Edgar Dutra Turma Especial AFA EsPCEx 20.05

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Turma Especial AFA/EM/EFOMM
1. O valor do é:
[A] [B] [C] [D] [E] 
2. O valor do é:
[A] [B] [C] [D] [E] 
3. O valor do é:
[A] 	[B] 	[C] 	[D] 	[E] 
4. O valor do , então:
[A] 
[B] 
[C] 
[D] 
[E] 
5. Seja uma função dada por . A soma das abscissas dos pontos de interseção dos gráficos dessa função e de sua inversa é:
[A] 1	[B] 2	[C] 3	[D] 4	[E] Maior que 4
6. Para cada inteiro , seja o quadrado da soma dos algarismos de . Se , seja . O valor de é:
[A] 16
[B] 49
[C] 169
[D] 259
[E] 2
7. Dado um número real , com , seja o conjunto solução da inequação . Então é o intervalo:
[A] [B] [C] [D] [E] 
8. Uma progressão aritmética crescente é composta por 5 termos. Sabendo que o produto dos extremos é igual a 57 e que a soma dos outros 3 termos é igual a 33 determine o último termo dessa PA.
O valor encontrado é 
a) 1 b) 3 c) 19 d) 57 
9. Seja Sabe-se que e têm uma raiz em comum. Pode-se afirmar que para todo valor e 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
10. Assinale a alternativa que contém valor exato de sabendo-se que:
 e 
a) b) c) d) e) 
11. Seja um número complexo e a unidade imaginária. Determine de forma que o triângulo de vértices seja equilátero e assinale a opção correta.
[A] ou 
[B] ou 
[C] ou 
[D] ou 
[E] ou 
12. Sobre duas retas paralelas e são tomados 13 pontos, pintos em e pontos em , sendo . Com os pontos são formados todos os triângulos e quadriláteros convexo possíveis. Sabe-se que o quociente entre o número de quadriláteros e o número de triângulos é 15/11. Então, os valores de e são, respectivamente:
[A] 2 e 11
[B] 3 e 10
[C] 4 e 9
[D] 5 e 8
[E] 6 e 7
13. João e Maria nasceram no século em anos distintos. A probabilidade da soma dos anos em que nasceram ser é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
14. Em um escritório, há dois porta-lápis: o porta-lápis A com 10 lápis, dentre os quais 3 estão 
apontados, e o porta-lápis B com 9 lápis, dentre os quais 4 estão apontados. 
Um funcionário retira um lápis qualquer ao acaso do porta-lápis A e o coloca no porta-lápis B. 
Novamente ao acaso, ele retira um lápis qualquer do porta-lápis B. 
A probabilidade de que este último lápis retirado não tenha ponta é igual a: 
[A]0,64 
[B] 0,57 
[C] 0,52 
[D] 0,42
15. Um exame de laboratório tem eficiência de 90% para detectar uma doença quando essa doença existe de fato. Entretanto, o teste aponta um resultado “falso positivo” (o resultado indica doença, mas ela não existe) para 1% das pessoas sadias testadas. Se 1,5% da população tem a doença, qual é a probabilidade de uma pessoa ter a doença dado que seu exame foi positivo?
[A] 
[B] 
[C] 
[D] 
[E] 
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1. Se for uma função real, tal que , então é definida por:
[A] 
[B] 
[C] 
[D] 
2. Se para todo e , então é igual a:
[A] [B] [C] [D] [E] 
3. Para todo natural, definimos a função por , se é par, e , se é ímpar. O número de soluções da equação é:
[A] 2
[B] 3
[C] 4
[D] 5
[E] 6
4. Seja Sabe-se que e têm uma raiz em comum. Pode-se afirmar que para todo valor e 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
5. Seja uma função dada por . A soma das abscissas dos pontos de interseção dos gráficos dessa função e de sua inversa é:
[A] 1	[B] 2	[C] 3	[D] 4	[E] Maior que 4
6. Considere a função f definida por , cujo domínio é o intervalo fechado . M e m são, respectivamente, o maior e o menor valor de f(x), como mostra o gráfico.
O valor de M–m é:
[A] -18 [B] 18 [C] -2 [D] 2 [E] 0
 
7. Seja uma progressão geométrica infinita de razão , , e soma igual a . A soma dos três primeiros termos desta progressão geométrica é:
[A] 8/27 [B] 20/27 [C] 26/27 [D] 30/27 [E] 38/27
8. Uma progressão aritmética crescente é composta por termos. Sabendo que o produto dos extremos é igual a e que a soma dos outros termos é igual a determine o último termo dessa PA.
O valor encontrado é 
a) b) c) d) 
9. Quadrados iguais de lado são justapostos, segundo padrão representado nas figuras das etapas abaixo.
Mantido esse padrão de construção, o número de quadrados de lado existentes na figura da etapa é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
10. Uma criança possui blocos de encaixe, sendo amarelos, vermelhos, verde e azul.
Usando essas peças, é possível fazer diferentes pilhas de três blocos. A seguir, são exemplificadas quatro das pilhas possíveis.
Utilizando os blocos que possui, o total de pilhas diferentes de três blocos, incluindo as exemplificadas, que a criança pode fazer é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
11. Em uma competição de vôlei de praia participaram duplas. Ao final, todos os adversários se cumprimentaram uma única vez com apertos de mãos. Sabendo-se que foram contados apertos de mãos, podemos concluir que é igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
12. Doze pontos são assinalados sobre quatro segmentos de reta de forma que três pontos sobre três segmentos distintos nunca são colineares, como na figura.
O número de triângulos distintos que podem ser desenhados com os vértices nos pontos assinalados é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e)