Lista Completa PMPR Natalive Henry

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Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
 
 
 
 
 
 
 
 
A lista definitiva de 
matemática – PM-PR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
Capitulo 1: Edital – Tópico 2: Equações e sistemas do 
1° e 2° grau e regra de três simples. 
1.1 – Expressões numéricas. 
1) Luciana e seu irmão foram ao circo, no intervalo do espetáculo, resolveram lanchar com os R$ 
5,00 que lhes restavam. Pediram: 2 sucos, 2 salgadinhos e 1 bombom. 
 
Tabela de preços: 
Produtos Preço 
Suco R$ 2,20 
Salgadinho R$ 3,80 
Bombom R$ 1,50 
Pipoca R$ 2,50 
 
De acordo com os preços da tabela acima marque a resposta que indica quanto Maria e seu irmão 
gastaram no lanche: 
A) R$ 10,00 
B) R$ 12,50 
C) R$ 13,30 
D) R$ 13,50 
E) R$ 15,50 
 
2) Qual o número que somado ao seu quádruplo tem como resultado 25? 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 8 
 
3) Francisco está tentando abrir o seu cofre digital, mas esqueceu sua senha. Como tudo não está 
perdido, lembrou que tinha feito uma anotação com a seguinte expressão para manter a sua senha 
em segredo: 
 
 
 
Sabendo que o resultado dessa expressão é a senha numérica do cofre de Francisco, determine o 
número que Francisco deve digitar. 
 
A) 452 
B) 271 
C) 389 
D) 321 
E) 256 
 
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4) Resolva a expressão abaixo: 
 
 
 
A) 156 
B) 167 
C) 162 
D) 165 
E) 166 
 
5) Resolva a expressão abaixo: 
 
 
 
A) 377 
B) 378 
C) 387 
D) 277 
E) 273 
 
6) Resolva a expressão abaixo: 
 
 
 
A) 2000 
B) 2081 
C) 4141 
D) 4060 
E) 1010 
 
7) Resolva a expressão abaixo: 
 
 
A) 2 
B) 8 
C) 29 
D) 35 
E) 42 
 
8) Resolva a expressão abaixo: 
 
 
A) 101 
B) 150 
C) 143 
D) 430 
E) 20 
 
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9) Calcule A + B , sendo: A = ( 3.5)² e B = (3² +1) . (5 + 2²) 
A) 567 
B) 315 
C) 131 
D) 321 
E) 351 
 
10) O resultado da expressão 50 + {15 + [ (24 x 4) : ( 10 – 2 ) + 65 x 13 ] } é: 
A) 922 
B) 849 
C) 943 
D) 493 
E) 432 
 
11) Luquinha está estudando expressão, porém, está com dificuldades em determinar o 
resultado. Efetuadas as operações indicadas em (1/2 x 14/7) : (2/4 - 1/6) + 3 concluímos que o 
número encontrado é: 
A) É menor do que 2. 
B) Está entre 2 e 3. 
C) Está entre 5 e 6. 
D) É maior do que 6. 
E) É menor que 1. 
 
12) João Paulo ganhou uma promoção em uma loja de videogames, mas para receber o seu prêmio 
ele deve mostrar que conhece as operações matemáticas. Sendo assim, o gerente da loja deu a 
seguinte expressão para ele resolver: 
 
Sabendo que João Paulo recebeu o prêmio, qual foi o resultado da expressão que ele achou? 
A) 110 
B) 72 
C) 108 
D) 156 
E) 81 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.2 – Equações do primeiro grau. 
1) Calcule a raiz da equação 4x - 1 = 15. 
A) 3 
B) 2 
C) 4 
D) 5 
E) 1 
 
2) O valor de x na equação 3x - 8 = 7x - 4 é: 
A) -1 
B) 0 
C) 1 
D) 2 
E) 3 
 
3) O comprimento total das arestas de um cubo é 240 cm. Determine o seu volume, em cm³. 
A) 4000 
B) 6000 
C) 8000 
D) 10000 
E) 12000 
 
4) Sabendo que em um paralelepípedo a soma da sua largura, altura e comprimento mede 72 cm e 
que a medida de um dos lados é duas vezes o tamanho dos outros dois lados que são iguais. Determine 
o volume desse paralelepípedo. 
A) 11664 cm³ 
B) 11345 cm³ 
C) 15988 cm³ 
D) 15999 cm³ 
E) 12000 cm³ 
 
5) Pense em número, some esse número com seu dobro e seu quádruplo obtendo 35. Em que número 
você pensou? 
A) 20 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 8 
 
6) Para descobrir o valor de um termo desconhecido, basta aplicar a operação inversa. O valor 
desconhecido em M + 297 = 532 é: 
A) 465 
B) 235 
C) 1375 
D) 375 
E) 378 
 
 
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7) A soma de seis números consecutivos é igual a 39. Descubra o maior número. 
A) 5 
B) 4 
C) 6 
D) 9 
E) 10 
 
8) Encontre o valor desconhecido em Q - 14 = 29. 
A) 40 
B) 41 
C) 42 
D) 43 
E) 44 
 
9) Dona Isabel quer repartir 24 lápis entre 3 meninos, de modo que o primeiro receba o dobro do 
segundo e o terceiro receba o triplo do que receber o segundo. Quantos lápis receberá o terceiro 
menino? 
A) 4 
B) 8 
C) 6 
D) 10 
E) 12 
 
10) Em Geometria, um conceito muito importante é o de ângulos complementares e suplementares. 
Dizemos que dois ângulos são complementares quando a soma deles é 90°. Já dois ângulos são ditos 
suplementares quando a soma deles é igual a 180°. Se dois ângulos medem x° e y° e são 
suplementares, podemos dizer que: 
A) x + y = 90° 
B) x y = 90° 
C) x + y = 180° 
D) x + y = 270° 
E) x y = 180° 
 
11) Muitos jogos de tabuleiro utilizam dois dados de cores diferentes. Em um determinado jogo, ao 
jogá-los, o participante deve andar pelas casas a soma dos dados. Se considerarmos o valor que saiu 
no dado vermelho x e o valor que saiu no dado amarelo y, temos que esse participante tirou na jogada 
x + y = 8. Considerando tal fato podemos dizer que: 
A) Ele tirou 5 no dado vermelho e 2 no dado amarelo. 
B) Ele tirou 5 no dado vermelho e 3 no dado amarelo. 
C) Ele tirou 5 no dado vermelho e 4 no dado amarelo. 
D) Ele tirou 4 no dado vermelho e 2 no dado amarelo. 
E) Ele tirou 4 no dado vermelho e 3 no dado amarelo. 
 
 
 
 
 
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12) Uma balança é um instrumento muito utilizado em feiras livres e supermercados para medir a 
massa de frutas, legumes, carnes, entre outros. O objetivo é que a balança fique em equilíbrio, ou 
seja, que a medida seja a mesma de ambos os lados. 
 
Observando a ilustração, qual é a equação que determina o equilíbrio da balança? 
A) 750 + 3x = x + 100 
B) 750 + x = 3x + 100 
C) 100 + 2x = 750 + 3x 
D) x + 3x = 100 + 750 
E) x + 750 = 3x - 100 
 
13) O triplo de um número n menos 5 é igual a 4. Represente a sentença que representa esse 
problema. 
A) n - 5 = 5 
B) n - 5 = 4 
C) 3n - 5 = 1 
D) 3n - 5 = 4 
E) 2n - 4 = 5 
 
14) Encontre o valor desconhecido em x + 7 = 13. 
A) 7 
B) 13 
C) 5 
D) 9 
E) 6 
 
15) O dobro de um número mais 16 é igual a 28. Qual é esse número? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
 
16) Renato trabalha em um jardim botânico de uma cidade no interior do Brasil. Sabendo que a 
proporção entre orquídeas e rosas em uma estufa é de 8 para 11. Encontre qual é a quantidade de 
orquídeas que existem nessa estufa sabendo que nela há 88 rosas. 
A) 56 
B) 64 
C) 54 
D) 68 
E) 70 
 
 
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17) Uma professora de Matemática de um 7°ano desafiou os alunos a descobrirem em qual número 
ela pensou e fez as seguintes anotações no quadro 
· Pensei em um número x 
· Somei 6 unidades a esse número 
· Multipliquei o resultado por 5 
· Subtraí duas unidades 
· O resultado foi 278 
Sendo assim, determine o número x que a professora pensou: 
A) 19 
B) 20 
C) 45 
D) 50 
E) 37 
 
18) João Pedro precisa descobrir quanto que pesa cada um dos pesos pequenos. Sabendo que a 
balança está em equilíbrio. Determine o valor de x encontrado por João. 
 
A) 14 kg 
B) 25 kg 
C) 21 kg 
D) 16 kg 
E) 12 kg 
 
19) Lívia comprou um videogame e pagará em 3 prestações. Na primeira prestação ela pagará a 
metade do valor do videogame, na segunda prestação a quinta parte e na última R$ 1000,00. Qual o 
valor aproximado do videogame? 
 
A) R$ 7451,3 
B) R$ 8572,1 
C) R$ 5586,0 
D) R$ 2533,5 
E) R$ 3333,4 
 
20) Pedro acordou cedo no sábado para fazer o preparativo para receber seus amigos em casa e 
resolveu comprar X refrigerantes em um mercado, onde a unidade custa R$ 6,00 e x+5 sacos de batata 
frita a R$ 4,00 cada uma. Pedro gastou no total R$ 120,00 reais. Encontre x e quantas refrigerantes e 
sacos de batatas que Pedro comprou. 
A) 9 refrigerantese 7 sacos de babata frita 
B) 1 refrigerantes e 25 sacos de babata frita 
C) 10 refrigerantes e 15 sacos de babata frita 
D) 11 refrigerantes e 13 sacos de babata frita 
E) 8 refrigerantes e 8 sacos de babata frita 
 
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21) Uma das moedas comemorativas dos jogos 2016, fabricada pela Casa da Moeda do Brasil, é de 
ouro, tem massa de 4,4 g e um preço de venda de R$ 1.180,00, para quem quiser adquiri-la como 
souvenir. 
 
Sabendo que um grama de ouro custa R$ 143,00 e considerando apenas o custo do ouro na fabricação 
de uma dessas moedas, QUAL é o lucro, em reais, na venda de uma única moeda? 
A) 268,18 
B) 550,80 
C) 572,00 
D) 629,20 
E) 911,82 
 
22) Um casal decidiu dividir as despesas de uma casa. O homem pagaria o aluguel e a mulher as 
despesas da casa. Sabendo que o total das despesas é R$ 2400,00 e que o homem é responsável pelo 
triplo das despesas da mulher, qual o valor gasto por ele? 
A) R$ 600,00 
B) R$ 1000,00 
C) R$ 1500,00 
D) R$ 1800,00 
E) R$ 2000,00 
23) Carlos perguntou a Paulo: 
- Qual o número que somado ao seu dobro tem 12 como resultado? 
Sabendo que Paulo acertou, que resposta ele deu? 
 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
24) Um homem recebe 5.000 reais por mês e gasta com seus filhos. Sabendo que cada filho recebe 
250 reais, e todos recebem a mesma coisa, quantos filhos ele tem? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
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25) Daniel é filho único e por isso tem uma boa mesada. O seu sonho era comprar uma skate e ser 
igual aos grandes skatistas brasileiros. Certo dia, ao entrar numa loja, ele encontrou uma ótima 
promoção: “Compre um skate e leve grátis uma bola de futebol”. Sabe-se que o triplo do preço do 
skate com o preço da bola (R$ 50,00) dá um valor de R$ R$ 650,00. Ajude Daniel e encontre, em reais, 
o valor unitário do skate. 
 
