Simulado máquinas elétricas 2012

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SIMULADO CHESF.
 
Professor 
Tavares.
 
SIMULADO CHESF. 
 
Área: Máquinas Elétricas 
 
Professor 
Tavares. 
2012. 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 1 
 
NOÇÕES DE ELETROMAGNETISMO 
 
É o estudo dos campos magnéticos e 
suas interações com as correntes 
elétricas. 
Campos magnéticos: 
 
Os elétrons giram em torno do núcleo 
dos átomos, mas também em torno de 
símesmos (translação), isto é 
semelhante ao que ocorre com os 
planetas e o sol. Há diversas camadas 
de elétrons, e em cada uma, os 
elétrons se distribuem em orbitais, 
regiões onde executama rotação, 
distribuídos aos pares. 
Ao rodarem em torno de sí, os elétrons 
da camada mais externa produzem um 
campo magnético mínimo, mas dentro 
do orbital, o outro elétron do par gira 
também, em sentido oposto, 
cancelando este campo, na maioria dos 
materiais. 
Porém nos materiais imantados 
(ferromagnéticos) há regiões, 
chamadasdomínios, onde alguns 
dospares de elétrons giram no mesmo 
sentido, e um campo magnético 
resultante da soma de todos os pares e 
domínios é exercido em volta do 
material: são os imãs. 
 
O que é de fato um campo 
magnético ? 
A palavra campo significa, na Física, 
uma tendência de influenciar corpos ou 
partículas no espaço que rodeia uma 
fonte. 
 
Ex.: O campo gravitacional, próximo à 
superfície de um planeta, que atrai 
corpos, produzindo uma força 
proporcional à massa destes, o peso. 
Assim, o campo magnético é a 
tendência de atrair partículas 
carregadas, elétrons e prótons, e 
corpos metálicos magnetizáveis 
(materiais ferromagnéticos, como o 
ferro, o cobalto, o níquel e ligas como o 
alnico). 
O campo pode ser produzido pôr imãs 
e eletroimãs, que aproveitam o efeito 
magnético da corrente elétrica. 
 
Correntes e eletromagnetismo: 
 
Acorrente elétrica num condutor produz 
campo magnético em torno dele, com 
intensidade proporcional à correntee 
inversamente à distância. 
B = 4p10-7 I / r 
Nesta equação, válida para um condutor 
muito longo, I é a corrente, r a distância ao 
centro do condutor e B é a densidade de 
fluxo, ou indução magnética, que representa 
o campo magnético. É medida em Tesla, T. 
Se enrolarmos um condutor, formando um 
indutor ou bobina, em torno de uma forma, o 
campo magnético no interior deste será a 
soma dos produzidos em cada espira, e tanto 
maior quanto mais espiras e mais juntas 
estiverem 
B = 4p10-7NI / L 
 
 
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L é o comprimento do enrolamento, e N o 
número de espiras, válida para núcleo de ar. 
 
Permeabilidade 
 
Os materiais se comportam de várias 
maneiras, sob campos magnéticos. 
• Os diamagnéticos,como o alumínio 
e o cobre, os repelem, afastando as 
linhas de campo. 
• Os paramagnéticosse comportam 
quase como o ar. 
• Os ferromagnéticos concentram o 
campo, atuando como condutores 
magnéticos. 
• A permeabilidadeé a propriedade 
dos materiais de permitir a passagem 
do fluxo magnético,que é a 
quantidade de campo que atravessa o 
material. 
f = BA 
Aé a área transversal ao campo do material, 
em m2 . O fluxo é medido em Webers, Wb. 
Os materiais maispermeáveis são os 
ferromagnéticos. Eles tem permeabilidades 
centenas a vários milhares de vezes a do ar, 
e são usados como núcleos de indutores, 
transformadores, motores e geradores 
elétricos, sempreconcentrando o fluxo, 
possibilitando grandes campos (e 
indutâncias). 
Os diamagnéticos são usados como 
blindagem magnética (ou às ondas 
eletromagnéticas), pelapermeabilidade 
menor que a do ar, mo. 
 
mo= 4p10
-7Tm/A 
 
Indutância: 
Vimos que os indutores produzemcampo 
magnético ao conduzirem correntes. A 
indutância é a relação entre o fluxo 
magnético e a corrente que o produz. É 
medida em Henry, H. 
L = f / I 
 Uma propriedade importante da indutância, 
e da qual deriva o nome, é o fato do campo 
resultante da corrente induzir uma tensão no 
indutor que se opõe à corrente, esta é 
chamada a Lei de Faraday. 
E = N df / dt 
N é o número de espiras do indutor, e df / dt 
é a velocidade de variação do fluxo, que no 
caso de CA é proporcional à freqüência. E é 
a tensão induzida, em V. 
É interessante observar como isto se 
relaciona ao conceito de reatância indutiva, a 
oposição à passagem de corrente pelo 
indutor. 
XL = 2 pfL 
Lé a indutância, e f a freqüência da corrente, 
em Hz. 
A corrente alternada produz no indutor um 
campo, induzindo uma tensão proporcional à 
freqüência, que se opõe à corrente, 
reduzindo-a, esta é a explicação da 
reatância. 
As bobinas nos circuitos elétricos são 
chamadas indutores. Quando usadas para 
produzir campos magnéticos, chamam-se 
eletroimãs ou solenóides. Já dentro de 
máquinas elétricas (motores e geradores), 
fala-se em enrolamentos. 
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Campos e forças 
 
Um campo magnético produz uma força 
sobre cargas elétricas em movimento, que 
tende a fazê-las girar. Quando estas cargas 
deslocam-se em um condutor, este sofre a 
ação de uma força perpendicular ao plano 
que contém o condutor e o campo. 
 
F = B I L senq 
F é a força em Newtons, L o comprimento do 
condutor, em m, e q o ângulo entre o 
condutor e as linhas do campo. 
 
É esta força que permite a construção dos 
motores elétricos. Nestes o ângulo é de 90o, 
para máximo rendimento, B é produzido 
pelos enrolamentos, e há N espiras (nos 
casos em que o rotor, parte rotativa central, é 
bobinado), somando-se as forças produzidas 
em cada uma. O núcleo é de material 
ferromagnético, para que o campo seja mais 
intenso, e envolve o rotor, com mínima folga, 
o entreferro, formando um circuito magnético. 
 
Transformadores 
 
O campo magnético pode induzir uma 
tensão noutro indutor, se este for enrolado 
sobre uma mesma forma ou núcleo. Pela 
Lei de Faraday, a tensão induzida será 
proporcional à velocidade de variação do 
fluxo, e ao número de espiras deste 
indutor. 
E2 = N2 df/dt 
Aplicando aos dois enrolamentos, a lei 
permite deduzir a relação básica do 
transformador. 
E1/E2 = N1/N2 
A relação de correntes é oposta à de 
tensões. 
I1/I2 = N2/N1 
O índice um se refere ao indutor ao qual se 
aplica tensão, o primário, e dois, àquele que 
sofre indução, o secundário. 
O transformador é um conversor de energia 
elétrica, de alta eficiência (podendo 
ultrapassar 99%), quealteratensões e 
correntes, e isola circuitos. 
Transformador Real 
O circuito equivalente do transformador real é 
constituído de elementos de circuito: 
resistências e indutâncias. 
Onde: 
R1, R2: resistência das bobinas, [Ω] 
(representam as perdas Joule, cobre); 
X1, X2: indutância de dispersão, [Ω] 
(representam as perdas de fluxo); 
RC: resistência de perdas no ferro, [Ω]; 
Xm: reatância de magnetização, [Ω]. 
 
Perdas 
 
Além das perdas no cobre dos enrolamentos 
(devidas à resistência), os transformadores e 
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bobinas apresentam perdas magnéticas no 
núcleo. 
Histerese: Os materiais ferromagnéticos são 
passíveis de magnetização, através do 
realinhamento dos domínios, o que ocorre ao 
se aplicar um campo (como o gerado por um 
indutor ou o primário do transformador). Este 
processo consome energia, e ao se aplicar um 
campo variável, o material tenta acompanhar 
este, sofrendo sucessivas imantações num 
sentido e noutro, se aquecendo. Ao se 
interromper o campo, o material geralmente 
mantém uma magnetização, chamada campo 
remanente. 
Perdas por correntes parasitas ou de 
Foucault: São devidas à condutividade do 
núcleo,que forma, no caminho fechado do 
núcleo, uma espira em curto, que consome 
energia do campo. Para minimizá-las, usam-se 
materiais de baixa condutividade, como a 
ferrite e chapas de aço-silício, isoladas uma 
das outras por verniz. Em vários casos, onde 
não se requer grandes indutâncias, o núcleo 
contém um entreferro, uma separação ou 
abertura no caminho do núcleo, que elimina 
esta perda. 
 
