CAP 10

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347 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 ANÁLISE CONJUNTA 
 DE EXPERIMENTOS 
 
 
Em muitas áreas da pesquisa agropecuária, o pesquisador dificilmente 
teria condições de conduzir um experimento num determinado local com o 
objetivo de aplicar os seus resultados para toda uma região, tendo em vista que 
as condições climáticas variam muito de um local para outro, afetando, 
sobremaneira, o comportamento dos seres vivos. Tal fato ocorre, por exemplo, 
nos experimentos com vegetais, nos quais o solo e as condições climáticas têm 
influência muito grande. Já em experimentos com animais a influência do 
local e do clima é muito menor, principalmente quando eles recebem rações 
controladas e dispõem de abrigos convenientes. 
Nestes casos, só uma experimentação apropriada permitiria ao 
pesquisador dar uma solução definitiva ao problema de generalização dos 
resultados de um experimento para toda uma região. Tem-se, então, a análise 
conjunta de experimentos. Pode-se citar, como exemplo, o estudo da adubação 
química da cana-de-açúcar no Estado de Alagoas, tendo em vista obter 
resultados gerais para toda área canavieira do Estado. Com esse objetivo, 
deve-se instalar experimentos por toda a região que deverão ser os mais 
simples possíveis para que o custo não seja excessivo. Além disso, os 
experimentos deverão ser os mesmos por toda a área, isto é, deverão obedecer 
ao mesmo delineamento estatístico, bem como incluir os mesmos tratamentos 
com, se possível, o mesmo número de repetições. Este procedimento irá 
facilitar grandemente a análise da variância conjunta. De preferência, ainda, 
esses experimentos deverão se repetir por vários anos. Como boa forma, o 
manejo animal ou vegetal deverá se o mesmo em todos os experimentos. 
 
10.1 Esquema da Análise da Variância Conjunta 
 
Para se efetuar uma análise conjunta de experimentos deve-se seguir 
os seguintes passos: 
 
 
348 
a) Em primeiro lugar, definem-se os locais onde a pesquisa será 
conduzida, instalam-se os experimentos, que geralmente são implantados no 
delineamento em blocos casualizados, e após a coleta dos dados, efetuam-se 
todas as análises individuais, isto é, análise para cada local de acordo com o 
delineamento estatístico utilizado. 
b) Examinam-se, a seguir, as grandezas dos QM Resíduos, ou seja, se 
forem homogêneos (quando a relação entre o maior e o menor QM Resíduos 
não for superior a mais de quatro vezes) todos os locais poderão ser incluídos 
na análise conjunta ser restrições, e , em caso contrário, devem-se organizar 
subgrupos com QM Resíduos homogêneos, sendo que as análises conjuntas 
serão feitas para cada subgrupo. 
c) Elabora-se, posteriormente, a tabela de dupla entrada, conforme se 
verifica a seguir: 
 
Tabela de Dupla Entrada 
 
Tratamentos 
 
 Locais 
 Totais de 
Tratamentos 
L1 L2 L3 
 
 
 A1 
 A2 
 A3 
 A4 
 
 TA1L1 TA1L2 TA1L3 
 TA2L1 TA2L2 TA2L3 
 TA3L1 TA3L2 TA3L3 
 TA4L1 TA4L2 TA4L3 
 
 
TA1 
TA2 
TA3 
TA4 
 
 
Totais de Locais 
 
 
 TL1 TL2 TL3 
 
 
d) Agora, efetua-se a análise da variância conjunta, segundo o 
esquema abaixo: 
 
Quadro da ANAVA Conjunta 
 
 
Causa de Variação GL SQ QM F 
 
 
Tratamentos (T) t – 1 SQ Tratamentos QM Tratamentos QM Tratamentos/ 
 QM Interação (T x L) 
Locais (L) l – 1 SQ Locais QM Locais QM Locais/ 
 QM Interação (T x L) 
Interação (T x L) (t – 1) (l – 1) SQ Interação (T x L) QM Interação (T x L) QM Interação (T x L)/ 
 QM Resíduo Médio 
Resíduo Médio N' - QM Resíduo Médio 
 
 
onde: 
GL = número de graus de liberdade; 
 
 
349 
SQ = soma de quadrados; 
QM = quadrado médio; 
F = valor calculado do teste F; 
t = número de tratamentos; 
l = número de locais; 
N' = soma dos graus de liberdade dos resíduos das análises individuais; 
 
SQ Tratamentos =  




22
.
AA T
lr
 
 
onde: 
TA = total de cada tratamento; 
r = número de repetições do experimento; 
N = número de observações, que corresponde ao número de tratamentos 
(t) multiplicado pelo número de repetições do experimento (r) 
multiplicado pelo número de locais (l); 
 
SQ Locais =  




22
.
LL T
tr
 
 
onde: 
TL = total de cada local; 
 
SQ Interação (T x L) =    




22
ALT
r
L – 
 
(SQ Tratamentos + SQ Locais) 
 
onde: 
T (AL) = total de cada combinação (AL); 
 
QM Tratamentos = 
;
sTratamentoGL
sTratamentoSQ
 
 
QM Locais = 
;
LocaisGL
LocaisSQ
 
 
QM Interação (T x L) = 
 
 
;
LxTInteraçãoGL
LxTInteraçãoSQ
 
 
 
 
350 
QM Resíduo Médio 
 
= 
l
LsíduoQMLsíduoQMLsíduoQM )(Re)(Re)(Re 321 
 
 
Veja-se, a seguir, algumas considerações importantes a respeito da 
interpretação do teste F na análise conjunta de experimentos: 
a) O teste F para tratamentos irá dizer se eles diferem entre si, sem 
levar em conta os locais; 
b) O teste F para locais irá dizer se eles diferem entre si, sem levar em 
conta os tratamentos; 
c) O teste F para a interação (T x L) irá dizer se o comportamento dos 
tratamentos é influenciado pelo tipo de local; 
d) A interação (T x L) apresentando F não significativo, indica que o 
comportamento dos tratamentos independe dos locais. Então, neste caso, pode-
se fazer recomendações gerais para toda a região, ou seja, o melhor tratamento 
é indicado para todos os locais; 
e) A interação (T x L) apresentando F significativo, indica que o 
comportamento dos tratamentos é influenciado pelos locais. Então, neste caso, 
tem-se duas alternativas a seguir: 
e.1) Consideram-se os resultados obtidos nas análises individuais. Não 
se pode fazer, então, recomendações gerais para toda a região, valendo as 
conclusões ou indicações para cada local em separado; 
e.2) Desdobram-se os graus de liberdade de tratamentos mais o da 
interação (T x L), conforme a seguir: 
 
Quadro da ANAVA Conjunta 
 
 
Causa de Variação GL 
 
 
Locais (L) l – 1 
Entre Tratamentos Dentro de L1 t – 1 
Entre Tratamentos Dentro de L2 t – 1 
Entre Tratamentos Dentro de L3 t – 1 
Resíduo Médio N' 
 
 
onde: 
 
SQ Entre Tratamentos dentro de L1 
 
 
 
351 
=  
;
.
22
1 1trr
Ldedentro L

 
 
 
SQ Entre Tratamentos dentro de L2 
 
=  
;
.
22
2 2
trr
Ldedentro L

 
 
 
SQ Entre Tratamentos dentro de L3 
 
=  
;
.
22
3 3
trr
Ldedentro L

 
 
 
QM Entre Tratamentos dentro de L1 
 
= 
;
1
1
t
LdedentrosTratamentoSQ
 
 
QM Entre Tratamentos dentro de L2 
 
= 
;
1
2
t
LdedentrosTratamentoSQ
 
 
QM Entre Tratamentos dentro de L3 
 
= 
;
1
3
t
LdedentrosTratamentoSQ
 
 
F Calculado Entre Tratamentos dentro de L1 
 
= 
;
Re
1
MédiosíduoQM
LdedentrosTratamentoQM
 
 
F Calculado Entre Tratamentos dentro de L2 
 
 = 
;
Re
2
MédiosíduoQM
LdedentrosTratamentoQM
 
 
 
 
352 
F Calculado Entre Tratamentos dentro de L3 
 
= 
MédiosíduoQM
LdedentrosTratamentoQM
Re
3
 
 
Esta afirmativa tem a vantagem, em relação à primeira, de contar com 
maior número de graus de liberdade para o resíduo, portanto, análise mais 
sensível. 
 
10.2 Exemplo com Interação Não Significativa 
 
A fim de apresentar-se a análise da variância conjunta e a 
interpretação dos resultados de um grupo de experimentos, será discutido, a 
seguir, um exemplo com interação não significativa. 
Exemplo 1: A partir dos dados das TABELAS 10.1 e 10.2, pede-se: 
a) Fazer a análise da variância conjunta; 
b) Obter os coeficientes de variação das análises da variância 
individuais; 
c) Aplicar, se necessário, o teste de Tukey a 5% de probabilidade na 
comparação de médias de espécies e de locais. 
 
