Exercícios de Trabalho Energia Impulso Física 1

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Física I
Universidade Veiga de Almeida
Faculdade de Engenharia
Lista de Exercícios de Trabalho, Impulso e Conservação de energia - 2014
 
1- Para empurrar uma caixa de 50 kg sobre o solo, um operário aplica uma força de 200 N, inclinada de 20º acima da horizontal. O chão exerce uma força de atrito de 175 N sobre a caixa. Supondo que a caixa tenha se movimentado por 3 metros, qual foi o trabalho realizado sobre ela: (a) pelo operário? (b) pela força de atrito? (c) pela força gravitacional? (d) pela força normal exercida pelo chão sobre a caixa? R: 564 J; - 525 J; 0; 0.
2- Uma mola tem uma constante de 15 N/cm. (a) Qual é o trabalho necessário para deslocar a mola por 7,6 mm a partir da sua posição de equilíbrio? (b) Qual é o trabalho necessário para deslocar a mola por mais 7,6 mm? R: 0,0433; 0,1730 J.
3- Um projétil de 30 g de massa, movimentando-se inicialmente com velocidade igual a 500 m/s, penetra 12 cm em uma parede sólida. Determine: (a) O trabalho realizado pela parede ao frear o projétil? (b) A força da parede sobre a bala, supondo que seja força seja constante. R:-3750 J; 31250 N.
4- Na figura o bloco tem massa de 2,0 kg e é abandonado no topo do plano inclinado. Sabendo-se que AC = 6,0 m, BC = 8,0 m e que o bloco atinge B com velocidade de 2,8 m/s, determine: (a) o trabalho total realizado entre A e B; (b) a potência mecânica desenvolvida pelo atrito entre A e B. R: 7,84 J ; 15,28 J.
 
5- Um automóvel de 500 kg é acelerado uniformemente a partir do repouso até atingir a velocidade de 40 m/s em 10 s. Calcule a potência média desenvolvida por este automóvel nos 10 s. R: 40000 W
6- O bloco da figura tem peso de 1,0 N e escorrega a partir do repouso ao longo do plano inclinado. Sabendo-se que AC = 15 m, BC = 20 m e ao atingir B o bloco tem velocidade de 6,0 m/s. Calcule o trabalho realizado pela força de atrito durante a descida. R: 13,2 J.
 
 7- Um bloco de massa igual a 2,0 kg é empurrado contra uma mola horizontal de massa desprezível, comprimindo-a numa distância de 15 cm. Quando liberado, ele ainda se move 60 cm sobre uma mesa horizontal antes de parar. A constante da mola é de 200 N/m. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa? R: 0,191.
8- Uma certa mola não satisfaz a lei de Hooke. Uma força é aplicada, medida em Newton, e é dada por F(x) = 52,8 x + 38,4 x2, e x em metros, a força aplicada é no sentido oposto a deformação. Calcule o trabalho necessário para esticar a mola de 0,50 m até 1,0 m. R: 31 J
9- Uma bola de ping-pong, de massa m = 2,5 g, caindo de uma grande altura, percorre os últimos 10 m de sua queda com velocidade uniforme de 10 m/s. Qual é a quantidade de energia transformada em calor nesse último trecho? R: 0,25 J
10- O gráfico representa a variação da intensidade de uma força deformante que atua numa mola em função da sua deformação. Determine: (a) a constante elástica da mola em N/m; (b) a energia potencial elástica que a mola adquire quando submetida a uma força de 1,0 ( 102 N. R: 0,1 J
 
11- A figura mostra um trilho ABCD composto de dois trechos: AB = quadrante de uma circunferência de raio 80 cm, lisa; BC = horizontal áspero. Um bloco de massa 20 kg é abandonado em A, desliza ao longo de AB e pára em C. Sabendo-se que a distância entre B e C mede 4,0 m, determine: (a) a velocidade adquirida pelo bloco ao passar por B; (b) o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície horizontal; (c) a potência média (em módulo) desenvolvida pelo atrito no trecho BC. R: 3,96 m/s; 0,2; 78,4 J.
 