Tipos de transformadores: 
 
• Transformador de alimentação: 
 
É usado em fontes, convertendo a tensão da 
rede na necessária aos circuitos eletrônicos. 
Seu núcleo é feito com chapas de açosilício, 
que tem baixas perdas, em baixas 
freqüências, por isto é muito eficiente. Às 
vezes possuem blindagens, invólucros 
metálicos. 
• Transformador de áudio: 
 
Usado em aparelhos de som a válvula e 
certas configurações a transistor, no 
acoplamento entre etapas amplificadoras e 
saídas ao autofalante. Geralmente é 
semelhante ao t. de alimentação em forma e 
no núcleo de aço-silício, embora também se 
use a ferrite. Sua resposta de freqüência 
dentro da faixa de áudio, 20 a 20000 Hz, não 
é perfeitamente plana, mesmo usando 
materiais de alta qualidade no núcleo, o que 
limita seu uso. 
• Transformador de distribuição: 
 
Encontrado nos postes e entradas de força 
em alta tensão (industriais), são de alta 
potência e projetados para ter alta eficiência 
(da ordem de 99%), de modo a minimizar o 
desperdício de energia e o calor gerado. 
Possui refrigeração a óleo, que circula pelo 
núcleo dentro de uma carapaça metálica com 
grande área de contato com o ar exterior. 
Seu núcleo também é com chapas de aço-
silício, e pode ser monofásico ou trifásico 
(três pares de enrolamentos). 
• Transformadores de potencial: 
 
Encontra-se nas cabines de entrada de 
energia, fornecendo a tensão secundária de 
220V, em geral, para alimentar os 
dispositivos de controle da cabine - reles de 
mínima emáxima tensão (que desarmam o 
disjuntor fora destes limites), iluminação e 
medição. A tensão de primário é alta, 13.8Kv 
ou maior. O núcleo é de chapas de aço-
sílicio, envolvido por blindagem metálica, 
com terminais de alta tensão afastados por 
cones salientes, adaptados a ligação às 
cabines. Podem ser mono ou trifásicos. 
 
• Transformador de corrente: 
 
Usado na medição de corrente, em cabines e 
painéis de controle de máquinas e motores. 
Consiste num anel circular ou quadrado, com 
núcleo de chapas de aço-sílicio e 
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enrolamento com poucas espiras, que se 
instala passando o cabo dentro do furo, este 
atua como o primário. A corrente é medida 
por um amperímetro ligado ao secundário 
(terminais do TC). É especificado pela 
relação de transformação de corrente, com a 
do medidor sendo padronizada em 5A, 
variando apenas a escala de leitura e o 
número de espiras do TC. 
• Transformador de RF: 
 
Emprega-se em circuitos de rádio-frequência 
(RF, acima de 30kHz), no acoplamento entre 
etapas dos circuitos de rádio e TV. Sua 
potência em geral é baixa, e os enrolamentos 
têm poucas espiras. O núcleo é de ferrite, 
material sintético composto de óxido de ferro, 
níquel, zinco, cobalto e magnésio em pó, 
aglutinados por um plastificante. Esta se 
caracteriza por ter alta permeabilidade, que 
se mantém em altas freqüências (o que não 
acontece com chapas de aço-sílicio). 
Costumam ter blindagem de alumínio, para 
dispersar interferências, inclusive de outras 
partes do circuito. 
• Transformadores de pulso: 
 
São usados no acoplamento, isolando o 
circuito de controle, de baixa tensão e 
potência, dos tiristores, chaves 
semicondutores, além de isolarem um tiristor 
de outro (vários secundários). Têm núcleo de 
ferrite e invólucro plástico, em geral. 
 
Autotransformadores 
Se aplicarmos uma tensão a uma parte de um 
enrolamento (uma derivação), o campo 
induzirá uma tensão maior nos extremos do 
enrolamento. Este é o princípio do 
autotransformador. 
Uma característica importante dele é o 
menor tamanho, para certa potência, que um 
transformador. Isto não se deve apenas ao 
uso de uma só bobina, mas ao fato da 
corrente de saída ser parte fornecida pelo 
lado alimentada, parte induzida pelo campo, o 
que reduz este, permitindo um núcleo menor, 
mais leve e mais barato. A desvantagem é 
não ter isolação entre entrada e saída, 
limitando as aplicações. 
São muito usados em chaves de partida 
compensadoras, para motores (circuitos que 
alimentam motores com tensão reduzida 
fornecida pelo autotransformador, por alguns 
segundos, reduzindo o pico de corrente 
durante a aceleração) e em estabilizadores 
de tensão (autotransformador com várias 
derivações - taps - , acima e abaixo do ponto 
de entrada, o circuito de controle seleciona 
uma delas como saída, elevando ou 
reduzindo a tensão, conforme a entrada). 
 
Questões de concursos (01). 
 
01. (FESP RJ – Eletricidade I/ 2008). 
Considere um transformador ideal de 
5KVA, 60hz e relação de 
transformação 1000:115V. As 
correntes nominais para os 
enrolamentos do primário e do 
secundário valem, respectivamente: 
 
A) 5A; 43,47A 
B) 3,7; 32,15A 
C) 2,76A; 23,98A 
D) 1,25A; 10,86A 
 
02. (FESP RJ – Eletricidade I/ 2008) 
Considere duas bobinas ligadas em 
paralelo, cujas impedâncias são R1 
jX1 + e R2 jX2 ,submetidas a uma 
tensão constante de 200 V, aplicada 
em seus terminais. Se a corrente total 
solicitada é 25 A e a potência ativa 
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dissipada em uma das bobinas é de 
1000 Watts, o valor de R1 +R2 é: 
 
A) 40 ohm 
B) 50 ohm 
C) 60 ohm 
D) 100 ohm 
E) 140 ohm 
 
03. (CEFET/ AL-2007) Denominamos 
Autotransformador um transformador 
cujo enrolamento primário e 
secundário estão conectados em 
série. Dentro deste princípio, a 
ABNT define o autotransformador 
como sendo um transformador no 
qual parte de um enrolamento é 
comum a ambos os circuitos, 
primário e secundário, a ele ligado. 
Tendo como base esta definição, 
podemos dizer que: 
 
I. Como vantagem sobre o 
transformador convencional, o 
autotransformador tem corrente de 
excitação menor, melhor regulação e 
melhor rendimento. 
II. O autotransformador possui menor 
dimensão comparado com o 
transformador convencional, tendo 
ambos os mesmos potenciais e, 
conseqüentemente, menor custo. 
III. O autotransformador possui corrente 
de curto-circuito maior que o 
transformador convencional de 
mesma característica. 
IV. O autotransformador não deve ser 
usado para sistemas que necessitam 
de relações de tensões elevadas, em 
virtude do perigo de aparecimento 
de tensão elevada em caso de 
abertura da bobina de maior tensão. 
 
A) I II e III estão corretas. 
B) II III e IV estão corretas. 
C) I III e IV estão corretas. 
D) Todas estão corretas. 
E) Todas estão incorretas. 
 
 
 
04. (UFSC – Eletrotécnico/ 2004) Uma 
tensão de 600 V é aplicada em um 
transformador ideal possuindo 1200 
espiras no primário e 240 espiras no 
secundário. Qual é a tensão no 
secundário do transformador? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
A ( ) 240 V. 
B () 120 V. 
C ( ) 60 V. 
D ( ) 480 V. 
 
05. (UFSC – Eletrotécnico/ 2004) 
Assinale a alternativa CORRETA. 
O núcleo laminado do transformador é 
constituído de chapas isoladas entre si 
para: 
 
A ( ) reduzir o peso do transformador. 
B () ajudar no resfriamento do transformador. 
C () reduzir as perdas por corrente de 
Foucault. 
D ( ) reduzir as perdas por histerese. 
 
06. (ELETROBRAS – Técnico em 
Eletrotécnica – / 2007) Um 
transformador monofásico de 11 kVA, 
2400:220 Voltsapresentou os 
seguintes resultados nos ensaios de 
circuito aberto e curto-circuito: 
 
• Tensão V = 220 V, Corrente I = 2 A, 
Potência P = 160 W (lado de alta em 
aberto). 
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• Tensão V = 120 V, Corrente I = 4,6 A, 
Potência P = 800 W (baixa tensão em 
curto-circuito). 
 
Com base nesses resultados o rendimento do 
transformador quando uma carga de tensão e 
corrente nominais com fator de potência 
unitário é conectada ao lado de baixa tensão 
será aproximadamente: 
A) ŋ= 97,51 % 
B) ŋ = 96,25 % 
C) ŋ = 95,00 % 
D) ŋ = 93,22 % 
E) ŋ = 90,64 % 
 
07. (ELETROBRAS – Técnico em 
Eletrotécnica – / 2007) Seja o 
transformador ideal mostrado abaixo, 
em que a relação de transformação é 
N1/N2 =10. O valor eficaz da tensão 
V1 aplicada é de 120 Volts e a 
resistência da carga R2 é de 4 Ω. 
 
