Baixe o app para aproveitar ainda mais
Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original
Em topografia, considera-se somente a medida dos ângulos contidos em dois planos: um horizontal, são os chamados ângulos horizontais ou azimutais e outro vertical são os ângulos verticais ou zenitais. Os instrumentos que medem ângulos (goniômetros) dão imediatamente sem cálculos, não o ângulo no espaço, mas sua projeção sobre o plano horizontal do lugar. Na avaliação dos ângulos, devem-se distinguir duas espécies de ângulos: os que os alinhamentos fazem entre si; os que os alinhamentos fazem com uma direção constante, linha Norte/Sul magnética ou verdadeira. 3. Goniologia 3.1. Rumos e azimutes Rumo: é o menor ângulo que o alinhamento faz com a 0o a 90o. direção Norte - N Sul e varia de 1 Alinhamentos: R R 0-1 0-2 0-3 0-4 = = = = 45º00’NE ou N45º00’E 4 W 30º00’SE ou S30º00’E 60º00’SW ou S60º00’W 75º00’NW ou N75º00’W E 0 R 3 R 2 S 3. Goniologia 3.1. Rumos e azimutes Rumo: alinhamentos especiais. N Alinhamentos: 1 0-1 0-2 0-3 0-4 = = = = 00º00’N 90º00’E 00º00’S 90º00’W 4 W E 2 0 3 S 3. Goniologia 3.1. Rumos e azimutes Azimute: é o ângulo que o alinhamento faz com a direção Norte-Sul medido no sentido horário, varia de 0º a 360º. N 1 Az Alinhamentos: 0-1 0-2 = = 45º00’ 150º00’ W E 0 Az 2 S 3. Goniologia 3.1. Rumos e azimutes 3.1.1. Rumos e azimutes de vante e ré Rumo: o rumo de ré tem sempre o valor angular do rumo de vante, porém em N quadrante oposto. W E 1 N R R Alinhamentos: Vante 0-1= 55º30’NE Ré 1-0 = 55º30’SW S W E 0 S 3. Goniologia 3.1. Rumos e azimutes 3.1.1. Rumos e azimutes de vante e ré N W E N 0 R R W E S 1 Alinhamentos: Vante 0-1= 65º40’SE Ré 1-0 = 65º40’NW S 3. Goniologia 3.1. Rumos e azimutes 3.1.1. Rumos e azimutes de vante e ré Azimutes: no primeiro e no segundo quadrantes o azimute de ré é igual ao azimute de vante mais 180º; no terceiro e quarto quadrantes, o azimute de ré é igual ao azimute de vante menos 180º. 3. Goniologia N N Az ré 1 1 Az ré N Az 0 Az 3. Goniologia N N Az 0 0 Az N Az ré 1 Az ré 3. Goniologia Az 1 3.1. Rumos e azimutes 3.1.2.Transformação R R de e 4 W Az rumos em azimutes E 0 azimutes em rumos Az R Sempre será útil, quer 3 para trabalhos de campo R como para cálculos e 2 Az desenho, a conversão do valor de um rumo em seu S 1º 2º 3º 4º Quad.: R=Az Quad.: R=180º-Az ou Az=180º-R Quad.: R=Az-180º ou Az=R+180º Quad.:R=360º-Az ou Az=360º-R correspondente e vice-versa. Assim temos: azimute 3. Goniologia N 1. Dados os rumos de vante dos alinhamentos, determinar os azimutes de vante e de ré. Alinhamento Rumo Az. Vante Az. Ré 0-1 31º00’NW 329º00’ 149º00’ 1-2 12º50’SW 192º50’ 12º50’ 2-3 00o15’SE 179º45’ 359º45’ 3-4 88º50’NE 88º50’ 268º50’ 4-5 00o10’NE 00o10’ 180º10’ Exercícios: 2. O azimute é 8º10’SE. horário. do alinhamento C-D é 189º30’ e o rumo E-D Calcular N o ângulo CDE, medido N no sentido E C Az R N D ? Exercícios: 3. O azimute do alinhamento 6-7 é 268º05’ e o rumo de da 7-8 é 86º55’NW. Calcular o ângulo medido a direita estaca 7. N N 8 6 N Az R 7 ? Exercícios: 3.2. Medição de ângulos com bússolas 3. Goniologia 3.2. Medição de ângulos com bússolas 3. Goniologia 3.2. Medição de ângulos com bússolas Bússola para leitura de azimutes ou bússola francesa: são apropriadas para leituras de azimutes, possuem a graduação de 0º a 360º no sentido anti-horário. 