A) 200 
B) 220 
C) 250 
D) 280 
E) 300 
 
26) Ana Carolina comprou um terreno para construir uma casa para passar suas férias. A planta do 
terreno está representada na figura abaixo. 
 
Se cada centímetro nessa planta corresponde a 2,5 m, quantos metros de cerca Ana Carolina vai 
precisar comprar para cercar completamente o terreno? 
A) 143,75 m 
B) 230,50 m 
C) 430,75 m 
D) 500,75 m 
E) 625,75 m 
 
27) Larissa está fazendo tortas para vender na festa junina de sua escola. Sabendo que na compra de 
uma torta de maracujá e três tortas de limão uma pessoa vai gastar R$ 60,00 e que a torta de limão 
custa 4 reais a mais que a de maracujá. Determine o preço de cada torta 
 
 
A) maracujá R$ 12,00 e limão R$ 16,00 
B) maracujá R$ 41,50 e limão R$ 16,50 
C) maracujá R$ 4,50 e limão R$ 18,50 
D) maracujá R$ 14,00 e limão R$ 8,00 
E) maracujá R$ 12,50 e limão R$ 36,50 
 
 
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28) Um navio de carga tem 60 metros de comprimento. Lucas que é um engenheiro naval, resolveu 
desenhar essa maravilha em um papel A4. No desenho, o navio possui de 20cm de comprimento. 
Sendo assim, qual é a escala do desenho? 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
29) Debhora está viajando de carro e precisa sair de uma cidade A para outra B, mas antes precisa 
saber qual é a distância entre elas. Em um mapa que ela pegou em uma central de informação 
turística, ela descobriu que a distância entre a cidade que ela está até a capital é de 8cm no mapa e a 
distância real é de 256 km. Sabendo que as cidades A e B distam entre si 2,5 cm no mapa, qual é a 
distância real em quilômetros entre elas? 
A) 160 km 
B) 80 km 
C) 100 km 
D) 40 km 
E) 55 km 
 
30) A soma de um número com o seu antecessor é igual a 49. Qual é o menor desses números? 
A) 25 
B) 24 
C) 23 
D) 22 
E) 21 
 
31) Henrique quebrou o cofrinho de moedas dele para ter dinheiro para comprar um presente. 
Sabendo que ele tinha R$ 9,30, que ele não guardava moedas de 1, 5 e 25 centavos e que tinha moedas 
de 1 real e de 50 e 10 centavos, responda: ele poderia ter, no máximo, quantas moedas de 50 
centavos? 
A) 10 
B) 12 
C) 14 
D) 16 
E) 18 
 
 
 
 
 
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32) Em uma sala de aula existem 6 meninos a mais do que meninas. Se o número total de alunos é 
igual a 36, determine o número de meninos. 
A) 15 
B) 18 
C) 21 
D) 24 
E) 27 
 
33) O quíntuplo de um número mais 15 é igual ao dobro desse número adicionado de 45. Qual é esse 
número? 
A) 30 
B) 25 
C) 20 
D) 15 
E) 10 
 
34) Carlos juntou a mesada de três meses para comprar um brinquedo de R$ 60. Qual é o valor da 
mesada dele? 
A) R$ 5 
B) R$ 10 
C) R$ 15 
D) R$ 20 
E) R$ 25 
 
35) O dobro do meu antecessor, menos três, é igual a 25. Que número eu sou? 
A) 10 
B) 15 
C) 20 
D) 25 
E) 30 
 
36) Um passeio de escola para um sítio custa R$ 65,00 para crianças até 12 anos e R$ 85,00 para 
maiores de 12 anos. Sabendo que a receita feita por esse passeio foi de R$ 30750,00 e que 
participaram 390 pessoas, o número de pessoas maiores de 12 anos que foram ao passeio é: 
A) 120 
B) 200 
C) 270 
D) 300 
E) 350 
 
37) Carlos e sua mãe tem juntos atualmente 47 anos. Sabendo que sua mãe engravidou aos 23 anos, 
a idade de cada um hoje é: 
A) 10 e 33 
B) 12 e 30 
C) 12 e 35 
D) 14 e 37 
E) 14 e 38 
 
 
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38) Em uma viagem de férias para Fernando de Noronha, Luciana percebeu que se gastasse R$ 150,00 
por dia podia aumentar sua estadia em 4 dias a mais do que se gastasse R$ 270,00. A quantidade de 
dinheiro que Luciana possui é: 
A) R$ 1000,00 
B) R$ 1200,00 
C) R$ 1350,00 
D) R$ 1550,00 
E) R$ 1700,00 
 
39) Carlos participa ativamente do planejamento financeiro de sua casa. Ele é responsável em fazer 
orçamentos em dois supermercados: A e B. Certo dia, ele percebeu que o preço de um item da lista 
de compras estava com muita variação. No supermercado B, esse produto custava o dobro do preço 
mais R$ 1,00 em comparação ao preço do supermercado A. Sabendo que somando os preços desse 
produto nos dois supermercados obtemos R$ 13,00, qual é a diferença de preço desse 
item nesses supermercados? 
A) R$ 3,00 
B) R$ 5,00 
C) R$ 6,00 
D) R$ 8,00 
E) R$ 9,00 
 
40) Em uma carpintaria, empilham-se 50 tábuas, umas de 2 cm e outras de 5 cm de espessura. A 
altura total da pilha é de 154 cm. Qual é a diferença entre o número de tábuas de cada espessura? 
A) 12 
B) 14 
C) 16 
D) 18 
E) 20 
 
41) Na biblioteca da escola, há uma pilha de livros de Português e Matemática. O livro de Português 
tem 3 cm de espessura e o de Matemática tem 4 cm de espessura. Sabendo que há 10 livros ao todo 
e a pilha tem 34 cm de altura, determine a quantidade de livros de Matemática. 
A) 2 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 8 
 
42) Em uma competição de Crossfit, há muitos competidores. Nessa competição haverá um prêmio 
de R$ 1.800,00 para ser dividido entre os três primeiros colocados, da seguinte maneira. O segundo 
colocado ganhará R$ 200,00 a mais que o terceiro colocado, e o terceiro ganhará metade do primeiro. 
Quando ganhará o segundo colocado? 
A) R$ 200,00 
B) R$ 400,00 
C) R$ 600,00 
D) R$ 800,00 
E) R$ 1000,00 
 
 
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43) O Street Workout é uma nova modalidade esportiva. Ela começou no Brasil, em 2012, sendo muito 
similar à Ginastica Olímpica que também utiliza os aparelhos: barra fixa, barra paralela e o solo, nas 
competições. No Street Workout, o atleta possui 3 minutos (180 segundos) para fazer sua 
apresentação, distribuídos entre esses três aparelhos. 
Thiago, ao disputar o mundial de Street Workout na Rússia, decidiu dividir seu tempo de apresentação 
nos aparelhos da seguinte maneira: na barra paralela, ele utilizou o dobro do tempo que utilizou no 
solo e, na barra fixa, ele utilizou o triplo do tempo utilizado no solo. 
Quantos segundos ele destinou para a barrafixa, em sua competição? 
A) 30 
B) 45 
C) 60 
D) 75 
E) 90 
 
44) Considere a balança em equilíbrio na figura. 
 
QUAL deve ser o valor de x, em kg, para que a balança da figura continue em equilíbrio? 
A) 2 
B) 4 
C) 5 
D) 7 
E) 9 
45) Do salário que recebe mensalmente, um operário gasta e guarda o restante, R$122,00, em 
caderneta de poupança. 
Nessas condições, o salário mensal desse operário é: 
A) R$ 868,00. 
B) R$ 976,00. 
C) R$ 1.204,00. 
D) R$ 1.412,00. 
E) R$ 1.576,00. 
 
46) Dada a equação , é correto afirmar que o valor de x corresponde a: 
A) um número múltiplo de nove. 
B) um número inteiro negativo. 
C) um número par. 
D) um número divisor de 2. 
E) um número natural. 
 
 
 
 
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47) Uma peça de tecido, após a lavagem, perdeu de seu comprimento e este ficou medindo 36 
metros. 
Nessas condições, o comprimento, em metros, da peça antes da lavagem era igual a: 
A) 44. 
B) 42. 
C) 40. 
D) 38. 
E) 36. 
 
48) Pedro tem 40 figurinhas repetidas do seu álbum da Copa do Mundo da Rússia 2018. Ele vai dividir 
com seus três primos de modo que, Guilherme ganhará o dobro de João, e o Rafael ganhará a mesma 
quantidade que João mais 4 figurinhas. 
Quantas figurinhas receberá Rafael? 
A) 4 
B) 9 
C) 10 
D) 13 
E) 18 
 
49) Dada a equação , é correto afirmar que o valor de x equivale a: 
A) um número múltiplo de nove. 
B) um número inteiro negativo. 
C) um número par. 
D) um número divisor de 5. 
E) um número primo. 
 
50) Três cubos e três esferas estão equilibradas em duas balanças de pratos, também idênticas, 
conforme indicam as figuras. 
 
A massa de uma esfera, em kg, corresponde a: 
A) 0,50. 
B) 1,00. 
C) 1,50. 
D) 2,00. 
E) 2,50. 
 
 
 
 
 
 
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51) Um menino queria conquistar uma menina. Resolveu descobrir sua idade para lhe dar um 
presente. Sabe - se que quando ela nasceu ele fez 7 anos. Se ele, atualmente, tem 22 anos, quantos 
anos ela tem? 
A) 15 anos 
B) 18 anos 
C) 20 anos 
D) 13 anos 
E) 12 anos 
 
52) Um hacker invadiu o email do presidente de uma empresa muito importante. Sabe - se que ele 
excluiu todos os e-mails possíveis de todas as caixas. Sendo a quantidade de e-mails na caixa de 
entrada o quádruplo na caixa de spam, e o total deles era igual a 1450. Quantos e-mails da caixa da 
entrada o hacker apagou? 
A) 290 emails 
B) 1160 emails 
C) 780 emails 
D) 480 emails 
E) 720 emails 
 
53) Xamil foi a uma loja de eletrodomésticos para avaliar o preço de alguns televisores. Após alguns 
minutos de estudo, ele decidiu comprar um televisor de 40, gastando R$ 700,00. O pagamento seria 
feito em duas parcelas iguais (a primeira parcela de entrada e a segunda parcela daqui a um mês), 
com juros de 10% a.m.. Sabendo que embutidos na quantia de R$ 700,00 estão R$ 7,00 cobrados pela 
compra de garantia estendida, a sentença matemática (equação) que relaciona corretamente o valor 
do televisor com o valor das prestações é: (Considere cada prestação custando P reais) 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
1.3 – Equação do segundo grau. 
1) Qual o maior valor de M para o qual a desigualdade x² - 8x + 15 ≤ M não admite solução real 
negativa? 
A) −1 
B) 0 
C) 3 
D) 5 
E) 15 
 
 
 
 
 
 
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2) Se do quadrado de um número, negativo subtraímos 7, o resto será 42. Qual é esse número? 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
3) Sabendo que a área do retângulo abaixo é 16 cm², quais são suas medidas? 
 
