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      Apostila de Termodinâmica I
 
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Apostila de termodinâmica I.
Texto: Prof. Dr. José Tomaz Vieira Pereira
Referências:
ref.1 Fundamentals of Engineering Thermodynamics ­ 2º Edição (SI) ­ Michael J.
Moran & Howard Shapiro ­ Editora: John Wyley
Índice:
Palavras Iniciais
Cápitulo 1: Conceitos e Definições Iniciais
1.1. Termodinâmica
1.2. Sistemas Termodinâmicos
1.2.1. Tipos de Sitemas
1.2.2. Pontos de Vista Macroscópico e Microscópico
1.3. Propriedade, Estado, Processo e Equilíbrio
1.3.1. Propriedades Extensivas e Intensivas
1.3.2. Fase e Substância Pura
1.3.3. Equilíbrio
1.4. Unidades Para Massa, Comprimento, Tempo e Força
1.4.1. SI ­ Sistema Internacional e Sistema Inglês
1.5. Massa Específica, Volume Específico e Pressão
1.5.1. Massa Específica e Volume Específico
1.5.2. Pressão
1.6. Temperatura
1.6.1. Equilíbrio Térmico
1.6.2. Termômetros
1.6.3. Escala de temperatura de Gás e Escala Kelvin (SI):
1.6.4. Outras Escalas:
1.7. Metodologia Para Resolver Problemas Termodinâmicos.
Capítulo 2: Energia e Primeira Lei da Termodinâmica
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I. Introdução
2.1. Conceitos Mecânicos de Energia
2.1.1. Trabalho e Energia Cinética
2.1.2. Energia Potencial
2.1.3. Comentários
2.2. Transferência de energia através de trabalho
2.2.1. Convenção de Sinais e Notação
2.2.2. Trabalho de Expansão ou Compressão
2.2.3. Trabalho em Processos Quasiestáticos de Expansão e Compressão
2.2.4. Outros Exemplos de Trabalho.
2.3. Energia de um Sistema
2.3.1. 1a Lei da Termodinâmica
2.3.2. Definição de variação de energia
2.3.3. Energia Interna.
2.3.4. Princípio da conservação para Sistemas Fechados
2.4. Energia transferida pelo calor.
2.4.1. Convenção de Sinais e Notação
2.4.2. Modos de Transferência de Calor
2.4.3. Considerações
2.5. Balanço de Energia para Sistemas Fechados
2.5.1. Formas do Balanço de Energia
2.5.2. Ilustrações
2.6. Análise Energética de Ciclos
2.6.1. Preliminares
2.6.2. Ciclos de Potência
2.6.3. Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor
Capítulo 3: Propriedades de uma Substância PuraA Compressível Simples
I. Introdução
3.1. O Princípio do Estado
3.2. Relação P ­ v ­ T
3.2.1. Superfície P ­ v ­ T
3.2.2. P, v, T ­ Projeções planas
3.2.3. Mudança de Fase.
3.3. Propriedades Termodinâmicas.
3.3.1 Pressão, Volume Específico e Temperatura.
3.3.2. Energia Interna Específica e Entalpia
3.3.3. Calores específicos a volume constante e a pressão constante
3.3.4. Aproximações para determinar as propriedades dos líquidos usando as
tabelas de líquido saturado.
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3.3.5. Modelo de Substância Incompressível.
3.4. Relações PvT para gases.
3.4.1. Constante Universal dos Gases.
3.4.2. Fator de Compressibilidade (Z)
3.4.3. Gráfico de Compressibilidade Generalizada
3.5. Modelo de Gás Ideal
3.5.1. Energia Interna, Entalpia e Calor Específico para Gás Ideal
3.5.2. Tabelas de Gás Ideal
3.5.3. Hipótese de calores específicos constantes
3.5.4. Processo Politrópico para um gás ideal
Capítulo 4: Volume de Controle ­ Análise Energética
I. Introdução
4.1. Conservação de massa para V.C.
4.1.1. Desenvolvimento do balanço do fluxo de massa
4.1.2. Formas do balanço do fluxo de massa.
4.2. Conservação da energia para um V.C.
4.2.1. Desenvolvimento do balanço de energia para um V.C.
4.2.2. Trabalho para um Volume de Controle
4.2.3. Forma do balanço do fluxo de energia para um VC
4.3. Análise para Volume de Controle em Regime Permanente
4.3.1. Balanços de Fluxo de Massa e Energia