TABELA 10.1 - VALORES E SIGNIFICÂNCIAS DOS QUADRADOS MÉDIOS DAS 
ANÁLISES DA VARIÂNCIA DAS ALTURAS (EM METROS) DE 
PLANTAS DE ESPÉCIES DE EUCALIPTO COM TRÊS ANOS DE 
IDADE 
 
 
Causa de QM 
1/ 
Variação ____________________________________________________ 
 GL A B C D E 
 
 
Espécies 3 2,52450 
+ +
 1,77133
+ + 
 2,39600 
+ +
 3,02450 
+ + 
 3,17383 
+ + 
Resíduo 16 0,07775 0,05050 0,06375 0,03725 0,04675 
 
 
FONTE: BARBIN (1982). 
NOTAS: (1/) A - Araraquara; B - Mogi-Guaçu; C - São Joaquim de Barra; D - São Simão; 
E - Araras. 
(+ +) Significativo no nível de 1% de probabilidade pelo teste F. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
353 
TABELA 10.2 - TOTAIS DE ALTURAS (EM METROS) DE PLANTAS DAS ESPÉCIES 
DE EUCALIPTO COM TRÊS ANOS DE IDADE DOS ENSAIOS 
REALIZADOS EM SÃO PAULO NO DELINEAMENTO 
INTEIRAMENTE CASUALIZADO COM QUATRO TRATAMENTOS 
(ESPÉCIES) E CINCO REPETIÇÕES 
 
 
Tratamentos QM 
1 
(Espécies) _____________________________________________________ 
 A B C D E 
 
 
E. saligna 17,9 20,3 17,9 17,7 18,0 
E. tereticornes 19,7 19,8 19,4 19,7 20,0 
E. alba 19,7 20,3 20,7 20,7 21,0 
E. citriodora 12,2 14,2 12,8 12,0 12,1 
 
 
FONTE: BARBIN (1982). 
NOTA: (1/) A - Araraquara; B - Mogi-Guaçu; C - São Joaquim de Barra; D - São Simão; 
E - Araras. 
 
Resolução: 
a) Análise de Variância Conjunta: 
 
> QM Resíduo = 0,07775 
 
< QM Resíduo = 0,03725 
 
R = 
03725,0
07775,0
Re
Re



síduoQM
síduoQM
  2,09 
 
Verifica-se que a relação entre o maior e o menor QM Resíduos das 
análises individuais é de aproximadamente 2,09. Logo, os cinco experimentos 
poderão ser reunidos numa única análise conjunta, sem restrições. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
354 
Tabela de Dupla Entrada 
 
 
 Locais Totais de 
Espécies _______________________________________ Espécies 
 A B C D E 
 
 
E. saligna 17,9 
(5)
 20,3 17,9 17,7 18,0 91,8 
(25)
 
E. tereticornes 19,7 19,8 19,4 19,7 20,0 98,6 
E. alba 19,7 20,3 20,7 20,7 21,0 102,4 
E. citriodora 12,2 14,2 12,8 12,0 12,1 63,3 
 
 
Totais de Locais 69,5 
(20) 
74,6 70,8 70,1 71,1 356,1 
 
 
t = 4 
 
l = 5 
 
r = 5 
 
GL Espécies = t – 1 = 4 – 1 = 3 
 
GL Locais = 1 – 1 = 5 – 1 = 4 
 
GL Interações (E x L) = (t – 1) (l – 1) = (4 – 1) (5 – 1) = (3) (4) = 12 
 
GL Resíduo Médio = N' = 16 . 5 = 80 
 
N = t . r . l = 4 . 5 . 5 = 100 
 
SQ Espécies =  




22
.
AA T
lr
 
 
=  
100
1,356
5.5
)3,63()4,102()6,98()8,91(
22222

 
 
= 
100
21,807.126
25
85,641.32

 
 
= 1.305,674 – 1.268,0721 = 37,6019 
 
 
 
355 
SQ Locais =  




22
.
LL T
tr
 
 
=  
100
1,356
4.5
)1,71()1,70()8,70()6,74()5,69(
222222

 
 
 = 
100
21,807.126
20
27,377.25

 
 
= 1.268,8635 – 1.268,0721 = 0,7914 
 
SQ Interação (E x L) =    




22
ALT
r
L – 
 
(SQ Espécies + SQ Locais) 
 
=  
100
1,356
5
)1,12(...)3,20()9,17(
2222

 – 
 
(37,6019 + 0,7914) 
 
= 
100
21,807.126
5
67,537.6

 – 38,3933 = 1,0686 
 
QM Espécies = 
3
6019,37

EspéciesGL
EspéciesSQ
 = 12,533967 
 
QM Locais = 
4
7914,0

LocaisGL
LocaisSQ
 = 0,197850 
 
QM Interação (E x L) = 
 
  12
0686,1
3

LxInteraçãoGL
LxEInteraçãoSQ
 = 0,089050 
 
QM Resíduo Médio 
 
= 
l
LsíduoQMLsíduoQMLsíduoQM EBA )(Re...)(Re)(Re 1 
 
 
 
 
356 
= 
5
276,0
5
04675,003725,006375,005050,007775,0


 = 0,0552 
 
F Calculado para Espécies 
 
= 
089050,0
533967,12
)(

LxEInteraçãoQM
EspéciesQM
  140,75 
 
F Calculado para Locais 
 
= 
089050,0
197850,0
)(

LxEInteraçãoQM
LocaisQM
  2,22 
 
F Calculado para Interação (E x L) 
 
= 
0552,0
089050,0
Re
)(

MédiosíduoQM
LxEInteraçãoQM
  1,61 
 
F Tabelado (1%) para Espécies = 5,95 
 
F Tabelado (5%) para Espécies = 3,49 
 
F Tabelado (1%) para Locais = 5,41 
 
F Tabelado (5%) para Locais = 3,26 
 
F Tabelado (1%) para Interação (E x L)  2,4467 
 
F Tabelado (5%) para Interação (E x L) = 1,89 
 
TABELA 10.3 - ANÁLISE DA VARIÂNCIA CONJUNTA DAS ALTURAS (EM 
METROS) DE PLANTAS DE ESPÉCIES DE EUCALIPTO COM 
TRÊS ANOS DE IDADE. PIRACICABA - SP, 1982 
 
 
Causa de VariaçãoGL SQ QM F 
 
 
Espécies (E) 3 37,6019 12,533967 140,75 ** 
Locais (L) 4 0,7914 0,197850 2,22 ns 
Interação (E x L) 12 1,0686 0,089050 1,61 ns 
Resíduo Médio 80 - 0,055200 
 
 
NOTAS: (ns) Não significativo no nível de 5% de probabilidade. 
(**) Significativo no nível de 1% de probabilidade. 
 
 
357 
De acordo com o teste F, tem-se: 
Houve diferença significativa, no nível de 5% de probabilidade, entre 
as espécies de eucalipto em relação à altura de plantas com três anos de idade. 
Não houve diferença significativa, no nível de 5% de probabilidade, 
entre os locais em relação à altura de plantas de eucalipto com três anos de 
idade 
Não houve diferença significativa, no nível de 5% de probabilidade, 
para a interação (E x L), indicando que a altura das plantas das espécies de 
eucalipto com três anos de idade independe dos locais onde as mesmas foram 
cultivadas. 
b) Coeficientes de Variação: 
Para Araraquara - SP: 
 
20
5,69)(


N
X
m
 = 3,475 
 
07775,0Re  síduoQMs
 = 0,27883 
 
CV = 
475,3
27883,0.100.100

m
s

  8,02% 
 
O coeficiente de variação em Araraquara - SP foi 8,02%, indicando 
uma ótima precisão experimental. 
Para Mogi-Guaçu - SP: 
 
20
6,74)(


N
X
m
 = 3,73 
 
05050,0Re  síduoQMs
 = 0,22472 
 
CV = 
73,3
22472,0.100.100

m
s

  6,02% 
 
O coeficiente de variação em Mogi-Guaçu - SP foi 6,02%, indicando 
uma ótima precisão experimental. 
Para São Joaquim de Barra - SP: 
 
 
 
358 
20
8,70)(


N
X
m
 = 3,54 
 
06375,0Re  síduoQMs
 = 0,25248 
 
CV = 
54,3
25248,0.100.100

m
s

  7,13% 
 
O coeficiente de variação em São Joaquim de Barra - SP foi 7,13%, 
indicando uma ótima precisão experimental. 
Para São Simão - SP: 
 
20
1,70)(


N
X
m
 = 3,505 
 
03725,0Re  síduoQMs
 = 0,1930 
 
CV = 
505,3
1930,0.100.100

m
s

  5,51% 
 
O coeficiente de variação em São Simão - SP foi 5,51%, indicando 
uma ótima precisão experimental. 
Para Araras - SP: 
 
20
1,71)(


N
X
m
 = 3,555 
 
04675,0Re  síduoQMs
 = 0,21621 
 
CV = 
555,3
21621,0.100.100

m
s

  6,08% 
 
O coeficiente de variação em Araras - SP foi 6,08%, indicando uma 
ótima precisão experimental. 
c) Teste de Tukey: 
Espécies: 
 
 
 
359 
mˆ 1 = 3,672 mˆ 3 = 4,096 
 
mˆ 2 = 3,944 mˆ 4 = 2,532 
 
s = 
L)x(E Interação QM
 
 
 003562,020,4
25
08905,0
20,4%5
r
s
q
 
 
4,20 . 0,059682 = 0,25066 
 
TABELA 10.4 - ALTURA MÉDIA (EM METROS) DE PLANTAS DE ESPÉCIES DE 
EUCALIPTO COM TRÊS ANOS DE IDADE EM CINCO MUNICÍPIOS 
DO ESTADO DE SÃO PAULO. PIRACICABA-SP, 1982 
 
 
Espécies Médias (em metros) 1/ 
 
 
E. citriodora 2,532 
a
 
E. saligna 3,672 
b
 
E. tereticornes 3,944 
c 
E. alba 4,096 
c 
 
 
 
NOTA; (1/) As médias de espécies com a mesma letra não diferem entre si pelo teste de 
Tukey no nível de 5% de probabilidade. 
 
