Número Fracionário e Operações com Fração

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Fundamentos de Matemática - Número Fracionário e Operações com Fração
DESAFIO
Lucas foi ao supermercado e gastou 1/3 do valor que tinha na carteira. Depois, ele abasteceu o carro e gastou a metade do dinheiro restante. Determine quanto Lucas possuía e o quanto ele gastou no supermercado e no posto de gasolina, sabendo que, ao voltar para casa, ele ainda dispunha de R$300,00.
PADRÃO DE RESPOSTA ESPERADO
Considerando que y é a quantia inicial que Lucas tinha em sua carteira ao sair de casa, então:
OBS: Como Lucas gastou metade do que tinha após o supermercado, onde gastou 1/3 y, ele ainda tinha 2/3 y.
Lucas dispunha de R$900,00 ao sair de casa, gastou 1/3 no supermercado que representa R$300,00 e gastou R$300,00 no posto (metade de R$600) e voltou para casa com R$300,00.
Exercícios
1) Rosa comeu 1/6 da quantidade de frutas que tinha na fruteira, restando nesta 20 unidades. Quantas frutas havia na fruteira?
a) 20.
b) 17.
c) 120.
d) 4.
e) 24.
RESPOSTA CORRETA
Veja o cálculo a seguir: 
x - 1/6x = 20 (6x-x)/6 = 120/6 6x - x = 120 5x = 120 x = 120/5 x = 24
2) Pedrinho disse a seu pai que a sua nota em Matemática é o número cuja soma entre a metade deste e 4 é igual a 9. Qual é a nota de Pedrinho?
a) 8.
b) 10.
RESPOSTA CORRETA
Veja o cálculo a seguir: 
1/2x + 4 = 9 (x + 8)/2 = 18/2 x + 8 = 18 x = 18 - 8 x = 10 
Pedrinho tirou nota 10 em Matemática.
3) Considere que 01 kg de nozes custa R$75,00. Calcule o quanto você pagará por 5/7 de 01 kg de nozes:
a) R$375,00.
b) R$10,71.
c) R$53,57.
RESPOSTA CORRETA
5/7 x 75 = 375/7 = R$53,57.
4) Ana e Maria receberam uma bonificação pelo resultado positivo da empresa que foi de R$50.000,00. Sabe-se que Ana ganhou 2/7 do lucro e Maria 3/5. Marque a alternativa CORRETA:
a) Ana recebeu a metade do valor de Maria.
b) Ana recebeu o dobro do valor de Maria.
c) Maria recebeu mais que o dobro do valor de Ana.
RESPOSTA CORRETA
Se o lucro é R$50.000,00, então o que cada uma ganhou de bonificação foi: 
Ana: 2/7 x 50.000 = 100.000/7 = R$14.285,71.
Maria: 3/5 x 50.000 = 150.000/5 = R$30.000,00.
5) Uma fábrica de sapatos entregará um grande pedido em três etapas. Na primeira etapa, serão entregues 2/5 das unidades do pedido, na segunda etapa será entregue 1/2, e na terceira etapa devem ser entregues 500 unidades. Assim sendo, marque a alternativa CORRETA:
a) A encomenda recebida foi de 4.500 unidades.
b) O pedido que teve a maior quantidade entregue de sapatos foi a primeira etapa.
c) A quantidade de sapatos entregue na terceira etapa representa 1/5 da quantidade entregue na segunda etapa.
RESPOSTA CORRETA
Na terceira etapa, entregou-se 500 unidades que representa 1/5 da quantidade entregue da segunda etapa (2.500). Veja a solução a seguir:
2/5 y + 1/2 y + 500 = y (4y+5y+ 5.000)/10 = 10y/10 9y + 5.000 = 10y 10y – 9y = 5.000 y = 5.000