Resolução Hidráulica Básica (PORTO) - Exercício 10.1

Prévia do material em texto

PORTO, R. M. Hidráulica Básica. 4.ed. São Carlos: EESC-USP, 2006. 
10.1 Uma galeria de águas pluviais de 1,0 m de diâmetro, n = 0,013, declividade de fundo IO = 0,007 m/m, transporta 
em regime uniforme uma vazão de 0,85 m³/s. Determine: 
a) a altura d’água; 
b) a tensão de cisalhamento média no fundo; 
c) o tipo de escoamento, fluvial ou torrencial; 
d) a declividade de fundo para que, com a mesma vazão, o escoamento uniforme seja crítico. 
 
a) 
Pelo método do coeficiente de forma: 
M = (
nQ
√IO
)
3
8
= (
0,013 × 0,85
√0,007
)
3
8
 
M = 0,4681 
D =
M
K1
 ∴ K1 =
M
D
=
0,4681
1
 
Para K1 = 0,468 →
yo
D
~0,454 
yo = 0,454 m 
Pelo método da seção plena: 
Para
yo
D
= 1,0 → α = 0,785; β = 0,25 
Ap = α. D
2 = 0,785.12 = 0,785 m2 
Rhp = α. D = 0,25.1 = 0,25 m 
Qp =
1
n
ARh
2
3 √Io =
1
0,013
× 0,785 × 0,25
2
3 × √0,007 
𝑄𝑝 = 2,005 m³/s 
Q
Qp
=
0,85
2,005
= 0,424 →
yo
D
~0,454 
yo = 0,454 m 
b) A tensão trativa no fundo do canal será: 
𝜏 = 𝛾𝑅ℎ𝐼𝑜 
𝑃𝑎𝑟𝑎
𝑄
𝑄𝑝
= 0,424 → 𝛽 = 0,2348 
𝑅ℎ = 𝛽. 𝐷 = 0,2348 × 1 = 0,2348 𝑚 
𝜏𝑜 = 9,8.10
3 × 0,2348 × 0,007 = 16,11 𝑃𝑎 
 
c) Pelo gráfico da altura crítica em canais circulares: 
𝑄
𝐷
5
2
=
0,85
1
5
2
= 0,85 
𝑦𝑐
𝐷
= 0,525 ∴ 𝑦𝑐 = 0,525 𝑚 
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑦 (0,454) < 𝑦𝑐(0,525) → 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 
 
d) O escoamento será torrencial para 𝑦 = 𝑦𝑐 = 0,525 𝑚: 
𝑦𝑐
𝐷
= 0,525 → 𝐾1 = 0,514 
𝐷 =
𝑀
𝐾1
∴ 𝑀 = 𝐷𝐾1 = 1 × 0,514 = 0,514 
𝑀 = (
nQ
√IO
)
3
8
→ 0,514 = (
0,013 × 0,85
√IO
)
3
8
 
𝐼𝑜 = 0,004249 𝑚/𝑚