A) 1 e 16 
B) 2 e 8 
C) 4 e 4 
D) -2 e -8 
 
4) Se somarmos 5 ao dobro do quadrado de um número positivo, encontramos 247. Que número é 
esse? 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
5) Quais as raízes da equação 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
6) O produto das soluções da equação ? 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
 
 
 
 
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7) Quais as raízes da equação 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
8) Em um terreno quadrangular, cujo lado mede x metros, foi construída uma quadra de área 
equivalente a 64 m² e o restante desse terreno foi gramado. Sabe-se que a área gramada do terreno, 
ou seja, a área total menos a quadra, equivale a 36 m². Qual é a medida do lado do terreno? 
A) 10m 
B) 8m 
C) 6m 
D) 4m 
E) 2m 
 
9) Se um tela retangular com área de tem de largura uma vez e meia a sua altura, qual é a 
medida da sua largura? 
A) 80 m. 
B) 100 m. 
C) 120 m. 
D) 140 m. 
E) 160 m. 
 
10) Sejam raízes da equação . Qual o valor de 
A) 0 
B) 7 
C) 14 
D) 49 
E) 9 
 
11) Qual o inverso da raiz fracionaria da equação 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
12) Qual a maior raiz da equação 
A) 3 
B) -3 
C) 0 
D) 12 
 
 
 
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13) Qual a maior raiz da equação 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
14) Quais as raízes da equação 
A) 0 
B) 0 e -5 
C) 5 e -5 
D) 1 e 5 
 
15) Qual a soma das raízes da equação ? 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
16) Sabendo que um quadrado possui quatro lados congruentes, que condição deve ser cumprida para 
que a área de um quadrado seja maior que seu perímetro? 
A) Os lados do quadrado devem ser iguais 
B) A medida do lado do quadrado deve ser maior que 10 
C) A medida do lado do quadrado deve ser menor que 10 
D) A medida do lado do quadrado deve ser maior que 4 
E) A medida da diagonal do quadrado deve ser maior que a medida do lado. 
 
17) A temperatura T (em graus centígrados) de um forno é reduzida por um sistema a partir do instante 
de seu desligamento (T = 0) e varia de acordo com a expressão , com t em minutos. 
Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a 
temperatura de 39 °C. 
QUAL é o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser 
aberta? 
A) 19,0 
B) 19,8 
C) 20,0 
D) 38,0 
E) 39,0 
 
 
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18) A área de um quadrado equivale a 7.056 cm². Sabe-se que a medida de um dos lados desse 
quadrado é igual a 21x cm. 
Com base nessas informações, pode-se afirmar que a medida, em centímetros, do lado desse 
quadrado vale: 
A) 112 
B) 84 
C) 42 
D) 21 
E) 4 
 
19) Considerando que quando a gravidade = 10m/s², h = 5t², qual é o tempo gasto por um objeto ao 
cair de uma altura de 80 metros? 
A) QU5s 
B) 4s 
C) 3s 
D) 2s 
E) 1s 
 
20) Na figura a seguir temos um quadrado e um retângulo. 
 
Para que valor de x a área do quadrado é igual a área do retângulo? 
A) 5 
B) 4 
C) 3 
D) 2 
E) 1 
 
21) Determinado número é subtraído de 5 unidades e depois o resultado é elevado ao quadrado, e o 
resultado obtido é 1. Qual é esse número? 
A) 2 ou 4 
B) 4 ou 6 
C) 3 ou 7 
D) 2 ou 6 
E) 2 ou 7 
 
 
 
 
 
 
 
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22) Sérgio esta fazendo um regime alimentar. Numa conversa com seu amigo Olavo, este lhe 
perguntou: “Com quantos quilogramas você está agora?”. Como os dois são professores de 
matemática, Sérgio lhe respondeu com o desafio: “A minha massa atual é um número que, diminuído 
de sete vezes a sua raiz quadrada dá como resultado o número 44”. 
Assinale a alternativa que representa a massa do professor Sérgio: 
A) 100 
B) 110 
C) 115 
D) 121 
E) 125 
 
23) Deseja-se dividir igualmente 1200 reais entre algumas pessoas. Se 3 dessas pessoas desistirem 
de suas partes, cada uma das restantes irá receber 90 reais a mais do que o valor inicial. Quantas 
pessoas eram no início? 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 9 
 
24) Determine o conjunto solução da equação , na incógnita y. 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
25) As soluções da equação são 
A) - 4 e -1. 
B) 4 e -1. 
C) - 4 e 3. 
D) - 1 e 3. 
E) 1 e 3. 
 
26) Qual o valor de x a equação a seguir: x² - 6x + 5 = 0? 
A) {1,5} 
B) {1,2} 
C) {2,5} 
D) {-1,1}E) {-2,2} 
 
 
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27) Resolva a seguinte equação: (x + 3)² = 1 
A) {1,3} 
B) {2,4} 
C) {-1,-3} 
D) {-2,-4} 
E) {-3,1} 
 
28) As raízes da equação x² + x - 12 = 0 são a e b, logo, quanto vale a² - 2ab + b²? 
A) 25 
B) 36 
C) 49 
D) 64 
E) 81 
 
29) A soma das soluções inteiras da equação a seguir vale: 
 
(x² + 4).(-x² + 1).( x² + 3x - 28) = 0 
 
A) 0 
B) -1 
C) 2 
D) -3 
E) 4 
 
30) Determine os valores de a tal que a² = 9a 
A) a = 0 
B) a = 3 
C) a = 9 
D) a = 0 ou a = 3 
E) a = 0 ou a = 9 
 
31) Define-se max(a;b) = a, se a ≥ b e max(a;b) = b, se b a. A soma dos valores de x, para os quais se 
tem max(x² - 2x ; 1+x²) = 50,é igual a: 
A) 1 
B) 0 
C) 2 
D) -13 
E) 15 
 
32) Um aluno encontrou como solução da equação do 2°grau x = 0 e x = 1. Qual das equações abaixo 
apresentaria tal solução? 
A) x² - x - 1 = 0 
B) x² + x = 0 
C) -x² - x + 1 = 0 
D) x² + x + 1 = 0 
E) -x² + x = 0 
 
 
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33) Ao jogar futebol, Marquinhos fez um golaço chutando a bola do meio de campo. A trajetória da 
bola foi analisada e concluíram que a altura h, em metros, alcançada, de acordo com o tempo t, em 
segundos, contado a partir do chute (t = 0) era dada por h = – 3t² + 12t. 
Supondo que a bola caiu exatamente dentro do gol, sem nenhuma interferência, CALCULE o tempo, 
em segundos, que a bola demorou para tocar o chão (altura zero) após o chute. 
 
34) O lucro L de uma empresa em um determinado ano foi dado pela expressão L = – 4t² + 12t, em 
que t representa o mês do ano (t = 1 é janeiro, t = 2 é fevereiro, ..., t = 12 é dezembro) para valores 
naturais de t (de 1 a 12). 
DETERMINE o mês desse ano em que a empresa não obteve nem lucro nem prejuízo, ou seja, em que 
o lucro foi nulo. 
 
35) Dada a equação , determine o valor de m para que a equação tenha duas 
raízes reais e simétricas. 
A) -8 
B) -2 
C) 0 
D) 2 
E) 8 
 
36) Determine o valor de k na equação de modo que uma raiz seja o dobro da 
outra: 
A) 12 
B) 18 
C) 24 
D) 28 
E) 32 
37) Se a e b são raízes da equação do segundo grau , então a e b pertencem ao intervalo: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
 
 
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38) Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se a medida da base pela da altura. 
 
 
Em determinado retângulo que tem 54 cm² de área, a base é expressa por (x – 1) cm, enquanto a 
altura é expressa por (x – 4) cm. Assim, é correto afirmar que os valores da base e da altura desse 
retângulo são, respectivamente, 
A) 6 cm e 9 cm. 
B) 3 cm e 18 cm. 
C) 9 cm e 6 cm. 
D) 9 cm e 11 cm. 
E) 2 cm e 27 cm. 
 
39) O fundo de uma piscina tem formato retangular e a medida do comprimento excede a da largura 
em 6 metros. Sabendo que a largura mede x metros e essa superfície tem área de 40 m², qual equação 
modela essa situação-problema? 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
40) Renata tem 18 anos e Paula tem 15 anos. Daqui a quantos anos o produto de suas idades será 
igual a 378? 
A) 18 e 21. 
B) 23 e 26. 
C) 16 e 19. 
D) 15 e 18. 
E) 17 e 20. 
 
41) Sobre as raízes reais da equação 2x + 64/x – 24 = 0, é verdade que: 
A) uma delas é o dobro da outra. 
B) têm sinais contrários. 
C) são maiores que 10. 
D) não são inteiras 
E) são inexistentes 
 
 
 
 
 
 
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42) O squash é considerado esporte olímpico desde a Olimpíada de Sidney, em 2000. A disputa é 
realizada em uma quadra de 4.992 dm2, sendo C o comprimento e L a largura: C = (x +18) dm e L = (x 
+ 4) dm. Qual é a maior dimensão da quadra? 
A) 60 dm. 
B) 64 dm. 
C) 78 dm. 
D) 80 dm. 
E) 82 dm. 
 
43) Uma festa no pátio de uma escola reuniu um público de 2.800 pessoas em uma área retangular 
de dimensões (x) e (x + 60), ambas em metros. 
O valor de x, em metros, de modo que o público tenha sido de, aproximadamente, quatro pessoas por 
metro quadrado, é: 
A) 5. 
B) 6. 
C) 8. 
D) 10. 
E) 12. 
 
44) Num terreno de 99 m² de área será construída uma piscina de 7 m de comprimento por 5 m de 
largura, deixando-se um recuo x ao seu redor para construir um calçadão. 
 
 
Dessa forma, a medida x do recuo corresponde a: 
A) 1 m. 
B) 2 m. 
C) 5 m. 
D) 6 m. 
E) 8 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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45) João comprou uma casa que está construída em um terreno retangular de 255 m² de área. Ele 
deseja colocar uma grade em toda a frente do terreno que mede x metros, conforme a figura. 
 
