Sistema de Numeração - 2

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Eletrônica Digital I 
 
Capítulo I 
Sistema de Numeração 
Prof. MSc.Bruno de Oliveira Monteiro 
Aula 2 
Sistema de Numeração 
 Adição no Sistema binário 
0 
0 + 
0 
0 
1 + 
1 
1 
0 + 
1 
 1 
 1 + 
10 
1 
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Sistema de Numeração 
 Exemplos: 
 
 11(2) + 10(2) = 
1 
1 
 
 
 
 
 0 
0 
0 
 
1 
110(2) + 111(2) = 
1 1 0 
1 1 1 + 
1 
1 
 
 
 
 0 
1 
 
 
 
 
 1 
1 1 
1 0 + 
 
 
1 
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Sistema de Numeração 
 Exercício: 
 
a) 11001(2) + 1011(2) = 
b) 101101(2) + 11100011(2) = 
c) 11111(2) + 111111(2) = 
d) 100111(2) + 1110(2) + 1011(2) = 
 
 
 
 
 
 
100100(2) 
100010000(2) 
1011110(2) 
1000000(2) 
 
 
 
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 Subtração no Sistema binário 
0 
0 - 
0 
1 
1 - 
0 
1 
0 - 
1 
 0 
 1 - 
 1 
Transporta 1 
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 Exemplos: 
 
111(2) - 100(2) = 
1 
1000(2) - 111(2) = 
1 0 0 0 
 1 1 1 - 
0 0 
1 
 
 
 1 
1 1 1 
1 0 0 - 
 
 1 0 
1 1 
 
 
 0 
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 Exercícios: 
 
a) 10010(2) – 10001(2) = 
b) 11000(2) – 111(2) = 
c) 1010(2) – 1000(2) = 
d) 10101011(2) – 1000100(2) = 
 
 
1(2) 
10001(2) 
10(2) 
1100111(2) 
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 Multiplicação no Sistema binário 
0 
0 x 
0 
1 
1 x 
1 
1 
0 x 
0 
 0 
 1 x 
 0 
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 Exemplos: 
 
111(2) x 100(2) = 
0 
1000(2) x 111(2) = 
1 1 1 
1 0 0 x 
 
 
0 0 
0 0 0 
1 1 1 
 
+ 
 
1 1 1 0 0 
1 1 0 1 0 
 1 0 x 
0 0 0 0 0 
 
+ 
 
 1 1 0 1 0 0 
1 1 0 1 0 
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 Representação de números binários em 
sistemas digitais: 
 - Notação dos números binários Positivos e Negativos: 
 
 Não se utiliza “+” ou “-” em operações aritméticas em 
microcontroladores, porque tudo deve ser codificado em “0” ou “1”. 
 
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 Sinal - Módulo 
 Uma forma de representar, é acrescentar ao número 
um “bit de sinal” colocado à esquerda, na posição do 
mais significativo. Ex: se o número for positivo, o bit 
de sinal será “0”, se for negativo este será ”1”. Este 
processo de representação é denominado “Sinal – 
Módulo”. 
Ex: + 35(10) = 0 0100011(2) 
- 73(10) = 1 1001001(2) 
Sinal-Módulo (0Positivo) 
Sinal-Módulo (1Negativo) 
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 Complemento de 2 (CPL-2) 
 
 Outra maneira de representar números binários 
negativos é através da notação do Complemento 
de 2, mas para isso é necessário converter o 
número na notação do complemento de 1 (CPL-1) 
primeiro. 
 
 
Os números positivos recebem a mesma 
representação do sistema binário no CPL-2!!! 
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 Complemento de 1 (CPL-1) 
Para obter o complemento de 1 de um número binário, 
basta trocar cada número pelo seu inverso. 
Número binário: 1 0 0 1 1 0 1 1 
CPL-1: 0 1 1 0 0 1 0 0 
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 Complemento de 2 (CPL-2) 
 O complemento de 2 é utilizada para 
representar números binários negativos. 
Para obter, basta somar 1 ao CPL-1 do 
número binário inicial. 
 
CPL-2 = CPL-1 + 1 
Para se obter o número a partir de um número representado 
por CPL-2, basta realizar o CPL-2 novamente!! 
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 Complemento de 2 
Número binário: - 1 0 0 1 1 0 1 1 
CPL-1: 0 1 1 0 0 1 0 0 
+ 1 
CPL-2: 0 1 1 0 0 1 0 1 
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 Exercício: 
Represente cada número decimal abaixo para a 
notação solicitada, utilizando sistema de 8 bits: 
Decimal Sinal Magnitude CPL-2 
-1 
+7 
-44 
-127 
-89 
1 0000001 
0 0000111 
1 0101100 
1 1111111 
1 1011001 
11111111 
00000111 
11010100 
10000001 
10100111 
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 Exercício: 
Sabendo que o número abaixo está no 
complemento de 2, que número é esse? 
CPL-2 : 11101111 
CPL-1: 00010000 
+ 1 
Número binário: 00010001 = -17(10) 
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Funções e Portas Lógicas 
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Aula 3