0o N 270o 90o W E S 180o 3. Goniologia 3.2. Medição de ângulos com bússolas Bússola para leitura de rumos ou bússola americana: são apropriadas para leitura de rumos pois o circulo horizontal é graduado de 0º a 90º e as posições E e W são invertidas. 0o N 90o 90o E W S 0o 3. Goniologia Como utilizar uma bússola Você quer vir até aqui! Você está aqui! Passo 1: Identifique no mapa onde você está e onde você quer ir. A borda da bússola mostra a direção entre os dois pontos. borda da bússola com os pontos de partida e chegada. Passo 2: Alinhe a Gire a parte interna da bússola até que suas linhas fiquem paralelas às linhas de grade verticais. Passo 3: Faça com que as linhas internas da bússola fiquem paralelas com as linhas da grade do mapa. Segure e gire junto com a bússola até que a seta vermelha no centro… …Fique alinhada com agulha magnética indicando o Norte. a O próximo “slide” mostrará isto feito… bússola de cima do mapa. Passo 4: Retire a Caminhe na direção que a linha de fé apontar. Tenha certeza enquanto estiver caminhando que a agulha magnética permanecerá apontando o Norte e alinhada com as linhas internas pretas. Só altere os ajustes da bússola quando chegar ao destino ou você quiser mudar de direção. até alcançar seu destino. Passo 5: Caminhe http://www.gpsglobal.com.br/Artigos/MapImpr/MI00.html http://gsc.nrcan.gc.ca/geomag/index_e.php http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=803&sid=3 Como utilizar uma bússola 3.3. Magnetismo terrestre Sabe-se por princípio de física que o globo terrestre desempenha influência, junto à agulha magnética, semelhante a de um grande imã. A agulha imantada quando suspensa pelo seu centro de gravidade, orienta-se de tal modo que as suas extremidades se voltam para determinada geográficos. Esta direção direção, próxima à dos pólos é a do meridiano magnético do local. Como o pólo Norte magnético não tem posição fixa, o meridiano magnético não é paralelo ao verdadeiro e sua direção não é constante. 3. Goniologia 3.3. Magnetismo terrestre 3. Goniologia 3.4. Declinação magnética O meridiano astronômico ou geográfico e o meridiano magnético, formam entre si um ângulo variável que tem o nome de declinação magnética. 3. Goniologia 3.4. Declinação magnética NV NV NM NM - + Declinação Oriental (E) Declinação Ocidental (W) 3. Goniologia 3.4. Declinação magnética 3.4.1. Variações da declinação magnética Variação geográfica - a declinação magnética pode variar com aposição geográfica (latitude e longitude) em que é observada, no entanto os pontos da de superfície terrestre que possuem pelas o mesmo valor declinação isogônicas. são ligados chamadas linhas 3. Goniologia 3.4. Declinação magnética 3.4.1. Variações da declinação magnética Variação secular e anual - com o decorrer dos anos o pólo norte magnético caminha em torno do sem pólo um em norte limite 1670 a verdadeiro, passando de E do para W determinado (Ex: na cidade Rio de Janeiro declinação magnética era 12o10' em 1924). A variação anual não é E, passando para 12o00' W uniforme e sua distribuição não é constante pelos meses do ano. Locais de mesma variação anual da declinação magnética são unidos pelas chamadas linhas isopóricas. 