Supondo que não haja desperdício, qual é a quantidade de grade que será necessária para 
se colocar na frente do terreno? 
A) 15 m 
B) 16 m 
C) 17 m 
D) 18 m 
E) 19 m 
 
46) Suponha que o lucro, em reais, de produção de x unidades de certo artigo seja calculado pela 
expressão L = x² – 20x – 2. 
Quantas unidades deverão ser vendidas para que se obtenha um lucro de R$ 19,00? 
A) 20 
B) 21 
C) 28 
D) 30 
E) 31 
 
47) Um grupo de amigos fretou um ônibus para realizar uma excursão para Tribobó do Norte, pagando 
um total de R$ 810,00. Este valor deveria ser dividido em partes iguais entre todos os integrantes do 
grupo. Como os meninos são cavalheiros, as doze meninas do grupo foram dispensadas do pagamento 
de suas respectivas cotas, o que fez com que cada menino desembolsasse mais R$ 18,00. De quantas 
pessoas era composto esse grupo? 
A) 18 
B) 20 
C) 30 
D) 40 
E) 60 
 
48) A equação admite o número 2 como raiz, então o valor de c é igual a: 
A) -26 
B) -22 
C) -2 
D) 1 
E) 6 
 
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49) Resolva a seguinte equação: 3x² - 7x + 2 = 0 
A) {1/5,3} 
B) {3/2,4} 
C) {1/3,2} 
D) {3/4,7} 
E) {9/4,5} 
 
50) A relação entre a quantidade em oferta de determinado produto e o seu preço, quando este for x 
reais por unidade, é dada pela equação q = x² + 3x - 70. Já a procura por esse produto (quantidade 
que os consumidores estão dispostos a comprar), quando o preço for x reais, é dada pela equação d 
= 410 - x. O equilíbrio no mercado ocorre quando q e d são iguais. Send o preço e a quantidade 
quando ocorre o equilíbrio, o valor de é: 
A) 366 
B) 370 
C) 390 
D) 410 
E) 414 
 
51) (UTFPR - 2011) Se a e b são raízes da equação de 2º grau x² + 1 = 5x/2, então a e b pertencem ao 
intervalo: 
A) [-1/3,1] 
B) [1,1/3] 
C) [1/3,5/2] 
D) [-2/3,1/3] 
E) [0,1] 
 
52) O módulo da menor raiz da equação x² - 9.10-8 = 0 vale: 
A) 0,00003 
B) 0,0003 
C) 0,003 
D) 0,03 
E) 0,3 
 
53) O módulo da menor raiz da equação x² - 9.10-8 = 0 vale: 
A) 0,00003 
B) 0,0003 
C) 0,003 
D) 0,03 
E) 0,3 
 
54) Um canteiro quadrado tinha 8 m de lado e foi reduzido em x metros em cada lado, mantendo o 
formato quadrado. 
Sabendo que a nova área do canteiro é 36 m², ESCREVA uma equação do 2º grau que represente essa 
situação. 
 
 
 
 
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1.4 – Sistemas de equações. 
1) Dois técnicos judiciários receberam, cada um, uma mesma quantidade de processos para arquivar 
e, ao final do trabalho, anotaram os respectivos tempos, em horas, que gastaram na execução da 
tarefa. Se a soma e o produto dos dois tempos anotados eram numericamente iguais a 15 e 54, 
respectivamente, então quantas horas um deles gastou a mais que o outro para arquivar o seu total 
de processos? 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
 
2) Sejam m e n dois números inteiros positivos tais que m e n são ímpares consecutivos, ou seja, m = 
n + 2. Além disso, temos que o produto entre esses números equivale a 483 unidades, representado 
por m · n = 483. Nessas condições, o valor de m + n é igual a: 
A) 64. 
B) 52. 
C) 46. 
D) 44. 
E) 40. 
 
3) Uma fazenda possui 120 m de perímetro e 800 m² de área. Sabendo que ela possui uma estrutura 
retangular, com dimensões x e y determine, respectivamente,os valores de x e y. 
A) {20,10} 
B) {30,15} 
C) {20,40} 
D) {15,30} 
E) {10,20} 
 
4) A soma de dois números é 13 e a diferença de seus quadrados é 39. Qual é o menor desses 
números? 
A) 8 
B) 26 
C) 16 
D) 5 
E) -12 
 
5) Resolva o sistema sendo U = R x R: 
 
 
A) {(3,4),(45/7,14/7)} 
B) {(-3,4),(30/7,-16/7)} 
C) {(-3,4),(45/7,-12/7)} 
D) {(-4,4),(45/7,-16/7)} 
E) {(-3,4),(45/7,-16/7)} 
 
 
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6) Resolva o sistema a seguir: 
x² + 2y² = 18 
x - 4y = 0 
A) {(-4,-1),(-3,-2)} 
B) {(4,1),(5,2)} 
C) {(4,1),(-4,-1)} 
D) {(8,1),(-8,-1)} 
E) {(3,2),(-3,-2)} 
 
7) Resolva o seguinte sistema: 
x² - y² = 80 
 x + y = 10 
A) x = 3 e y = 7 
B) x = 9 e y = 1 
C) x = 2 e y = 8 
D) x = 4 e y = 6 
E) x = y = 5 
 
8) Determine o conjunto solução do sistema a seguir: 
 2m² + mn - n² = -9 
m - n = -3 
 
A) {(0,3),(4/2,9/2)} 
B) {(0,3),(3/4,9/4)} 
C) {(0,2),(3/2,6/2)} 
D) {(6,3),(3/2,-3/2)} 
E) {(1,3),(3/2,9/2)} 
 
9) Se: 
x - 2y = 0 , 
3xy + y² = 63 
 
então xy é igual a: 
A) 18 
B) 9 
C) -9 
D) -18 
E) 27 
 
10) Determinado dia, o dono de um estacionamento em que são permitidos carros e motos resolveu 
montar um sistema para que seus funcionários pudessem descobrir a quantidade exata de veículos 
no estacionamento. Ele afirmou que a soma dos quadrados de cada tipo de veiculo era igual a 881 e 
o número de pneus era igual a 132. Qual o resultado que os funcionários devem achar? 
A) 41 
B) 37 
C) 54 
D) 22 
E) 38 
 
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11) Em uma caixa existem bolas pretas e bolas vermelhas. Sabendo que o número de bolas vermelhas 
excede o de bolas pretas em 5, e que o quadrado da soma das bolas pretas com as vermelhas é igual 
a 529. Determine o número de bolas pretas na caixa. 
A) 5 
B) 7 
C) 9 
D) 11 
E) 13 
 
12) A soma das idades de Pedro e Paulo é igual a 40, e o produto de suas idades é igual a 375. Quantos 
anos tem cada um? 
A) 5 e 35 
B) 10 e 30 
C) 15 e 25 
D) 20 e 20 
E) 15 e 20 
 
13) João vai expor seu trabalho em uma feira e recebeu a informação de que seu estande deve 
ocupar uma área retangular de 12m² e perímetro igual a 14m. Determine, em metros, a diferença 
entre as dimensões que o estande deve ter. 
A) 2 
B) 2,5 
C) 3 
D) 1,5 
E) 1 
 
14) Um número positivo de 2 algarismos é tal que, trocando-se a ordem de seus algarismos, o novo 
número o excede em 45 unidades. Além disso, também se sabe que a soma do quadrado de seus 
algarismos é 53. Qual é esse número? 
A) 62 
B) 48 
C) 39 
D) 27 
E) 23 
 
15) Resolva o seguinte sistema: 
 
A) S={(1,2),(2,3)} 
B) S={(1,2),(2,1)} 
C) S={(3,7),(5,6)} 
D) S={(4,8),(12,-8)} 
E) S={(4,-8),(12,8)} 
 
 
 
 
 
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16) No sistema abaixo, x e y são números reais: 
 
 
 
A soma de todos os valores de x que satisfazem a esse sistema é: 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
17) Encontre o valor de a.b no sistema . 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
18) Determine o conjunto solução de . 
A) S={(2,-4),(1,-7)} 
B) S={(3,-5),(1,-9)} 
C) S={(2,5),(6,3)} 
D) S={(3,1),(-5,-9)} 
E) S={(3,-9),(1,-5)} 
 
 
19) A equação possui: 
 
A) única solução: x = 2 
B) uma única solução: x =3 
C) duas soluções: x = 2 e x = 3 
D) duas soluções: x = -2 e x = -3 
E) duas soluções: x = -2 e x = 3 
 
 
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20) Qual o maior valor de M para o qual a desigualdade x² - 8x + 15 ≤ M não admite solução real 
negativa? 
A) −1 
B) 0 
C) 3 
D) 5 
E) 15 
 
21) Pai e filho têm hoje 45 e 15 anos, respectivamente. Há quantos anos a idade do pai era igual ao 
quadrado da idade do filho? 
A) 5 anos 
B) 7 anos 
C) 9 anos 
D) 10 anos 
E) 12 anos 
 
22) Determine o conjunto solução do sistema a seguir: 
 
 
 
A) S : { x = 3 , y = 1 } 
B) S : { x = 2 , y =2 } 
C) S : { x = 5 , y = 3 } 
D) S : { x = 1 , y = 5} 
E) S : { x = -1 , y = 3 } 
 
23) Lucas Ameixo é curiosíssimo para desvendar o mistério que gira em torno da idade de Brunoro 
Limonada. Ao questionar Brunoro Limonada sobre a sua real idade, Brunoro disse: " O produto de 
nossas idade é igual a 682 e sou 9 anos mais velho que você " . Lucas Ameixo, então, rapidamente 
calculou e descobriu a idade de Brunoro Limonada. Baseado nisso, qual a real idade de Brunoro ? 
A) 22 anos 
B) 27 anos 
C) 31 anos 
D) 38 anos 
E) 41 anos 
 
24) Determine o conjunto solução do sistema de equações a seguir: 
A) S = {x = 1, y = 10} ou S = { x = 3 , y = -7 } 
B) S = { x = - 3 , y = -7 } ou S = { x = 1 , y = 1 } 
C) S = { x = -2 , y = -1} ou S = { x = -4 , y = -9 } 
D) S = { x = 0 , y = -1} ou S = { x = 3 , y = -1 } 
E) S = { x = -1 , y = -3 } ou S { x = -5 , y = -9} 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
25) Um fazendeiro quer construir um galinheiro retangular. Ela pretende aproveitar um muro 
existente na fazenda e 14m de tela para fazer o galinheiro com 24m² de área. Marque a alternativa 
que assinala possíveis medidas dos lados desse galinheiro. 
A) x = 5m e y = 2m 
B) x = 10m e y = 2m 
C) x = 2m e y = 7m 
D) x = 6m e y =4m 
E) x = 12m e y = 2m 
 
26) Sabendo que a área de um retângulo é igual a 72 cm² e a medida de seu perímetro é 34cm. 
Determine a medida dos lados deste retângulo. 
A) 8cm e 9cm 
B) 3cm e 24cm 
C) 6cm e 12cm 
D) 2cm e 36cm 
E) 4 cm e 18 cm 
 
27) Em um triângulo retângulo de catetos x e y, sabe-se que sua hipotenusa mede 17 cm e o 
perímetro é de 40 cm. Calcule os valores de x e y. (Dados: x < y) 
A) x = 5 , y = 18 
B) x = 6 , y = 17 
C) x = 7, y = 16 
D) x = 8 , y = 15 
E) x = 9 , y = 14 
 