A esse respeito, pode-se afirmar que: 
A) o valor eficaz da tensão V2 é de 1200 
Volts; 
B) a potência consumida na carga é de 36 
Watts; 
C) a potência consumida na carga é de 12 
Watts; 
D) a corrente I1 é igual a 30 A; 
E) a corrente I1 é igual a 3 A. 
 
08. (ELETROBRAS – Técnico em 
Eletrotécnica – / 2007) Uma carga de 
1200 Watts é conectada à fonte 
através de um transformador 
monofásico de potência. O rendimento 
do transformador é de 96%. A 
potência solicitada da fonte é: 
A) 4800 Watts; 
B) 2400 Watts; 
C) 1500 Watts; 
D) 1250 Watts; 
E) 1152 Watts. 
 
09.(ELETROBRAS – Técnico em 
Eletrotécnica – / 2007) Com relação aos 
transformadores, é INCORRETO afirmar que: 
A. ( ) As perdas por histerese independem 
da tensão de operação; 
B.( ) As perdas no circuito magnético, 
“perdas no ferro”, surgem sempre que um 
transformador é energizado e praticamente 
independem da carga que está sendo 
alimentada; 
C. ( ) As perdas no transformador devido ao 
efeito Joule, “perdas no cobre”, são 
diretamente proporcionais ao quadrado das 
correntes elétricas que circulam pelos 
enrolamentos e, portanto, dependem da 
carga que está sendo alimentada; 
D. ( ) As perdas por correntes parasitas no 
núcleo podem ser reduzidas, laminando-se o 
núcleo e isolando as lâminas com verniz 
isolante ou óxido; 
E. ( ) Uma das principais utilizações de um 
transformador de Potência é a 
compatibilização dos vários níveis de tensão 
e corrente de um sistema elétrico. 
 
10. (FURNAS – Técnico em Eletrotécnica) 
Num transformador monofásico, ideal, de 
relação de espiras 1 para 10 (primário para 
secundário), a corrente no enrolamento 
primário é 20 A. A corrente, no enrolamento 
secundário, é 
A) 600 A. 
B) 400 A. 
C) 200 A. 
D) 20 A. 
E) 2 A. 
 
11. (FURNAS – Técnico em Eletrotécnica) 
Um transformador monofásico, ideal, possui 
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500 espiras no lado primário. Um resistor de 
10 Ω é conectado entre os terminais do lado 
secundário. O número de espiras, no lado 
secundário, de modo que o resistor visto do 
lado primário seja 1000 Ω, é 
A) 5. 
B) 25. 
C) 30. 
D) 40. 
E) 50. 
 
12. (FURNAS – Técnico em Eletrotécnica) 
Um transformador monofásico, ideal, 5 KVA, 
5000/1000 V é conectado a uma linha de 
5000 V. Para que o transformador opere a 
plena carga, o módulo da impedância a ser 
conectada, nos terminais do secundário, é 
A) 200Ω. 
B) 100 Ω. 
C) 50 Ω. 
D) 25 Ω. 
E) 15 Ω. 
 
Torque ou Conjugado 
 
O torque, também chamados de momento ou 
binário, é a medida do esforço necessário 
para girar um eixo qualquer. Por definição, 
torque é o produto da força aplicada (em 
newton) pela distância perpendicular entre o 
eixo de rotação e o ponto de aplicação desta 
força. A figura ajuda a entender melhor esta 
definição. 
 
Exemplo. 
Um motor desenvolve um torque inicial de 
150 Nm. Se a polia que está engastada no 
seu eixo tem um diâmetro 1,0 m, calcule a 
força de frenagem necessária para evitar a 
rotação do motor. 
 
Trabalho Mecânico 
 O trabalho mecânico existe sempre que uma 
força ´F´ aplicada sobre um corpo provoca um 
deslocamento ´d´ na mesma direção de F. 
Este trabalho é dado por: 
 
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Potência Mecânica 
 
 A potência mecânica é o trabalho mecânico 
realizado numa determinada quantidade de 
tempo. A unidade da potência mecânica, no 
sistema internacional (SI), é o watt (W). 
 
Onde: 
 W= Trabalho mecânico, em joule 
 t = tempo, em segundos. 
 
 No uso corrente, a potência mecânica pode 
ser expressa em cavalo-vapor (cv) ou em 
horse-power (HP). Desta forma, a relação 
com a potência em watt é: 
 
 
 A parcela(d/∆t) na verdade é a velocidade 
com que o deslocamento do corpo ocorre. Se 
supormos que no exemplo anterior o eixo do 
motor contivesse uma polia de raio ´r´, 
girando a ´n´ RPM, teríamos uma velocidade 
tangencial (v) na polia definida como: 
 
 
 
Rendimento dos Motores– η .η .η .η . 
 
 Um motor elétrico absorve energia elétrica 
da rede e a transforma em energia mecânica 
disponível no eixo. O rendimento desta 
máquina define a eficiência com que é feita 
esta transformação. Seu cálculo é dada pela 
relação entre a potência útil entregue ao eixo 
(potência mecânica) e a potência ativa 
retirada da rede (potência elétrica): 
 
Relação entre Torque (Conjugado) e 
Potência 
 
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 Quando a energia mecânica é aplicada sob 
a forma de movimento rotativo, a potência 
desenvolvida depende do Torque (T) e da 
velocidade de rotação (n). As relações entre 
si são: 
 
 
.Questões de concursos. (02). 
 
1. (FUVEST) Uma empilhadeira elétrica 
transporta do chão até uma prateleira, 
a uma altura de 6,0m do chão, um 
pacote de 120kg. O gráfico ilustra a 
altura do pacote em função do tempo. 
A potência aplicada ao corpo pela 
empilhadeira é: 
Dado: g = 10m/s2 
 
a) 120W. 
b) 360W. 
c) 720W. 
d) 1,20kW. 
e) 2,40kW . 
 
2. Considere o mecanismo indicado na 
figura onde as roldanas e os fios são 
ideais. Despreze o efeito do ar. 
 
Um operário aplicou ao fio uma força 
constante, de intensidade 1,6 . 102N para 
levantar uma carga a uma altura de 5,0m, 
sem acréscimo de energia cinética, em um 
intervalo de tempo de 20s. A potência 
útil desenvolvida pelo operário, nesta tarefa, 
foi de: 
 a) 40W 
 b) 80W 
 c) 160W 
 d) 320W 
 e) 1,6kW 
 
3. (UNITAU) Um exaustor, ao 
descarregar grãos do porão de um 
navio, ergue-os até uma altura de 
10,0m e depois lança-os com uma 
velocidade de módulo igual a 4,00m/s. 
Se os grãos são descarregados à 
razão de 2,00kg por segundo, conclui-
se que, para realizar esta tarefa, o 
motor do exaustor deve ter uma 
potência útil de (considere g = 
10m/s2): 
 a) 16,0W 
 b) 1,00 . 102W 
 c) 1,96 . 102W 
 d) 2,00 . 102W 
 e) 2,16 . 102W 
 
4. Um atleta de massa 80kg com 2,0m 
de altura, consegue ultrapassar um 
obstáculo horizontal a 6,0m do chão 
com salto de vara. Adote g = 10m/s2. 
A variação de energia potencial 
gravitacional do atleta, neste salto, é 
um valor próximo de: 
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 a) 2,4kJ 
 b) 3,2kJ 
 c) 4,0kJ 
 d) 4,8kJ 
 e) 5,0kJ 
 
5. Um corpo de massa 3,0kg está 
posicionado 2,0m acima do solo 
horizontal e tem energia 
potencial gravitacional de 90J. 
 
A aceleração de gravidade no local 
tem módulo igual a 10m/s2. Quando 
esse corpo estiver posicionado no 
solo, sua energia potencial 
gravitacional valerá: 
 a) zerob) 20J 
 c) 30J 
 d) 60J 
 e) 90J. 
 
6. (IFAL/ ELETROTECNICA 2008) Um 
motor de indução trifásico, rotor em 
gaiola, possui os seguintes dados: 9,2 
kW; 220 V; 60 Hz; 4 Polos; estator 
ligado em estrela (Y). Opera em 
regime permanente, à tensão e 
freqüência nominais, com um 
escorregamento igual a 2%. O 
conjugado útil deste motor é: 
 
A) 39 Nm 
B) 35,5 Nm 
C) 45 Nm 
D) 37,2 
E) 36,8 
 
7. (CEFET-SC- 2008) Determinar o 
rendimento de um transformador 
monofásico de 25kVA, 2400/240V, 
60Hz, quando uma carga 0,8 indutiva 
é ligada ao lado de baixa tensão. 
Considerar perdas no cobre de 400W 
e perdas no núcleo de 100W. 
A). 98%. 
B). 97,5%. 
C). 78,4%. 
D). 80%. 
 
