Filtro de Kalmman [Salvo automaticamente]

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Autores: Alisson Silva Souza 
Vinicius H. C. da Silva
Filtro de Kalman
Engenharia Mecatrônica
 
Universidade de Franca
UNIFRAN 
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	Sumário
 Introdução
Histórico
O que é um Filtro de Kalman ?
Aplicações
 Objetivo
 Filtro de Kalman ( Processos )
 Desenvolvimento
 Resultados
 Referências 
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Histórico
Rudolf Emil Kalman – 1960
Áreas de aplicação
 Finalidade
O que é um filtro de Kalman ? 
É um conjunto de equações matemáticas que constitui um processo recursivo eficiente de estimação, uma vez que o erro quadrático é minimizado.
Aplicações
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	Introdução
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Processos Filtro de Kalman 
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	Introdução
Fig. 1: Etapas do Filtro de Kalman
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Processos Filtro de Kalman 
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	Introdução
Fig. 2: Etapas do Filtro de Kalman
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Variáveis 
x- – Estimativa (PRIORI)
A – Matriz de transição de estado
X – Estimativa (POSTERIORI)
P- – Erro de covariância (PRIORI)
P – Erro de covariância (POSTERIORI)
Q – Erro do processo 
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	Predição
Fig. 3: Equações de atualização do tempo 
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Variáveis 
K – Ganho de Kalman
P- – Erro de covariância 
H – Matriz variante no tempo
R – Erro do sensor
X – Estimativa (POSTERIORI)
x- – Estimativa (PRIORI)
y – Dados do sensor
P – Erro de covariância (POSTERIORI) 
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	Predição
Fig. 4: Equações de atualização da medida
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	Objetivo
Desenvolver e aplicar um FILTRO DE KALMAN em sinais contínuos em um microcontrolador
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 Microcontrolador
 Plotagem dos Gráficos
Plotter Serial – IDE Arduino
MATLAB
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	Desenvolvimento
Fig. 5: NODEMCU ESP8266 
 Sensor Ultrassônico
Fig. 6: Sensor HC-SR04 
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	Desenvolvimento
Fig. 7: Fluxograma de funcionamento 
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	Desenvolvimento
Fig. 8: Manipulação de dados
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	Resultados
Fig. 9: Traçado do gráfico no MATLAB por amostragem
 R << Q
R = Ruído do sensor
Q = Ruído do estado
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	Resultados
Fig. 9: Traçado do gráfico no MATLAB por amostragem
 Q << R
Q = Ruído do estado
R = Ruído do sensor
Aprendizado rápido
P - ideal
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	Resultados
Fig. 10: Traçado do gráfico no MATLAB por amostragem
 Q <<<< R
Q = Ruído do estado
R = Ruído do sensor
Demora aprender
P - muito baixo
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	Resultados
Fig. 11: Traçado do gráfico no MATLAB por amostragem
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	Resultados
Fig. 12: Traçado do gráfico no MATLAB por amostragem
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	Resultados
Fig. 13: Traçado do gráfico no MATLAB por amostragem
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	Resultados
Demonstração na PRÁTICA
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	Referências
CAETANO, Marco Antonio. Filtro de Kalman: Teoria e aplicação para iniciantes. [s.d]. <www.mudancasabruptas.com.br>. Acesso em: 30 maio 2017.
SILVA, Leandro Areliano. Filtros de kalman no tempo e frequência discretos e combinados com subtração espectral. 2007, São Paulo – SP. Dissertação de Mestrado, Universidade de São Paulo , USP. 
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Dúvidas ?
Alisson Silva Souza
Vinicius Henrique do Carmo da Silva
Engenharia Mecatrônica
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