12- No sistema temos dois blocos, A e B de massas mA = 2,0 kg e mB = 3,0 kg, presos por um fio ideal, comprimindo uma mola. O fio se rompe, e a mola se distende e cai por não estar presa a nenhum deles, o bloco A ,então, adquire a velocidade de 6,0 m/s. Determine: (a) a velocidade de B; (b) a energia potencial elástica da mola; (c) o impulso produzido por A em B. R: – 4 m/s; 60 J; 12 N ( s.
 
13- O esquema da figura mostra a colisão de uma bola de bilhar, de massa m = 0,3 kg, contra uma mesa horizontal. Sabendo-se que os atritos são desprezíveis, que a bola move-se no plano vertical, que v1 = v2 = 8 m/s e que α = 60o, determine: (a) a representação vetorial do impulso produzido pela mesa na bola; (b) a força média exercida pela mesa na bola, admitindo que a interação tenha uma duração de 0,1 s. R: (; 24 N.
 
14- Um projétil de massa m = 0,1 kg atinge horizontalmente, com velocidade de v = 100 m/s, o bloco de massa M = 1,9 kg inicialmente em repouso. Incrusta-se nele e ambos movem-se sem atrito sobre a superfície horizontal até comprimir a mola helicoidal horizontal, de constante elástica k = 2 ּ 102 N/m, ligada à parede vertical. Determine a deformação máxima da mola. R: 0,5 m.
 
15- No esquema da figura a massa do projétil é m = 20 g, a massa do bloco é M = 1,8 kg e a altura atingida pelo bloco é de 0,8 m. Determine: (a) a velocidade do conjunto projétil-bloco imediatamente após o alojamento do projétil no bloco; (b) a velocidade v do projétil imediatamente antes do alojamento no bloco. R: 3,96 m/s; 
 
16- Pêndulo balístico era um dispositivo usado para medir velocidades de balas antes de surgirem dispositivos eletrônicos. O pêndulo consistia de um bloco de madeira, cuja massa M é de 5,4 kg, suspenso verticalmente por uma corda longa. Uma bala de 9,5 g é disparada contra o bloco, atingindo-o e rapidamente o conjunto atinge o repouso por um pequeno período. O sistema atinge a altura vertical de 6,3 cm. (a) Qual é a velocidade da bala? (b) Qual é a energia cinética da bala? (c) Qual é a energia potencial do sistema durante o breve repouso?
 
17- Um carro de massa 800 kg, parado num sinal vermelho, é abalroado por trás por outro carro de massa 1200 kg com velocidade de 72 km/h. Imediatamente após o choque, os dois carros movem-se juntos. Calcule: (a) a velocidade do conjunto após a colisão; (b) a energia dissipada no choque. R: 12 m/s; 96000 J.
18- Um projétil com massa de 50 g, animado de uma velocidade de 700 m/s, atinge um bloco de madeira com massa de 450 g, inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa, horizontal, sem atrito. A bala aloja-se no bloco após o impacto. Qual a velocidade final adquirida pelo conjunto? R: 70 m/s.
19- Um caminhão de 7,5 ( 103 kg, viajando a 5 m/s na direção leste, colide com um carro de 1,5 ( 103 kg movendo-se a 20 m/s na direção contrária fazendo 30o com a horizontal. Após a colisão, os dois veículos permanecem enroscados um no outro. (a) Com que velocidade e em que direção os escombros continuarão se movendo? (b) Calcule o ângulo que os escombros fazem com a horizontal. R: 2,1 m/s; ( ; 53o
20- Um tronco de massa 50 kg desce um rio levado pela correnteza com velocidade constante de 2,0 m/s. Uma ave de massa 10 kg, voando a 2,0 m/s rio acima, procura pousar sobre o tronco. A ave escorrega de uma extremidade a outra sem conseguir permanecer sobre o tronco, saindo dele com velocidade de 0,5 m/s. Desprezando o atrito com a água, qual a velocidade final do tronco assim que a ave o abandona? Considere todas as velocidades em relação às margens do rio. R: 1,7 m/s
21- Uma bala de 5,20 g movendo-se a 672 m/s colide com um bloco de 700 g, em repouso, sobre uma superfície lisa. A bala emerge com sua velocidade reduzida para 428 m/s. Calcule: (a) a velocidade final do bloco; (b) o impulso do bloco sobre a bala; (c) o impulso da bala sobre o bloco. R: 1,81 m/s; 1,269 N ( s; 1,267 N ( s
22- Um bloco de massa igual a 3,2 kg, partindo do repouso, desliza por uma distância d em direção a base de um plano inclinado sem atrito que faz 30o com a horizontal. Na base do plano inclinado há uma mola de massadesprezível. Ao encontrar a mola, o bloco desliza 21 cm a mais, antes de parar, comprimindo momentaneamente a mola. A constante elástica da mola é igual a 430 N/m. Qual o valor de d? R: 39 cm
23- Um cursor de dimensões desprezíveis e de massa m = 0,250 kg está ligado a uma mola cuja constante elástica é k = 150 N/m e cujo comprimento livre vale 100 mm. Se o cursor é liberado a partir do repouso em A ele se desloca ao longo da guia, sem atrito. Determinar: (a) a velocidade com que ele chega ao ponto B; (b) considere uma perda devido ao atrito em 10%, com que velocidade ele chega ao ponto B. R: 10,4 m/s; 9,6 m/s.
 