28) Um retângulo tem lados medindo x e y, com x > y. Sabe - se que o perímetro desse retângulo é 64 
m e a área, 192 m². Os valores de x e y são: 
A) x = 24 e y = 8 
B) x = 4 e y = 8 
C) x = 12 e y = 8 
D) x = 2 e y = 18 
E) x = 24 e y = 16 
 
29) O soldado Lucas Ameixo, enquanto estava de guarda, tentou resolver o seguinte problema: 
Seja a soma de dois números 16 e a sua multiplicação 60. Quais são esses números? 
A) 6 e 10 
B) 10 e 15 
C) 6 e 8 
D) 10 e 12 
E) 2 e 6 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
30) Resolva o sistema . 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
31) Resolva o sistema abaixo: 
 
A) x = y = 3/2 para y = x = 1/2 
B) x = y/1/2 para x = y = 2 
C) x = y = 3/2 para x = y = 4 
D) x = y = 1/2 para x = y = 1/3 
E) x = y = 2 para x = y = 2/3 
 
 
32) Duas irmãs possuem idades cuja soma é 10 e a multiplicação 16. Qual a idade de cada irmã? 
A) 2 e 6 anos 
B) 2 e 8 anos 
C) 4 e 8 anos 
D) 4 e 6 anos 
E) 6 e 8 anos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
1.5 – Regra de três simples. 
1) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 
horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h? 
A) 1 hora 
B) 1,5 hora 
C) 2 horas 
D) 2,5 horas 
E) 3 horas 
 
2) À média de 90km/h faço um trajeto em três horas. Para que eu faça este percurso em apenas duas 
horas, qual deve ser a minha velocidade média? 
A) 30 
B) 45 
C) 60 
D) 120 
E) 135 
 
3) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m², uma lancha com motor movido a energia 
solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m², qual 
será a energia produzida? 
A) 400 
B) 450 
C) 500 
D) 550 
E) 600 
 
4) Uma doceira faz 300 docinhos em 90 minutos. Se ela dispuser de apenas 27 minutos, quantos 
docinhos conseguirá fazer? 
A) 80 
B) 70 
C) 90 
D) 60 
E) 100 
 
5) Uma vela com pávio de 10cm demora 45 minutos para queimar por inteiro. Para queimar 3cm desta 
vela, qual o tempo necessário? 
A) 13,6 
B) 13,5 
C) 13,4 
D) 13,3 
E) 13,2 
 
 
 
 
 
 
Prof. HenryJansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
6) Preciso empilhar uma certa quantidade de caixas em forma de cubo. Se eu fizer a pilha com 4 caixas 
na base, irei empilhar 6 fileiras de caixas, uma sobre a outra. Seu eu fizer a base com 3 caixas, quantas 
fileiras irei precisar? 
A) 8 
B) 7 
C) 6 
D) 5 
E) 4 
 
7) Uma empresa tem 750 funcionários e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o 
almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de 
marmitas já adquiridas seria suficiente para quantos dias? 
A) 10 
B) 15 
C) 20 
D) 25 
E) 30 
 
8) Para medir a altura de uma torre, um professor de Matemática recorreu à semelhança de 
triângulos. Em um dia ensolarado cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à 
torre, de modo que a estaca formasse um ângulo de 90º com o solo plano. Em determinado momento 
mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre 
media 12 m e a sombra da estaca 50 cm. 
Se a altura da estaca é de 1 metro a partir da superfície do solo, qual é a altura da torre? 
A) 60 metros 
B) 24 metros 
C) 6 metros 
D) 600 metros 
E) 240 metros 
 
9) Quatro carros transportam 20 pessoas. Para transportar 700 pessoas, quantos carros iguais a esses 
seriam necessários? 
A) 200 
B) 140 
C) 160 
D) 180 
E) 100 
 
10) Uma máquina fabrica 700 parafusos em 40 minutos. Quantos parafusos essa mesma máquina 
fabrica em 100 minutos? 
A) 1700 
B) 1750 
C) 1800 
D) 1850 
E) 1900 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
11) Se eu permanecer em uma velocidade média de 75 km/h, chego na casa de meus pais com 40 
minutos. Se um dia eu gastar 50 minutos no mesmo trajeto, significa que eu permaneci com que 
velocidade média? 
A) 60 
B) 65 
C) 70 
D) 75 
E) 80 
 
 
12) 3 costureiras demoram uma semana para costurarem 123 peças de roupas. Para melhorar o 
atendimento, a empresa contratou mais 2 costureiras. Quantas peças de roupa todas as costureiras 
conseguirão fazer em uma semana? 
A) 186 
B) 205 
C) 215 
D) 250 
E) 280 
 
 
13) Três garrafas iguais suportam 200 ml de suco. Quantas garrafas dessas preciso para colocar 1600 
ml de suco? 
A) 10 
B) 14 
C) 18 
D) 20 
E) 24 
 
14) Se dois jardineiro fazem um trabalho em 12 horas, quantas horas gastariam para fazer o mesmo 
trabalho 3 jardineiros? 
A) 18 
B) 10 
C) 8 
D) 6 
E) 4 
 
15) Dois amigos, após muitas horas de conversa, decidiram abrir uma escola. A fim de determinar o 
número ideal de cadeiras por determinada área de sala, Taka Nakombi fez um estudo e concluiu que 
devem ser colocadas 30 cadeiras em uma sala de 45 m². Seu amigo, Airon alugará um prédio e deseja 
pôr 40 cadeiras em cada sala, além de manter a mesma proporção obtida no estudo de Taka. 
As grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais? Qual deve ser a área da sala alugada 
para comportar as 40 cadeiras? 
 
A) Grandezas inversamente proporcionais e 60 m² 
B) Grandezas diretamente proporcionais e 60 m² 
C) Grandezas inversamente proporcionais e 22 m² 
D) Grandezas diretamente proporcionais e 23 m² 
E) Grandezas inversamente proporcionais e 23 m² 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
16) Buscando aprovação em um dificílimo concurso, Riveloz baixou uma lista enorme de questões. Ele 
havia planejado resolver 10 questões por dia, o que faria com que ele terminasse a lista em 8 dias. 
Replanejando, Riveloz, então, decidiu resolver 16 questões por dia. 
Supondo que o 2º planejamento foi seguido à risca, podemos afirmar que as grandezas são 
diretamente ou inversamente proporcionais? Em quantos dias Riveloz terminará a lista, segundo o 2º 
planejamento? 
 
A) Grandezas diretamente proporcionais e 5 dias 
B) Grandezas inversamente proporcionais e 5 dias 
C) Grandezas diretamente proporcionais e 12 dias 
D) Grandezas inversamente proporcionais e 13 dias 
E) Grandezas diretamente proporcionais e 13 dias 
 
17) Um barco fez uma viagem em 12 dias, percorrendo 250 km por dia. Quantos dias seriam 
necessários para ele fazer a mesma viagem percorrendo 300 km por dia? 
A) 9 dias 
B) 10 dias 
C) 15 dias 
D) 14,4 dias 
E) 8,5 dias 
 
18) Se 12 operários levam 18 dias para realizar determinado trabalho, quantos operários realizarão 
este trabalho em 6 dias? 
A) 24 
B) 30 
C) 36 
D) 42 
E) 48 
 
19) No sítio de Antônio, o abastecimento de água da casa é feito por meio de uma cisterna. Quando 
cheia, a cisterna é suficiente para abastecer a casa por 128 dias, com um consumo médio diário de 
125 litros de água. A cisterna pode abastecer a casa de Antônio por quantos dias no máximo, se forem 
consumidos diariamente 200 litros de água? 
A) 80 
B) 90 
C) 100 
D) 110 
E) 120 
 
20) Em uma hora, 4 máquinas idênticas produzem 1.600 parafusos. Nesse mesmo tempo, 1 máquina 
dessas produzirá quantos parafusos? 
A) 400 
B) 800 
C) 1.000 
D) 1.200 
E) 1.400 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
21) Cícero foi contratado para executar determinado serviço, devendo receber R$ 20,00 por hora de 
trabalho do turno regular e R$ 30,00 por hora extra trabalhada. Para concluir o serviço, Cícero 
trabalhou um total de 63 horas (regulares mais extras) e recebeu R$ 1.410,00. 
Sabendo-se que o turno regular diário corresponde a 8 horas de trabalho, é correto afirmar que o 
número de dias que foram necessários para Cícero concluir esse determinado serviço foi igual a 
A) . 
B) . 
C) . 
D) . 
 
22) Um jardineiro trabalha na colocação de um gramado no quintal de um terreno retangular, ao redor 
de uma casa, conforme ilustrado na figura. Foram gastos 120 minutos de trabalho para a colocação 
do gramado na região quadrada sombreada. Considere que o jardineiro continuará trabalhando no 
mesmo ritmo até a conclusão da obra, sem interrupções, executando áreas iguais em tempos iguais. 
 Nessas condições, o jardineiro concluirá o trabalho em quantos minutos? 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
23) Em uma escola da periferia de uma grande cidade é feito um mutirão de limpeza. Ano passado, 
60 pessoas da comunidade escolar terminaram a limpeza em 12 horas de trabalho. No presente ano, 
80 voluntários apresentaram-se para o mutirão. Se esses voluntários trabalharem no mesmo ritmo 
daqueles que trabalharam ano passado poderão terminar o serviço em: 
A) 8,5 h 
B) 9 h 
C) 9,5 h 
D) 10 h 
E) 16 h 
 
24) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. 
Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal, a cada 8 
horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho, a cada 8 horas, então a 
massa corporal dele é de: 
A) 12 kg 
B) 16 kg 
C) 24 kg 
D) 36 kg 
E) 40 kg 
 
25) Em uma hora, 4 máquinas idênticas produzem 1.200 parafusos. Nesse mesmo tempo, 3 dessas 
máquinas produzirão quantos parafusos? 
A) 800 
B) 900 
C) 1.000 
D) 1.100 
E) 1.600 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
26) Uma equipe de 5 professores corrigiu 100 provas de um vestibular. Considerando que todos 
tenham o mesmo ritmo, quantas provas foram corrigidas por 1 professor? 
A) 10 
B) 20 
C) 30 
D) 40 
E) 50 
 
27) 3 pedreiros constroem juntos um muro de 45 metros quadrados. Para construir um muro de 75 
metros quadrados, com o mesmo tempo, será necessário contratar mais quantos pedreiros de 
mesmo rendimento? 
A) 2 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 8 
 
28) Big Eric, em seu primeiro dia de férias, foi visitar seu pai, Jupira, no seu trabalho. Jupira trabalha 
em uma fábrica que produz parafusos para a construção civil. Às 14h 45min, o pai de Big Eric 
apresenta a ele uma máquina capaz de produzir 13 parafusos por minutos. 
Assim, Big Eric chegará a conclusão de que às 16h 16min, a máquina terá feito: 
 
A) 7 parafusos 
B) 20 parafusos 
C) 91 parafusos 
D) 1000 parafusos 
E)1183 parafusos 
 
29) Para atender 5540 ligações mensais, uma empresa de telefonia dispõe de oito atendentes. 
Quantos atendentes essa empresa precisará contratar para atender 7400 ligações mensais? 
A) 3 
B) 4 
C) 2 
D) 1 
E) 5 
 