De acordo com o teste de Tukey, no nível de 5% de probabilidade, 
tem-se: 
A espécie E. citriodora apresentou a menor altura média de plantas 
com três anos de idade. 
As espécies E. alba e E. tereticornes não diferem estatisticamente 
entre si e apresentaram as maiores alturas médias de plantas com três anos de 
idade, e poderão ser recomendadas para os cinco municípios do Estado de São 
Paulo onde as mesmas foram avaliadas. 
A espécie E. saligna apresentou uma altura média de plantas 
intermediária entre todas as espécies avaliadas. 
 
10.3 Exemplo com Interação Significativa 
 
Apresentar-se-á, agora, para discussão, a análise da variância conjunta 
e a interpretação dos resultados de um grupo de experimentos com interação 
significativa. 
Exemplo 2: A partir dos dados das TABELAS 10.5 e 10.6, pede-se: 
 
 
360 
a) Fazer a análise da variância conjunta; 
b) Obter os coeficientes de variação das análises da variância 
individuais; 
c) Aplicar, se necessário, o teste de Tukey a 5% de probabilidade na 
comparação de médias de progênies e de locais; 
d) Se a interação progênies x locais for significativa, fazer o 
desdobramento do número de graus de liberdade de progênies mais o da 
interação progênies x locais; 
e) Aplicar, se necessário, o teste de Tukey a 5% de probabilidade na 
comparação de médias de progênies dentro de locais. 
 
TABELA 10.5 - VALORES E SIGNIFICÂNCIAS DOS QUADRADOS MÉDIOS DAS 
ANÁLISES DA VARIÂNCIA DAS ALTURAS (EM METROS) DE 
PLANTAS DAS PROGÊNIES DE Eucaliptus grandis COM SETE ANOS 
DE IDADE 
 
 
 QM 1/ 
Causa de GL _________________________________________________ 
Variação A B C 
 
 
Progênies 5 10,7007 ns 10,4324 ns 21,2114 * * 
Resíduo 15 3,7831 3,7560 1,4354 
 
 
FONTE: BARBIN (1982). 
NOTAS: (1/) A - Araraquara; B - Bento Quirino; C - Mogi-Guaçu. 
(ns) Não significativo no nível de 5% de probabilidade pelo teste F. 
(**) Significativo no nível de 1% de probabilidade pelo teste F. 
 
TABELA 10.6 - TOTAIS DAS ALTURAS (EM METROS) DE PLANTAS DAS PROGÊNIES 
DE Eucaliptus grandis COM SETE ANOS DE IDADE DOS ENSAIOS 
REALIZADOS EM SÃO PAULO NO DELINEAMENTO EM BLOCOS 
CASUALIZADOS COM SEIS TRATAMENTOS (PROGÊNIES) E QUATRO 
REPETIÇÕES 
 
 
 Totais 1/ 
Progênies _____________________________________ 
 A B C 
 
 
1 – Pretória* 82,5 39,1 89,0 
2 – 637** 76,2 48,1 85,5 
3 – 2093** 92,1 56,0 85,0 
4 – 2094** 90,0 51,9 96,7 
5 – 9559*** 87,8 56,5 108,1 
6 – 9575*** 78,0 47,9 85,4 
 
 
FONTE: BARBIN (1982). 
NOTAS: (1/) A - Araraquara; B - Bento Quirino; C - Mogi-Guaçu.(*) Procedente da África do Sul. 
(**) Procedente de Rio Claro-SP. 
(***) Procedente da Austrália. 
 
 
361 
Resolução: 
a) Análise de variância conjunta: 
 
> QM Resíduo = 3,7831 
 
< QM Resíduo = 1,4354 
 
R = 
4354,1
7831,3
Re
Re



síduoQM
síduoQM
  2,64 
 
Verifica-se que a relação entre o maior e o menor QM Resíduos das 
análises individuais é de aproximadamente 2,64. Logo, os três experimentos 
poderão ser reunidos numa única análise conjunta, sem restrições. 
 
 
Tabela de Dupla Entrada 
 
Progênies 
 
Locais 
 Totais de 
Progênies 
A B C 
 
 
1 - Pretória 
2 - 637 
3 - 2093 
4 - 2094 
5 - 9559 
6 - 9575 
 
 
82,5 
(4)
 39,1 89,0 
76,2 48,1 85,5 
92,1 56,0 85,0 
90,0 51,9 96,7 
87,8 56,5 108,1 
78,0 47,9 85,4 
 
 
 210,6 
(12)
 
209,8 
233,1 
238,6 
252,4 
211,3 
 
 
Totais de Locais 
 
 506,6 
(24)
 299,5 549,7 
 
 
 1.355,8 
 
 
t = 6 
 
l = 3 
 
r = 4 
 
GL Progênies = t – 1 = 6 – 1 = 5 
 
GL Locais = 1 – 1 = 3 – 1 = 2 
 
GL Interação = (P x L) = (t – 1) (l – 1) 
 
 
 
362 
= (6 – 1) (3 – 1) = (5) (2) = 10 
 
GL Resíduo Médio = N' = 15 . 3 = 45 
 
SQ Progênies =  




22
.
AA T
lr
 
 
=  
72
8,355.1
3.4
)3,63()3,211()8,209()6,210(
22222

 
 
= 
72
6,193.838.1
12
42,987.307

 
 
= 25.665,618 – 25.530,467 = 135,151 
 
SQ Locais =  




22
.
LL T
tr
 
 
=  
72
8,355.1
6.4
)7,549()5,299()6,506(
2222

 
 
= 
72
6,193.838.1
24
9,513.648

 
 
= 27.021,413 – 25.530,467 = 1.490,946 
 
SQ Interação (P x L) =    




22
ALT
r
L – 
 
 (SQ Progênies + SQ Locais) 
 
 =  
72
8,355.1
4
)4,85(...)1,39()5,82(
2222

 – 
 
(135,151 + 1.490,946) 
 
= 
72
6,193.838.1
4
54,932.108

 – 1.626,097 
 
 
 
363 
= 2.733,135 – 25.530,467 – 1.626,097 = 76,571 
 
QM Progênies = 
5
151,135
Pr
Pr

ogêniesGL
ogêniesSQ
 = 27,0302 
 
QM Locais = 
2
946,490.1

LocaisGL
LocaisSQ
 = 745,473 
 
QM Interação (P x L) = 
 
  10
571,76

LxPInteraçãoGL
LxPInteraçãoSQ
 = 7,6571 
 
QM Resíduo Médio 
 
= 
l
LsíduoQMLsíduoQMLsíduoQM CBA )(Re)(Re)(Re 
 
 
= 
3
9745,8
3
4354,17560,37831,3


 = 2,9915 
 
F Calculado para Progênies 
 
= 
6571,7
0302,27
)(
Pr

LxPInteraçãoQM
ogêniesQM
  3,53 
 
F Calculado para Locais 
 
= 
6571,7
473,745
)(

LxPInteraçãoQM
LocaisQM
  97,36 
 
F Calculado para Interação (P x L) 
 
= 
9915,2
6571,7
Re
)(

MédiosíduoQM
LxPInteraçãoQM
  2,56 
 
F Tabelado (1%) para Progênies = 5,64 
 
F Tabelado (5%) para Progênies = 3,33 
 
F Tabelado (1%) para Locais = 7,56 
 
 
364 
F Tabelado (5%) para Locais = 4,10 
 
F Tabelado (1%) para Interação (P x L)  2,7575 
 
F Tabelado (5%) para Interação (P x L) = 2,0575 
 
TABELA 10.7 - ANÁLISE DA VARIÂNCIA CONJUNTA DAS ALTURAS (EM 
METROS) DE PLANTAS DE PROGÊNIES DE Eucaliptus grandis 
COM SETE ANOS DE IDADE. PIRACICABA-SP, 1982 
 
 
Causa de Variação GL SQ QM F 
 
 
Espécies (E) 5 135,151 27,0302 3,53 * 
Locais (L) 2 1.490,946 745,4730 97,36 ** 
Interação (P x L) 10 76,571 7,6571 2,56 * 
Resíduo Médio 45 - 2,9915 
 
 
(*) Significativo no nível de 5% de probabilidade. 
(**) Significativo no nível de 1% de probabilidade. 
 