4.3.2. Ilustrações
4.4. Análise de Transitórios
Capítulo 5: A Segunda Lei da Termodinâmica
I. Introdução
5.1. Introdução a Segunda Lei
5.1.1. Direção dos Processos
5.1.2. Oportunidade para desenvolver trabalho
5.1.3. Aspectos da 2a. lei
5.2. Enunciados da 2a. lei da Termodinâmica
5.2.1. Enunciados de Clausius e de Kelvin­Pank
5.2.2. Equivalência entre os enunciados de Clausius e Kelvin­Planck.
5.3. Processos Reversíveis e Irreversíveis
5.3.1. Processos Irreversíveis
5.3.2. Processos Reversíveis
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5.3.3. Processos internamente reversíveis.
5.3.4 Forma analítica do enunciado de Kelvin­Planck
5.4. Corolários da 2a. lei para ciclos termodinâmicos.
5.4.1. Corolário de Carnot. Limitações da 2a. lei para ciclos de potência.
5.4.2.. Limitações de 2a. lei para os ciclos de Refrigeração e Bomba de
calor.
5.5. Escala Kelvin de Temperatura
5.6. Máximo desempenho para ciclos operando entre dois reservatórios.
5.6.1. Ciclos de Potência.
5.6.2. Ciclos de Refrigeração. Bomba de calor.
5.7. O Ciclo de CARNOT
Palavras Iniciais 
Neste curso é apresentada uma abordagem da termodinâmica, sob o ponto de vista da
Engenharia Mecânica, e os exemplos de aplicação procurarão abordar problemas
usualmente encontrados pelos Engenheiros Mecânicos no exercício de seu trabalho.
No desenvolvimento do curso são abordados os tópicos que constam da ementa.
Vale enfatizar que a Termodinâmica Clássica, em sua conceituação macroscópica, é uma
ciência que procura apresentar os fatos de forma lógica e muitas vezes intuitiva. Pelo fato
de muitas coisas parecerem óbvias quando demonstradas por outros, ficamos com a
impressão que tudo é muito fácil e que saberemos também fazer as demonstrações com a
mesma facilidade. Isso tem trazido para muitos uma surpresa bastante desagradável na
hora de verificar os conhecimentos assimilados.
Capítulo 1: Conceitos e Definições Iniciais 
1.1 ­ Termodinâmica
Do Grego : THEME ­ CALOR ramo da Física e da Engenharia; DYNAMIS ­ FORÇA
Embora vários aspectos pelos quais a Termodinâmica é conhecida vem desde a
Antigüidade, seu estudo formal começou no século XIX, motivado pela utilização do
CALOR como força motriz. Atualmente: espectro bastante abrangente, como ciência da
ENERGIA e das relações entre as PROPRIEDADES da matéria.
Na Física ­ interesse em compreender os fundamentos dos comportamentos Físico e
Químico da matéria e usar os princípios termodinâmicos para estabelecer relações entre as
propriedades da matéria. 
Na Engenharia ­ interesse em estudar sistemas e suas relações com a vizinhança.
A relação seguinte mostra algumas áreas de aplicação da Termodinâmica na Engenharia:
Motores de automóveis
Turbinas
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Bombas e Compressores
Usinas Térmicas (nucleares, combustíveis fósseis, biomassa ou qualquer outra
fonte térmica)
Sistemas de propulsão para aviões e foguetes
Sistemas de combustão
Sistemas criogênicos, separação de gases e liquefação
Aquecimento, ventilação e ar condicionado
Refrigeração (por compressão de vapor , absorção ou adsorção)
Bombas de calor
Sistemas energéticos alternativos
Células de combustível
Dispositivos termoeléctricos e termoiônicos
Conversores magnetohidrodinâmicos (MHD)
Sistemas de aproveitamento da energia Solar para aquecimento, refrigeração
e produção de energia elétrica
Sistemas Geotérmicos
Aproveitamento da energia dos oceanos (térmica, das ondas, e das marés)
Aproveitamento da energia dos ventos (energia eólica)
Aplicaçõesbiomédicas:
Sistemas de suporte à vida
Órgãos artificiais.
 