 
Máquinas Elétricas Rotativas 
 
 
São máquinas destinadas a transformar a 
energia elétrica em energia 
 
Segundo sua transformação da energia: 
 
Geradora, Motora ou Transformadora. 
 
Máquinas Elétricas transformadora: 
“Máquinas elétricas estáticas”. 
 
Máquinas Elétricas Geradora e Motora: 
“Máquinas elétricas Girantes ou Rotativas”, 
pela própria característica de conversão 
eletromecânica. 
 
Operações das Máquinas Elétricas Girantes 
ou Rotativas: Operação MOTORA e 
Operação GERADORA. 
 
 
 
Principais partes constituintes de uma 
Máquina elétrica Rotativa. 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 12 
 
 
• Estator: parte Fixa. 
• Rotor: Parte móvel. 
 
Oestator é a parte estática de uma máquina 
elétrica. É composta pela carcaça, pelo 
núcleo magnético e pelos enrolamentos do 
estator. 
 
 
 
O Rotor: É igualmente composto de um 
núcleo de chapas magnéticas, também 
dotadas de ranhuras axiais, onde o 
enrolamento do rotor é alojado. Os 
enrolamentos são de dois tipos: 
• Enrolamento em curto-circuito (rotor 
em gaiola de esquilo, rotor em curto-
circuito), formado de barras de 
alumínio conectadas por anel em 
ambas as extremidades do pacote de 
chapas. Este enrolamento não é 
acessível, ou seja não existe nenhum 
terminal acessível que permita 
acessá-lo. A gaiola é injetada sob alta 
pressão e temperatura não havendo 
isolação entre as barras e o pacote de 
chapas. Os anéis nas extremidades 
axiais tem também a função de 
garantir uma rigidez mecânica ao 
pacote de chapas. A forma das 
ranhuras do rotor influencia o 
desempenho do motor, especialmente 
a curva de torque. 
 
 
 
 
• Enrolamento de bobinas (rotor 
bobinado) feitas em geral de cobre. 
Trata-se de um enrolamento 
semelhante ao enrolamento do 
estator, em geral trifásico. Os seus 
terminais são conectados a anéis 
coletores e escovas, os quais podem 
ser acessados externamente. Este 
tipo de enrolamento é usado quando 
se deseja um controle das 
características de torque e velocidade 
da máquina. É menos frequente que o 
enrolamento em gaiola, uma vez que 
é mais caro e menos robusto. A 
escolha de um motor com rotor 
bobinado também pode ser requerida 
devida ao processo de partida do 
motor, uma vez que este tipo de motor 
pode fornecer um torque mais elevado 
na partida. 
 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 13 
 
O ROTOREm algumas máquinas, o rotor 
pode abrigar suas bobinas de duas maneiras 
diferentes.Se expusermos os pólos 
magnéticos ao enrolamento do estator 
chamaremos isto de rotor de "pólos 
salientes". Quando o núcleo do rotor tem 
polos salientes, núcleo polar, as bobinas do 
rotor são enroladas em volta desta peça. O 
conjunto final do polos é chamado de "sapata 
polar", nome muito utilizado no meio 
industrial. Sua função é providenciar uma 
correta distribuição da densidade de fluxo 
através do entreferro.Os pólos salientes são 
usados principalmente em máquinas 
síncronas de geração de energia e também 
na parte estatórica das máquinas de corrente 
contínua Estas máquinas geralmente 
trabalham com rotações baixas, devido à 
resistência do ar elevado, ao conjunto 
mecânico não muito sólido e ao elevado 
número de polos. 
 
 
 
A outra maneira de se abrigar as bobinas do 
rotor e produzir pólos magnéticos é chamado 
de "pólos lisos". Neste caso, o bobinado do 
rotor está embutido nas ranhuras, slots, da 
mesma. Como vimos anteriormente, os 
turbogeradores são geradores que possuem 
este tipo de rotor. Sua energia mecânica, de 
rotação advém de turbinas à vapor que 
trabalham em altíssimas rotações 
 
MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS. 
 
 
Relação entre tensão e corrente de fase e 
de linha em ligações em estrela ou Y e 
Triangulo ∆ 
 
Antes de começarmos a estudar a ligação em 
si, definiremos: 
 
• Tensão de fase: Tensão medida em 
cada uma das bobinas do gerador ou 
impedância da carga. 
• Tensão de linha: É a tensão medida 
entre dois terminais (com exceção do 
centro da estrela) do gerador ou da 
carga. 
• Corrente de fase: corrente que 
percorre cada uma das bobinas do 
gerador ou impedância da carga. 
• Corrente de linha: Corrente que 
percorre os condutores entre o 
gerador e a carga (com exceção do 
neutro) 
 
 
Ligação em delta ou triângulo (∆). 
 
Antes de começarmos a estudar a ligação em 
si, definiremos: 
 
• Tensão de fase: Tensão medida em 
cada uma das bobinas do gerador ou 
impedância da carga. 
• Tensão de linha: É a tensão medida 
entre dois terminais do gerador ou da 
carga. 
• Corrente de fase: corrente que 
percorre cada uma das bobinas do 
gerador ou impedânci ada carga. 
• Corrente de linha: Corrente que 
percorre os condutores entre o 
gerador e a carga 
Resumindo 
 
Motores Trifásicos Assíncronos 
Motores trifásicos são motores próprios para 
serem ligados aos sistemas elétricos de três 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 14 
 
fases e são os motores de emprego mais 
amplo na indústria. Oferecem melhores 
condições de operação do que os motores 
monofásicos porque não necessitam de 
auxílio na partida, dão rendimento mais 
elevado e são encontrados em potências 
maiores. 
No estator do motor assíncrono de CA estão 
alojados três enrolamentos referentes ás três 
fases. Esses três enrolamentos estão 
montados com uma defasagem de 120º. 
Do enrolamento do estator saem os fios para 
ligação do motor á rede elétrica que podem 
ser em número de 3, 6, 9 ou 12 pontas. 
Padronização da Tensão dos Motores 
Trifásicos Assíncronos. 
 
Os motores trifásicos são fabricados com 
diferentes potências e velocidades para as 
tensões padronizadas da rede, ou seja, 220 
V, 380 V, 440 V e 760 V, na frequência de 50 
e 60 Hz. 
Ligação dos motores trifásicos. 
 
Como já foi estudado, o motor trifásico tem as 
bobinas distribuídas no estator e ligadas de 
modo a formar três circuitos simétricos 
distintos, chamados de fase de enrolamento. 
Essas fases são interligadas, formando 
ligações em estrela[ = 380 V]ou em 
triangulo [∆= 220 V] para o acoplamento á 
uma rede trifásica. Para isso, deve-se levar 
em conta a tensão na qual irá operar. 
Ligação em estrela: 
 
A ligação em estrela é realizada ao ligar 
os terminais 4, 5 e 6 entre si. Este ponto não 
deve ser ligado a nenhum outro dispositivo ou 
condutor da rede alimentadora. Assim, as três 
bobinas formam uma estrela cujas pontas são 
ligadas às três fases da rede alimentadora. A 
Figura 2 mostra as duas formas de 
apresentar o esquema da ligação em estrela. 
Note que entre duas fases há sempre 
duas bobinas ligadas em série. A tensão 
entre fases divide-se então entre duas 
bobinas. Por isso, o valor da tensão nominal 
entre fases para ligação em estrela é maior 
do que a tensão admissível para cada bobina. 
Quando a ligação é feita em estrela, 
cada bobina fica submetida a uma tensão 3 
vezes menor do que a tensão de alimentação, 
tendoa corrente circulante valor igual à 
corrente de linha. 
 
4 5 6
1 2 3
L1L2L3
L1
L2L3
4
5
6
1
23
 
 Motor trifásico com ligação em estrela. 
 
 
Ligação em delta ou triângulo (∆). 
 
A ligação em triângulo é realizada ao ligar 
os terminais 1 com 6, 2 com 4 e 3 com 5. 
Assim, as três bobinas formam um 
triângulo cujas pontas são ligadas às três 
fases da rede alimentadora. 
Consequentemente, cada uma das 
bobinas será ligada diretamente entre duas 
fases da rede. Por isso, a tensão 
admissível das bobinas deve ser igual à 
tensão entre fases da rede. 
Quando a ligação é feita em triângulo, 
cada bobina fica submetida à tensão da 
rede, tendo a corrente circulante valor de 
3 vezes menor do que a corrente de 
linha. 
 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 15 
 
4 5 6
1 2 3
L1 L2 L3 L1
L2L3
45
61
23
 
 
Os motores trifásicos de uma só velocidade 
podem dispor de 3, 6, 9 ou 12 terminais para 
a ligação á rede elétrica. 
A ligação de motores trifásicos com três 
terminais á rede é feita conectando-se os 
teminais 1, 2, e 3 aos terminais de rede RST 
em qualquer ordem. 
 