De acordo com o teste F, tem-se: 
Houve diferença significativa, no nível de 5% de probabilidade, entre 
as progênies de Eucaliptus grandis em relação à altura de plantas com sete 
anos de idade. 
Houve diferença significativa, no nível de 1% de probabilidade, entre 
os locais em relação à altura de plantas de Eucaliptus grandis com sete anos 
de idade. 
Houve diferença significativa, no nível de 5% de probabilidade, para a 
interação (P x L), indicando que a altura das progênies de Eucaliptus grandis 
com sete anos de idade depende dos locais onde as mesmas foram cultivadas. 
b) Coeficiente de Variação: 
Para Araraquara - SP: 
 
24
6,506)(


N
X
m
  21,1083 
 
7831,3Re  síduoQMs
 = 1,9450193 
 
CV = 
1083,21
9450193,1.100.100

m
s

  9,21% 
 
 
 
365 
O coeficiente de variação em Araraquara - SP foi de 9,21%, indicando 
uma ótima precisão experimental. 
Para Bento Quirino - SP: 
 
24
5,299)(


N
X
m
  12,4792 
 
7560,3Re  síduoQMs
 = 1,9380402 
 
CV = 
4792,12
9380402,1.100.100

m
s

  15,53% 
 
O coeficiente de variação em Bento Quirino - SP foi de 15,53%, 
indicando uma precisão experimental regular. 
Para Mogi-Guaçu - SP: 
 
24
7,549)(


N
X
m
  22,9042 
 
4354,1Re  síduoQMs
 = 1,1980818 
 
CV = 
9042,22
1980818,1.100.100

m
s

  5,23% 
 
O coeficiente de variação em Mogi-Guaçu foi de 5,23%, indicando 
uma ótima precisão experimental. 
c) Teste de Tukey: 
Progênies: 
 
mˆ 1 = 17,550 mˆ 4  19,883 
 
mˆ 2  17,483 mˆ 5  21,033 
 
mˆ 3 = 19,425 mˆ 6 = 17,608 
 
 (5%) = q 
r
 L)xPInteração( QM 
 
 
 
366 
= 4,91 
12
6571,7 
 
= 4,91 
 660,63809166
  3,922 
 
Locais: 
 
mˆ A  21,108 mˆ C  22,904 
 
mˆ B  12,479 
 
 (5%) = q 
r
 L)xPInteração( QM 
 
= 3,88 
24
 7,6571 
 
= 3,88 
 30,31045833
  2,192 
 
Agora, pode-se estruturar uma tabela ilustrativa única contendo as 
comparações entre médias de progênies e entre médias de locais, conforme se 
verifica a seguir: 
 
TABELA 10.8 - MÉDIAS DE ALTURAS (EM METROS) DE PLANTAS DE 
PROGÊNIES DE Eucaliptus grandis COM SETE ANOS DE IDADE 
EM TRÊS MUNICÍPIOS DO ESTADO DE SÃO PAULO. 
PIRACICABA-SP, 1982 
 
Progênies 
 
Locais 
 
Médias de 
 Progênies 
1/
 
 
Araraquara Bento Quirino Mogi-Guaçu 
 
 
1 - Pretória 
2 - 637 
3 - 2093 
4 - 2094 
5 - 9559 
6 - 9575 
 
20,625 9,775 22,250 
19,050 12,025 21,375 
23,025 14,000 21,250 
22,500 12,975 24,175 
21,950 14,12527,025 
19,500 11,975 21,350 
 
17,550 
a 
17,483 
a
 
19,425 
a 
19,883 
a 
21,033 
a 
17,608 
a 
 
 
Médias de Locais 
2/ 
 
 
 21,108 
b
 12,479 
a 
 22,904 
b
 
 
 
 
NOTAS: (1/) As médias de progênies com a mesma letra não diferem entre si pelo teste de Tukey no 
nível de 5% de probabilidade. 
(2/) As médias de locais com a mesma letra não diferem entre si pelo teste de Tukey no nível de 5% 
de probabilidade. 
 
 
367 
De acordo com o teste de Tukey, no nível de 5% de probabilidade, 
tem-se: 
1 - Com relação às progênies de Eucaliptus grandis: 
A progênie 9559, procedente da Austrália, apresentou a maior altura 
de plantas com sete anos de idade, apesar de não diferir estatisticamente das 
demais progênies de Eucaliptus grandis. 
2 - Com relação aos locais do Estado de São Paulo: 
Os locais Araraquara e Mogi-Guaçu não diferiram estatisticamente 
entre si, e proporcionaram as maiores alturas de plantas de Eucaliptus grandis 
com sete anos de idade. 
O local Bento Quirino proporcionou a menor altura de plantas de 
Eucaliptus grandis, e diferiu estatisticamente dos demais locais. 
d) Desdobramento do Número de Graus de Liberdade de Progênies 
Mais o da Interação Progênies x Locais: 
 
SQ Progênies dentro do local A =  
trr
Ldedentro L
.
22
1 1


 
 
 
=  
6.4
6,506
4
)0,78(...)2,76()5,82(
2222


 
 
 = 
24
56,643.256
4
94,987.42

 
 
= 10.746,985 – 10.693,482 = 53,503 
 
SQ Progênies dentro do local B =  
trr
Ldedentro L
.
22
2 2


 
 
 
=  
6.4
5,299
4
)9,47(...)1,48()1,39(
2222


 
 
= 
24
25,700.89
4
69,158.15

 
 
= 3.789,6725 – 3.737,5104 = 52,1621 
 
 
 
368 
SQ Progênies dentro do local C =  
trr
Ldedentro L
.
22
3 3


 
 
 
=  
6.4
7,549
4
)4,85(...)5,85()0,89(
2222


 
 
= 
24
09,170.302
4
91,785.50

 
 
= 12.696,478 – 12.590,42 = 106,058 
 
QM Progênies dentro do local A = 
1
Pr
t
AlocaldodentroogêniesSQ
 
 
= 
5
503,53
16
503,53


 = 10,7006 
 
QM Progênies dentro do local B = 
1
Pr
t
BlocaldodentroogêniesSQ
 
 
= 
5
1621,52
16
1621,52


 = 10,43242 
 
QM Progênies dentro do local C = 
1
Pr
t
ClocaldodentroogêniesSQ
 
 
= 
5
058,106
16
058,106


 = 21,2116 
 
F Calculado para progênies dentro do local A 
 
= 
9915,2
7006,10
Re
Pr

MédiosíduoQM
AlocaldodentroogêniesQM
  3,58 
 
F Calculado para progênies dentro do local B 
 
= 
9915,2
43242,10
Re
Pr

MédiosíduoQM
BlocaldodentroogêniesQM
  3,49 
 
 
 
369 
F Calculado para progênies dentro do local C 
 
= 
9915,2
2116,21
Re
Pr

MédiosíduoQM
ClocaldodentroogêniesQM
  7,09 
 
F Tabelado (1%) para Progênies dentro dos locais = 3,4675 
 
F Tabelado (5%) para Progênies dentro dos locais = 2,43 
 
A TABELA 10.7, agora, fica da seguinte maneira: 
 
TABELA 10.7 - ANALISE DA VARIÂNCIA CONJUNTA DAS ALTURAS (EM 
METROS) DE PLANTAS DE PROGÊNIES DE Eucaliptus grandis COM 
SETE ANOS DE IDADE. PIRACICABA-SP,1982 
 
 
Causa de Variação GL SQ QM F 
 
 
Locais (L) 2 1.490,9460 745,47300 97,36 * * 
Progênies dentro do local Araraquara 5 53,5030 10,70060 3,58 * * 
Progênies dentro do local Bento Quirino 5 52,1621 10,43242 3,49 * * 
Progênies dentro do local Mogi-Guaçu 5 106,0580 21,21160 7,09 * * 
Resíduo Médio 45 - 2,99150 
 
 
NOTA: (**) Significativo no nível de 1% de probabilidade. 
 
De acordo com o teste F, tem-se: 
Houve diferença significativa, no nível de 1% de probabilidade, entre 
os locais em relação à altura de plantas de Eucaliptus grandis com sete anos 
de idade. 
Houve diferença significativa, no nível de 1% de probabilidade, entre 
as progênies de Eucaliptus grandis dentro dos locais Araraquara, Bento 
Quirino e Mogi-Guaçu em relação à altura de plantas com sete anos de idade. 
e) Teste de Tukey: 
Progênies dentro do local Araraquara: 
 
mˆ 1 = 20,625 mˆ 4 = 22,500 
 
mˆ 2 = 19,050 mˆ 5 = 21,950 
 
mˆ 3 = 23,025 mˆ 6 = 19,500 
 
Progênies dentro do local Bento Quirino: 
 
 
370 
mˆ 1 = 9,775 mˆ 4 = 12,975 
 
mˆ 2 = 12,025 mˆ 5 = 14,125 
 
mˆ 3 = 14,000 mˆ 6 = 11,975 
 
Progênies dentro do local Mogi-Guaçu: 
 
mˆ 1 = 22,250 mˆ 4 = 24,175 
 
mˆ 2 = 21,375 mˆ 5 = 27,025 
 
mˆ 3 = 21,250 mˆ 6 = 21,350 
 
 (5%) = q 
r
 Médio Resíduo QM 
 
= 4,2125 
4
 2,9915 
 
= 4,2125 
0,747875
 
 
= 4,2125 – 0,86479 = 3,643 
 
A TABELA 10.8, agora, fica da seguinte maneira: 
 
TABELA 10.8 – MÉDIAS DE ALTURAS (EM METROS) DE PLANTAS DE PROGÊNIES 
DE Eucaliptus grandis COM SETE ANOS DE IDADE EM TRÊS 
MUNICÍPIOS DO ESTADO DE SÃO PAULO. PIRACICABA-SP, 1982 
 
Progênies 
 
 Locais 
 
Médias de 
Progênies 
 
Araraquara 
2/
 Bento Quirino Mogi-Guaçu 
 
 
1 - Pretória 
2 - 637 
3 - 2093 
4 - 2094 
5 - 9559 
6 - 9575 
 
 20,625 
ab
 9,775 
a 
 22,250 
a
 
 19,050 
a 
 12,025 
ab
 21,375 
a
 
 23,025 
b 
 14,000 
b
 21,250 
a
 
 22,500 
ab
 12,975 
ab 
 24,175 
ab
 
 21,950 
ab
 14,125 
b 
 27,025 
b
 
 19,500 
ab
 11,975 
ab
 21,350 
a
 
 
17,550 
17,483 
19,425 
19,883 
21,033 
17,608 
 
Médias de Locais 
1/
 
 
 21,108 
b 
 12,479 
a
 22,904 
b
 
 
 
NOTAS: (1/) As médias de locais com a mesma letra não diferem entre si pelo teste de Tukey no nível 
de 5% de probabilidade. 
(2/) Nas colunas, as médias de progênies dentro de locais seguidas de pelo menos uma mesma 
letra não diferem entre si pelo teste de Tukey no nível de 5% de probabilidade. 
 