1.2 ­ Sistemas Termodinâmicos
Um importante passo em toda análise em engenharia é a identificação precisa do objeto a
ser estudado. Em mecânica, quando o movimento de um corpo precisa ser determinado,
normalmente o primeiro passo é a definição de um CORPO LIVRE e depois a
identificação de todas as forças externas exercidas sobre ele por outros corpos. A segunda
lei do movimento de Newton é então aplicada.
Em termodinâmica, o termo SISTEMA identifica o objeto da análise. Pode ser um corpo
livre ou algo complexo como uma Refinaria completa.Pode ser a quantidade de matéria
contida num tanque de paredes rígidas ou uma tubulação através da qual a matéria flui.
A composição da matéria dentro do sistema pode mudar (reações químicas ou nucleares).
VIZINHANÇA
Tudo o que é externo ao sistema.
FRONTEIRA
Superfície real ou imaginária que separa o sistema de sua fronteira.
Pode estar em movimento ou repouso. 
Deve ser definida cuidadosamente ANTES de se proceder a qualquer análise
termodinâmica.
Sua definição é arbitrária e dever ser feita pela conveniência da análise a ser feita.
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1.2.1. Tipos de Sistemas
SISTEMA FECHADO
Quantidade fixa de matéria. Massa não entra, nem sai.
VOLUME DE CONTROLE
Região do espaço através da qual ocorre fluxo de massa.
Exemplos do Livro­texto:
Figura 1.1 Gás num conjunto pistão­cilindro.
Figura 1.2 Motor de automóvel.
Obs. Alguns autores utilizam denominações diferentes:
SISTEMA FECHADO = SISTEMA = MASSA DE CONTROLE
VOLUME DE CONTROLE = SISTEMA ABERTO
FRONTEIRA = SUPERFÍCIE DE CONTROLE
 
1.2.2. Pontos de Vista Macroscópico e Microscópico
MACROSCÓPICO
Trata do comportamento global, inteiro do sistema. Nenhum modelo de estrutura
molecular, atômica ou subatômica é utilizado diretamente. Este tratamento é o
aplicado na termodinâmica CLÁSSICA. O sistema é tratado como um continuum.
MICROSCÓPICO
Tratamento que leva em conta a estrutura da matéria. É chamada de termodinâmica
ESTATÍSTICA. O objetivo é caracterizar por meios estatísticos o comportamento
médio das partículas e relacioná­lo com o comportamento macroscópico do sistema.
Para a grande maioria das aplicações em engenharia, a TERMODINÂMICA CLÁSSICA
não somente propicia uma abordagem mais direta para análise e projeto mas também
requer menos complicações matemáticas.
 
1.3. Propriedade, Estado, Processo e Equilíbrio
PROPRIEDADE
Características MACROSCÓPICAS de um sistema, como MASSA, VOLUME,
ENERGIA, PRESSÃO E TEMPERATURA, que não dependem da história do
sistema. Uma determinada quantidade (massa, volume, temperatura, etc.), é uma
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PROPRIEDADE, se, e somente se, a mudança de seu valor entre dois estados é
independente do processo.
ESTADO
Condição do sistema, como descrito por suas propriedades. Como normalmente
existem relações entre as propriedades, o ESTADO pode ser caracterizado por um
subconjunto de propriedades. Todas as outras propriedades podem ser determinadas
em termos desse subconjunto.
PROCESSO
Mudança de estado devido a mudança de uma ou mais propriedades.
ESTADO ESTACIONÁRIO
Nenhuma propriedade muda com o tempo.
CICLO TERMODINÂMICO
Seqüência de processos que começam e terminam em um mesmo estado. 
Exemplo: vapor circulando num ciclo de potência.
 