24- Um projétil de massa 3,00 g tem velocidade de 300 m/s e passa através de um bloco de 400 g suspenso por um fio de massa desprezível. O impulso comunicado ao bloco dá uma velocidade de 1,50 m/s ao bloco. Determine: (a) a velocidade da bala depois de ter passado através do bloco; (b) a altura alcançada pelo bloco depois que a bala passou através do mesmo; (c) o trabalho executado pela bala na passagem através do bloco; (d) a energia mecânica convertida em calor. R: 100 m/s; 0,1148 m; 120 J;119,55 J.
25- Um pássaro de massa 0,8 kg, praticamente em repouso no ar é atingido por um avião que voa a 250 m/s. Supondo que o impacto ocorreu com vidro inquebrável da cabine e que o pássaro aderiu a ele, calcule a intensidade da força média aplicada no vidro, sabendo que a duração do impacto foi de 1 milésimo de segundo. R: 2 ( 105 N
26- Uma bala de morteiro de 5 kg é disparada para cima com uma velocidade de 100 m/s fazendo um ângulo de 34o com a horizontal. (a) Qual é a energia cinética da bala no momento do disparo? (b) Qual é a variação da energia potencial da bala até o momento em que a bala atinge o ponto mais alto da trajetória? (c) Qual é a altura máxima atingida pela bala? R: 25 kJ; 7817,4 J; 159,5 m.
27- Um homem de 90 kg, em pé sobre uma superfície de atrito desprezível, chuta para frente uma pedra de 68 g de modo que ela adquire velocidade de 4 m/s. Que velocidade o homem adquire? R: 0,003 m/s
28- Um projétil de massa 15 g incide horizontalmente sobre uma tábua com velocidade de 600 m/s e abandona a tábua com velocidade ainda horizontal de valor 400 m/s. Determine o módulo do impulso comunicado ao projétil pela tábua e o trabalho da força de resistência da madeira sabendo que o tempo de penetração na tábua foi de 8 milisegundos. R: 8 Ns e 1500 J
29- Uma esfera de massa m = 0,6 kg está deslocando-se horizontalmente com uma velocidade de v = 8 m/s. Num certo instante ela se fragmenta em dois pedaços, A e B, tal que o fragmento A se desloca com velocidade vA = 12 m/s, na direção que forma um ângulo de 60º com direção inicial. O fragmento B desloca-se numa direção ortogonal à do fragmento A, formando, em consequência, um ângulo de 30º com direção inicial. Calcule a massa do fragmento A e a velocidade do fragmento B. R:0,2kg
30- Um homem de 70 kg e um garoto de 35 kg, estão juntos sobre uma superfície gelada cujo atrito é desprezível. Um empurra o outro e o homem se desloca, para trás, com velocidade de 30 cm/s, em relação ao gelo. Determine a distância entre eles após 5 s. R: 450 cm.
31- Uma bola de beisebol de massa 0,25 kg é atirada por um lançador com velocidade de 13 m/s. O bastão de um rebatedor toma contato com a bola durante 0,01 s e a rebate com velocidade de 19 m/s na direção do lançador. Determinar a intensidade da força média aplicada pelo bastão à bola. R: 800 N
32- No esquema da figura temos um projétil de massa m que colide com um bloco de madeira que cai no solo a uma distância d da coluna vertical. A massa do bloco vale M e após a colisão o projétil fica incrustado no bloco. Sabendo que a aceleração da gravidade vale g, mostre que a a velocidade inicial vo do projétil é igual a 
. 
 
