Ficha Matematica 01 (Razao e proporcao)

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FISICA & MATEMATICA – AULAS PARTICULARES 
Profº Gutenberg Fernandes 21 987847553 (whatsapp) 
 
 
01) Calcule os valores de X e Y, sabendo que: 
a) As sucessões (x,4,10) e (6,8,y) são diretamente proporcionais 
b) As sucessões (2,x,6) e (15,3,y) são inversamente proporcionais 
c) As sucessões (5,20,x) e (3,y,6) são diretamente proporcionais 
d) As sucessões (x,3,2) e (7,14,y) são inversamente proporcionais 
 
02) Os números (x,y,32) são diretamente proporcionais aos números 40,72,128. Determine X 
e Y? 
 
03) As sequências (5, 6, 7) e (25, 30, 35) são diretamente proporcionais? 
 
04) Qual é o coeficiente de proporcionalidade entre as sequências diretamente proporcionais 
(5, 8, 12) e (40, 64, 96)? 
 
05) Numa partida de basquete Rafael fez 15 arremessos, acertando 9 deles. 
a) Qual a razão do número de acertos para o número total de arremessos 
b) Qual a razão entre o número de arremessos que Rafael acertou e o número de 
arremessos que ele errou? 
 
06) Três pessoas formam uma sociedade comercial e combinam que o lucro da firma, no final 
do ano, será dividido em partes diretamente proporcionais às quantias que cada um deu 
para a formação da sociedade. O sócio A, empregou R$ 1.500.000; o sócio B, R$ 1 000 
000,00 e o sócio C, R$ 800 000,00. Sabendo que o lucro foi de R$ 6.600.00, calcule a parte 
de cada um no lucro obtido. 
 
07) Três funcionários arquivaram um total de 382 documentos em quantidades inversamente 
proporcionais às suas respectivas idades: 14, 16 e 18 anos. Nessas condições, é correto 
afirmar que o número de documentos arquivados pelo funcionário mais velho foi: 
 
08) Atualmente, a idade do pai é 4 anos acima do quádruplo da idade do filho. Daqui a 5 anos, 
a idade do pai será 1 ano acima do triplo da idade do filho. Quais suas idades hoje? 
 
09) Um pai pretende dividir R$ 380 entre seus 3 filhos. Cada filho receberá um valor 
diretamente proporcional ao número de notas máximas e inversamente proporcional ao 
número de notas vermelhas. Hobbes tirou 5 notas máximas e 4 vermelhas; Locke teve 8 
notas máximas e 5 vermelhas; Rousseau fez 19 notas máximas e 10 vermelhas. Quanto 
cada um ganhará? 
 
10) Há 3 anos, a idade de um pai era 1 unidade acima do quádruplo da idade do filho. Daqui a 
1 ano, a idade do pai será 2 unidades acima do triplo da idade do filho. Quais as suas 
idades hoje? 
 
11) O pai possui 3 filhos: Adam, Mark e Franklin, os quais tiram, respectivamente, 6, 3 e 5 
notas vermelhas durante o ano. O pai pretende distribuir R$ 420 entre os seus 3 filhos. 
Cada um receberá um valor inversamente proporcional ao número de notas vermelhas. 
Quanto cada um receberá? 
 
12) Um pai pretende dividir R$ 1300 entre seus 3 filhos. Cada um deles receberá um valor 
diretamente proporcional ao número de notas máximas na escola e inversamente 
proporcional ao excesso de peso. Descartes teve 3 notas máximas e está 5kg acima do 
peso ideal; Locke, 5 máximas e 6kg; Hume, 11 máximas e 15kg. Quanto cada um 
receberá? 
 
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13) Sobre as idades de um pai e seu filho, sabe-se que, há 4 anos, a idade do pai era 5 anos 
acima do quádruplo da idade do filho; daqui a 7 anos, a idade do pai será 6 anos acima do 
dobro da idade do filho. Quais suas idades hoje? 
 
14) Uma empresa pretende dividir, como prêmio, R$ 70 mil entre seus três principais diretores: 
Aristóteles, David e Montesquieu. Cada diretor receberá um valor diretamente proporcional 
ao tempo de serviço e inversamente proporcional ao número de faltas. Aristóteles trabalha 
há 3 anos e teve 4 faltas; David, 4 anos, 3 faltas; Montesquieu, 5 anos, 6 faltas. Quanto 
recebera cada um? 
 
15) Um grupo de 116 estudantes saiu para visitar os museus do MAC e MAM. 30% dos que 
foram ao MAC foram também ao MAM; 40% dos que foram ao MAM também foram ao 
MAC. Encontre o número de estudantes que foram aos dois museus? 
 
16) Um grupo de 152 turistas saiu para visitar o museu do Samba e o Maracanã. 60% dos 
turistas que foram ao museu do Samba foram também ao Maracanã. 40% dos que foram 
ao Maracanã foram também ao museu do Samba. Quantos turistas visitaram apenas um 
dos museus? 
 
17) Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados: 
- 600 entrevistados leem o jornal A. 
- 825 entrevistados leem o jornal B. 
- 525 entrevistados leem o jornal C. 
- 180 entrevistados leem os jornais A e B. 
- 225 entrevistados leem os jornais A e C. 
- 285 entrevistados leem os jornais B e C. 
- 105 entrevistados leem os três jornais. 
- 135 pessoas entrevistadas não leem nenhum dos três jornais. 
Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o número total de entrevistados 
foi: 
 
18) Se Aristóteles desse R$ 1 para Platão, Aristóteles ficaria com o triplo do valor de Platão. 
Se Platão, ao contrário, desse R$ 1 para Aristóteles, o materialista ficaria com o quíntuplo 
do valor do idealista. Quanto possuía os dois juntos? 
GABARITO: 
 01)a)x=3; y=20 b)x=10; y=5; c)x=4; y=-5 d)x=10; y=12 02)x=20; y=18 03)sim, k=1/5 04) k=1/8 05) a)3/5 b)3/2 06) A=3000 B=2000 C=1600 
07) 1/9 08) F=7 P=32 09) H=100 L=128 R=152 10) P=40 F=12 11) A=180 M=90 F=150 12) D=360 L=500 H=440 13) F=17 P=61 
14) A=18000 D=32000 M=20000 15) 24 16) 104 17) 18)