OBS: Para inverter o sentido de rotação do 
motor trifásico, basta inverter duas fases R 
com S, por exemplo: 
Os motores trifásicos com seisterminais só 
tem condição de ligações tensões: 220/380V, 
380/660 ou 440/760V. Esses motores são 
ligados em triângulo na menor tensão e em 
estrela, na maior tensão. A figura a seguir 
mostra uma placa de ligação desse tipo de 
motor. 
 
 
OBS: Nos motores de seis terminais, é 
comum encontrarmos as marcações U, V W, 
X, Y, e Z, ao invés de 1, 2, 3, 4, 5, e 6, 
respectivamente. 
Os motores com nove terminais tem 
possibilidade deligação em três tensões: 
220/380/440V. 
Os motores com doze terminais tem 
possibilidade de ligação em quatro tensões: 
220/380/440/760V. 
ão 
 
 
 
O motor de indução é o tipo de motor ca 
mais comumente usado pela sua construção 
simples e resistente e boas características de 
funcionamento. Ele consiste em duas partes: 
o estator (parte estacionária) e o rotor (parte 
rotativa). O estator está ligado à fonte de 
alimentação ca .O rotor não está ligado 
eletricamente à alimentação. O tipo mais 
importante de motor de indução polifásico é o 
motor trifásico. (As máquinas trifásicas 
possuem três enrolamentos e fornecem uma 
saída entre os vários pares de enrolamentos.) 
Quando o enrolamento do estator é 
energizado através de uma alimentação 
trifásica, cria-se um campo magnético 
rotativo. À medida que o campo varre os 
condutores do rotor, é induzida uma fem 
nesses condutores ocasionando o 
aparecimento de um fluxo de corrente nos 
condutores. Os condutores do rotor 
transportando corrente no campo do estator 
possuem um torque exercido sobres eles que 
fazem o rotor girar. 
 
Velocidade e Escorregamento 
 
A velocidade do campo magnético rotativo é 
chamada de velocidade síncrona do motor: 
n = 
p
f120
 
 
Onde: 
 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 16 
 
n = velocidade de rotação do campo 
magnético (RPM). 
f = frequência da corrente do rotor, Hz 
p = número total de polos. 
 
A velocidade do rotor deve ser ligeiramente 
menor do que a velocidade de sincronismo, a 
fim de que seja induzida uma corrente no 
rotor para permitir a rotação do rotor. A 
diferença entre a velocidade do rotor e a 
velocidade de sincronismo é chamada de 
escorregamento e é expressa como uma 
porcentagem da velocidade de sincronismo. 
 
S porcentual = 100
N
N - N
S
rS
x 
 
Onde: 
 
S = escorregamento 
NS = velocidade de sincronismo, RPM. 
NR = velocidade do rotor, RPM. 
 
Frequência do Rotor 
 
Para qualquer valor do escorregamento, a 
frequência do rotor é igual à frequência do 
estator multiplicada pela porcentagem de 
escorregamento, ou 
fR = SfS 
 
Onde: 
fR = frequência do rotor, Hz 
S = escorregamento porcentual (escrito 
na forma decimal) 
fS = frequência do estator, Hz 
 
 
Questões de concursos. (03). 
 
01. (ELETROBRAS – Técnico em 
Eletrotécnica – / 2007) Um motor de 
indução trifásico, 4 pólos, 60 Hz, tem um 
escorregamento de 2% quando operando 
em condições nominais. Nessas 
condições, sua velocidade de operação 
será: 
 
A) 1836 RPM; 
B) 1800 RPM; 
C) 1764 RPM; 
D) 1200 RPM; 
E) 900 RPM. 
 
02. (Infraero – Técnico em Eletrotécnica – 
2009) O valor aproximado da velocidade 
de um motor de indução trifásico de gaiola 
de 6 polos, girando em vazio e conectado 
em uma rede de 440V e 60 Hz, é: 
 
A) 3.600 rpm; 
B) 2.400 rpm; 
C) 1.800 rpm; 
D) 1.500 rpm; 
E) 1.200 rpm. 
 
03. (UFSC – Eletrotécnico/ 2004). Um motor 
de indução trifásico com 6 polos é 
alimentado por uma fonte de tensão 
trifásica com uma frequência de 60 Hz. 
Se o rotor gira no mesmo sentido do 
campo girante em uma velocidade de 500 
rpm, é CORRETO afirmar que a 
frequência da corrente induzida no rotor é 
de: 
A) 35 Hz. 
B) 120 Hz. 
C) 60 Hz. 
D) 50 Hz. 
 
04. (UFSC – Eletrotécnico/ 2004)Assinale a 
alternativa CORRETA. 
 Sobre o método para inverter o sentido de 
rotação do motor de indução trifásico 
deve-se: 
 
A) Utilizar uma chave estrela – triângulo. 
B) Aumentar a amplitude da tensão de 
alimentação. 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 17 
 
C) Alterar a frequência de alimentação. 
D) Inverter duas fases de alimentação. 
 
05. (CEFET-SC- 2008) Considerando um 
motor de indução trifásico, cujos dados de 
placa são: 10CV, 220/380V, 
60Hz,1760rpm. Calcular para este motor o 
número de pólos e o escorregamento em 
carga nominal. 
 
A). 4 pólos e 2,27%, respectivamente. 
B). 4 pólos e 2,22%, respectivamente. 
C). 2 pólos e 2,22%, respectivamente. 
D). 2 pólos e 2,27%, respectivamente. 
 
06. (UFC – Tec. Lab. Eletrotécnico/ 2008) 
Um motor trifásico de indução de 2 pólos 
é ligado a uma rede de 60 Hz. Sua 
velocidade nominal é igual a: 
A) 720 RPM. 
B) 900 RPM. 
C) 1.200 RPM. 
D) 1.800 RPM. 
E) 3.600 RPM. 
 
07. (FESP RJ – Eletricidade I/ 2008).Um 
motor de indução trifásico, 4 pólos, 60 Hz 
e do tipo gaiola de esquilo, possui 
corrente no rotor na frequência de 3 Hz. A 
velocidade do rotor é: 
A) 1650 RPM 
B) 2100 RPM 
C) 1800 RPM 
D) 2000 RPM 
E) 1710 RPM 
 
08. (UFC – Tec. Lab. Eletrotécnico/ 2008) 
Um motor trifásico de potência nominal de 
20 kW, tensão de linha de 380 V, fator de 
potência de 0,75 (atrasado) e rendimento 
de 81% têm corrente nominal de: 
A) 20 A. 
B) 30 A. 
C) 40 A. 
D) 50 A. 
E) 60 A 
 
09. (INFRAERO – Técnico em Eletrotécnica 
– / 2008) A figura abaixo mostra um 
sistema trifásico equilibrado. 
 
Se o valor eficaz da corrente I A (corrente 
de linha) é de 10,39A, o valor eficaz da 
corrente Iab será aproximadamente de: 
A) 12 A; 
B) 10,39 A; 
C) 6 A; 
D) 5,20 A 
E) 3,46 A 
 
 
10. (ELETROBRAS – Técnico em 
Eletrotécnica – / 2007) Três impedâncias 
idênticas, inicialmente conectadas em 
estrela, são alimentadas por um circuito 
trifásico balanceado. 
 
Se as mesmas impedâncias forem 
conectadas em triângulo e alimentadas pelo 
mesmo circuito, a corrente de linha (I*A) será 
igual a: 
A) IA / √3 ; 
B) IA; 
C) √3IA; 
D) 3 √3 IA; 
E) 3 IA. 
 
11. (FURNAS – Técnico em Eletrotécnica) 
Rotor gaiola de esquilo, rotor bobinado e 
escorregamento são termos utilizados em 
máquina do tipo 
A) assíncrona. 
B) síncrona. 
C) corrente contínua. 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 18 
 
D) inversão. 
E) repulsão. 
 
 
MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO. 
 
O motor de indução monofásico não tempartida própria. O campo magnético criado no 
estator pela fonte de alimentação ca 
permanece alinhado num sentido . Este 
campo magnético, embora estacionário, pulsa 
com a onda seno da tensão. Este campo 
pulsante induz uma tensão nos enrolamentos 
do rotor, mas o campo do rotor só pode se 
alinhar com o campo do estator. Com este 
dois campos em linha reta, anão aparece 
nenhum torque. É necessário então fazer o 
rotor girar através de algum dispositivo 
auxiliar. Uma vez atingida a rotação do rotor 
com velocidade suficiente, a interação entre 
os campos do rotor e do estator manterão a 
rotação. O rotor continuará a aumentar a 
velocidade, tentando engatar na velocidade 
de sincronismo. Finalmente, ele atingirá uma 
velocidade de equilíbrio igual à velocidade de 
sincronismo menos o escorregamento. 
 
