05_-_Esc._Tubulaçoes-Perda_de_Carga
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Centro de Ciências Exatas e Tecnologia 
Disciplina: Fenômenos de Transporte 
Professor: Emerson C. Rodrigues 
ESCOAMENTO EM 
TUBULAÇÕES 
PERDA DE CARGA 
 Considerando que a equação da energia, considerando-se algumas 
hipóteses, se reduz a: 
1 M 2 p 1 ,2
H + H = H + H
 Muitos problemas referentes a instalações hidráulicas visam a 
determinação de uma dessas parcelas, devendo portanto ser conhecida as 
outras três. 
 
 Em muitos casos se deseja conhecer HM (carga manométrica da 
bomba), que como foi visto, é utilizado para o cálculo da sua própria 
potência. Normalmente H1 e H2 são conhecidos pelo projetista, pela própria 
configuração da instalação e pelas condições que lhe são impostas. 
 
 Assim, restaria conhecer o termo Hp1,2 (perda de carga) para que por 
meio da equação acima, fosse possível determinar HM. 
 
 Dessa forma, o objetivo desse capítulo é determinar métodos para 
calcular a perda de carga. 
1) Introdução 
(5.1) 
Figura 1. Sistema de tubulação 
Fonte: Araújo (ano não informado) 
2) Definições 
2.1) Condutos- Classificação 
Conduto\uf0e0 qualquer estrutura sólida, destinada ao transporte de fluidos 
Classificação\uf0e0 quanto ao comportamento dos fluidos em seu interior: 
 forçados e livres. 
a) Conduto forçado\uf0e0 fluido que nele escoa o preenche totalmente, estando em 
contato com toda parede interna, não apresentando nenhuma superfície livre. O 
líquido escoa sob pressão diferente da atmosférica. 
b) Conduto livre\uf0e0 fluido em movimento apresenta uma superfície livre, 
pressão igual à atmosférica e funcionam sempre por gravidade. 
 
 
Figura 2. Conduto forçado (a) e condutos livre (b) 
Fonte: Brunetti (2008) 
\u2022Condutos forçados\uf0e0 canalizações de distribuição de água nas cidades 
\u2022Condutos livres\uf0e0 rios, canais, coletores de esgoto 
 O líquido ao escoar em um conduto é submetido a forças resistentes 
exercidas pelas paredes da tubulação e por uma região do próprio líquido. 
 Nessa região denominada camada limite há um elevado gradiente de 
velocidade e o efeito da velocidade é significante. A consequência disso é o 
surgimento de forças cisalhantes que reduzem a capacidade de fluidez do 
líquido. 
Figura 3. Desenvolvimento da camada limite em condutos forçados 
Fonte: Brunetti (2008) 
 O estabelecimento do regime de escoamento depende do valor do 
número de Reynolds, dado por: 
v D v D
R e = 
\uf072
\uf06e \uf06d
\uf03d
Em que: 
v \uf0e0velocidade do fluido \uf0e0 m/s 
D \uf0e0diâmetro da canalização \uf0e0 m 
 \u3bd \uf0e0viscosidade cinemática \uf0e0 m2/s 
\u3c1 \uf0e0 massa específica\uf0e0 kg/m3 
\u3bc \uf0e0 viscosidade dinâmica\uf0e0 kg/(m.s) 
 
Re < 2.000 \uf0e0 regime laminar\uf0e0 as partículas fluidas apresentam trajetórias 
bem definidas e não se cruzam 
Re > 2.400 \uf0e0 regime turbulento \uf0e0 movimento desordenado das partículas 
 
