maquinas eletricas 6

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ELETRICIDADE II
UNIDADE I
A NATUREZA DO MAGNETISMO
	O fenômeno do magnetismo foi descoberto através de um material chamado magnetita. Como seu estado natural a magnetita apresenta propriedades magnéticas, eram classificados como imã natural.
CAMPOS MAGNÉTICOS
	Todo o imã tem dois pontos opostos que atraem prontamente pedaços de ferro. Esses pontos são chamados de pólos do imã: o pólo norte e o pólo sul. Exatamente da mesma forma que cargas elétricas iguais se repelem mutuamente e cargas opostas se atraem, os pólos magnéticos iguais se repelem mutuamente, e os pólos opostos se atraem.
	O imã atrai pedaços de ferro através de uma força que existe em torno do imã, chamada de campo magnético.
			N			 S
FLUXO MAGNÉTICO Φ
	O conjunto de todas as linhas do campo magnético que emergem do pólo norte do imã é chamado de fluxo magnético.
	A unidade do fluxo magnético no SI é o weber ( Wb )
DENSIDADE DE FLUXO MAGNÉTICO B
	A densidade de fluxo magnético é o fluxo magnético por unidade de área de uma secção perpendicular ao sentido do fluxo, dado por:
	B = Φ
	 A
Onde	B = densidade de fluxo magnético, em teslas ( T )
	Φ = fluxo magnético, Wb
	A = área em metros quadrados ( m² )
PERMEABILIDADE DE MATERIAIS MAGNÉTICOS
	Os materiais magnéticos são aqueles que são atraídos ou repelidos por um imã e que podem ser magnetizados por eles mesmos. A permeabilidade se refere à capacidade do material magnético de concentrar o fluxo magnético. Qualquer material facilmente magnetizado tem alta permeabilidade. A permeabilidade relativa é uma medida da permeabilidade para diferentes materiais relativamente ao ar ou ao vácuo, representado por μr
ELETROMAGNETISMO
	Uma corrente elétrica ao atravessar um condutor produz um campo magnético em torno do condutor. A intensidade do campo magnético em torno do condutor que conduz uma corrente depende dessa corrente.
					I
						Corrente no
							condutor	 Limalha de ferro
Polaridade de um condutor isolado
	A regra da mão direita é uma forma conveniente de se determinar a relação entre o fluxo da corrente num condutor ( fio ) e o sentido das linhas de força do campo magnético em volta do condutor. Segure o fio que conduz a corrente com a mão direita, feche os quatro dedos em volta do fio e estenda o polegar ao longo do fio. O polegar indica o sentido do fluxo da corrente, os dedos indicarão o sentido das linhas de força em torno do condutor.
UNIDADES MAGNÉTICAS
Ampéres-espira NI
	A intensidade de um campo magnético numa bobina de fio depende da intensidade da corrente que flui nas espiras da bobina. Quanto maior a corrente, mais forte o campo magnético; Quanto mais espiras, mais concentradas as linhas de força. O produto corrente x espiras, é conhecido como força magnetomotriz ( fmm ).
fmm = ampéres x espiras = NI
Onde: fmm = força magnetomotriz, Ae
 N = número de espiras
 I = corrente, A
Intensidade de Campo H
	Se uma bobina com um certo número de ampéres-espira for esticada até atingir o dobro do seu comprimento original, a intensidade do campo magnético, isto é, a concentração das linhas de força, terá a metade do seu valor original. A intensidade do campo depende portanto do comprimento da bobina, expresso por:
H = NI
 L
Onde: H = intensidade do campo magnético, ampéres-espira por metro ( Ae/m )
 NI = ampéres-espira
 L = distancia entre os pólos da bobina, m
Histerese
	Quando a corrente numa bobina de fio é invertida milhares de vezes por segundo, a histerese pode ser responsável por uma perda considerável de energia. Histerese quer dizer “seguir atrás” , isto é, o fluxo magnético num núcleo de ferro segue atrás dos aumentos ou diminuições da força magnetizadora.
	A curva de histerese é formada por uma série de curvas que mostram as características de um material magnético. Correntes em sentidos opostos produzirão intensidades de campo + H e – H em sentidos opostos. Analogamente, se encontram polaridades opostas para a densidade de fluxo + B e – B.
						 +B, T
-H 0 +H Ae/m
						 -B
Curva de histerese para materiais magnéticos
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
	Um circuito magnético pode ser comparado a um circuito elétrico no qual uma fem produz uma corrente. Seja um circuito magnético simples. Os ampéres-espira NI da força magnetomotriz produzem o fluxo magnético. Portanto, a fmm se compara à fem ou à tensão elétrica, e o fluxo Φ comparado à corrente. A oposição que um material oferece à produção do fluxo é chamada de relutância, que corresponde à resistência.