 
371 
De acordo com o teste de Tukey, no nível de 5% de probabilidade, 
tem-se: 
1 – Com relação aos locais do Estado de São Paulo: 
Os locais Araraquara e Mogi-Guaçu não diferiram estatisticamente 
entre si, e proporcionaram as maiores alturas de plantas de Eucaliptus grandis 
com sete anos de idade. 
O local Bento Quirino proporcionou a menor altura de plantas de 
Eucaliptus grandis com sete anos de idade, e diferiu estatisticamentedos 
demais locais. 
2 – Com relação as progênies dentro dos locais: 
Em Araraquara, a progênie 2093 de Eucaliptus grandis apresentou a 
maior altura de plantas com sete anos de idade, e diferiu estatisticamente da 
progênie 637, que apresentou a menor altura de plantas. Neste mesmo local, as 
progênies Pretória, 2094, 9559 e 9575 de Eucaliptus grandis apresentaram 
uma altura de plantas intermediária entre as progênies 2093 e 637. 
Em Bento Quirino, as progênies 9559 e 2093 de Eucaliptus grandis 
apresentaram as maiores alturas de plantas com sete anos de idade, e diferiram 
estatisticamente da progênie Pretória, que apresentou a menor altura de 
plantas. Neste mesmo local, as progênies 637, 2094 e 9575 de Eucaliptus 
grandis apresentaram uma altura de plantas intermediária entre as progênies 
9559 e 2093, e Pretória. 
Em Mogi-Guaçu, a progênie 9559 de Eucaliptus grandis apresentou a 
maior altura de plantas com sete anos de idade, apesar de não diferir 
estatisticamente da progênie 2094, que apresentou uma altura de plantas 
intermediária entre as progênies avaliadas. Neste mesmo local, as progênies 
Pretória, 637, 2093 e 9575 de Eucaliptus grandis apresentaram as menores 
alturas de plantas com sete anos de idade, e diferiram estatisticamente da 
progênie 9559. 
 
10.4 Análise Conjunta de Experimentos em Blocos Casualizados com 
Alguns Tratamentos Comuns 
 
Na pesquisa agropecuária, não muito raro ocorre de ter-se um grande 
número de tratamentos a serem avaliados, quando, por exemplo, tem-se 
interesse em estudar o comportamento de cultivares numa determinada região 
e, principalmente, quando avaliam-se progênies, clones e/ou linhagens durante 
a condução de um programa de melhoramento. Se fosse utilizado o 
delineamento em blocos casualizados tradicional, com todos os tratamentos, 
isto acarretaria um tamanho excessivo de cada bloco, o que comprometeria a 
aplicação do princípio do controle local. 
 
 
372 
Dentre as alternativas para se contornar o problema, destaca-se a 
análise de experimentos em blocos casualizados com alguns tratamentos 
comuns, cujo procedimento, em síntese, é o seguinte: 
a) Os tratamentos são subdivididos em grupos; 
b) Cada grupo de tratamentos constituirá um experimento em blocos 
casualizados; 
c) São tomados alguns tratamentos que integrarão todos os grupos. 
São os chamados tratamentos comuns; os demais tratamentos são 
denominados regulares; 
d) Procede-se à análise de variância da maneira usual, 
independentemente para cada experimento; 
e) Tendo como elo de ligação os tratamentos comuns, é feita a análise 
conjunta de todos os experimentos. 
A análise conjunta destes ensaios é relativamente fácil, e corresponde 
ao uso de um delineamento em blocos incompletos, de grande flexibilidade e 
eficiência, muito mais simples, robusto (os delineamentos que sejam pouco 
afetados por perdas de parcelas, de tratamentos ou de blocos) e conveniente do 
que os reticulados quadrados e cúbicos, mais antigos, usados para fins 
similares e que devem ser abandonados. 
A análise conjunta, por sua vez, teria o seguinte esquema: 
 
Quadro da ANAVA Conjunta 
 
Causa de Variação GL SQ QM F 
Experimentos e – 1 SQ Experimentos - - 
Blocos dentro de SQ Blocos dentro de 
Experimentos e (r – 1) Experimento - - 
Trat. (ajustados) e . tr + tc – 1 SQ Trat. (ajustados) QM Trat.(ajustados) QM Trat.(ajustado)/QM Resíduo 
Int. Trat. Comuns x SQ Int. Trat. Comuns x QM Int. Trat. Comuns x QM Int. Trat. Comuns x 
Experimentos’ (tc - 1) (e - 1) Experimentos’ Experimentos’ Experimentos’/QM Resíduo 
Resíduo e (r – 1) (tr + tc – 1) SQ Resíduo QM Resíduo 
Total (tr + tc) e . r – 1 SQ Total 
 
onde : 
GL = número de graus de liberdade; 
SQ = soma de quadrados; 
QM = quadrado médio; 
F = valor calculado do teste F; 
e = número de experimentos; 
r = número de repetições do experimento; 
tr = número de tratamentos regulares por experimento; 
tc = número de tratamentos comuns por experimento; 
 
SQ Total =  



2
2 XX
 
 
 
373 
onde: 
X = valor de cada observação; 
N = número de observações, que corresponde ao número de tratamentos 
regulares (tr) mais o número de tratamentos comuns (tc) multiplicado 
pelo número de repetições do experimento (r) multiplicado pelo número 
de experimentos (e); 
 
SQ Experimentos =  





22
)(
X
trtcr
E
 
 
onde: 
E = total de cada experimento (inclui os tratamentos comuns e regulares); 
 
SQ Blocos dentro de Experimentos 
 
= SQ Blocos (E1) + SQ Blocos (E2) +...+ SQ Blocos (EN) 
 
onde: 
SQ Bloco (E) = soma de quadrados de blocos do experimento respectivo, ou 
seja, 
 
SQ Blocos (E) =  
rtctr
X
tctr
B
)(
22





 
 
onde: 
B = total de cada bloco do experimento respectivo; 
 
SQ Resíduo 
 
= SQ Resíduo (E1) + SQ Resíduo (E2) +... + SQ Resíduo (EN) 
 
onde: 
SQ Resíduo (E) = soma de quadrados do resíduo do experimento respectivo. 
 
Resta, agora, obter as outras somas de quadrados, o que se consegue 
através da tabela de dupla entrada a seguir: 
 
 
 
 
 
 
374 
Tabela de Dupla Entrada 
 
 
Tratamentos Comuns 1º Experimento 2º Experimento 3º Experimento Totais de Tratamentos 
 (E1) (E2) (E3) Comuns 
 
 
 C1 TC1E1 
(r) 
TC1E2 TC1E3 TC1
(e . r)
 
 C2 TC2E1 TC2E2 TC2E3 TC2 
 C3 TC3E1 TC3E2 TC3E3 TC3 
 
 
Totais de Experimentos TE1
(tc . r)
 TE2 TE3 TG 
(tc . e . r)
 
 
 
SQ Tratamentos Comuns =  
retc
TG
re
TC
...
22

 
 
onde: 
TC = total de cada tratamento comum; 
TG = total geral; 
 
SQ Experimentos’ =  
retc
TG
rtc
TE
...
22

 
 
onde: 
TE = total de cada experimento, incluindo apenas os tratamentos comuns; 
 
SQ Interação (Tratamentos Comuns x Experimentos’) 
 
=  
retc
TG
r
TCE
..
22

 – 
 
 (SQ Tratamentos Comuns + SQ Experimentos’) 
 
onde: 
TCE = total de cada combinação (CE) entre tratamentos comuns e 
experimentos’; 
 
SQ Tratamentos (ajustados) = SQ Total – 
 
 [SQ Experimentos + SQ Blocos dentro de Experimentos + 
 
 SQ Interação (Tratamentos Comuns x Experimentos’) + SQ Resíduo] 
 
 
 
375 
QM Resíduo = 
;
Re
Re
síduoGL
síduoSQ
 
 
QM Interação (TratamentosComuns x Experimentos’) 
 
= 
)'(
)'(
osExperimentxComunssTratamentoInteraçãoGL
osExperimentxComunssTratamentoInteraçãoSQ
 
 
QM Tratamentos (ajustados) 
 
= 
)(
)(
ajustadossTratamentoGL
ajustadossTratamentoSQ
 
 
As comparações entre tratamentos seguem as regras seguintes: 
a) Contraste entre dois tratamentos regulares do mesmo experimento: 
 
s
2
 (
Yˆ
) = 
r
2
 s
2
 
 
b) Contraste entre dois tratamentos regulares de experimentos 
diferentes: 
 
s
2
 (
Yˆ
) = 
r
2
 







tc
 1
1
 s
2
 
 
c) Contraste entre dois tratamentos comuns: 
 
s
2
 (
Yˆ
) = 
re .
2
s
2
 
 
d) Contraste entre um tratamento regular e um comum: 
 
s
2
 (
Yˆ
) = 
r
1
 







etcetc .
111
1
s
2
 
 
As estimativas das médias de tratamentos se obtêm da seguinte 
maneira: 
a) Para os tratamentos comuns: média aritmética dos dados 
respectivos, sem nenhum ajuste; 
 
 
376 
b) Para o tratamentos regulares: média aritmética dos dados 
respectivos menos uma correção K, 
onde: 
K = média dos tratamentos comuns no experimento respectivo menos a média 
geral dos tratamentos comuns. 
 
