Exercícios de Potencial Elétrico em Física

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 INSTITUTO DE FÍSICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
 DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO 
 FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL III – FIS123 
 
3a Lista de Exercícios 
Potencial elétrico 
 
1. As superfícies mostradas na figura ao lado são equipotenciais. O campo 
elétrico 𝐸 é maior do lado esquerdo ou do lado direito da figura? 
 
2. Considere um condutor carregado com carga 𝑄 em equilíbrio eletrostático e que contém em seu interior 
uma cavidade de formato qualquer. 
a. Determine a valor do campo no interior do condutor (mas fora da 
cavidade). Justifique 
b. Corno se distribui a carga 𝑄 no condutor? 
c. Qual o valor do campo no interior da cavidade? Seria possível uma 
distribuição de cargas na parede da cavidade como a da figura ao lado? 
(Observe que há uma mesma quantidade de cargas positivas e negativas, de tal forma que carga total é 
nula). 
 
3. Duas cargas 𝑞 = +2,0 × 10−6 𝐶 estão fixas no espaço e separadas peIa 
distância 𝑑 = 2,0 𝑐𝑚, como está indicado na figura. 
a. Qual é o potencial elétrico no ponto 𝐶? 
b. Traga uma terceira carga 𝑞 = +2,0 × 10−6 𝐶 muito lentamente do infinito 
ate 𝐶. Quanto trabalho terá que efetuar? 
c. Qual é a energia potencial 𝑈 da configuração, quando a terceira carga se encontra no ponto desejado? 
d. Repita o item b, supondo que a trajetória seja ao longo da reta 𝑂𝐶 e que as duas cargas fixas sejam 
iguais, mas de sinais opostos. 
 
4. Obtenha para todo o espaço as expressões para o potencial elétrico 𝑉(𝑟) para: 
a. Dois longos cilindros condutores coaxiais, de raios 𝑅1 e 𝑅2 e comprimento l de cargas 𝑞1 e 𝑞2 
respectivamente. 
b. Duas cascas esféricas condutoras concêntricas de raios 𝑅1 e 𝑅2 e cargas 𝑞1 e 𝑞2 respectivamente. 
c. Duas folhas condutoras planas, infinitas e paralelas, separadas por uma distância a e carregadas com 
cargas 𝑞1 e 𝑞2 respectivamente. 
d. Discuta o caso onde 𝑞1 = 𝑞 e 𝑞2 = −𝑞 
 
5. Uma partícula de massa m, carga 𝑞 > 𝑂 e energia cinética inicial 𝐾 é projetada (do "infinito") na direção 
de um núcleo pesado de carga 𝑄, o qual ocupa uma posição fixa no nosso referencial. 
a. Se a "pontaria" for “perfeita”, a que distância do centro do núcleo estará a partícula quando atingir 
instantaneamente o repouso? 
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b. Com uma pontaria imperfeita, a distância mais próxima do núcleo foi igual ao dobro da atingida no item 
c. Determine a velocidade da partícula para essa distância mínima. 
 
6. a. Calcule o potencial elétrico em um ponto do eixo, a uma distância 𝑟 do centro, de um disco de raio 
𝑅 uniformemente carregado com densidade superficial de carga . (b) Calcule o campo elétrico neste ponto 
a partir do item anterior. (c) Esta expressão de 𝐸 reduz-se a algum valor esperado quando 𝑟 >> 𝑅 ou 
𝑟 << 𝑅? 
 
7. Duas esferas de metal de raio 𝑅1 e 𝑅2 possuem inicialmente cargas 𝑞1 e 𝑞2 respectivamente. Elas são 
colocadas em seguida em contato através de um fio condutor muito fino. 
a. Determine a nova densidade superficial de cargas das esferas. 
b. Determine o campo elétrico nas proximidades de cada esfera supondo que elas estão separadas por uma 
distância muito grande uma da outra. Discuta o caso quando 𝑅1<<𝑅2 . 
 
8. Em dias de trovoadas acompanhadas de raios é perigoso caminhar na praia, em lugares descampados, 
próximos a picos de montanhas ou mesmo ficar dentro da piscina. Um refúgio razoável é o interior de um 
carro com todas as janelas fechadas. Na ausência total de rotas de fuga, aconselha-se a juntar ambos os 
pés e agachar-se com apenas os pés tocando o solo. Qual é a base para todas essas afirmativas? 
 
9. Distribui-se sobre um bastão de espessura desprezível uma carga com uma 
densidade por unidade de comprimento  = 𝐶𝑥, onde 𝐶 é uma constante. O 
bastão tem um comprimento 𝐿, contido no eixo 𝑂𝑥, com uma das extremidades 
em 𝑥 = 0, conforme indica a figura abaixo. 
a. Considerando o potencial no infinito como sendo igual a zero, ache o 
valor do potencial no ponto 𝑃 sobre o eixo 𝑂𝑦. 
b. Determinar a componente vertical, 𝐸𝑦, da intensidade do campo elétrico em 𝑃, do resultado do item (a), e 
também por meio de um calculo direto. 
c. Por que não podemos calcular a componente horizontal (𝐸𝑥) do campo elétrico em 𝑃, usando o resultado 
do item (a)? 
 
 
L x
y
O
P