3. Goniologia Linhas isogônicas Linhas isopóricas 3. Goniologia 3.4. Declinação magnética 3.4.1. Variações da declinação magnética Variações diurnas Variações locais - são perturbações da declinação magnética causadas por de circunstâncias locais, tais de como a proximidade linhas de transmissão energia elétrica. 3. Goniologia 3.4. Declinação magnética 3.4.2. Inclinação magnética Em todo ponto eqüidistante dos pólos magnéticos da Terra, a agulha magnética é igualmente atraída, mas quando a bússola estiver colocada em um ponto não eqüidistante dos pólos magnéticos, a agulha será atraída pelo mais próximo e inclinar-se-á para ele. Este desvio da agulha no sentido vertical denomina-se inclinação magnética. N N S S Hemisfério sul Hemisfério Norte 3. Goniologia 3.4. Declinação magnética 3.4.3. Rumos e azimutes, magnéticos e verdadeiros São aqueles medidos a partir da direção N-S magnética. Rumos e azimutes verdadeiros são aqueles medidos a partir da direção N-S verdadeira ou geográfica. O ângulo formado declinação magnética. entre as duas direções N-S é a NV NM NM Declinação Declinação Oriental (E) - + Ocidental (W) 3. Goniologia 3.4. Declinação magnética 3.4.4. Aviventação de rumos Aviventar significa avivar, atualizar. Aviventar um rumo é reproduzir na época atual a demarcação de um alinhamento já demarcado, em época anterior, mas cujos vestígios se perderam ou se tornaram confusos. Os alinhamentos levantados no campo e posteriormente desenhados na planta eram, geralmente, medidos em relação ao NM, que varia com o tempo e o lugar, portanto sendo o alinhamento imutável o que irá variar serão o rumo ou azimute magnético. 3. Goniologia 3.4. Declinação magnética 3.4.4. Aviventação de rumos Três são os casos que podem surgir, na prática, para a aviventação, a saber: a planta ou memorial descritivo da área apresentam os rumos verdadeiros dos alinhamentos; a planta ou o memorial apresentam os rumos magnéticos dos alinhamentos e também o valor da declinação local na época do levantamento; a planta ou o memorial apresentam os rumos magnéticos, sem indicação do valor da declinação. 3. Goniologia 1. Um rumo magnético em um determinado local foi obtido como sendo 35º20’NW em magnético em 2010 sabendo-se: a) declinação magnética em 1990: b) declinação magnética em 2002: 2007. Qual o rumo 5º10’W; 7º20’W. 2. O rumo magnético de um alinhamento é de 84º30’SW. 13º30’E, Sendo a declinação magnética local calcular: a. rumo verdadeiro; b. azimute magnético e verdadeiro; e c. azimute magnético e verdadeiro de ré. Exercícios 16. Dada a poligonal aberta 1-2-3-4-5-6, calcular abaixo: os ângulos faltantes, completando a tabela Alinhamento Rumo de vante Rumo de ré Azimute de vante Azimute de ré 1-2 1135’20”SE 1135’20”NW 16824’40” 34824’40” 2-3 9000’00”E 9000’00”W 9000’00” 27000’00” 3-4 1547’00”NW 1547’00”SE 34413’00” 16413’00” 4-5 4012’40”SW 4012’40”NE 22012’40” 4012’40” 5-6 0000’00”S 0000’00”N 18000’00” 0000’00” Exercícios 17. O rumo magnético do alinhamento 1-2 medido em 01/10/1990 foi 15º30’00” SW. Calcular o rumo magnético do alinhamento em 01/04/2010 e também o rumo verdadeiro, com os seguintes dados obtidos em 01/01/1993: a) b) declinação magnética local = 13º28’00” E; variação anual da declinação = 00º08’00” W. Exercícios 3.5. Outros ângulos horizontais Para proceder ao levantamento planimétrico do eixo diretriz de uma estrada ou de uma poligonal topográfica de contorno, devemos medir a orientação e o comprimento de uma série de alinhamentos. Dois são os processos, geralmente utilizados, para medir os em ângulos projeção que os alinhamentos fazem entre si horizontal: ângulo interno; ângulo de deflexão. 