P a e 3 00 0 C , o u se ja d o C A T T h2 = 30 40 ,4 k J/ kg . D es ta fo rm no e st ad o F in al c on he ce m os d ua s pr op rie da de s( p re ss ão e en er gi a in te rn a) , a t em pe ra tu ra e st a D et er m in ad a, o u s ej a T = 45 20 C 12 . O c o m p re ss o r u ti liz ad o n u m a in st al aç ão in d u st ri al é al im en ta d o c o m d ió xi d o d e C ar b o n o a 1 00 k P a, 3 00 K e c o m b ai xa v el o ci d ad e. A p re ss ão e a t em p er at u ra d e D es ca rg a d o c o m p re ss o r sã o ig u ai s a 11 00 k P a e 50 0 K . O d io xi d o d e ca rb o n o d ei x a O c o m p re ss o r a 25 m /s e e sc o a p ar a u m p ó s re sf ri ad o r, q u e é u m t ro ca d o r d e ca lo r. O d io xi d o d e ca rb o n o d ei xa o t ro ca d o r d e ca lo r a 11 00 k P a e 35 0 K . S ab en d o q u e a P o tê n ci a u ti liz ad a n o a ci o n am en to d o c o m p re ss o r é d e 50 k , d et er m in e a ta xa d e T ra n sf er ên ci a d e ca lo r n o p ó s re sf ri ad o r. S ol uç ão : kW x q m Q Q kg kJ q kg kJ h kg kJ kg kJ x w kg kJ kg kJ V h h w V q w V h V h q V C to re sf ri a m en 2, 3 5 6, 1 4 3 2 4 5 , 0 / 6, 1 4 3 5 2 , 4 0 1 9, 2 5 7 / 9, 2 5 7 h C A T T , d o e, h q ca lo r, e t ro ca d o r N o / 2 4 5 , 0 8, 2 0 35 0 wW m : co m p re ss o r n o m as si ca A v az ão / 8, 2 0 3 1 0 0 0 2 2 5 1 9 8 5 2 , 4 0 1 / 5 2 , 4 0 1 h e, / 1 9 8 h C A T T , D o 2 0 , 0 , 2 2 3 2 3 C 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 % % % % % % % % ! % % ! % % # + + ! ! ! !
Compartilhar