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APOL ESTRUTURA ALGÉBRICA 100 Questão 1/5 - Estrutura Algébrica Leia o enunciado a seguir: A estrutura algébrica de um conjunto com operações é a denominação dada ao conjunto em função dos axiomas satisfeitos pelas operações. Diante disso e dos conteúdos estudados nas aulas, leia as afirmativas a seguir e assinale V quando a afirmativa for verdadeira e F quando for falsa. I. ( ) Todo domínio de integridade é anel. II. ( ) Se KK é corpo, então KK é domínio de integridade. III. ( ) Um domínio de integridade é um anel unitário, comutativo e sem divisores de zero. Agora, marque a sequência correta: A V - V - V. B V - F - V. C V - V - F. D V - F - F. E F - V - V. Questão 2/5 - Estrutura Algébrica Leia o enunciado abaixo e responda de acordo com as informações contidas nele e com os conteúdos estudados nas aulas: Considere o polinômio p(x)=x3+5x2−22x−56. Assinale a alternativa que contém as raízes reais de p(x): A 2, 4 e 7. B -7, -4 e 2. C -2, 4 e 7. D -7, -4 e -2. E -7, -2 e 4. Questão 3/5 - Estrutura Algébrica Leia o enunciado abaixo e responda de acordo com as informações contidas nele e com os conteúdos estudados nas aulas: Assinale a alternativa que contém o quociente q(x)q(x) e o resto r(x)r(x) da divisão do polinômio f(x)=x3−5x2+3x+8 por h(x)=x−3: A q(x)=3x2−2x−3 e r(x)=1. B q(x)=2x2−2x+3 e r(x)=1. C q(x)=x2−2x−3 e r(x)=−1. D q(x)=x2−3x+2 e r(x)=−1. E q(x)=x2−3x+3 e r(x)=−1. Questão 4/5 - Estrutura Algébrica Considerando os conteúdos do livro-base Estruturas Algébricas sobre relações binárias e dados os conjuntos A={1,2,3,4}A={1,2,3,4}, B={1,3,5,7,9}B={1,3,5,7,9}, leia as seguintes afirmações: I. O conjunto R1={(1,1),(2,3),(3,5),(4,7)}R1={(1,1),(2,3),(3,5),(4,7)} é uma relação binária de A×BA×B. II. O conjunto R2=A×BR2=A×B é uma relação binária de A×BA×B III. O conjunto R3={(1,1),(2,2),(3,3),(3,2),(3,5),(7,4)}R3={(1,1),(2,2),(3,3),(3,2),(3,5),(7,4)} é uma relação binária inversa de R1R1, do item I. Estão corretas apenas as afirmativas: A I e II. B III. C I. D I e III. E I, II e III. Questão 5/5 - Estrutura Algébrica Leia o enunciado a seguir: Considere os anéis (Z,+,⋅), (Q,+,⋅) e (R,+,⋅), em que + e ⋅⋅ denotam suas operações usuais. De acordo com o enunciado e com os conteúdos estudados nas aulas, é correto afirmar que: A (Z,+,⋅) é um anel comutativo, unitário e com divisores de zero. B (Z,+,⋅) é corpo. C (Q,+,⋅) não é domínio de integridade. D (Q,+,⋅) é corpo. E (R,+,⋅) não é domínio de integridade.
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