 
• Motor de Fase Dividida 
 
Se dois enrolamentos do estator de 
impedância diferentes estiverem separados 
de 90 graus elétricos, mas ligados em 
paralelo a uma fonte monofásica, o campo 
produzido parece girar. Este é o princípio da 
divisão de fase 
 
No motor de fase dividida o enrolamento da 
partida ou auxiliar tem uma resistência mais 
lata e uma reatância mais baixa do que a do 
enrolamento principal Fig. abaixo. quando a 
mesma tensão Vt é aplicada aos dois 
enrolamentos, a corrente no enrolamento 
principal Im segue atrás da corrente no 
enrolamento da partida Is. O ângulo φ entre 
os enrolamentos principal e da partida 
constitui uma diferença de fase suficiente 
para fornecer um campo magnético rotativo 
fraco que dá para produzir o torque de 
partida. Quando o motor atinge uma 
velocidade predeterminada, geralmente 70 a 
80 por cento da velocidade de sincronismo, 
uma chave centrífuga montada sobre o eixo 
do motor se abre, desligando assim o 
enrolamento da partida. 
 
 
 
Fig. Motor de fase dividida 
 
Pelo fato de ter um baixo torque de 
partida, esse tipo de motor é amplamente 
usado para cargas com partida relativamente 
fácil. Frequentemente ele é usado em 
dimensões maiores do que 1/3 hp. As 
aplicações mais comuns incluem as 
máquinas de lavar e ferramentas de 
marcenaria. 
 
• Motor com Capacitor de Partida: 
 
Colocando-se um capacitor em série com o 
enrolamento de partida de um motor de fase 
dividida , pode-se melhorar as características 
da partida. Pode-se fazer a corrente do 
enrolamento da partida seguir adiante da 
tensão. Pode-se fazer φ aproximadamente 
90°, o que resulta num torque de partida mais 
alto. Este motor também emprega uma chave 
centrífuga para desligar o enrolamento de 
partida. Portanto, o capacitor fica no circuito 
somente durante o período de partida. 
 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 19 
 
 
 
 
• Motor com Capacitor: 
 
O motor capacitor funciona com um 
enrolamento auxiliar e um capacitor em série 
permanentemente ligado à linha. A 
capacitância em série pode ser de um valor 
para a partida e outro valor para rotação. À 
medida que o motor gira aproximando-se da 
velocidade de sincronismo, a chave 
centrífuga desliga uma secção do capacitor. 
 
 
 
 
• Motor de Polo Sombreado ou Polo 
Fendido 
 
Produz-se um polo sombreado através de 
uma bobina de curto-circuito enrolada em 
torno de uma parte de cada polo do motor. A 
bobina é formada geralmente por uma cinta 
ou faixa de cobre. O efeito dessa bobina é o 
de produzir um pequeno movimento de 
varredura do fluxo do campo de um lado ao 
outro da peça polar à medida que o campo 
pulsa . 
 
a) O polo sombreado enfraquece o 
campo principal 
b) b) O polo sombreado sufoca o campo 
principal 
 
 
Esse ligeiro desvio do campo magnético 
produz um pequeno torque de partida. 
Portanto, os motores de polo sombreado 
possuem partida própria. À medida que o 
campo aumenta na peça polar é induzida 
uma corrente na bobina de sombreamento. 
Esta corrente produz um campo magnético 
que se opõe ao campo principal. O campo 
principal se concentra, portanto, do lado 
oposto das peças polares (Fig. 1-18 a). À 
medida que o campo começa a diminuir o 
campo da bobina de sombreamento se 
somará ao campo principal. Essa 
concentração de fluxo desloca-se então para 
outra borda da peça polar (Fig. 1-18b). Este 
método de partida de motores é usado em 
motores muito pequenos, até cerca de 1/125 
hp, para girar pequenos ventiladores, 
aparelhos domésticos e relógios. 
 
 
 
MOTORES SÍNCRONOS 
 
Como os motores de indução, os motores 
síncronos tem enrolamentos no estator que 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 20 
 
produzem um campo magnético rotativo. 
Mas, ao contrário do motor de indução, o 
circuito do rotor de um motor síncrono é 
excitado por uma fonte cc. O rotor “engata” na 
mesma rotação do campo magnético rotativo 
e acompanha com a mesma velocidade. Se o 
rotor sair do sincronismo com o campo 
rotativo do estator, não se desenvolve 
nenhum torque e o motor para. Como um 
motor síncrono desenvolve um torque 
somente quando gira na velocidade de 
sincronismo, ele não tem partida própria e 
consequentemente precisa de algum 
dispositivo que faça o rotor girar na 
velocidade de sincronismo. 
 
Exemplo: Qual o escorregamento de um 
motor síncrono? 
 
Com a velocidade de sincronismo é igual à 
velocidade do rotor, NS= NR 
 
 
 
S= %0100
0
100
N - N RS
==
SS NN
 
 
Partida de Motores Síncronos 
 
Pode-se dar a partida num motor síncrono 
fazendo-o girar com um motor cc com eixo 
comum. Depois do motor chegar na 
velocidade de sincronismo, á aplicada uma 
corrente alternada aos enrolamentos do 
estator. O motor cc de partida funciona agora 
como um gerador cc, que fornece excitação 
de campo cc para o rotor. A carga pode então 
ser acoplada ao motor. Muitas vezes, dá-se a 
partida no motor síncrono através de um 
enrolamento em gaiola embutido na face dos 
pólos do rotor. Dá-se então a partida no motor 
como se fosse um motor de indução e faz-se 
com que ele atinja de 95 por cento da 
velocidade de sincronismo. No momento 
certo, aplica-se uma corrente contínua e o 
motor entra em sincronismo. A quantidade de 
torque necessária para colocar o motor em 
sincronismo é chamada de torque de 
sincronismo. 
 
Efeito de Carga sobre Motores 
Síncronos. 
 
No motor síncrono o rotor engata-se 
magneticamente para acompanhar o campo 
magnético giratório e deve continuar a girar 
em sincronismo qualquer que seja a carga. 
Sem carga, as linhas centrais de um pólo do 
campo magnético rotativo de um pólo do 
campo cc coincidem. Quando se aplica uma 
carga ao motor, há um desvio para trás do 
polo do rotor relativamente ao pólo do Não há 
variação na velocidade. O deslocamento 
angular entre os pólos do rotor e do estator é 
chamado de ângulo de torque ou de potência 
α 
 
 
Os motores síncronos necessitam de uma 
fonte decorrente contínua para alimentar o 
enrolamento decampo (enrolamento do rotor), 
que usualmente ésuprido através de anéis 
coletores e escovas(excitatriz estática) ou 
através de uma excitatrizgirante sem escovas 
(brushless). 
• Excitatriz estática (com escovas) 
Motores Síncronos com excitatriz do tipo 
estática sãoconstituídos de anéis coletores e 
escovas que possibilitama alimentação de 
corrente dos pólos do rotor através decontato 
deslizante.A Corrente Contínua para 
alimentação dos pólos deve serproveniente 
de umconversor econtrolador estáticoCA/CC. 
A excitatriz estáticaatualmente estásendo 
muito utilizadaem aplicações comvariação 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 21 
 
develocidade através de Inversores de 
Freqüência. 
 
 
Excitatriz brushless (sem escovas) 
Motores Síncronos com sistema de excitação 
brushless possuemuma excitatriz girante,normalmente localizada em umcompartimento 
na parte traseira do motor. 
A excitatriz funciona como um gerador de 
corrente alternadaonde o rotor que fica 
localizado no eixo do motor, possui 
umenrolamento trifásico e o estator é formado 
por pólos alternadosnorte e sul alimentados 
por uma fonte de corrente contínuaexterna. 
O enrolamento trifásico do rotor é conectado 
a uma ponte dediodos retificadores. A tensão 
gerada no rotor é retificada eutilizada para a 
alimentação do enrolamento de campo do 
motor.A amplitude desta corrente de campo 
pode ser controlada atravésdo retificador que 
alimenta o campo do estator da excitatriz. 
Osmotores síncronos com excitação 
brushless possuem um custode manutenção 
reduzidodevido ao fato de nãopossuirem 
escovas.Por não possuirem contatoselétricos 
deslizantes,eliminando a possibilidadede 
faiscamento, os motoressíncronos com 
excitação dobrushless sãorecomendados 
paraaplicações em áreasespeciais com 
atmosferaexplosiva. 
 
