Lista de Exercícios 2 - gabarito

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MATEMÁTICA II 
PROFESSOR: LUIZ CLÁUDIO BIAGIOTTI 
 
Lista de Exercícios nº 2 - Gabarito 
1. Nos exercícios abaixo, encontre as derivadas das funções dadas. 
a) f(r) = f’(r)= 2 r 
b) f(x) = 3x2 + 6x – 10 f’(x) = 6x + 6 
c) f(w) = aw2 + b f’(w) = 2aw 
d) f(x) = 14 – 
 
 
 x-3 f’(x) = 
 
 
 
e) f(x) = (2x + 1)(3x2 + 6) f’(x) = 18x2+ 6x + 12 
f) f(x) = (7x – 1)(x + 4) f’(x) = 14x + 27 
g) f(x) = (3x5 – 1 ) (2 – x4) f’(x) = -27x8 + 30x4 + 4x3 
h) f(x) = (x – 1)(x + 1) f’(x) = 2x 
i) f(s) = (s2 – 1)(3s – 1)(5s3 + 2s) f’(s) = 90s5 – 25s4 – 36s3 + 9s2 – 12s + 2 
j) f(x) = 7(ax2 + bx + c) f’(x) = 14ax + 7b 
k) f(u) = (4u2 – a)(a – 2u) f’(u) = -24u2 + 8au + 2a 
l) f(x) = 
 
 
 f’(x) = 
 
 
 
m) f(t) = 
 
 
 f’(t) = 
 
 
n) f(t) = 
 
 
 f’(t) = 
 
 
 
o) f( t) = 
 
 
 f’(t) = 
 
 
 
p) f(x) = 
 
 
 f’(x) = 
 
 
 
q) f(x) = 
 
 
 f’(x) = 
 
 
MATEMÁTICA II 
PROFESSOR: LUIZ CLÁUDIO BIAGIOTTI 
r) f(x) = 
 
 
 (3x2 + 6x) f’(x) = 
 
 
 
s) f(t) = 
 
 
 f’(t) = 
 
 
 
t) f(x) = 
 
 
 
 
 
 f’(x) = 
 
 – 
 
 
 
u) f(x) = 
 
 
 . (5x + 3) f’(x) = 
 
 
 
v) f(x) = 
 
 
 
 
 
 f’(x) = 
 
 
 
2. Dadas as funções f(x)= x2 + Ax e g(x) = Bx, determinar A e B de tal 
forma que: {
 
 
 
 Solução: A = B = ½