Algumas observações: 
a) Quando tem-se apenas um tratamento comum, não há possibilidade 
de estimar-se a interação (Tratamentos Comuns x Experimentos’); 
b) É conveniente ter-se pelo menos dois tratamentos comuns, pois no 
caso de se ter um tratamento comum e ocorrer a sua perda, não há 
possibilidade de se efetuar a análise conjunta; 
c) Os experimentos poderão apresentar número de tratamentos 
regulares diferentes, sem dificultar a análise da variância conjunta. Contudo, é 
conveniente que esse número não seja excessivamente discrepante para que 
todos os blocos tenham tamanhos similares; 
d) A perda de blocos traz alguma dificuldade, mas existe método 
apropriado para este caso (ver GOMES, 1985); 
e) A perda de parcelas, que não implique a perda total de um 
tratamento ou bloco, resolve-se facilmente; basta aplicar no experimento 
respectivo o método relativo aos blocos casualizados (Capítulo 6); 
f) Quando a Interação Tratamentos Comuns x Experimentos’ for não 
significativa, indica que os tratamentos comuns se comportam mais ou menos 
do mesmo modo em todos os ensaios, o que sugere que ocorra o mesmo com 
os tratamentos regulares. Tal fato deverá ocorrer quando todos os 
experimentos são conduzidos lado a lado, numa mesma área, ou em condições 
mais ou menos semelhantes, embora em localidades distintas; 
g) Quando a Interação Tratamentos Comuns x Experimentos’ for 
significativa, indica que os tratamentos comuns se comportam distintamente 
nos diversos locais, o que sugere que ocorra o mesmo com os tratamentos 
regulares. Tal fato deverá ocorrer quando os experimentos forem conduzidos 
em condições ecológicas diferentes. Neste caso, a situação se torna um tanto 
complexa, mas um procedimento indicado será, sem dúvida, o de tornar para 
resíduo o quadrado médio da Interação Tratamentos Comuns x Experimentos’ 
para a comparação de tratamentos regulares de experimentos diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
377 
10.5 Exemplo de Análise Conjunta de Experimentos em Blocos 
Casualizados com Alguns Tratamentos Comuns 
 
A fim de apresentar-se a análise da variância conjunta e a 
interpretação dos resultados, será discutido, a seguir, um exemplo de 
experimentos em blocos casualizados com alguns tratamentos comuns. 
Exemplo 3: A partir dos dados das TABELAS 10.9 e 10.10, pede-se: 
a) Fazer a análise da variância conjunta; 
b) Obter os coeficientes de variação das análises da variância 
individuais; 
c) Aplicar, se necessário, o teste de Tukey a 5% de probabilidade na 
comparação de médias de variedades. 
 
TABELA 10.9 – DADOS DE PRODUÇÃO (t/ha) DE VARIEDADES DE CANA-DE-AÇÚCAR 
 
 
 Ensaio 1 
 
 Ensaio 2 
 
 
Variedades B1 B2 Totais de 
 Variedades 
 
 
Variedades B1 B2 Totais de 
 Variedades 
 
V1 157,3 139,9 297,2 
V2 132,1 134,6 266,7 
V3 135,9 128,7 264,6 
V4 111,8 115,4 227,2 
V5 122,7 118,3 241,0 
V6 135,5 132,5 268,0 
V7 123,0 128,5 251,5 
V8 152,0 138,6 290,6 
V9 83,4 95,8 179,6 
V10 111,2 120,7 231,9 
 
 
V1 141,0 145,7 286,7 
V2 109,6 124,8 234,4 
V11 118,2 123,0 241,2 
V1 2 86,0 89,4 175,6 
V1 3 123,6 118,6 242,2 
V14 151,4 146,2 297,6 
V15 95,0 108,3 203,3 
V16 131,6 126,2 257,8 
V17 120,2 135,1 255,3 
V18 142,5 139,8 282,3 
 
Totais de 
 Blocos 1.264,9 1.253,0 2.517,9 
 
Totais de 
 Blocos 1.219,3 1.257,1 2.476,4 
 
 
 Ensaio 3 
 
 Ensaio 4 
 
 
Variedades B1 B2 Totais de 
 Variedades 
 
Variedades B1 B2 Totais de 
 Variedades 
 
 
V1 140,7 145,9 286,6 
V2 119,8 125,3 245,1 
V19 120,4 113,2 233,6 
V20 130,7 118,9 249,6 
V21 113,7 122,0 235,7 
V22 112,3 132,5 244,8 
V23 129,8 123,4 253,2 
V24 104,6 113,7 218,3 
\V25 123,4 133,2 256,6 
V26 121,8 122,2 244,0 
 
V1 134,9 136,0 270,9 
V2 129,6 114,6 244,2 
V27 131,6 130,4 262,0 
V28 117,8 123,7 241,5 
V29 117,6 122,3 239,9 
V30 103,9 109,8 213,7 
V31 115,9 114,6 230,5 
V32 108,4 103,4 211,8 
V33 106,1 111,8 217,9 
V34145,2 140,7 285,9 
 
 
Totais de 
 Blocos 1.217,2 1.250,3 2.467,5 
 
Totais de 
 Blocos 1.211,0 1.207,3 2.418,3 
 
 
FONTE: CAMPOS (1984). 
 
 
378 
TABELA 10.10 – VALORES E SIGNIFICÂNCIA DOS QUADRADOS MÉDIOS DAS 
ANÁLISES DA VARIÂNCIA DAS PRODUÇÕES (t/ha) DE 
VARIEDADES DE CANA-DE-AÇÚCAR 
 
 QM 1/ 
Causa de ____________________________________________________ 
 
Variação GL Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 4 
 
 
Blocos 1 - - - - 
Variedades 9 589,09 * * 710,39 * * 158,52 * 310,98 * * 
Resíduo 9 46,77 35,06 46,43 22,08 
 
 
CAMPOS, 1984. 
NOTAS: (*) Significativo no nível de 5% de probabilidade pelo teste F. 
(**) Significativo no nível de 1% de probabilidade pelo teste F. 
 
Resolução: 
a) Análise de Variância Conjunta: 
 
> QM Resíduo = 46,77 
 
< QM Resíduo = 22,08 
 
R = 
08,22
77,46
Re
Re



síduoQM
síduoQM
  2,12 
 
Verifica-se que a relação entre o maior e o menor QM Resíduos das 
análises individuais é de aproximadamente 2,12. Logo, os quatro ensaios 
poderão ser reunidos numa única análise conjunta, sem restrições. 
Procede-se à análise conjunta, conforme se segue: 
 
e = 4 
 
r = 2 
 
tr = 8 
 
tc = 2 
 
N = (tr + tc) e . r = (8 + 2) 4 . 2 = (10) 8 = 80 
 
GL Experimentos = e – 1 = 4 – 1 = 3 
 
 
 
379 
GL Blocos dentro de Experimentos = e (r – 1) 
 
= 4 (2 – 1) = 4 (1) = 4 
 
GL Variedades (ajustados) = e . tr + tc – 1 
 
= 4 . 8 + 2 – 1 = 32 + 2 – 1 = 33 
 
GL Interação Tratamentos Comuns x Experimentos’ = (tc – 1) (e – 1) 
 
= (2 – 1) (4 – 1) = (1) (3) = 3 
 
GL Resíduo = e (r – 1) (tr + tc – 1) 
 
= 4 (2 – 1) (8 + 2 – 1) = 4 (1) (9) = 36 
 
GL Total = (tr + tc) e . r – 1 
 
= (8 + 2) 4 . 2 – 1 = (10) 8 – 1 = 80 – 1 = 79 
 
X = (157,3) + (139,9) + ... + (120,7) + (141,0) + (145,7) + ... + 
 
 (139,8) + (140,7) + (145,9) + ... + (122,2) + (134,9) + 
 
 (136,0) + ... + (140,7) = 9.880,1 
 
X2 = (157,3)2 + (139,9)2 + ... + (120,7)2 + (141,0)2 + 
 
(145,7)
2
 + ... + (139,8)
2
 + (140,7)
2
 + (145,9)
2 
+ ... + (122,2)
2
 + 
 
(134,9) 
2
 + (136,0)
2 
+ ... + (140,7) 
2
 = 1.237.863,13 
 
SQ Total =  
80
)1,880.9(
13,863.237.1
22
2 



X
X
 
 
= 
80
0,376.616.97
13,863.237.1 
 
 
= 1.237.863,13 – 1.220.204,7 = 17.658,43 
 
 
 
380 
SQ Experimentos =  





22
)(
X
trtcr
E
 
 
=  
80
1,880.9
)82(2
)3,418.2()5,467.2()4,476.2()9,517.2(
23222



 
 
 =  
80
0,376.616.97
20
0,108.409.24
2

 
 
= 1.220.455,4 – 1.220.204,7 = 250,7 
 
SQ Blocos dentro de Experimentos = SQ Blocos (E1) + 
 
 SQ Blocos (E2) + SQ Blocos (E3) + SQ Blocos (E4) 
 
= 










2)28(
)9,517.2(
28
)0,253.1()9,264.1( 222
 + 
 










2)28(
)4,476.2(
28
)1,257.1()3,219.1( 222
 + 
 










2)28(
)5,476.2(
28
)3,250.1()2,217.1( 222
 + 
 










2)28(
)3,418.2(
28
)3,207.1()0,211.1( 222
 
 
= 







20
4,820.339.6
10
0,981.169.3
 + 
 







20
0,557.132.6
10
9,992.066.3
 + 
 
 