Se a carga mecânica for muito alta, o rotor sai 
de sincronismo e causa uma parada. O valor 
máximo do torque que um motor pode 
desenvolver sem perder seu sincronismo é 
chamado de torque de perda de sincronismo. 
Se o motor síncrono tiver um enrolamento em 
gaiola, ele continuará a funcionar como um 
motor de indução. 
Sem carga 
 
 
Com carga. 
 
Com carga aumentada. 
 
 
 
Especificações e Eficiência 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 22 
 
 
Os dados da plaqueta de identificação de um 
motor síncrono incluem os mesmos itens 
encontrados na plaqueta de identificação de 
geradores ca sendo a especificação de 
quilovoltampere substituída pela 
especificação de cavalo-vapor. 
 
A eficiência de um motor síncrono é 
geralmente mais alta do que a dos motores 
de indução de mesma especificação de 
potência (cavalo-vapor) e velocidade. As 
perdas são as mesmas dos geradores 
síncronos. 
 
Os motores síncronos são usados em 
aplicações de potência com velocidade 
constante em tamanhos acima de 20 hp. Uma 
aplicação comum é em compressores a gás 
ou a ar. 
 
Correção de Fator de Potência com 
Motores Síncronos. 
 
Uma vantagem incrível do motor é que ele 
funciona com um fator de potência (FP) igual 
a um. Variando-se a intensidade do campo 
cc, o fator de potência total de um motor 
síncrono pode ser ajustado ao longo de uma 
faixa considerável. Assim, o motor simula 
uma carga capacitiva através da linha. Se um 
sistema elétrico estiver funcionando com um 
fator de potência indutivo, os motores 
síncronos ligados através da linha e ajustados 
par um FP capacitivo podem melhorar (i.é, 
aumentar) o FP do sistema. Qualquer 
melhora no FP aumenta a capacidade de 
fornecimento para a carga, aumenta a 
eficiência e, em geral melhora as 
características de funcionamento do sistema. 
 
Excitação de Campo usada para 
alterar o Fator de Potência do Motor. 
 
Para uma carga mecânica constante, pode-se 
variar o FP de um motor síncrono de um valor 
capacitivo par a um valor indutivo ajustando-
se a sua excitação de campo cc. A excitação 
de campo é ajustada de modo que FP= 1 
Para a mesma carga, quando se aumenta a 
excitação de campo, a força contra-
eletromotriz Vg aumenta. Isto provoca uma 
variação na fase entre a corrente I no estator 
e a tensão do terminal Vt de modo que o 
motor funciona com um FP capacitivo. Se a 
excitação de campo for reduzida abaixo do 
valor representado, o motor funciona com /fp 
indutivo. 
 
Exemplo:A carga de uma instalação é de 400 
kVA para um fator de potência de 75 por 
cento indutivo. Qual deve ser o FP da carga 
adicional de 100 KW de um motor síncrono se 
ele aumentar o FP da instalação toda para 
100 por cento? 
 
Para FP = 1, a potência reativa efetiva 
da instalação deve ser igual a zero. 
 
1º. Passo:Calcule a potência inicial da 
instalação 
FP = cosθ = 0,75 Dado 
θ = arccos 0,75 = 41,4º 
Q = S senθ = 400 sen 41,4° 
264,5 kVAR indutivo 
 
2º Passo: Calcule o FP da carga do 
motor síncrono (Fig. 1-13c). para um FP 
efetivo igual a 1, a potência reativa do motor 
deve ser igual à potência reativa inicial da 
instalação no sentido oposto. O Q da 
instalação (1º Passo) é de 264,5 kVAR 
indutivo. Logo, o QL da carga adicionada deve 
ser de 264,5 kVA capacitivo. 
 
Resp. θ L= arctg °== 3,6964,2
100
5,264
arctg 
 
FP = cos θ L = cos 69,3 = 0,353 = 35,3% 
adiantado. 
 
O triângulo de potência resultante mostra a 
carga da instalação de 400 KW (300 KW + 
100 KW) para um FP igual à unidade. 
 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 23 
 
 
Questões de concursos.(04). 
 
 
01. (IFRN-2009) A utilização do sistema 
com excitatriz estática (com escovas) 
e do sistema brushless(sem escovas) 
são duas soluções bastante utilizadas 
na excitação do enrolamento de 
campo dosgeradores síncronos CA, 
de armadura estacionária e campo 
rotativo. A principal vantagem do 
sistemacom excitatriz estática é 
 
a) o menor custo de manutenção. 
b) a indicação para ambientes com atmosfera 
explosiva. 
c) a indicação para alimentação de cargas 
sensíveis. 
d) o menor tempo de resposta na regulação 
de tensão. 
 
02. (UFSC – Eletrotécnico/ 2004) 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 Com relação ao gerador síncrono, 
quando se acrescenta uma carga RL nos 
seus terminais: 
 
A) A frequência e a tensão permanecem 
constantes. 
B) A frequência aumenta e a tensão 
diminui. 
C) A frequência diminui e a tensão 
aumenta. 
D) A frequência e a tensão diminuem. 
 
 
03. (UFSC – Eletrotécnico/ 2004)Assinale 
a alternativa CORRETA. 
 Sobre o motor síncrono, quando está sub-
excitado, ele se comporta como: 
 
A) um capacitor. 
B) um indutor. 
C) um transformador. 
D) um resistor. 
04. (INFRAERO – Eletrotécnico/ 
2008)Para se inverter o sentido de 
rotação de um motor de indução 
monofásico, deve-se inverter: 
A) as ligações dos seus terminais na rede; 
B) somente a ligação do seu capacitor de 
partida; 
C) a ligação entre os seus enrolamentos 
auxiliar e principal; 
D) somente a ligação da chave centrífuga; 
E) simultaneamente as ligações do capacitor 
de partida e da chave centrífuga. 
 
05. (ELETROBRAS – Técnico em 
Eletrotécnica – / 2007) Um motor síncrono 
trifásico é ligado a uma rede equilibrada, de 
tensão constante e frequência 60 Hz. Em 
relação a esse motor, é INCORRETO afirmar 
que: 
A) poderá funcionar como um gerador 
trifásico se for aplicada uma potência 
mecânica adequada em seu eixo; 
B) sua velocidade de operação é a mesma 
para qualquer carga que se aplique ao seu 
eixo, desde zero até a sua potência nominal; 
C) se invertermos o sentido da corrente do 
seu campo de excitação esse motor passará 
a operar como gerador; 
D) seu fator de potência de operação, indutivo 
ou capacitivo, pode ser controlado a partir do 
controle da corrente do seu campo de 
excitação; 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 24 
 
E) sua velocidade nominal de operação é 
função inversa do seu número de pólos. 
 
06. (CEFET SC - 2008) Sobre os motores 
síncronos é CORRETO afirmar: 
 
I) Necessitam de dispositivos auxiliares para 
dar partida ao motor. 
II) Se a corrente de campo é menor que a 
suficiente (motor subexcitado), o motor 
funciona com fator de potência adiantado. 
III) Ao aplicar carga no motor, o rotor se 
atrasa de um determinado ângulo em relação 
ao campo girante. 
IV) O enrolamento amortecedor, após a 
partida, é responsável por levar o rotor à 
velocidade síncrona. 
 
Sobre as afirmações acima, pode-se dizer 
que: 
 
A). Somente as afirmações II, III e IV estão 
corretas. 
B). Somente a afirmação II está incorreta. 
C). Somente as afirmações I e III estãocorretas. 
D). Somente as informações I e II estão 
corretas. 
 
07. (IFPE-2010) Sobre as máquinas 
elétricas rotativas, assinale a 
alternativa CORRETA. 
 
A) O motor de indução com rotor em 
gaiola não pode funcionar como 
gerador de indução, uma vez que não 
seria possível extrair corrente do 
enrolamento em curto-circuito. 
B) Normalmente, os geradores síncronos 
operam no início da faixa de 
saturação, a fim de facilitar a 
regulação do alternador. 
C) Um alternador deve operar em regime 
com tensão entre 90 e 110% de sua 
tensão nominal sob velocidade de 
rotação, potência e fator de potência 
nominais, conforme NBR5117. 
D) As máquinas síncronas e de CC 
possuem perdas no ferro restritas ao 
enrolamento do induzido situado no 
rotor, pois neste o fluxo é variável. 
E) Fenômeno do escovamento está 
presente exclusivamente nas 
máquinas de CC e depende apenas 
do magnetismo residual dos pólos do 
campo. 
 
