Função inversa parte 1

Prévia do material em texto

Dada uma função f : A em B , bijetora , podemos obter uma função f –1 
de B em A invertendo se a ordem dos pares ordenados de f . Essa 
função é chamada de inversa de f . 
PROPRIEDADES
(f –1)-1 = f
(a, b)  f  (b, a)  f –1
Os gráficos de y = f(x) e y = f –1 (x) são simétricos em relação a bissetriz do 1º e 
3º quadrantes.
1
www.matematicaprapassar.com
Função Inversa
Dada a função f : A em B , para A = {1,2,3} e B = {2,4,6} , definida por f(x) 
= 2x , vamos obter sua inversa , determinando seus pares ordenados:
2
www.matematicaprapassar.com
Função Inversa
Determine a função inversa das seguintes funções:
a) y = 5x – 3
b) y = x + 2 / 4
c) y = 2x + 4
d) y = 2x + 1 / x – 1
e) y = x³
3
www.matematicaprapassar.com
Função Inversa
O grafico de uma função f é o segmento de reta que une os pontos 
(3,1) e (10,15) se f –1 é a inversa de f , determine f –1(2) 
4
www.matematicaprapassar.com
Função Inversa
Dadas as funções f e g em R , definidas por f(x) = 3x -2 e g(x) = 2x + 5 
, determine a função inversa de gof (x ) : 
5
www.matematicaprapassar.com
Função Inversa