3. Goniologia 3.5. Outros ângulos horizontais 3.5.1. Ângulo interno É ângulo formado entre alinhamentos de uma poligonal topográfica. Levantamento com caminhamento no sentido horário Levantamento com caminhamento no sentido anti- horário Azn = Azn-1 + Ain - 180o Azn = Azn-1+ 180o – Ain 3. Goniologia Az0-1 Az1-2 1 N 0-1 Ai4 4 Ai5 6 5 Az Ai1 0 Ai0 Ai6 Az Az 180 o - Ai n n-1 n 2 Ai2 3 Ai3 3. Goniologia N 6 N 4 Ai6 5 Ai4 Ai5 Az0-1 N 0 Ai0 Ai3 3 Az1-2 Az0-1 Ai1 Ai2 1 2 Azn Azn-1 Ain 180 o 3. Goniologia 3.5. Outros ângulos horizontais 3.5.2. Ângulo de deflexão É o ângulo formado pelo novo prolongamento alinhamento. do Esses alinhamento anterior e à o ângulos podem estar direita ou à esquerda do prolongamento portanto dentro do alinhamento anterior, 180o. variando 0o dos limites de a Cálculo dos azimutes: Azn = Azn-1 + Deflexão direita Azn = Azn-1 - Deflexão esquerda 3. Goniologia N n n-1 Az0-1 N Az1-2 1 N Az Az1-2 2 3 2-3 Def. Dir. Az Def.Esq. 0-1 0 4 6 5 Az = Az + Deflexão direita Azn = Azn-1 - Deflexão esquerda 3. Goniologia 3.5. Outros ângulos horizontais 3.5.3. Erro angular de fechamento Ângulos Internos: Ângulos de Deflexão: 360º = Defl. D Defl. E eaf = Ain - [(n 2) x 180o] 3. Goniologia 3.6. Azimutes lidos e calculados Chama-se de azimute lido, aquele determinado no limbo horizontal de leitura do aparelho, após o mesmo ter sido zerado e orientado em relação ao Norte. Azimutes calculados são todos aqueles internos determinados ou deflexões. por cálculo por meio dos ângulos 3. Goniologia 11. Ao se terreno 0-1-2, levantar, caminhando no sentido horário, um em forma de triângulo equilátero, de vértices verificou-se que o lado 0-1 tem azimute rumos magnético de 290º30'45". Determinar os magnéticos de ré de todos os alinhamentos. Exercícios 3.7. Medição de ângulos verticais 180o 90o 0o 90o 270o 0o 270o 0o 90o 0o Ângulo Nadiral 90o Ângulo Vertical 180o Ângulo Zenital 3. Goniologia 13. Em um levantamento, de uma área em forma de triângulo retângulo isósceles (vide esquema abaixo), obteve-se o Rumo Verdadeiro de Vante do alinhamento 0-1 como sendo 66º15'25" NW. Determinar os azimutes e rumos verdadeiros e magnéticos, de vante e de ré de todos os alinhamentos, sendo a declinação magnética do local igual 2 a 18º41'12" E. NV 0 1 Exercícios 15. Uma determinada localidade situa-se, de acordo com a carta magnética de 01/01/1995, exatamente sobre a intersecção da linha isogônica 15º00' W com a linha isopórica 00º07' W. De um levantamento dados“: realizado em 01/01/1990 obtiveram-se os seguintes Pede-se: a. aviventar para 01/04/2010 os azimutes do levantamento; deflexões e seus sentidos em cada vértice. b. determinar as Alinhamento Azimute Magnético 0 - 1 63º20' 1 - 2 140º32' 2 - 3 36º18' 3 - 4 358º39' 4 - 0 222º30' Exercícios
Compartilhar