1.3.1. Propriedades Extensivas e Intensivas
EXTENSIVAS
Seu valor para o sistema inteiro é a soma dos valores das partes em que o sistema for
subdividido.
Dependem do tamanho e extensão do sistema.
Seus valores podem variar com o tempo.
Exemplo: massa, energia, volume.
INTENSIVAS
Não são aditivas, como no caso anterior.
Seus valores não dependem do tamanho e extensão do sistema.
Podem variar de um lugar para outro dentro do sistema em qualquer momento.
Exemplo: temperatura e pressão.
 
1.3.2. Fase e Substância Pura
FASE
Quantidade de matéria que é homogênea tanto em composição química quanto em
estrutura física.
Homogeneidade na estrutura física significa que a matéria é totalmente sólida,
totalmente líquida ou totalmente gasosa.
Um sistema pode conter uma ou mais fases. Exemplo: água e seu vapor.
Notar que os gases e alguns líquidos podem ser misturados em qualquer proporção
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para formar uma simples fase.
SUBSTÂNCIA PURA
É invariável em composição química e é uniforme.
Pode existir em mais de uma fase desde que seja garantida a condição acima.
 
1.3.3. Equilíbrio
Conceito fundamental em termodinâmica clássica, uma vez que ela trata das mudanças
entre estados de equilíbrio.
EQUILÍBRIO TERMODINÂMICO
Implica em equilíbrios mecânico, térmico, de fase e químico.
UNIFORMIDADE DE PROPRIEDADES NO EQUILÍBRIO
Não variam de um ponto para outro.
Exemplo: temperatura.
PROCESSO QUASE­ESTÁTICO
Processo idealizado composto de uma sucessão de estados de equilíbrio,
representando cada processo um desvio infinitesimal da condição de equilíbrio
anterior.
Esses processos representam a base para comparação dos processos reais.
PROCESSOS REAIS
São compostos por sucessão de estados de não equilíbrio (não uniformidade espacial
e temporal das propriedades, e variações locais com o tempo).
 
1.4. Unidades Para Massa, Comprimento, Tempo e Força
Serão considerados 2 sistemas de Unidades: SI ­ Sistema internacional; Sistema Inglês. 
 
1.4.1. SI ­ Sistema Internacional e Sistema Inglês
  Sistema Internacional Sistema Inglês
Massa kg (quilograma) lb ou lbm (libra massa)
Comprimento m (metros) ft (foot = pé)
Tempo s (segundo) s (segundo)
Unidade de Força (derivada) N (newton) lbf (libra­força)
Tabela 1.1. Comparação SI e Sistema Inglês
Definições e conversões:
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Comprimento: 1 ft = 12 in (polegadas) = 0,3048 m
Massa: 1 lbm = 0,45359237 kg
Força : 
F= ma
1 N = 1 (kg) x 1 (m/s2)
1 lbf = 1 (lbm) x 32,174 (ft/s2)
1 lbf = 4,448215 N
Quantidade Unidade Símbolo
Massa quilograma kg
Comprimento metro m
Tempo segundo s
Força newton (1 kg.m/s2) N
Tabela 1.2. SI Unidades para Massa, Comprimento, Tempo e Força
Quantidade Unidade Símbolo
Massa libra­massa lb
Comprimento pé ft
Tempo segundo s
Força libra­força (32,174 lb.ft/s2) lbf
Tabela 1.3. Unidades Inglesas para Massa, Comprimento, Tempo e Força
Fator Prefixo Símbolo   Fator Prefixo Símbolo
1012 tera T   10­2 centi c
109 giga G   10­3 mili m
106 mega M   10­6 micro µ
103 quilo k   10­9 nano n
102 hecto h   10­12 pico p
Tabela 1.4. SI Unidades ­ Prefixos
 