20
3,556.088.6
10
9,825.044.3
 + 
 
 
 
381 







20
9,174.848.5
10
3,094.924.2
 
 
= [316.998,10 – 316.991,02] + [306.699,29 – 306.627,85] + 
 
 [304.482,59 – 304.427,82] + [292.409,43 – 292.408,75] 
 
= 7,08 + 71,44 + 54,77 + 0,68 = 133,97 
 
SQ Resíduo = SQ Resíduo (E1) + SQ Resíduo (E2) + 
 
 SQ Resíduo (E3) + SQ Resíduo (E4) 
 
= [GL Resíduo (E1) . QM Resíduo (E1)] + 
 
[GL Resíduo (E2) . QM Resíduo (E2)] + 
 
 [GL Resíduo (E3) . QM Resíduo (E3)] + 
 
[GL Resíduo (E4) . QM Resíduo (E4)] 
 
= [9 . 46,77] + [9 . 35,06] + [9 . 46,43] + [9 . 22,08] 
 
= 420,93 + 315,54 + 417,87 + 198,72 = 1.353,06 
 
Tabela de Dupla Entrada 
 
 
Tratamentos 
Comuns 
 
 
 Experimentos 
 Totais de 
Tratamentos Comuns 
 E1 E2 E3 E4 
 
V1 
V2 
 
 297,2 
(2)
 286,7 286,6 270,9 
 266,7 234,4 245,1 244,2 
 
1.141,4 
(8) 
990,4 
 
 
Totais de 
Experimentos 
 
 
 563,9 
(4)
 521,1 531,7 515,1 
 
 2.131,8 
 
SQ Tratamentos Comuns =  
retc
TG
re
TC
...
22

 
 
 
 
382 
=  
2.4.2
8,131.2
2.4
)4,990()4,141.1(
222

 
 
= 
16
2,571.544.4
8
1,686.283.2

 
 
= 285.460,76 – 284.035,7 = 1.425,06 
 
SQ Experimentos’ =  
retc
TG
rtc
TE
...
22

 
 
=  
2.4.2
8,131.2
2.2
)1,515()7,531()1,521()9,563(
22222

 
 
= 
16
2,571.544.4
4
3,561.137.1

 
 
= 284.390,33 – 284.035,7 = 354,63 
 
SQ Interação (Tratamentos Comuns x Experimentos’) 
 
=  
retc
TG
r
TCE
..
22

 – 
 
(SQ Tratamentos Comuns + SQ Experimentos’) 
 
=  
2.4.2
8,131.2
2
)2,244(...)7,286()2,297(
2222

 – 
 
 (1.425,06 + 354,63) = 
16
2,571.544.4
2
0,831.571

 – (1.779,69) 
 
= 285.915,5 – 284.035,7 – 1.779,69 = 100,11 
 
SQ Variedades (ajustadas) = SQ Total – 
 
 [SQ Experimentos + SQ Blocos dentro de Experimentos + 
 
 SQ Interação (Tratamentos Comuns x Experimentos’) + SQ Resíduo] 
 
 
 
383 
= 17.658,43 – [250,7 + 133,97 + 100,11 + 1.353,06 
 
= 17.658,43 – 1.837,84 = 15.820,59 
 
QM Variedades (ajustadas) = 
33
59,820.15
)(
)(

ajustadasVariedadesGL
ajustadasVariedadesSQ
 
 
= 479,411818 
 
QM Interação (Tratamentos Comuns x Experimentos’) 
 
= 
3
11,100
)'(
)'(

osExperimentxComunssTratamentoInteraçãoGL
osExperimentxComunssTratamentoInteraçãoSQ
 
 
= 33,37 
 
QM Resíduo = 
36
06,353.1
Re
Re

síduoGL
síduoSQ
 
 
= 37,585 
 
F Calculado para Variedades (ajustadas) 
 
= 
585,37
411818,479
Re
)(

síduoQM
ajustadasVariedadesQM
 
 
 12,76 
 
F Calculado para Interação (Tratamentos Comuns x Experimentos’) 
 
= 
síduoQM
osExperimentxComunssTratamentoInteraçãoQM
Re
)'(
 
 
= 
37,585
33,37 0,888 
 
F Tabelado (1%) para variedades (ajustadas) = 2,249 
 
 
 
384 
F Tabelado (5%) para variedades (ajustadas) = 1,765 
 
F Tabelado (1%) para Interação (Tratamentos Comuns x Experimentos’) 
 
= 0,024 
 
F Tabelado (5%) para Interação (Tratamentos Comuns x Experimentos’) 
 
= 0,071 
 
TABELA 10.11 – ANÁLISE DA VARIÂNCIA CONJUNTA DAS PRODUÇÕES (t/ha) DE 
VARIEDADES DE CANA-DE-AÇÚCAR. PIRACICABA-SP,1984 
 
 
Causa de Variação GL SQ QM F 
 
 
Experimentos 3 250,70 - - 
Blocos dentro de Experimentos 4 133,97 - - 
Variedades (ajustadas) 33 15.820,59 479,411818 12,76 ** 
Interação (Tratamentos Comuns 
X Experimentos’) 3 100,11 33,370000 0,888 ns 
Resíduo 36 1.353,06 37,585000 
 
 
Total 79 17.658,43 
 
 
NOTAS: (ns) Não significativo no nível de 5% de probabilidade. 
(**) Significativo no nível de 1% de probabilidade. 
 
De acordo com o teste F, tem-se: 
Houve diferença significativa, no nível de 1% de probabilidade, entre 
as variedades de cana-de-açúcar em relação à produção. 
Não houve diferença significativa, no nível de 5% de probabilidade, 
para a Interação (Tratamentos Comuns x Experimentos’), indicando que os 
tratamentos comuns se comportaram mais ou menos do mesmo modo em 
todos os ensaios em relação à produção de cana-de-açúcar. 
b) Coeficiente de Variação: 
 Para o Ensaio 1: 
 
20
9,517.2)(


N
X
m
 = 125,895 
 
77,46)(Re 1  EsíduoQMs
  6,83886 
 
 
 
385 
CV = 
895,125
83886,6.100.100

m
s

  5,43% 
 
O coeficiente de variação do ensaio 1 foi de 5,43%, indicando uma 
ótima precisão experimental. 
Para o Ensaio 2: 
 
20
4,476.2)(


N
X
m
 = 123,82 
 
06,35)(Re 2  EsíduoQMs
  5,92115 
 
CV = 
82,123
92115,5.100.100

m
s

  4,78% 
 
O coeficiente de variação do ensaio 2 foi de 4,78%, indicando uma 
ótima precisão experimental. 
Para o Ensaio 3: 
 
20
5,467.2)(


N
X
m
 = 123,375 
 
43,46)(Re 3  EsíduoQMs
 = 6,81396 
 
CV = 
375,123
81396,6.100.100

m
s

  5,52% 
 
O coeficiente de variação do ensaio 3 foi de 5,52%, indicando uma 
ótima precisão experimental. 
Para o Ensaio 4: 
 
20
3,418.2)(


N
X
m
 = 120,915 
 
08,22)(Re 4  EsíduoQMs
  4,69894 
 
 
 
386 
CV = 
915,120
69894,4.100.100

m
s

  3,89% 
 
O coeficiente de variação do ensaio 4 foi de 3,89%, indicando uma 
ótima precisão experimental. 
c) Teste de Tukey: 
 
mˆ 1 = 142,7 mˆ 13 = 121,1 mˆ 25 = 128,3 
 
mˆ 2 = 123,8 mˆ 14 = 148,8 mˆ 26 = 122,0 
 
mˆ 3 = 132,3 mˆ 15 = 101,6 mˆ 27 = 131,0 
 
mˆ 4 = 113,6 mˆ 16 = 128,9 mˆ 28 = 120,8 
 
mˆ 5 = 120,5 mˆ 17 = 127,6 mˆ 29 = 120,0 
 
mˆ 6 = 134,0 mˆ 18 = 141,2 mˆ 30 = 106,8 
 
mˆ 7 = 125,8 mˆ 19 = 116,8 mˆ 31 = 115,2 
 
mˆ 8 = 145,3 mˆ 20 = 124,8 mˆ 32 = 105,0 
 
mˆ 9 = 89,6 mˆ 21 = 117,8 mˆ 33 = 109,0 
 
mˆ 10 = 116,0 mˆ 22 = 122,4 mˆ 34 = 143,0 
 
mˆ 11 = 120,6 mˆ 23 = 126,6 
 
mˆ 12 = 87,8 mˆ 24 = 109,2 
 
Os ajustes das médias dos tratamentos são feitos da seguinte maneira: 
As médias das variedades padrões (V1 e V2) não precisam ser 
ajustadas; 
As médias das variedades novas (tratamentos regulares) são ajustadas 
conforme se segue: 
 
Média de variedade nova = média aritmética – K 
 
Os ajustes, neste caso, são: 
 
 
 
387 
Média das variedades padrões no ensaio 1 = 141,0 
 
Média das variedades padrões no ensaio 2 = 130,3 
 
Média das variedades padrões no ensaio 3 = 132,9 
 
Média das variedades padrões no ensaio 4 = 128,8 
 
Média Geral das variedades padrões = 133,2 
 
Então: 
 
