avaliação final equações diferenciais objetiva uniasselvi

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Disciplina:
	Equações Diferenciais (MAT26)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:432637) ( peso.:3,00)
	Prova:
	7900332
	Nota da Prova:
	10,00
	Anexos:
	Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Gabarito da Prova:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada
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	1.
	Em várias situações do nosso cotidiano precisamos fazer uso de funções de várias variáveis, por exemplo, a função lucro de uma empresa que vende duas ou mais mercadorias. Um problema interessante é descobrir qual é o valor máximo de lucro que a empresa pode obter, para isso é preciso usar o conceito de derivada parcial. Analise as afirmativas a seguir:
	
	 a)
	III, apenas.
	 b)
	I e II.
	 c)
	II e III.
	 d)
	I, apenas.
	2.
	Em matemática, a matriz hessiana de uma função f de n variáveis é a matriz quadrada com n colunas e n linhas (n X n) das derivadas parciais de segunda ordem da função. Por isso, esta matriz descreve a curvatura local da função "f". Matrizes hessianas são usadas em larga escala em problemas de otimização que não usam métodos Newtonianos. Baseado na matriz hessiana a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A matriz hessiana no ponto (1,1) é a matriz identidade.
(    ) A matriz hessiana no ponto (1,1) é a matriz nula.
(    ) A matriz hessiana ajuda a definir pontos críticos da função.
(    ) A matriz hessiana tem ordem igual ao maior grau da função.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - V - V - F.
	 b)
	V - F - V - F.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	V - V - F - F.
	3.
	Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O valor é 7.
	 b)
	O valor é 2.
	 c)
	O valor é 6.
	 d)
	O valor é 4.
	4.
	Derivadas são muito utilizadas no estudo das taxas de variação. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção IV está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção II está correta.
	 d)
	A opção I está correta.
	5.
	Várias situações práticas podem ser analisadas pelo conceito de função. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção II está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção I está correta.
	 d)
	A opção IV está correta.
	6.
	Existem vários problemas ligados à Física e à Química que podem ser analisados pelo conceito de equação diferencial. Sobre a equação diferencial e o tipo correspondente, associe os itens, utilizando o código a seguir. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	III - II - I - III.
	 b)
	III - I - III - II.
	 c)
	I - III - I - II.
	 d)
	I - II - I - III.
	7.
	O estudo da derivação parcial permite que estendamos os conceitos estudados no Cálculo Diferencial e Integral para duas dimensões, para o espaço tridimensional. Com isto, podemos generalizar vários casos existentes e que antes não eram acessados. Baseado nisto, dada a função f(x,y) = 3x²y, analise as sentenças a seguir:
I- f(x,y) é diferenciável em todos os pontos do plano.
II- A soma de suas derivadas parciais é  x.(6y + 3x).
III- A soma de suas derivadas parciais é 6xy² + y².
IV- O limite da função quando (x,y) tende a (0,0) é zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	8.
	Existem alguns processos matemáticos que permitem encontrar a solução geral de uma equação diferencial. Deste modo, encontre a solução geral da equação diferencial. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção II está correta.
	 b)
	A opção IV está correta.
	 c)
	A opção I está correta.
	 d)
	A opção III está correta.
	9.
	Para encontrar a solução de uma equação diferencial temos que lembrar alguns conceitos ligados aos processos de integração. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	 b)
	A opção II está correta.
	 c)
	A opção III está correta.
	 d)
	A opção IV está correta.
	10.
	As equações diferenciais têm inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia e outras diversas áreas do conhecimento. As soluções destas equações são usadas, por exemplo, para projetar pontes, automóveis, aviões e circuitos elétricos. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção II está correta.
	 b)
	A opção IV está correta.
	 c)
	A opção I está correta.
	 d)
	A opção III está correta.
	11.
	(ENADE, 2005)
	
	 a)
	Atingirá o seu maior valor no centro da bola.
	 b)
	Será máxima nos pontos da fronteira da bola.
	 c)
	Estará sempre aumentando durante todo o percurso.
	 d)
	Estará sempre diminuindo durante todo o percurso.
	12.
	(ENADE, 2014) No estudo de funções de variáveis reais, buscam-se informações sobre continuidade, diferenciabilidade, entre outras. Considere uma função de duas variáveis f: R²-->R, definida por
	
	 a)
	I e III, apenas.
	 b)
	II, apenas.
	 c)
	III, apenas.
	 d)
	I e II, apenas.
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