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Fechar Avaliação: CCE0117_AV2_201101558121 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: 201101558121 - ERICK RAUER Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9007/G Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 03/06/2013 18:21:23 1a Questão (Cód.: 121188) 6a sem.: APROXIMAÇÃO POLINOMIAL Pontos: 0,5 / 0,5 Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica-los, encontrando, respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode-se afirmar que: f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos. f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos. f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos. f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados. f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos. 2a Questão (Cód.: 110693) 4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 7/(x2 - 4) x2 7/(x2 + 4) -7/(x2 - 4) -7/(x2 + 4) 3a Questão (Cód.: 175211) 1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA Pontos: 0,5 / 0,5 Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). - 0,4 4/3 - 4/3 - 3/4 3/4 4a Questão (Cód.: 110635) 2a sem.: TEORIA DOS ERROS Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro fundamental Erro conceitual Erro derivado Erro absoluto Erro relativo 5a Questão (Cód.: 110623) 1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA Pontos: 1,0 / 1,0 -3 -11 2 3 -5 6a Questão (Cód.: 110591) 1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA Pontos: 1,0 / 1,0 -7 3 2 -11 -3 7a Questão (Cód.: 121207) 7a sem.: INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Pontos: 0,5 / 0,5 Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos. 0,48125 0,333 0,328125 0,385 0,125 8a Questão (Cód.: 121210) 7a sem.: INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Pontos: 0,0 / 1,0 Empregue a regra dos Retângulos para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x3, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos. 0,242 0,245 0,237 0,247 0,250 9a Questão (Cód.: 152476) 9a sem.: Integração numérica Pontos: 0,0 / 1,0 Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir. Se considerarmos a integral definida , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a: Área sob a curva Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva Área do trapézio Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio 10a Questão (Cód.: 110686) 5a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO Pontos: 0,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 0 -0,5 1,5 0,5 1
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