exercícios de funções trigonométricas

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Exercícios de trigonometria
Regra de 3 para conversão de graus e radianos
Temos que a razão base é 360º = 2π rd
Converta os ângulos em graus para radianos.
20 
 = x = 20 . 2π / 360 = π/9 
Resp.: 20º equivale a π/9 radianos
15
 = x = 15 . 2π / 360 = π/12 
Resp.: 15º equivale a π/12 radianos
120
 = x = 120 . 2π / 360 = 2π/3 
Resp.: 120º equivale a 2π/3 radianos
150
 = x = 150 . 2π / 360 = 5π/6 
Resp.: 150º equivale a 5π/6 radianos
235
 = x = 235 . 2π / 360 = 47π/36 
Resp.: 235º equivale a 47π/36 radianos
270
 = x = 270 . 2π / 360 = 3π/2 
Resp.: 270º equivale a 3π/2 radianos
315
 = x = 315 . 2π / 360 = 7π/4 
Resp.: 315º equivale a 7π/4 radianos
2-Converta os ângulos em radianos para graus.
 a) 
 = x = . = = 60
Resp.: rad equivale a 60º .
b) 
 = x = . = = 36
Resp.: rad equivale a 36º
c) 
 = x = . = = 108
Resp.: rad equivale a 108º
 = x = . = = 135
Resp.: rad equivale a 135º
 e) 
 = x = . = = 40
Resp.: rad equivale a 40º
3-Simplifique as seguintes expressões:
tg x = sen x / cos x
cotg x = 1/tg x = cos x / sen x
csc x = 1/sen x
sec x = 1/cos x
sen2 x + cos2 x =1
 = = = = 1
= = = . = tg x
 = = = 1
4- Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente para qual valor de cota?
Sen 30º = x / 36 = 0,5
x = 0,5 . 36
x = 18
REsp. : 18m
5- Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de 20 depressão de 30º . A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol?
tg 30º = x / 20 = x = 20 = 11,45