33- Um projetil de 10 g, movendo-se horizontalmente atravessa uma porta. Antes do impacto sua velocidade era de 800 m/s, e logo após, 600 m/s. Qual é a energia dissipada ao atravessar a porta? R:1400J
34- Um corpo de 6 kg desliza sobre um plano inclinado de 4 m de altura e 8 m de comprimento. Determine: (a) o trabalho executado pela força peso; (b) o trabalho da força de atrito, considerando ( = 0,1; (c) a variação da energia cinética no percurso dos 8 m. R: 235,2J; -40,7J; 194,46J
35- Uma bala cuja massa é de 15 g, tem velocidade horizontal de 325 m/s. Ela é disparada contra um bloco de madeira de 2 kg, suspensa por um fio de massa desprezível. A bala atravessa o bloco, e este se eleva até a altura de 15 cm, a partir da posição inicial. Calcular com que velocidade a bala sai do bloco. R:97 m/s
36- Dois carros, A e B, tem massas mA = 400 g e mB = 600 g. A constante elástica da mola é de 80 N/m. O carro B parte do repouso do ponto P. Devido ao impacto, o carro B prende-se ao carro A. O conjunto comprime a mola de uma distância x. Desprezando os atritos de quanto a mola foi comprimida. R: 0,296 m
 
37- Um canhão está sobre um vagão sobre trilhos. A massa do conjunto é de 70000 kg e a massa do projétil é de 500 kg. O canhão está inicialmente em repouso e dispara o projétil com velocidade de 200 m/s fazendo um ângulo de 45o com a horizontal. Calcule a velocidade de recuo do canhão.
38- Um bloco de 10 kg é lançado sobre um plano horizontal com velocidade inicial de 10 m/s. Após percorrer 15 m, encontra um plano inclinado de 30o. Sabendo que o coeficiente de atrito entre o bloco e os panos é de 0,1, Determine: (a) a velocidade do bloco a 1,0 m de altura sobre o plano inclinado; (b) a quantidade de calor desenvolvida no percurso do plano horizontal; (c) a quantidade de calor desenvolvida no percurso do plano inclinado até 1,0 m de altura. R:6,89m/s;147,2J;-17,1J
39- Um projétil de massa 100 g atinge perpendicularmente uma parede vertical com velocidade escalar de 60 m/s. O projétil penetra na parede 20 cm. Determine a intensidade da força que a parede exerce sobre o projétil. R: 900 N
40- Um bloco de massa 2 kg desloca-se sobre um plano horizontal Ox. O módulo da força resultante horizontal, em Newtons, que atua sobre ele é dado por F(x) = 2x – 2. Se a partícula estava em repouso na posição x = 0, determine sua velocidade em x = 4 m.
41- Um bloco de massa 0,8 kg desloca-se sobre um plano horizontal Ox. O módulo da força resultante horizontal, em Newtons, que atua sobre ele é dado por F(x) = 12 – 4x. Se a partícula passa na posição x = 0 com velocidade de 4 m/s, determine sua velocidade em x = 4 m. R:7,48m/s
42- Na figura o bloco tem massa de 1,0 kg e tem velocidade inicial em A de 2 m/s e percorre a trajetória ABC. O trecho em rampa é perfeitamente liso e a partir do ponto B existe atrito de coeficiente igual a 0,10. Determine: (a) a distância d que o corpo percorre; (b) o trabalho total realizado entre A e B; (c) o trabalho da força de atrito de B até C. R:72,25m;70,8J;-70,8J
 
 Bibliografia:
 Fundamentos da Macânica – Haliday - Resnick 4a Edição
 Os Alicerces da Física – Kazuhito – Fuke Carlos
 Fundamentos da Física – Ramalho – Nicolau – Toledo 
 Lista de Exercícios – Francisco Cordeiro
 Concursos Pré-Vestibular – IME – ITA – Escola Naval
 College Physics – Frederick J. Bueche
 Mecanica Vetorial para Engenheiros – F. P. Beer E. R. Johnston
 
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