Introdução aos Fenômenos de Transporte

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16/05/2018 Disciplina Portal
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Fenômenos de Transporte
Aula 1 - Introdução a Fenômenos de
Transporte: Conceito e aplicações na
Engenharia
INTRODUÇÃO
Será que você já se perguntou onde está a fundamentação teórica que nos fez chegar à construção de um submarino?
Onde vamos encontrar os princípios que norteiam uma equipe técnica a construir uma usina hidrelétrica? Muitas
outras perguntas encontrarão suas respostas no estudo dos Fenômenos de Transporte que, a partir de agora,
estaremos lhe apresentando e a aula de hoje já lhe fará conhecer as ferramentas básicas para nosso estudo.
OBJETIVOS
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Reconhecer os conceitos de Fenômenos de Transporte;
Identi韛�car aplicações de Fenômenos de Transporte em diferentes áreas da Engenharia;
Conhecer o conceito de ퟢ�uido e apresentar seus diferentes tipos;
Analisar as dimensões e suas diversas unidades além dos principais sistemas de unidades.
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CONCEITO DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Fenômenos de transporte, como o próprio nome sugere, estuda o transporte de massa, a quantidade de movimento e
energia através de um meio sólido ou que deforma continuamente. Envolve Mecânica dos Fluidos, Transferência de
Calor e Termodinâmica e tem como objetivo o estudo dos mecanismos básicos para a transferência de grandezas
físicas entre dois pontos do espaço. Através de modelos matemáticos adequados.
Diferentes ramos da Engenharia envolvem, em seus projetos, aplicações de Fenômenos de Transporte, como:
FUNDAMENTOS DE HIDROSTÁTICA: DEFINIÇÃO DE FLUIDO
Fluido é qualquer material que se deforma continuamente quando nele atua uma tensão cisalhante (ou tangencial),
σcis (glossário), por menor que ela seja. Toda tensão é uma relação de Força por Área (F/A).
Um sólido elástico, quando sob ação de uma tensão cisalhante, resiste à força externa, deformando-se de um ângulo θ
até o seu limite de elasticidade. A partir daí, não mais resiste a tensões cisalhantes. No ퟢ�uido, o ângulo de deformação
é função do tempo, tem-se, portanto, uma taxa de deformação angular, d θ/dt.
Fluidos que apresentam a tensão cisalhante diretamente proporcional à taxa de deformação angular são chamados de
newtonianos e, a constante de proporcionalidade é a viscosidade dinâmica ( µ ) do ퟢ�uido. A água e o ar são exemplos
desse tipo de ퟢ�uidos. Nos ퟢ�uidos não newtonianos, a relação entre a tensão cisalhante e a taxa de deformação angular
vai depender do valor da tensão cisalhante e do tempo de aplicação desta.
Há materiais plásticos, como para韛�na, que até um determinado limite, comportam-se como sólidos elásticos, mas,
ultrapassado esse limite, comportam-se como ퟢ�uidos.
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O grá韛�co, abaixo, apresenta a relação entre a tensão cisalhante e a taxa de deformação de diferentes ퟢ�uidos não
newtonianos e newtonianos.
DIMENSÕES E UNIDADES
No estudo de um fenômeno físico lidamos com uma variedade de grandezas e destas, umas são contadas — como o
número de morangos em uma caixa — outras são medidas, como o volume de água em um reservatório, a massa de
um corpo sólido etc.
As grandezas que são contadas não possuem dimensão (glossário), porém, todas aquelas que são medidas, precisam
de um padrão de comparação.
Esse é um assunto de suma importância para qualquer engenheiro. Um simples engano de unidades (glossário) pode
levar a erros irreparáveis como notícia divulgada a seguir:
A sonda em questão custou a bagatela de 125 milhões de dólares.
CLASSIFICAÇÃO DAS DIMENSÕES
As dimensões são classi韛�cadas em básicas ou fundamentais e secundárias ou derivadas. As tabelas a seguir,
apresentam alguns exemplos das duas modalidades:
Qualquer equação para ser consistente precisa apresentar homogeneidade dimensional, ou seja, apresentar as
mesmas dimensões em cada termo e, consequentemente, em cada lado da equação.
VEREMOS, AGORA, A APLICAÇÃO PRÁTICA DESSE CONCEITO.