30) Um relógio atrasa 5 minutos a cada 8 horas. Quanto tempo ele atrasará em 4 dias? 
A) 1 hora 
B) 2 horas 
C) 1 hora e meia 
D) 20 minutos 
E) 45 minutos 
 
 
 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
31) Para cada 10 sorvetes que vende, Manoel ganha R$200,00 de comissão. Quanto ele recebeu de 
comissão no mês que ele vendeu 35 sorvetes? 
A) 750 
B) 350 
C) 400 
D) 700 
E) 200 
 
32) Alguns exames médicos requerem uma ingestão de água maior do que a habitual. Por 
recomendação médica, antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir 1 copo de água de 
150 mililitros a cada meia hora, durante as 10 horas que antecederiam um exame. A paciente foi a um 
supermercado comprar água e verificou que havia garrafas dos seguintes tipos: 
Garrafa I: 0,15 litro 
Garrafa II: 0,30 litro 
Garrafa III: 0,75 litro 
Garrafa IV: 1,50 litro 
Garrafa V: 3,00 litros 
A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo tipo, procurando atender à recomendação 
médica e, ainda, de modo a consumir todo o líquido das duas garrafas antes do exame. 
Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente? 
A) I 
B) II 
C) III 
D) IV 
E) V 
 
33) Um produtor de maracujá usa uma caixa-d"água, com volume, para alimentar o sistema de 
irrigação de seu pomar. O sistema capta água através de um furo no fundo da caixa a uma vazão 
constante. Com a caixa-d"água cheia, o sistema foi acionado às 7 h da manhã de segunda-feira. Às 
13 h do mesmo dia, verificou-se que já haviam sido usados 15% do volume da água existente na 
caixa. Um dispositivo eletrônico interrompe o funcionamento do sistema quando o volume restante 
na caixa é de 5% do volume total, para reabastecimento. 
Supondo que o sistema funcione sem falhas, a que horas o dispositivo eletrônico interromperá o 
funcionamento? 
A) Às 15 h de segunda-feira. 
B) Às 11 h de terça-feira. 
C) Às 14 h de terça-feira. 
D) Às 4 h de quarta-feira. 
E) Às 21 h de terça-feira. 
 
 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
Capitulo 2: Edital – Tópico 4: Cálculo da média, leitura 
e interpretação de dados representados em tabelas e 
gráficos. 
 
1) Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, 
em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da 
diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No 
gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor 
da diária. O valor médio da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é: 
 
A) R$ 300,00 
B) R$ 345,00 
C) R$ 350,00 
D) R$ 375,00 
E) R$ 400,00 
 
2) Os alunos do 6º ano de uma escola fizeram uma prova de Português que continha 3 questões. Após 
a correção, a professora construiu o gráfico abaixo para analisar o desempenho nessa prova. 
 
Sabendo que todos os alunos fizeram a prova e que nenhum aluno errou todas as questões, qual foi a 
quantidade média de acertos? 
A) 1,00 
B) 1,20 
C) 1,50 
D) 1,80 
E) 2,00 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
3) Em um concurso vestibular para dois cursos, A e B, compareceram 500 candidatos para o curso A e 
100 candidatos para o curso B. Na prova de Matemática, a média aritmética geral, considerando os 
dois cursos, foi 4,0. Mas, considerando-se apenas os candidatos ao curso A, a média cai para 3,8. A 
média dos candidatos ao curso B, na prova de Matemática, foi de: 
A) 4,2 
B) 5,0 
C) 5,2 
D) 6,0 
E) 6,2 
 
4) Em um conjunto composto por 6 números inteiros e, estritamente positivos, a média aritmética dos 
elementos deste conjunto é 18. O maior valor que um elementos desse conjunto pode vir a assumir 
é: 
A) 18 
B) 37 
C) 56 
D) 78 
E) 93 
 
5) Três alunos, e estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor 
optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média 
aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a na tabela, estão dispostas as notas que cada 
aluno tirou em cada prova. 
 
Considerando que a média no colégio é 6 e com base nos dados da tabela e nas informações dadas, 
ficará(ão) reprovado(s): 
A) apenas o aluno Y. 
B) apenas o aluno Z. 
C) apenas os alunos X e Y. 
D) apenas os alunos X e Z. 
E) os alunos X,Y e Z. 
 
6) Um aluno realizou cinco provas em uma disciplina, obtendo as notas: 10, 8, 6, x e 7. 
Sabe-se que a média aritmética simples destas notas é 8. Assinale qual a nota da prova representada 
por x: 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 9 
E) 10 
 
 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
7) A tabela a seguir apresenta a distribuição dos pontos de uma avaliação realizada com 100 alunos. 
 
Analisando-se os dados dessa tabela, a média do número de pontos desses alunos é igual a 
A) 5,0 
B) 5,1 
C) 5,2 
D) 5,4 
E) 5,5 
 
8) O gráfico mostra o registro da produção de leite do sítio Vieira. 
 
De acordo com o gráfico é correto afirmar que: 
A) A produção de leite nestes 6 primeiros meses foi sempre superior a 750 litros. 
B) A média mensal de produção de leite nesse 6 primeiros meses ficou entre 750 e 800 litros. 
C) De janeiro a Junho houve apenas crescimento na produção de litros de leite. 
D) Em 4 meses consecutivos a produção de leite só aumentou de mês a mês. 
E) O maior crescimento na produção de litros de leite ocorreu de Abril para Maio. 
 
9) Em uma escola um aluno precisa obter média aritmética final de pelo menos 7,0 para ser aprovado. 
Observe as notas de Manuel em Matemática 
Prova Nota: 
P1 = 5,4; P2 = 3,7; P3 = 2,5; 
P4 = 7,6 ; P5 = 8,0 ; P6 = 8,5 
De acordo com essas notas, podemos afirmar que: 
A) Manuel foi aprovado em Matemática. 
B) Foi reprovado com média 5,0. 
C) Foi reprovado com média 5,95. 
D) Foi reprovado com média 6,5. 
E) Foi reprovado com média 6,9. 
 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
10) A fim de estimular os alunos a estudarem, o professor Joel propôs algo inusitado para o teste 
objetivo de matemática. Se a média da turma fosse maior do que 8,0 , todos ganhariam 1,25 extra 
na nota do teste. Se a média da turma estivesse entre 6,0 e 7,9 , todos ganhariam 0,75 extra na nota 
da prova. Entre 5,0 e 6,0 , os alunos ganhariam 0,50 adicionados a nota da prova. Abaixo de 4,9 não 
haveriam bonificações. Na tabela abaixo, seguem as notas dos alunos:
 
Determine a média da turma e a bonificação correspondente. 
A) 4,81 e sem pontos de bonificação. 
B) 5,05 e 0,5 
C) 5,67 e 0,5 
D) 6,29 e 0,75 
E) 8,25 e 1,25 
 
 
11) Durante o ano letivo, um professor de Matemática aplicou cinco provas para seus alunos. A tabela 
apresenta as notas obtidas por um determinado aluno em cinco provas realizadas e os pesos 
estabelecidos pelo professor para cada prova. A nota final foi calculada fazendo a média ponderada 
das cinco notas. 
 
CALCULE a nota média do aluno no ano. 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
12) Em cada bimestre, uma faculdade exige a realização de quatro tipos de avaliação, calculando a 
nota bimestral pela média ponderada dessas avaliações. A tabela apresenta as notas obtidas pela 
aluna Beatriz nos quatro tipos de avaliações realizadas e os respectivos pesos dessas avaliações. 
 
CALCULE o valor da nota bimestral de Beatriz. Aproxime até a segunda casa decimal. 
 
 
 
 
13) Na disciplina de Matemática do curso de Operador de Computador do IFPE – Barreiros, o professor 
Pedro resolveu fazer atividades para compor a nota final. Wagner, um aluno dessa disciplina, tirou 
5,4; 6,2; 7,5 e 4,1 nas quatro primeiras atividades.Sabendo que, para ser aprovado por média, o aluno 
precisa obter média igual ou superior a 6 em cinco atividades, Wagner precisa obter, para aprovação 
por média, nota mínima de: 
A) 5,8 
B) 6,8 
C) 6,2 
D) 5,2 
E) 6,0 
 
14) (CEPERJ – SEFAZ/RJ – 2013) Um filme foi exibido em um cinema em 8 diferentes sessões, ao longo 
de todo o dia. O número de presentes em cada sessão é mostrado na tabela abaixo: 
 
O número médio de pessoas por sessão corresponde a: 
A) 68 
B) 72 
C) 76 
D) 81 
E) 85 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
15) O gráfico, a seguir, representa o lucro mensal correspondente ao total de ganho menos o total de 
gastos de uma indústria. 
Faturamento mensal 
 
Considerando os valores apresentados no gráfico, CALCULE o valor médio aproximado do lucro obtido 
por essa empresa, em bilhões de reais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
Capitulo 3: Edital – Tópico 1: Resolução de problemas 
numéricos, porcentagem, conjuntos e contagem. 
3.1 – Contagem. 
1) Um vagão de metrô tem 10 bancos individuais, sendo 5 de frente e 5 de costas. De 10 passageiros, 
4 preferem sentar de frente, 3 preferem sentar de costas e os demais não têm preferência. De 
quantos modos eles podem sentar, respeitadas as preferências? 
A) Um número inteiro maior que 40.000. 
B) Um número inteiro entre 167 e 40.000. 
C) Exatamente 166. 
D) Um número inteiro menor que 100. 
E) Exatamente 40.000. 
 
2) Rose não anotou o número de celular que seu novo amigo lhe informou. Agora ela tem dúvidas em 
relação aos últimos quatro dígitos. Sabe quais são os dígitos, porém não sabe a ordem em que eles 
aparecem no número do telefone. 
Quantas são as diferentes possibilidades para a ordem desses quatros dígitos? 
A) 8. 
B) 16. 
C) 24. 
D) 36. 
E) 120. 
 
3) Quantos são os anagramas da palavra VESTIBULAR, em que as consoantes aparecem juntas, mas 
em qualquer ordem? 
A) 120 
B) 720 
C) 17.280 
D) 34.560 
E) 86.400 
 
4) O produto 20 . 18 . 16 .14 . ... . 6 . 4 . 2 é equivalente a: 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
 
 
 
 
 
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5) Soneto: 
Ja´ da morte o palor me cobre o rosto, Nos la´bios meus o alento desfalece, Surda agonia o corac¸a~o 
fenece, E devora meu ser mortal desgosto! 
 
Do leito embalde no macio encosto Tento o sono reter!... ja´ esmorece O corpo exausto que o repouso 
esquece... Eis o estado em que a ma´goa me tem posto! 
 
(...) 
AZEVEDO, A. Obra completa. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2000 
 
Imagine que, usando a liberdade poética, um autor quisesse fazer uma adaptação do trecho acima, 
retirado da obra de Alvares Azevedo. 
Observa-se que os três fonemas finais de cada palavra destacada são iguais. Em sua adaptação, o novo 
autor, visando manter a rima, pensou em permutar essas palavras para fazer uma brincadeira com o 
sentido do texto. 
 