K1 = 141,0 – 133,2 = 7,8 
 
K2 = 130,3 – 133,2 = – 2,9 
 
K3 = 132,9 – 133,2 = – 0,3 
 
K4 = 128,8 – 133,2 = – 4,4 
 
Assim, tem-se: 
 
mˆ 1 = 142,7 mˆ 13 = 124,0 mˆ 25 = 128,6 
 
mˆ 2 = 123,8 mˆ 14 = 151,7 mˆ 26 = 122,3 
 
mˆ 3 = 124,5 mˆ 15 = 104,5 mˆ 27 = 135,4 
 
mˆ 4 = 105,8 mˆ 16 = 131,8 mˆ 28 = 125,2 
 
mˆ 5 = 112,7 mˆ 17 = 130,5 mˆ 29 = 124,4 
 
mˆ 6 = 126,2 mˆ 18 = 144,1 mˆ 30 = 111,2 
 
mˆ 7 = 118,0 mˆ 19 = 117,1 mˆ 31 = 119,6 
 
mˆ 8 = 137,5 mˆ 20 = 125,1 mˆ 32 = 110,3 
 
mˆ 9 = 81,8 mˆ 21 = 118,1 mˆ 33 = 113,4 
 
mˆ 10 = 108,2 mˆ 22 = 122,7 mˆ 34 = 147,4 
 
 
388 
mˆ 11 = 123,5 mˆ 23 = 126,9 
 
mˆ 12 = 90,7 mˆ 24 = 109,5 
 
 1 (5%) = q 
2
)Yˆ( s2 
 
s 
2
 (
Yˆ
) = 






r
2
s 
2
 
 
= 
2
 37,585 . 2
 = 
2
 75,17
 = 37,585 
 
 1(5%) = 5,856
2
 37,585 
 
= 5,856 
 18,7925
 = 5,856 . 4,335017  25,4 
 
 2 (5%) = q 
2
)Yˆ( s2 
 
s 
2 
(
Yˆ
) = 
r
2
 







tc
1
1
s 
2
 
 
= 
2
2







2
1
1
 37,585 
 
= 1 (1 + 0,5) 37,585 
 
= 1 (1,5) 37,585 = 56,3775 
 
 2(5%) = 5,856
2
 56,3775 
 
= 5,856 
 28,18875
 
 
= 5,856 . 5,3093079  31,1 
 
 
 
389 
 3 (5%) = q 
2
)Yˆ( s2 
 
s 
2
 (
Yˆ
) = 






re .
2
s 
2
 
 
= 
2 . 4
 37,585 . 2
 
 
= 
8
 75,17
 = 9,39625 
 
 3 (5%) = 5,856
2
 9,39625 
 
= 5,856 
 4,698125
 
 
= 5,856 . 2,1675159  12,7 
 
 4 (5%) = q 
2
)Yˆ( s2 
 
s 
2
 (Yˆ
) = 
r
1
 







etcetc .
111
1
s 
2
 
 
= 
2
1







4.2
1
4
1
2
1
1
 37,585 
 
= 
2
1
 







8
1
4
1
2
1
1
 37,585 
 
= 0,5 (1 + 0,5 + 0,25 – 0,125) 37,585 
 
= 0,5 (1,625) 37,585 = 30,537813 
 
 4 (5%) = 5,856
2
 30,537813 
 
 
390 
= 5,856 
 15,268907
 
 
= 5,856 . 3,9075449  22,9 
 
O valor de  1 é usado para comparar contrastes entre duas variedades 
novas do mesmo experimento; o valor de  2 é usado para comparar contrastes 
entre duas variedades novas de experimentos diferentes; o valor de  3 é usado 
para comparar o contraste entre as duas variedades padrões; e o valor  4 é 
usado para comparar contrastes entre uma variedade nova e uma padrão. 
 
TABELA 10.12 – PRODUÇÃO MÉDIA (t/ha) DE VARIEDADES DE CANA-DE-
AÇÚCAR. PIRACICABA-SP, 1984 
 
 
Variedades Média (em t / ha) Variedades Média (em t / ha) 
 
 
 V9 81,8 
a
 V2 123,8 
cdefh
 
 V12 90,7 
b
 V13 124,0 
cdfhi
 
 V15 104,5 
abce
 V29 124,4 
cdfghij
 
 V4 105,8 
abcd
 V3 124,5 
cdfghij
 
 V10 108,2 
bcd
 V20 125,1 
cdfghij
 
 V24 109,5 
bcdf
 V28 125,2 
cdfghij
 
 V32 110,3 
bcdf
 V6 126,2 
cdfghij
 
 V30 111,2 
bcdf
 V23 126,9 
cdfghij 
 V5 112,7 
bcdf
 V25 128,6 
cdfghij
 
 V33 113,4 
bcdfh
 V17 130,5 
dfghij
 
 V19 117,1 
bcdfi
 V16 131,8 
dfghij
 
 V7 118,0 
bcdfhi
 V27 135,4 
dfghij
 
 V21 118,1 
bcdfhi
 V8 137,5 
fghij
 
 V31 119,6 
bcdfh
 V1 142,7 
ghij
 
 V26 122,3 
cdfhij
 V18 144,1 
hijl
 
 V22 122,7 
cdfghij
 V34 147,4 
ij
 
 V11 123,5 
cdfghi
 V14 151,7 
j
 
 
 
NOTA: (1/) As médias de variedades seguidas de pelo menos uma mesma letra não diferem 
entre significativo pelo teste de Tukey ao nível de 5 % de probabilidade. 
 
De acordo com o teste de Tukey, no nível de 5% de probabilidade, 
tem-se: 
A variedade V14 apresentou a maior produção, apesar de não diferir 
estatisticamente das variedades V34, V18, V1, V8, V27, V16, V17, V25, V23, V6, 
V28, V20, V3, V29, V22 e V26 de cana-de-açúcar. 
A variedade V9 apresentou a menor produção, apesar de não diferir 
estatisticamente das variedades V12, V15 e V4 de cana-de-açúcar. 
 
 
391 
As demais variedades de cana-de-açúcar se situaram numa faixa 
intermediária em termos de produção. 
 
10.6 Exercícios 
 
a) A partir dos dados das TABELAS 10.13 e 10.14, pede-se: 
a.1) Fazer a análise da variância conjunta; 
a.2) Obter os coeficientes de variação das análises da variância 
individuais; 
a.3) Aplicar, se necessário, o teste de Tukey a 5% de probabilidade na 
comparação de médias de adubação e de locais; 
a.4) Se a interação adubação x locais for significativa, fazer o 
desdobramento do número de graus de liberdade de adubação mais o da 
interação adubação x locais; 
a.5) Aplicar, se necessário, o teste de Tukey a 5% de probabilidade na 
comparação de médias de adubação dentro de locais. 
 
TABELA 10.13 – VALORES E SIGNIFICÂNCIAS DOS QUADRADOS MÉDIOS DAS 
ANÁLISES DA VARIÂNCIA DE ADUBAÇÃO DE PLANTAS DE 
ALGODOEIRO, CUJO PARÂMETRO FOI A PRODUÇÃO 
(kg/parcela) EM CINCO LOCAIS (A, B, C, D, E) 
 
 
 QM 
Causa de ____________________________________________________ 
Variação GL A B C D E 
 
 
Adubação 4 1,2730 
**
 7,8940 
**
 2,1880 
*
 17,6350 
**
 1,3457 
**
 
Resíduo 15 0,2700 0,6580 0,6830 0,6180 0,0115 
 
 
FONTE: GOMES (1985). 
NOTAS: (*) Significativo no nível de 5% de probabilidade pelo teste F. 
(**) Significativo no nível de 1% de probabilidade pelo teste F. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
392 
TABELA 10.14 – TOTAIS DE PRODUÇÃO (kg/parcela) DOS ENSAIOS DE 
ADUBAÇÃO DE PLANTAS DE ALGODOEIRO CONDUZIDOS 
EM CINCO LOCAIS (A, B, C, D, E) NO DELINEAMENTO 
INTEIRAMENTE CASUALIZADO COM CINCO 
TRATAMENTOS (ADUBAÇÃO) E QUATRO REPETIÇÕES 
 
 
 Totais 
Tratamentos ________________________________________________________ 
(Adubação) A B C D E 
 
 
N1PK1 14,6 45,0 27,5 33,4 6,88 
N1PK2 11,8 39,0 32,0 30,0 9,85 
N2PK1 12,8 42,0 26,5 33,2 10,70 
N2PK2 11,8 42,5 33,5 31,0 11,41 
Testemunha 8,4 30,5 30,5 13,4 6,24 
 
 
FONTE: GOMES (1985). 
 
b) A partir dos dados da TABELA 10.15, pede-se: 
b.1) Fazer as análises da variância individuais; 
b.2) Obter os coeficientes de variação das análises da variância 
individuais; 
b.3) Fazer a análise da variância conjunta; 
b.4) Aplicar, se necessário, o teste de Tukey a 5% de probabilidade na 
comparação de médias de variedades de cana-de-açúcar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
393 
TABELA 10.15 – EXPERIMENTOS DE COMPETIÇÃO DE VARIEDADES DE CANA-
DE-AÇÚCAR 
 
 
1º Experimento 
 
 
Variedades 
 
Blocos 
 
Totais de Variedades 
I II III 
 
 
CP 34 – 120 
NA 56 – 30 
NA 56 – 79 
TUC 5619 
CP 44 – 101 
NA 56 – 35 
NA 56 – 68 
 
46,6 45,7 49,6 
61,1 72,1 51,3 
74,2 74,3