MACRO_ModeloCrescimentoEndogeno_ModeloAK

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19/10/2017
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Macroeconomia I
Modelos de Crescimento de Endógeno
Sónia Maria Fonseca Pereira Oliveira Gomes
PPGECON/UFPE
7. Modelos de Crescimento Endógeno
• Insatisfação teórica com Modelo Neoclássico1. Na segunda metade dos anos 1980, um grupo deeconomistas de crescimento liderados por Paul Romer(1986) insatisfeitos com a explicação do crescimento delongo prazo ser de responsabilidade do P.T. que é exógeno.– Retornos decrescentes do capital
2. Essa insatisfação motivou a construção de uma classe demodelos na qual a explicação do crescimento é endógeno.– A determinação de um crescimento a longo prazo no interiordo modelo, ao invés de variáveis exogenamente crescentes,como o progresso tecnológico inexplicável, é a razão para onome crescimento endógeno
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7. Modelos de Crescimento Endógeno
• Insatisfação teórica com Modelo Neoclássico3. Uma saída foi incorporar capital humano de formaque os retornos decrescentes não se aplicam.
4. Outra maneira é considerar que o P. T. é a únicaforma de se escapar dos retornos decrescentes.– Entretanto, dada a natureza não rival das ideias por trás datecnologia, o modelo neoclássico competitivo não podesustentar investimentos lucrativos em mudança tecnológica.– Assim, foi incorporada uma teoria do P.T. e competiçãoimperfeita, gerando P.T. e crescimento endógeno.
7. Modelos de Crescimento Endógeno
Modelos de Crescimento Endógena – ExemplosModelo AK• É um modelo de crescimento endógeno,pois depende de parâmetros calculados nopróprio modelo.
• Não há retornos decrescentes do capitalfísico.– O capital humano anula os retornos decrescentes docapital físico.
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7. Modelos de Crescimento Endógeno
Modelos de Crescimento Endógena – Exemplos
Modelo AK
• Onde A: constante positiva que reflete onível de tecnologia da economia.• K: inclui tanto o capital físico quanto ohumano.• Produto per capita: y=ak
AKY 
7. Modelos de Crescimento Endógeno
Modelos de Crescimento Endógena – Exemplos
Modelo AK
 
 
 
)(
1
 que sabendo E
 
capitaper termosem e 
 :capitaper termosEm
nsAnsAk
k
nsAnkksAk
k
nK
kLsA
L
L
K
K
k
k
kLsAKksAkL
KsY
L
K
KsYK
Aky
AKY
k 















 SA
n+δ
k
k
•As duas curvas são paralelas não se cruzam => Hácrescimento de longo prazo e sua taxa depende dosparâmetros e não depende de k.•Ou seja, a ocorrência dos mesmos parâmetros fazcom que as economias cresçam a mesma taxa,independentemente do capital inicial.
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7. Modelo AK
• Então, essa economia exibi taxa de crescimento delongo prazo positiva sem progresso técnico.• A taxa de crescimento per capita de longo prazodepende do comportamento dos parâmetros domodelo, taxas de crescimento da poupança.
   
    )()1( )1(
)1()1()1( que sabendo 
)(
 :capitaper termosEm
nsAc
cnsAnK
kLsAnK
KnAK
AKnY
YnYs
YsnC
C
c
c
Yst
Yst
Ys
t
CCL
L
C
C
c
c
L
Cc
nsAy
ynsAnK
kLsAnK
KnAK
AKnY
Y
L
L
Y
Y
y
y
L
Yy
Aky
AKY
k
k










7. Modelo AK• Não há previsão de convergência (nem absoluta enem condicional):– Essa é uma falha do modelo, já que os dados apontampara convergência condicional.• Considere um grupo de economia com estruturasimilar (n, δ, A,s) e elas diferem apenas no nívelinicial de capital k(0), e, portanto, y(0) e c(0):
– O modelo diz que cada economia cresce a mesma taxaper capita independentemente da sua posição;• A previsão é de que todas as economias crescem a mesmataxa per capita.• Essa conclusão reflete a ausência dos retornos decrescentes.
y. de níveis os todospara 0 yk
k
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7. Modelo AK
• Uma outra forma de ver esse resultado éobservar que o modelo AK é um modeloCobb-Douglas com α=1.
– A análise de convergência:
• Crescimento endógeno com dinâmica detransição
– Será que podemos ter crescimento endógeno nolongo prazo e convergência condicional?
01))(1(   nx
)()( 

nk
ksf
k
k
7. Crescimento endógeno com dinâmica de transição
• Se o s.s. existir então:
prazo. longo no mdesapareça esdecrescent retornos os que para tendênciauma 
representa e zero)marginal (produto 0)('lim Inada, de condições das uma violaresultado Esse
.0)()('lim'
)(' lim)( lim
 :hopitalL' de regra pela ,k quando )( Se
s.s. no endógeno ocresciment o para suficiente e necessária condição uma é )()( lim
seja,ou ,k quando )()( ter devemos 0 que Para
 limites. sem crescek positivofor Se definição.por constante é 
















kf
s
nkfk
kf
k
kf
kf
s
n
k
kf
s
n
k
kf
k
k
k
k
k
kkk
k



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7. Crescimento endógeno com dinâmica de transição
• Exemplo:
• Observe que há tanto crescimento endógenoquanto convergência condicional (condições)
  ).()()()( que Sabendo
)( 
11
1
11
 