O número máximo de textos novos o autor pode criar com essa brincadeira é: 
A) 4 
B) 8 
C) 16 
D) 24 
E) 64 
 
6) João trocou os móveis de seu quarto e, junto ao novo guarda-roupa, há também uma sapateira. 
João possui 7 pares de sapato do tipo social, 3 pares de tênis esportivos e 3 pares de chinelos. Diante 
do exposto, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de disposições possíveis para os 
calçados, desde que os calçados de mesmo tipo fiquem juntos, lado a lado. 
A) 181.440 
B) 209.350 
C) 709.890 
D) 920.870 
E) 1.088.640 
 
7) Oito amigos entraram em um restaurante para jantar e sentaram-se em uma mesa retangular, com 
oito lugares, como mostra a figura a seguir: 
 
Dentre todas as configurações possíveis, quantas são as possibilidades de dois desses amigos, Amaro 
e Danilo, ficarem sentados em frente um do outro? 
A) 1.440. 
B) 1.920. 
C) 2.016. 
D) 4.032. 
E) 5.760. 
 
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8) Num programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas 10 
músicas, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as possíveis sequências dessas músicas 
serão necessários aproximadamente: 
A) 100 dias. 
B) 10 anos. 
C) 1 século. 
D) 10 séculos. 
E) 100 séculos. 
 
9) O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a 
uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um número, colocar a 
lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar os interessados. Acontece 
que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e, em 
nenhum deles, apareceram dígitos pares.Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que 
tiver recebido o número 75.913 é 
A) 24. 
B) 31. 
C) 32. 
D) 88. 
E) 89. 
 
10) Um sítio da internet gera uma senha de 6 caracteres para cada usuário, alternando letras e 
algarismos. A senha é gerada de acordo com as seguintes regras: 
- não há repetição de caracteres; 
- começa-se sempre por uma letra; 
- o algarismo que segue uma vogal corresponde a um número primo; 
- o algarismo que segue uma consoante corresponde a um número par. 
 
Quantas senhas podem ser geradas de forma que as três letras sejam A, M e R, em qualquer ordem? 
A) 360 
B) 144 
C) 432 
D) 72 
E) 216 
 
11) De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R 
fiquem juntas em qualquer ordem? 
A) 360 
B) 720 
C) 1080 
D) 1440 
E) 1800 
 
 
 
 
 
 
 
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12) A prefeitura de certo município solicitou ao Governo Federal uma verba para a execução das 
seguintes obras: 
saneamento básico; 
calçamento de ruas; 
construção de uma escola; 
construção de uma creche; 
construção de casas populares. 
 
O Governo Federal aprovou a concessão da verba solicitada, na condição de que fosse estabelecida 
uma ordem na execução das obras, de modo que, tendo sido liberada a verba para a primeira obra, a 
verba para a segunda só seria liberada após a conclusão da primeira, e assim sucessivamente até a 
execução da última obra. Nesse contexto, considere o planejamento feito pela prefeitura: 
a primeira obra escolhida foi a construção das casas populares; 
o calçamento das ruas só poderá ser executado com o saneamento básico concluído. 
 
Atendendo às condições estabelecidas pelo Governo Federal e ao planejamento da prefeitura, é 
correto afirmar que o número de maneiras possíveis e distintas para a realização dessas 5 obras é: 
A) 8 
B) 10 
C) 12 
D) 14 
E) 16 
 
13) Para montar a programação de uma emissora de rádio, o programador musical conta com 10 
músicas distintas, de diferentes estilos, assim agrupadas: 4 de MPB, 3 de Rock e 3 de Pop.Sem tempo 
para fazer essa programação, ele decide que, em cada um dos programas da emissora, serão tocadas, 
de forma aleatória, todas as 10 músicas. 
Assim sendo, é CORRETO afirmar que o número de programas distintos em que as músicas vão ser 
tocadas agrupadas por estilo é dado por 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
14) Os alunos do curso de Computação Gráfica do campus Olinda estão desenvolvendo um vídeo com 
todos os anagramas da palavra CARNAVAL. Se cada anagrama é mostrado durante 0,5 s na tela, a 
animação completa dura 
A) menos de 1 minuto. 
B) menos de 1 hora. 
C) menos de meia hora. 
D) menos de 10 minutos. 
E) mais de 1 hora. 
 
 
 
 
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15) Observe a tirinha de quadrinhos, a seguir: 
 
 
A Mônica desafia seus amigos, numa brincadeira de “cabo de guerra”. 
 
Supondo que a posição da Mônica pode ser substituída por qualquer um de seus amigos, e que ela 
pode ocupar o outro lado, junto com os demais, mantendo-se em qualquer posição, o número de 
maneiras distintas que podem ocorrer nessa brincadeira será igual a 
A) 60. 
B)150. 
C) 600. 
D) 120. 
E) 300 
 
16) Depois das festas de fim de ano, as pessoas costumam voltar às atividades nas academias, pois 
querem perder os “quilinhos” ganhos nas festas de fim de ano. 
Uma das áreas frequentadas na academia é a musculação e um dos instrumentos mais utilizados é o 
halter ajustável, onde o usuário coloca o peso que quiser de maneira uniforme, sendo o mesmo peso 
à esquerda e à direita. 
Quem desejar levantar, por exemplo, massas que somem 16 kg pode montar o halter da forma que 
preferir. Para isso, a academia dispõe de 4 discos de massa 1kg, 4 discos de massa 2kg e 4 discos de 
massa 5kg. 
 
Desprezando a massa do suporte que sustenta os discos, o número de formas diferentes de se montar 
esse halter com a massa total desejada é igual a: 
A) 6 
B) 5 
C) 4 
D) 3 
E) 2 
 
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17) As férias chegaram e a mãe de João criou uma lista de afazeres para serem cumpridos ao longo do 
dia: 
• Regar o jardim. 
• Arrumar sua cama assim que levantar, antes de mais nada. 
• Ir na lotérica pagar as contas de água e luz. 
• Limpar o quintal por causa do cachorro. 
• Estudar. 
• Acender a luz da área e da varanda quando anoitecer e for dormir. 
 
Sabendo que poderia realizar as atividades em ordens diferentes, apenas obedecendo às duas ordens 
para serem feitas primeiro e por último, João calculou: 
 
A) 1 possibilidade. 
B) 6 possibilidades. 
C) 24 possibilidades. 
D) 120 possibilidades. 
E) 360 possibilidades. 
 
18) Uma estudante ainda tem dúvidas quanto aos quatro últimos dígitos do número do celular de seu 
novo colega, pois não anotou quando ele lhe informou, apesar de saber quais são não se lembra da 
ordem em que eles aparecem. 
Nessas condições, pode-se afirmar que o número de possibilidades para a ordem desses quatro dígitos 
é 
A) 240 
B) 160 
C) 96 
D) 24 
E) 16 
 
19) Uma comissão será composta pelo presidente, tesoureiro e secretário. Cinco candidatos se 
inscrevem para essa comissão, na qual o mais votado será o presidente, o segundo mais votado o 
tesoureiro e o menos votado o secretário. Dessa forma, de quantas maneiras possíveis essa comissão 
poderá ser formada? 
A) 120 
B) 60 
C) 40 
D) 20 
E) 10 
 
20) O número de candidatos inscritos para realização do último vestibular de verão, em um 
determinado curso, corresponde ao número de anagramas da palavra VESTIBULAR que começam 
por VE e terminam por AR. Esse número é igual a: 
A) 120 
B) 240 
C) 360 
D) 540 
E) 720 
 
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21) A figura mostra a planta de um bairro de uma cidade. Uma pessoa quer caminhar do ponto A ao 
ponto B por um dos percursos mais curtos. Assim, ela caminhará sempre nos sentidos “de baixo para 
cima” ou “da esquerda para a direita”. O número de percursos diferentes que essa pessoa poderá 
fazer de A até B é: 
 
A) 95.040 
B) 40.635 
C) 924 
D) 792 
E) 35 
 
22) Uma das situações mais irritantes para um motorista é quando chega a um estacionamento quase 
lotado. Ficar dando várias voltas procurando vaga é realmente cansativo. 
Pensando nessa situação, alguns preferem se adiantar e chegar mais cedo aos eventos, assim poderia 
escolher onde estacionar, já que encontraria facilmente várias vagas. 
Dois amigos com suas famílias, em dois carros diferentes, chegam a um evento e encontram 3 vagas 
adjacentes. Depois de estacionar, em um bate papo, um deles faz as contas e confere que tinham 6 
possibilidades para estacionarem seus carros. O outro faz uma conta que se tivessem 4 vagas 
adjacentes, ao invés de 3, teriam 
A) 24 possibilidades de estacionar 
B) 16 possibilidades de estacionar 
C) 12 possibilidades de estacionar 
D) 8 possibilidades de estacionar 
E) 6 possibilidades de estacionar 
 
23) Considere todos os números formados por seis algarismos distintos obtidos permutando-se, de 
todas as formas possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. 
 Determine quantos números é possível formar (no total) e quantos números se iniciam com o 
algarismo 1. 
 Escrevendo-se esses números em ordem crescente, determine qual posição ocupa o número 
512346 e que número ocupa a 242ª posição. 
 
24) Um profissional de design de interiores precisa planejar as cores que serão utilizadas em quatro 
paredes de uma casa, para isso possui seis cores diferentes de tinta. O número de maneiras diferentes 
que esse profissional poderá utilizar as seis cores nas paredes, sabendo-se que somente utilizará uma 
cor em cada parede, é: 
A) 24 
B) 30 
C) 120 
D) 360 
E) 400 
 
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25) A capital dos gaúchos, oficialmente fundada em 26 de março de 1772, já foi chamada de Porto de 
Viamão. Atualmente, a também capital dos Pampas recebe o nome de PORTO ALEGRE. 
Adicionando o número de anagramas formados com as letras da palavra ALEGRE ao de anagramas 
formados com as letras da palavra PORTO em que as consoantes aparecem juntas, obtemos 
__________ anagramas. 
A) 378 
B) 396 
C) 738 
D) 756 
E) 840 
 
26) Quantas palavras podemos formar, independente se tenham sentido ou não, com as 9 letras da 
palavra BORBOLETA? 
A) 81 440. 
B) 90 720. 
C) 362 880. 
D) 358 140. 
E) 181 440. 
 
27) Se todos os anagramas da palavra ESPCEX forem colocados em ordem alfabética, a palavra ESPCEX 
ocupará, nessa ordenação, a posição 
A) 144 
B) 145 
C) 206 
D) 214 
E) 215 
 
28) A prova da primeira fase de um vestibular terá 8 questões objetivas de Matemática, com 5 
alternativas. Pretende-se que apenas duas dessas questões tenham a resposta correta indicada na 
alternativa E. O número de formas de se escolher essas duas questões é: 
A) 28. 
B) 36. 
C) 48. 
D) 56. 
E) 68. 
 