Relutância (
	A relutância é inversamente proporcional à permeabilidade. O ferro possui alta permeabilidade e, conseqüentemente, baixa relutância. O ar possui baixa permeabilidade e, portanto, alta relutância.
	A relutância pode ser expressa por:
( = L
 μA
onde: L = comprimento da bobina, m
 μ = permeabilidade do material magnético, ( T m ) / Ae
 A = área da secção reta da bobina, m²
Lei de Ohm para os circuitos magnéticos
	Correspondente a I = V / R,
Φ = fmm
 (
onde: Φ = fluxo magnético, Wb
 fmm = força magnetomotriz, Ae
 ( = relutância, Ae/Wb
INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
	Se um condutor atravessar linhas de força magnética, ou se linhas de força atravessarem um condutor, induz-se uma fem, ou uma tensão nos terminais do condutor.
Em resumo:
Quando as linhas de força são interceptadas por um condutor ou quando as linhas de força interceptam um condutor, é induzida uma fem, ou uma tensão no condutor.
É preciso haver um movimento relativo entre o condutor e as linhas de força a fim de se induzir a fem.
Mudando-se o sentido da intersecção, mudar-se-á o sentido da fem induzida.
	A aplicação mais importante do movimento relativo entre o condutor e o campo magnético ocorre nos geradores elétricos. Num gerador cc, são alojados eletroímãs fixos num invólucro cilíndrico. Vários condutores na forma de bobina giram num núcleo dentro do campo magnético, de modo que esses condutores interceptam continuamente as linhas de força. Como resultado, é induzida uma tensão em cada um dos condutores. Como os condutores estão em série na bobina, as tensões induzidas se somam para produzir a tensão de saída do gerador.
Lei de Faraday da Tensão Induzida
	O valor da tensão induzida depende do número de espiras da bobina e da velocidade com que o condutor intercepta as linhas de força ou o fluxo. Tanto o condutor quanto o fluxo podem se deslocar.
vind = N ΔØ
 Δt
Onde: vind = tensão induzida, V
 N = número de espiras da bobina
 ΔØ / Δt = velocidade com que o fluxo intercepta o condutor, Wb/s
Sistema Internacional de Unidades de Magnetismo
	Denominação
	Símbolo
	Unidade
	Fluxo
Densidade de fluxo
Potencial
Intensidade de campo
Relutância
Permeabilidade relativa
Permeabilidade
	Ф
B
fmm
H
(
μr
μ
	Wb
T
Ae
Ae/m
Ae/Wb
Adimensional
B/H = (T.m)/Ae
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1 – Qual a densidade de fluxo em teslas quando existe um fluxo de 600 Wb através de uma área de 0,0003 m² ?
2 – Calcule os ampéres-espira de uma bobina com 1.500 espiras e uma corrente de 4 mA.
3 – Calcule a intensidade de campo de uma bobina com 40 espiras, 10 cm de comprimento e passando por ela uma corrente de 3A
4 – Uma bobina tem uma fmm de 500 Ae e uma relutância de 2 x 106 Ae/Wb. Calcule o fluxo total Φ.
5 – O fluxo de um eletroímã é de 6 Wb. O fluxo aumenta uniformemente até 12 Wb num intervalo de 2 s. Calcule a tensão induzida numa bobina que contenha 10 espiras se a bobina estiverparada dentro do campo magnético.
6 – Qual a densidade de fluxo de um núcleo contendo 20.000 linhas e uma área da secção reta de 5 cm² ?
7 – Um núcleo formado por uma folha de aço é enrolado com 1.500 espiras de fio através do qual passa uma corrente de 12 mA. Se o comprimento da bobina for de 20 cm, calcule a fmm e a intensidade de campo.
8 – Uma bobina possui intensidade de campo de 300 Ae. O seu comprimento é duplicado de 20 para 40 cm para o mesmo valor de NI. Qual a nova intensidade de campo magnético ?
9 – No campo estacionário de uma bobina de 500 espiras, calcule a tensão induzida produzida pela seguinte variação: 4 Wb aumentando para 6 Wb em 1 s.
10 – Um circuito magnético tem uma bateria de 10 V. ligada a uma bobina de 50Ω com 500 espiras num núcleo de ferro de 20 cm de comprimento. Calcule a fmm e a intensidade do campo H.
N
S
V