nsBksAnBkAsnk
kfsk
k
BkAk
Bk
k
Ak
k
kfEntão
BkAkLBKAkL
LBK
L
AK yLBKAKY
ααk
αα
ααααααα
n+δ
1αsBk
K(0)p1K(0)p2
SA
            

nsAnsBksAnBkAs
k
k
kk
k
11lim
 ter devemos 0 que Para
endógeno ocresciment* 
7. Crescimento endógeno com dinâmica de transição
• Exemplo: Função de Produção Elasticidade deSubstituição Constante (resolver)
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7. Modelo AK
• Outras abordagens foram usadas paraeliminar a tendência decrescente dos modelosneoclássicos de crescimento:
– Modelos Learning-By-Doing de Arrow (1992)– Modelo de Lucas (1988) e o Capital Humano naFunção de Produção– Modelo de Romer (1990)
7.1 Modelo Learning-By-Doing
• Um dos primeiros modelos desenvolvidos nesse âmbito foio de Arrow (1962 – Economic Implications of Learning-by-Doing).
• Ele assumiu que a melhoria do capital humano se originavada aquisição de conhecimento ou aprendizado tantoatravés da experiência como do contato com inovações.
• E o aumento de produtividade da economia poderiaadvir/derivar:– Do montante de experiência adquirido na profissão;– Ou do aprendizado gerado na elaboração de um determinadoproduto ou processo.
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7.2 Pressupostos sobre o crescimento daprodutividade no modelo de Arrow (1962)
• Primeiro pressuposto: O processo learning-by-doing ocorreem consequência do investimento realizado por cadaunidade produtiva(firma) e é de natureza acidental e nãointencional.
– A ideia é que um aumento no estoque de capital da firmaoportuniza o contato dos trabalhadores com inovaçõestecnológicas incorporadas no equipamento, que contribui paraelevar o nível conhecimento (Ai).
– A mesma coisa pode resultar da convivência com novosprodutos e/ou novos processos.
7.2 Pressupostos sobre o crescimento da produtividadeno modelo de Arrow (1962), continuação
– Esta ideia reflete o fato de que os ganhos de conhecimento e deprodutividade têm origem no investimento e na produção dafirma.
• A confirmação dessa teoria tem-se obtido em váriosestudos empíricos que apontam para efeitos positivos daexperiência adquirida sobre os ganhos de produtividade.
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7.3 Efeitos positivos da experiência adquirida sobreos ganhos de produtividade
• Exemplo de um trabalho feito para o Brasil:– Segundo Barros e Mendonça (1997), a educação promovevários efeitos sobre o desenvolvimento econômico de umpaís.• Do ponto de vista privado, a educação tende a elevar os saláriosvia aumento de produtividade, aumenta a expectativa de vidadevido à maior eficiência da maneira que os recursos familiaressão utilizados.
• O aumento da média educacional tende a reduziro tamanho dafamília, com o declínio do número de filhos e aumento daqualidade de vida, reduzindo, portanto, o grau de pobreza futura.
• Ademais, há externalidades da educação no bem-estar daquelesque convivem com as pessoas instruídas, sendo difíceis demensurar e, talvez, sendo esses efeitos ainda maiores que osefeitos privados.
7.4 Pressupostos sobre o crescimento da produtividadeno modelo de Arrow (1962), continuação
• O segundo pressuposto chave deste tipo demodelo é que o conhecimento de cada firma éum bem-público que qualquer outra firma podeter acesso, a um custo zero.– Assim, uma vez descoberto, um dadoconhecimento transborda instantaneamente portoda a economia.– Isto implica que uma mudança na tecnologia decada firma (Ai) é também resultado dos avançosda economia como um todo.
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7.4 Modelo Learning-By-Doing,continuação
• Uma das principais implicações do modelo de Arrow e de seu conceito de aprender fazendo (learning-by-doing) é que um ato de investimento beneficie investidores futuros, mas esse benefício não é pago pelo mercado.
• Os benefícios diretos de um investimento podem serapropriados pelo investidor, mas os benefícios indiretos emtermos de aumento da experiência beneficiam toda asociedade.
• Esta divergência ente os retornos privados e sociais implicaem que os mercados geram menos investimento do queseria socialmente ótimo.
7.4 Especificação do Modelo
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7.4 Especificação do Modelo, continuação
• Com a introdução de K, dessa forma, passa-sea considerar:– Existência de externalidade positivas;– A possibilidade de intervenção do estado a partirdo incentivo à acumulação de capital.
• Pode-se mostrar que a produtividade marginalprivada do capital é menor do que aprodutividade marginal no nível agregado.
7.5 Produtividade marginal privada menorprodutividade marginal no nível agregado
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7.5 Produtividade marginal privada menor produtividade marginal no nível agregado
7.5 Produtividade marginal privada menor produtividade marginal no nível agregado
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7.5 Produtividade marginal privada menorprodutividade marginal no nível agregado,continuação
7.6 Implicações desse modelo
• Implicação teórica: Pode-se modelar os retornoscrescentes com competição perfeita assumindo aexistência de externalidades positivas resultantesdo processo de investimento.
• As externalidades podem ser muito importantesno processo de pesquisa, visto que oconhecimento criado pelos pesquisadores dopassado pode tornar a pesquisa de hoje muitomais efetiva.