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Veri韛�caremos a homogeneidade dimensional em cada uma das equações: V = Vo + a.t 
Para isso, avaliando as dimensões de cada grandeza envolvida:
Observamos que todos os termos da equação têm a mesma dimensão e assim também cada lado o que a torna uma
equação dimensionalmente homogênea.
Vamos a outro exemplo:
Vamos listar todas as grandezas envolvidas na equação e suas dimensões.
ATIVIDADE
Agora, é sua vez. Aplique o que você aprendeu até aqui e resolva a questão a seguir.
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A equação, através da qual se determina a vazão volumétrica Q, de um ퟢ�uido escoando por um orifício localizado, na
parte lateral de um tanque, é dada por:
Q = 0,61 A ( 2 g h ) , onde A representa a área do orifício, g é a aceleração da gravidade e h, a altura da superfície
livre do ퟢ�uido em relação ao orifício. Veri韛�que se a constante 0,61 é dimensional ou adimensional, considerando que a
equação é dimensionalmente homogênea, e que 2 é uma constante adimensional.
Resposta Correta
DIMENSÕES ASSOCIADAS A ALGUMAS GRANDEZAS FÍSICAS USUAIS
A tabela, abaixo, apresenta algumas grandezas físicas e suas respectivas dimensões.
SISTEMAS DE UNIDADES
Os sistemas de unidades se subdividem em:
ATIVIDADE
Vamos 韛�nalizar esta aula com uma atividade.
Com a tabela de conversão de unidades (glossário) vamos fazer as transformações solicitadas:
a) 5 Kgf/m para Dina/ft
b) 1,35 slug/ft para g/L
Leia o texto “A Primeira Lei da Termodinâmica (glossário)” que trata do importante princípio da  conservação da
energia.
Após sua leitura, indique a equação que o representa e, de forma similar ao exemplo tratado na nossa aula,  liste as
grandezas envolvidas, suas dimensões em F, L e t e justi韛�que sua homogeneidade dimensional.
Resposta Correta
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Glossário
ΣCIS
O que caracteriza a tensão cisalhante é a atuação de uma força cisalhante ou tangencial.
DIMENSÃO
Dimensão é a descrição qualitativa de uma grandeza que é medida, ou seja, identi韛�ca a essência da grandeza.
UNIDADES
Unidades são os diferentes padrões de comparação com os quais se faz a descrição quantitativa de uma grandeza.
CONVERSÃO DE UNIDADES
Comprimento 
1 Kilometro (Km) = 1000 m = 0.62 milhas 
1 polegada (1 in) = 2.54 cm 
1 pé (1ft) = 30.48 cm = 12 in 
1 angstrom (1 Å) = 10 cm = 10 m-8 -10
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Área 
1 Km = 10 m = 0.386 mi = 247 acres 
1 ft = 929 cm = 0.093 m = 144 in
Volume 
1 m = 10 cm 
1 litro = 1000 cm = 1 dm = 0.001 m 
1 gal (USA) = 3.78 L e 1 (UK) = 4.54 L 
1 barril (petróleo) = 0.16 m 
1 polegada cúbica (1 in ) = 16.39 cm 
1 ft = 1728 in = 28.32 L = 0.028 m
Tempo 
1 hora = 60 min = 3600 s
Potência 
1 HP = 745.7 Watts 
1 W = 1 J/s 
1 Btu/h= 0.29 W e 1 Btu/s = 1055 W
Massa 
1 Kg = 1000 gr = 2.2 lbm 
1 ton = 1000 Kg = 2205 lb 
1 slug (sist. Inglês) = 14.59 Kg
Força 
1 Newton (1N) = 10 dyn = 0,225 lbf 
1 Kgf = 9,81 N
Pressão 
1 pascal (1 Pa) = 1 N/m2 
1 atm = 1.013.10 N/m = 101.3 kPa = 1.01325 bar = 760 mmHg = 14.7 lb/pol 
1 torr = 1 mmHg = 133,3 Pa
Energia 
1 J = 1 Watt.seg = 1 N m = 10 erg 
1 caloria = 4,18 Joule = 0,004 Btu 
1 lbf.ft = 1,36 J 
1 Btu = 778 lbf.ft = 1055 J
Temperatura 
T(°C) = 0.556’ [T(°F) – 32] 
T (Kelvin) = T(°C) + 273
2 6 2 2
2 2 2 2
3 6 2
3 3 3
3
3 3
3 3 3
5
5 2 2
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