2.2) Raio e Diâmetro hidráulico 
Raio hidráulico (RH) é definido como: 
H
A
R = 
\u3c3
A\uf0e0 área transversal do escoamento do fluido 
\u3c3 \uf0e0 perímetro \u201cmolhado\u201d ou trecho do perímetro da 
seção de área, em que o fluido está em contato com a 
parede do conduto 
H H
D = 4 R 
Diâmetro hidráulico (DH) é definido como: 
A \u3c3 RH DH 
2
\u3c0 D
4
\u3c0D
D
4
D
2
a 4a
a
4
a
2.3) Rugosidade 
Os condutos apresentam asperezas nas paredes internas que influenciam na 
perda de carga dos fluidos no escoamento. Mesmo não sendo essas asperezas 
uniformes, para efeito de estudo, supõe-se que as mesmas tenham altura e 
distribuição uniformes. 
A altura uniforme das asperezas será indicada por \u3b5 e denominado rugosidade 
uniforme. 
Para efeitos do estudo das perdas de carga usa-se a rugosidade relativa \u3b5/D. 
Os valores da rugosidade dos tubos feitos de vários materiais são mostrados 
na Tabela 8.9 e 8.11 em Azevedo Netto (1998). 
Figura 4. Paredes internas do conduto. Fonte: Brunetti (2008) 
Fonte: Azevedo Netto (1998) 
2.4) Classificação das perdas de cargas 
 Se for examinado o comportamento de fluidos em condutos, será 
possível verificar dois tipos de perdas de carga: 
\uf0d8 Perdas de carga distribuída (hf) \uf0e0 ocorrem ao longo de tubos retos, de seção 
constante, devido ao atrito das próprias partículas do fluido entre si. 
\uf0d8 Perdas de carga locais, localizadas ou singulares (hs)\uf0e0 ocorrem em locais 
das instalações em que o fluido sofre perturbações bruscas no seu escoamento. 
 As perdas de carga distribuída somente serão considerada se houver 
trechos relativamente longos de condutos, pois o atrito acontecerá de forma 
distribuída ao longo deles. Já as perdas de carga localizada podem ser grande 
em trechos relativamente curtos da instalação, como em válvulas, mudanças de 
direções, alargamentos bruscos, etc. 
 Esses locais nas instalações são chamados singularidades, daí o nome 
perdas de carga singulares. 
A Figura 3 mostra uma instalação em que são indicados os tipos de perda de 
carga que irão ocorrer. 
Perdas de carga distribuída\uf0e0 (1-2), (2-3), (3-4), (4-5) e (5-6) 
Perdas de carga localizada\uf0e0 (1) estreitamento brusco, (2) e (3) cotovelos, 
(4) estreitamento e (5) válvula 
Figura 5. Instalação Hidráulica. Fonte: Brunetti (2008) 
Mais adiante será observado que os tipos de perdas de cargas são 
determinados de maneiras diferentes já que hf depende do comprimento do 
conduto , enquanto que hs não. 
Nessas instalações completas o termo da Hp1,2 equação 5.1 será: 
p1,2 f s
H = h + h\uf0e5 \uf0e5
3) Estudo da perda de carga distribuída (hf ) 
As hipóteses a seguir estabelecem as condições de validade do estudo 
a) Regime permanente, fluido incompressível. 
b) Condutos longos. 
c) Conduto cilíndrico- seção transversal constante. Se na instalação a área 
da seção variar, será necessário calcular a perda de carga em cada trecho 
e após somá-las para obter a total. 
d) Diagrama de velocidade igual em cada seção 
e) Rugosidade uniforme 
f) Trecho considerado sem máquinas 
(5.2) 
Dentro dessas hipóteses serão aplicadas entre as seções (1) e (2) de um 
conduto as equações estudadas no capítulo 3. 
Equação da continuidade 
Dentro da hipótese de fluido incompressível, a equação da continuidade 
resulta em: 
1 2
Q Q\uf03d
1 1 2 2
v A v A\uf03d
1 2
A A\uf03d \uf0e0 Conduto cilíndrico 
1 2
constan tev v = \uf03d
(5.3) 
Figura 6.Conduto de seção 1 e 2. Fonte: Brunetti (2008) 
Equação da energia, sem a presença de máquina (hipótese f) 
1 2 p1 ,2
H = H + H
Com as hipóteses de (a) a (f), 
p 1 ,2 f1 ,2
H = h 
f1 ,2 1 2
h = H - H H\uf03d \uf044
Assim, a perda de carga distribuída entre duas seções de um conduto é a 
diferença entre as cargas totais das duas seções, mantidas as hipóteses de (a) 
a (f). 
2
 \u3b1 v P
H = + + z
2 g \u3b3
2 2
1 1 2 2 1 2
f1 ,2 1 2
 \u3b1 v \u3b1 v P - P
h = + + z - z
2 g \u3b3
\uf02d
Pela equação 5.3 e rearranjando os termos tem-se: 
1 2
f1,2 1 2
 P P
h + z - + z
\u3b3 \u3b3
\uf0e6 \uf0f6 \uf0e6 \uf0f6
\uf03d \uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7
\uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8
DIAGRAMA DE VELOCIDADES NÃO- UNIFORME NA SEÇÃO 
Uma das hipóteses impostas até agora \uf0e0 escoamento uniforme 
 
Devido o princípio da aderência\uf0e0 o diagrama da velocidade não será 
 uniforme na seção. 
 
Será verificado que esse fato causa alteração no termo da equação da 
 
energia, que foi obtido com a hipótese de escoamento uniforme na seção. 
Por isso uma correção para esse termo. 
2
 v
 
2 g
2 2
1 1 2 2
1 2 p1 ,2
 v P v P 
 + + z + + z + H
2 2g g
\uf061 \uf061\uf067 \uf067\uf03d
\uf061 \uf0e0 coeficiente de correção 
O valor de \u3b1 varia entre 1 e 2 
\u3b1 = 1 quando houver uma velocidade única na seção 
\u3b1 = 2 quando em uma canalização, a velocidade variar parabolicamente de 0 
junto às paredes do tubo, até seu