1.5. Massa Específica, Volume Específico e Pressão.
 
1.5.1. Massa Específica e Volume Específico
MASSA ESPECÍFICA ( p )
V'= menor volume para o qual a substância pode ser tratada como meio contínuo.
Assimilando:
V' ­> dV
m em V' ­> dm
p = dm / dV
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portanto m é igual a integral de volume de p.dV
VOLUME ESPECÍFICO ( v )
Volume específico: v = 1 / p (m3/kg no SI)
Volume por kmol: vbarra = M.v (m3/kmol)
Onde M = massa molecular da substância: kg/kmol
Fatores de Conversão
Massa e 
massa específica
1 kg = 2,2046 lb
1 g/cm3 = 103 kg/m3
1 g/cm3 = 62,428 lb/ft3
1 lb = 0,4536 kg
1 lb/ft3 = 0,01602 g/cm3
1 lb/ft3 = 16,018 kg/m3
Comprimento 1 cm = 0,3937 in1 m = 3,2808 ft
1 in = 2,54 cm
1 ft = 0,3038m
Velocidade 1 km/h = 0,62137 mile/h 1 mile/h = 1,6093 km/h
Volume
1 cm3 = 0,0611024 in3
1 m3 = 35,315 ft3
1 l = 10­3 m3
1 l = 0,0353 ft3
1 in3 = 16,387 cm3
1 ft3 = 0,02832 m3
1 gal = 0,13368 ft3
1 gal = 3,7854.103 m3
Força 1 N = 1 kg.m/s
2
1 N = 0,2248 lbf
1 lbf = 32,174 lb.ft/s2
1 lbf = 4,448 N
Pressão
1 Pa = 1 N/m2 = 1,4504.10­4
lbf/in2 
1 bar = 105 Pa 
1 atm = 1,01325 bar
1 lbf /in2 = 6894,8 Pa 
1 lbf/in2 = 144 lbf/ft2 
1 atm = 14,696 lbf/in2
Energia e
Energia
Especifica
1 J = 1 N.m = 0,73756 lbf.ft
1 kJ = 0,9478 Btu 
1 kJ/kg = 0,42992 Btu/lb
1 lbf.ft = 1,35582 J
1 Btu = 778,17 lbf.ft 
1 Btu = 1,0551 kJ 
1 Btu/lb = 2,326 kJ/kg 
1 cal = 4,1868 J
Taxa de
Transferência de
Energia
1 W = 1 J/s = 3,413 Btu/h
1 kW = 1,341 hp
1 Btu/h = 0,293 W
1 hp = 2545 Btu/h
1 hp = 550 lbf.ft/s 
1 hp = 0,7457 kW
Calor
Específico
1 kJ/kg.K = 0,238846 Btu/lb.ºR 
1 kcal/kg.K= 1 Btu/lb.ºR
1 Btu/lb.ºR = 4,1868
kJ/kg.K
Tabela 1.5. Fatores de Conversão entre unidades SI e do Sistema Inglês
 
1.5.2. Pressão
Fluído em repouso em contato com área A:
Pressão: p = limA ­>A'.(Fnormal/A)
Onde A' = menor área onde a substância pode ser considerada um meio contínuo.
Assimilando:
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A' ­> dA
F.Fnormal / A'' ­> dFx
p = dFx / dA
A pressão num "ponto" é a mesma qualquer que seja a orientação de A, desde que o fluido
esteja em repouso.
Para fluidos em movimento, a pressão corresponde à tensão normal sobre A.
Unidades de pressão:
1 Pa (pascal) = 1 N/m2
Outras Unidades:
1 atm = 101325 N/m2
1 bar = 105 N/m2
Medidores de pressão:
Manômetro tipo tubo em U
Bourdon
Piezoelétricos
Diafragma
Baarômetros (patm.)
 
1.6. Temperatura
É uma propriedade Intensiva como pressão e volume.
Difícil definir rigorosamente (energia cinética das moléculas de um gás perfeito).
Assim como a força, o conceito de temperatura é originado de nossa percepção sensorial.
Conseguimos distinguir que um corpo 1, está mais quente que um corpo 2, e este mais
quente que um corpo 3, etc. No entanto por mais sensibilidade que o corpo humano possa
ter, ele não consegue medir o valor dessa propriedade. Dessa forma é necessário lançar
mão de dispositivos adequados (termômetros) e escalas de temperatura para quantificar
adequadamente esta propriedade.
 