29) O número de anagramas que podem ser formados com as letras de PAPAGAIO, começando por 
consoante e terminando por O, é igual a: 
A) 120. 
B) 180. 
C) 240. 
D) 300. 
E) 320. 
 
 
 
 
 
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30) Se uma partida de futebol termina com o resultado de 5 gols para o time A e 3 gols para o time B, 
existem diversas maneiras de o placar evoluir de (0 x 0) à (5 x 3). Por exemplo, uma evolução poderia 
ser 
 
 
Quantas maneiras, no total, tem o placar de evoluir de 0x0 a 5x3? 
A) 16. 
B) 24. 
C) 36. 
D) 48. 
E) 56. 
 
31) Considere a equação abaixo, que representa uma superfície esférica, para responder à questão. 
(x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 9 
Determine o total de pontos da superfície esférica acima com todas as coordenadas inteiras. 
A) 21 
B) 18 
C) 30 
D) 24 
E) 27 
 
32) Paulo quer comprar um sorvete com 4 bolas em uma sorveteria que possui três sabores de 
sorvete: chocolate, morango e uva. De quantos modos diferentes ele pode fazer a compra? 
A) 4. 
B) 6. 
C) 9. 
D) 12. 
E) 15. 
 
33) Considere trajetórias estabelecidas no espaço por segmentos de reta consecutivos de modo que 
todos os segmentos tenham comprimento 1 e sejam paralelos a um dos seguintes vetores: (0,0,1), 
(0,1,0) ou (1,0,0).Assim, as duas sequências de pontos a seguir definem trajetórias diferentes que 
partem do ponto (0,0,0) e chegam ao ponto (2,1,2); a primeira tem comprimento 5, e a segunda, 
comprimento 7. 
Trajetória 1: (0,0,0) ; (1,0,0) ; (1,1,0) ; (2,1,0) ; (2,1,1) ; (2,1,2) 
Trajetória 2:(0,0,0) ; (0,1,0) ; (0,1,1) ; (0,1,2) ; (0,1,3) ; (0,1,2) ; (1,1,2) ; (2,1,2) 
 
Determine quantas trajetórias assim definidas partem do ponto (0,0,0), chegam ao ponto (4,3,2) e 
têm o menor comprimento possível. 
A) 630 
B) 3780 
C) 1260 
D) 2520 
E) 315 
 
 
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34) Uma rede é formada de triângulos equiláteros congruentes, conforme a representação abaixo. 
 
 
Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto B sobre os lados dos triângulos, percorrendo X 
caminhos distintos, cujoscomprimentos totais são todos iguais a d. 
Sabendo que d corresponde ao menor valor possível para os comprimentos desses caminhos, X 
equivale a: 
A) 20 
B) 15 
C) 12 
D) 10 
E) 30 
 
35) No desenho a seguir, as linhas horizontais e verticais representam ruas, e os quadrados 
representam quarteirões. Calcule a quantidade de trajetos de comprimento mínimo ligando A e B que 
passam por C. 
 
A) 12 
B) 13 
C) 15 
D) 24 
E) 30 
 
 
 
 
 
 
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3.2 – Porcentagem. 
1) Segundo especialistas, em média, 25% do consumo de energia elétrica de uma residência deve-se 
ao chuveiro elétrico. A última conta de energia elétrica da casa de Bia deu R$ 120,25. 
Bia resolveu instalar equipamentos de capitação de energia solar para alimentar o chuveiro. Com 
isso, teria uma redução com o consumo de energia elétrica, apesar do custo inicial da instalação das 
placas. 
 
A economia financeira que Bia vai ter na sua conta de energia elétrica, aproximadamente, é: 
A) R$ 25,63 
B) R$ 42,36 
C) R$ 30,06 
D) R$ 90,20 
E) R$ 1,21 
 
2) Duas irmãs resolveram jantar antes de ir ao cinema. A conta deu R$ 147,50. Sabendo que não 
estava incluso os 15% do garçom. Determine quanto cada irmã deverá pagar, em reais, após incluir 
os 15% do garçom? 
A) 169,62 
B) 81,84 
C) 179,63 
D) 84,81 
E) 157,60 
 
3) O Brasil é o quarto produtor mundial de alimentos e é também um dos campeões mundiais de 
desperdício. São produzidas por ano, aproximadamente, 150 milhões de toneladas de alimentos e, 
desse total, 100 milhões são produtos de plantio. 
Em relação ao que se planta, são perdidos ao longo da cadeia produtiva: 20% perdidos na colheita; 
8% no transporte e armazenamento; 15% na indústria de processamento; 1% no varejo e 20% no 
processamento culinário e hábitos alimentares. 
Disponível em: www.bancodealimentos.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012. 
Diante dessas informações, pode-se afirmar que, o desperdício no transporte e armazenamento, em 
milhões de toneladas, é igual a: 
A) 1 
B) 8 
C) 20 
D) 56 
E) 65 
 
 
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4) O Brasil é o quarto produtor mundial de alimentos e é também um dos campeões mundiais de 
desperdício. São produzidas por ano, aproximadamente, 150 milhões de toneladas de alimentos e, 
desse total, 100 milhões são produtos de plantio. 
Em relação ao que se planta, são perdidos ao longo da cadeia produtiva: 20% na colheita; 8% no 
transporte e armazenamento; 15% na indústria de processamento; 1% no varejo e 20% no 
processamento culinário e hábitos alimentares. Diante dessas informações, pode-se afirmar 
que, o desperdício durante o processamento culinário e hábitos alimentares, em milhões de 
toneladas, é igual a: 
A) 20 
B) 30 
C) 56 
D) 64 
E) 96 
 
5) Na compra de um par de tênis, uma loja oferece um desconto de 20% na compra do segundo par. 
Fabiano fez essa opção e comprou um tênis por R$ 250,00 e o outro por R$ 180,00. Sabendo que o 
desconto vai para o tênis mais caro, diga qual o valor que Fabiano gastou no final? 
A) R$ 380,00. 
B) R$ 240,00. 
C) R$ 480,00. 
D) R$ 430,00. 
E) R$ 394,00. 
 
6) Sabendo que o litro da gasolina era vendido, na média nacional, por R$ 3,513 e que ocorreu um 
aumento de 8,62%. Qual o valor que passou a ser o litro da gasolina? 
 
A) R$ 3,715 
B) R$ 3,625 
C) R$ 3,815 
D) R$ 4,015 
E) R$ 4,215 
 
 
 
 
 
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7) O “Black Friday” é um dia reservado para grandes promoções. Em uma loja de eletrônicos, o 
proprietário alterou o preço de uma Smartv. O preço inicial era de R$ 1899,00 e com a promoção 
passou a custar R$ 1299,00. Qual foi o percentual de desconto, aproximadamente, que foi dado aos 
compradores dessa Smartv? 
A) 10% 
B) 68% 
C) 48% 
D) 32% 
E) 12% 
 
8) "A escassez de homens em escolas de balé clássico no país, em pleno século 21, ainda tem raízes 
no preconceito em relação a uma atividade considerada “coisa de mulherzinha”. Enquanto em 
outros países, as escolas mantêm turmas só de rapazes, no Brasil, pode-se contar nos dedos de uma 
mão, – e olhe lá! – , o número de garotos em uma sala de aula.”- diz Jair Morais, professor do Balé 
Teatro Guaíra e criador da independente Companhia de Dança Masculina Jair Morais." 
Em uma academia de dança, geralmente a cada 20 alunos, 14 são meninas. Diga qual a porcentagem 
de meninos em uma sala de aula em uma academia de dança? 
A) 35% 
B) 20% 
C) 45% 
D) 30% 
E) 40% 
 
9) Sandra paga R$ 1800 de aluguel e este sofrerá um reajuste de 15%. Quanto Sandra pagará de 
aluguel após o aumento? 
A) R$ 1970 
B) R$ 2070 
C) R$ 2000 
D) R$ 1900 
E) R$ 1870 
 
10) Se eu comprei uma ação de um clube por R$ 250,00 e a revendi por R$ 300,00, qual a taxa 
percentual de lucro obtida? 
A) 30% 
B) 20% 
C) 15% 
D) 18% 
E) 40% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11) Uma pesquisa foi realizada com 200 alunos do 7º Ano acerca da prática de atividades físicas 
semanais. Veja no gráfico a seguir o resultado dessa pesquisa que apresenta a quantidade de horas 
(por semana que os alunos dedicam a essa prática. 
 
Sabe-se que todos os alunos do 7º Ano responderam à pesquisa tendo indicado apenas uma 
quantidade de tempo. 
Com base nesse gráfico, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa verdadeira. 
A) 40% dos alunos praticam atividade física por 4 ou mais horas por semana. 
B) 30% dos alunos praticam atividade física por 3 horas por semana. 
C) 60% dos alunos praticam atividade física por 4 horas por semana. 
D) 10% dos alunos praticam 1 hora de atividade física por semana. 
E) 35% dos alunos praticam atividade física por menos de 2 horas por semana. 
 
12) Em um curso de inglês, as turmas são montadas por meio da distribuição das idades dos alunos. 
O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades. 
 
A porcentagem de alunos com que será formada uma turma com idade maior ou igual a 18 anos é: 
A) 11% 
B) 20% 
C) 45% 
D) 55% 
E) 60% 
 
13) Uma pessoa contrata um advogado e este consegue receber 90% do valor de uma questão 
avaliada em R$ 300.000,00. O advogado cobra a título de honorários 15% da quantia recebida. 
Assim, quanto o advogado deverá receber? 
A) R$ 270.000,00 
B) R$ 250.000,00 
C) R$ 40.500,00 
D) R$ 37.500,00 
E) R$ 50.000,00 
 
 
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14) Em apenas 6 meses, o preço de um litro de gasolina teve 300% de aumento. Como esse preço 
era, inicialmente, R$ 2,00, após o aumento, ele passou a ser: 
A) R$ 3,00 
B) R$ 6,00 
C) R$ 8,00 
D) R$ 10,00 
E) R$ 12,00 
 
15) A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no Brasil em 2030, 
segundo o Plano Nacional de Energia. 
 
Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas 
equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, 
indicada em cinza na figura, equivalerá a 
A) 178,240 milhões de tep. 
B) 297,995 milhões de tep. 
C) 353,138 milhões de tep. 
D) 259,562 milhões de tep 
E) 300,768 milhões de tep. 
 
16) 30% da população de uma cidade litorânea mora na área insular e os demais 337.799 habitantes 
moram na área continental. Quantas pessoas moram na ilha? 
A) 144.771 
B) 150.000 
C) 155.972 
D) 147.456 
E) 151.870 
 
17) Tempos atrás o rolo de papel higiênico que possuiu por décadas 40 metros de papel, passou a 
possuir apenas 30 metros. Como o preço do rolo não sofreu alteração, tal artimanha provocou de 
fato um aumento de quantos por cento no preço do metro do papel? 
A) 33,33% 
B) 40% 
C) 50% 
D) 66,66% 
E) 70% 
 
Prof. Henry Jansen Tio Phill Exatas @henryjansenb 
18) O aumento salarial de uma certa categoria de trabalhadores seria de apenas 6%, mas devido à 
intervenção do seu sindicato,