1.6.1. Equilibrio Térmico
Assim como Massa, Comprimento e Tempo, é difícil dar uma definição de temperatura em
termos de conceitos independentes ou aceitos como primários. No entanto é possível se
chegar a um entendimento objetivo da IGUALDADE de temperaturas usando o fato de
que quando a temperatura de um corpo muda, outras propriedades também mudam.
Dessa forma a medida de uma dessas propriedades, como volume, resistência elétrica,
pode ser associada a uma dada temperatura. O dispositivo que efetua essa medida é o
termômetro.
Se tomarmos dois blocos de cobre, um mais quente que o outro e colocarmos os dois em
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contato, haverá interação entre eles e o bloco mais quente irá esfriar e o mais frio irá se
aquecer. Quando as interações cessarem as quantidades mensuráveis pararão de variar e os
blocos estarão em equilíbrio térmico e portanto à mesma temperatura.
O tempo necessário para que o equilíbrio seja atingido dependerá do contato entre eles, e
se os blocos estiverem isolados do ambiente a troca de energia ocorrerá somente entre os
dois blocos.
Algumas definições:
PAREDE DIATÉRMICA
Permite interação térmica (troca de calor).
PAREDE ADIABÁTICA
Isolante ideal ­> não permite interação térmica.
PROCESSO ADIABÁTICO
Processo de um sistema envolvido por uma parede adiabática.
PROCESSO ISOTÉRMICO
T = constante.
Lei Zero da Termodinâmica: Quando dois corpos estão em equilíbrio com um terceiro
corpo eles estarão também em equilíbrio entre si (não se aplica a equilíbrio químico e de
fases). 
 
1.6.2. Termômetros
São dispositivos que empregam uma substância ("termométrica") que possui pelo menos
uma propriedade variável com a temperatura.
Tipos:
Líquido em bulbo (volume): muito preciso;
Gás a volume constante (hidrogênio ou hélio) (pressão): padrão internacional para
determinadas faixas de temperatura;
Termopares (fem ­ força eletromotriz);
Termistores (resistência elétrica);
Pirômetros (radiação térmica).
 
1.6.3. Escala De Temperatura De Gás e Escala Kelvin (SI)
Ponto fixo padrão: ponto triplo da água (equilíbrio entre gêlo, água e vapor d'água) =
273,16 K (pressão = 0,6113 Pa = 0,006 atm). 
Estabelecido por acordo internacional ­ facilmente reprodutível.:
Ponto de gelo (equilíbrio entre gelo, água e ar a 1 atmosfera): 273,15 K.
Ponto de vapor (equilíbrio entre a água líquida e seu vapor a 1 atm.): 373,15K.
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  Capítulo 1 de 6    
Intervalo entre ponto de gelo e ponto de vapor = 100 K.
Termômetro de gás não pode ser usado abaixo de 1 K e para temperaturas muito altas.
Fora daí, as escalas de gás e Kelvin coincidem. 
 
1.6.4. Outras Escalas
CELSIUS
T(ºC) = T(K) ­ 273,15
RANKINE
T(ºR) = 1,8.T(K)
FAHRENHEIT
T(ºF) = T(ºR) ­ 459,67
T(ºF) = 1,8.T(ºC) + 32
 
1.7. Metodologia Para Resolver Problemas Termodinâmicos
Os primeiros passos em uma análise termodinâmica são:
Definição do sistema;
Identificação das interações relevantes com a vizinhança.
Estabelecer:
O que é conhecido: resumir o problema em poucas palavras;
O que é procurado: resumir o que é procurado;
Esquema e dados: definir o sistema (sistema fechado ou volume de controle); ­
identificar a fronteira;
Anotar dados e informações relevantes;
Hipóteses;
Análise: feita sobre as equações (conservação da massa, conservação da energia,
segunda lei da termodinâmica);
Comentários: interpretar.