08. (IFfluminense-2010)Com relação aos 
motores elétricos, assinale a 
alternativa ERRADA: 
 
a) Os motores de corrente contínua são 
os que podem apresentar os mais 
variados comportamentos de torque. 
b) Num motor de CC, um enrolamento de 
campo projetado para trabalhar em 
paralelo com o rotor pode ser ligado 
em série com o mesmo, da mesma 
maneira que um enrolamento de 
campo projetado para ser ligado em 
série, pode ser ligado em paralelo com 
o rotor, não faz a menor diferença. 
c) Os motores de indução trifásicos 
exigem alimentação somente no 
enrolamento situado na carcaça. 
d) Os motores síncronos apresentam 
bom rendimento mesmo trabalhando 
com carga parcial. 
e) Os motores síncronos apresentam, 
em geral, um enrolamento trifásico na 
carcaça, e seu enrolamento de rotor 
trabalha com corrente contínua. 
 
 
 
 
 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 25 
 
GERADORES E MOTORES DE CORRENTE 
CONTÍNUA 
 
Componentes 
As partes principais dos motores e 
geradores de corrente contínua são 
basicamente as mesmas. 
Armadura 
Num motor, a armadura recebe a 
corrente proveniente de uma fonte elétrica 
externa. Isto faz a armadura girar. Num 
gerador, a armadura gira por efeito de uma 
força mecânica externa. A tensão gerada na 
armadura é então ligada a um circuito 
externo. Em resumo, a armadura do motor 
recebe a corrente de um circuito externo (a 
fonte de alimentação), e a armadura do 
gerador libera corrente para um circuito 
externo (a carga). Como a armadura gira, ela 
é também chamada de rotor. 
Comutador 
Uma máquina cc tem um comutador 
para converte a corrente alternada que passa 
pela sua armadura em corrente contínua 
liberada através de seus terminais (no caso 
do gerador). O comutador é constituído por 
segmentos de cobre com um par de 
segmentos para cada enrolamento da 
armadura. Cada segmento do comutador é 
isolado dos demais por meio de lâminas de 
mica. Os segmentos são montados em torno 
do eixo da armadura e são isolados do eixo e 
do ferro da armadura. No chassi da maquina 
são montadas duas escovas fixas, que 
permitem contatos com segmentos opostos 
do comutador. 
 
 
Escovas 
São conectores de grafita fixos, 
montados sobre molas que permitem que 
eles deslizem (ou “escovem”) sobre o 
comutador no eixo da armadura. Assim, as 
escovas servem de contato entre os 
enrolamentos da armadura e a carga externa. 
 
Enrolamento de Campo 
Este eletroímã produz o fluxo 
interceptado pela armadura. num motor, a 
corrente para o campo é fornecida pela 
mesma fonte que alimenta a armadura. Num 
gerador, a fonte de corrente de campo pode 
ser uma fonte separada, chamada de 
excitador, ou proveniente da própria 
armadura. 
 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 26 
 
GERADOR CC SIMPLES 
 
O gerador cc mais simples é formado 
por um enrolamento de armadura contendo 
uma única espira de fio. Este enrolamento de 
uma espira intercepta o campo magnético 
para produzir a tensão. Se houver um circuito 
fechado, passará uma corrente no sentido 
indicado pelas setas . Nessa posição da 
espira, o segmento 1 do comutador está em 
contato com a escova 1, enquanto o 
segmento 2 do comutador está em contato 
com a escova 2. À media que a armadura gira 
meia volta no sentido horário, cos contatos 
entre os segmentos do comutador e as 
escovas são invertidos. Agora, o segmento 1 
está em contato com a escova, 2 e o 
segmento 2 em contato com a escova 1. Em 
virtude dessa ação está sempre interceptando 
o campo magnético no mesmo sentido. 
Portanto, as escovas 1 e 2 têm polaridade 
constante, e é liberada uma corrente contínua 
pulsante para o circuito de carga externo. 
 
ENROLAMENTOS DA ARMADURA 
 
As bobinas da armadura usadas em grandes 
máquinas cc são geralmente enroladas na 
sua forma antes de serem colocadas na 
armadura. As bobinas pré-fabricadas são 
colocadas entre as fendas do núcleo 
laminado da armadura. 
 
 
EXITAÇÃO DO CAMPO 
 
Os geradores cc recebem seus nomes de 
acordo com o tipo de excitação de campo 
utilizado. Quando o campo do gerador é 
fornecido ou “excitado” por uma fonte cc 
separada, como por exemplo, uma bateria, 
ele é chamado de gerador de excitação 
separada Quando o gerador fornece a sua 
própria excitação, ele é chamado de gerador 
auto-excitado. Se o seu campo estiver ligado 
em paralelo com o circuito da armadura, ele é 
chamado de gerador em derivação (Shunt). 
 
Fig.Em derivação 
Quando o campo está em série com a 
armadura, o gerador é chamado de gerador 
série. Se forem usados os dois campos, 
derivação e série, o gerador é chamado de 
gerador composto. Os geradores compostos 
podem ser ligados em derivação curta com o 
campo de derivação em paralelo somente 
com a armadura, ou formando uma derivação 
longa, com o campo de derivação em paralelo 
com a armadura com o campo série. Quando 
o campo em série está ligado dessa forma, de 
modo que seus ampères-espira ajam no 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 27 
 
mesmo sentido que os do campo em 
derivação, diz-se que o gerador é composto-
acumulativo. Os reostatos de campo são 
resistências ajustáveis colocadas nos 
circuitos de campo para variar o fluxo do 
campo e portanto a fem gerada pelo gerador. 
 
Fig. Máquina CC Série. 
O gerador composto é muito mais usado do 
que os outros tipos de geradores, porque ele 
pode ser projetado de modo a oferecer uma 
ampla variedade de características. 
 
Fig. Máquina CC Composto. 
 
CIRCUITO EQUIVALENTE DO GERADOR 
CC 
As relações entre tensão e corrente 
num circuito equivalente de um gerador cc 
(Fig. 1-10) são de acordo com a lei de Ohm. 
Vta = Vg – Iara 
 
Vt = Vg – Ia(ra + rs) 
 
IL= Ia – Id 
 
Onde: 
 
Vta = tensão no terminal da armadura, V 
Vg = tensão gerada na armadura, V 
Ia = corrente da armadura, A 
Vt = tensão no terminal do gerador, V 
ra = resistência do circuito da armadura, Ω . 
rs = resistência do campo em série, Ω . 
rd= resistência do campo em derivação, Ω . 
IL = corrente na linha, A 
Id = corrente do campo em derivação, A 
 
Exemplo Um gerador cc de 100 KW e 250 V 
tem uma corrente na armadura de 400 A, 
uma resistência da armadura (incluindo as 
escova) de 0,025 Ω , e uma resistência de 
campo em série de 0,005 Ω . Ele é mantido 
em 1.200 rotações por minuto (rpm) através 
de um motor de velocidade constante. 
Calcule a tensão gerada na armadura. Da 
Eq.(1-2). 
Resp. Vg = Vt + Ia (ra + rs) 
= 250+400 (0,025 + 0,005) = 250 + 12 = 262V 
 
Equações da Tensão no Gerador e 
Regulação de Tensão 
 
A tensão média Vg gerada por um gerador 
pode ser calculada através da fórmula. 
Vg = 810 x 60b
n pZφ
 
 
Onde: 
Vg= tensão média gerada por um gerador cc, 
V 
p = número de pólos 
Z = número total de condutores da armadura 
(também chamado de indutores) 
φ = fluxo por pólo 
n = velocidade da armadura, rpm 
b = número de percursos paralelos através da 
armadura, dependendo do tipo de 
enrolamento da armadura. 
 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 28 
 
Podemos simplificar por: 
 
Vg = k φ n 
 
onde k = 
810 x 60b
pZ
 
A Eq. revela que o valor de uma fem induzida 
em qualquer circuito é proporcional à razão 
com que o fluxo está sendo interceptado. 
Assim, se φ duplicar e n permanecer o 
mesmo, Vg tambémé duplicado. 
Analogamente, se n dobrar de valor, 
permanecendo φ constante, Vgdobra. 
Exemplo - Quando um gerador é mantido em 
1.200 rpm, a tensão gerada é de 120 V. Qual 
será a tensão gerada (a) se o fluxo do campo 
diminuir de 10 por cento, permanecendo 
constante a velocidade e (b) se a velocidade 
cair para 1.000 rpm permanecendo invariável 
o fluxo do campo? 
Resp. (a) Vg1 = Kφ 1n1 ou k = 
11
g1
n
V
φ
 
Vg2 = k φ 2n1 = 
 n 
V
1
g1
φ
φ 2n1 = Vg1
1
2
φ
φ
 = 120 
0,10 - 00,1
00,1
 = 120 (0,90) = 108V 
 
 
Resp. (b) Vg2 = k φ 1n2 = 
11
g1
n 
V
φ
φ 1n2 = 
Vg1 
1
2
n
n
 = 120
200,1
000,1
 = 100V 
 
A regulação de tensão de um gerador é a 
diferença entre a tensão do terminal sem 
carga (SC) e com carga máxima (CM) e é 
expressa como uma porcentagem do valor de 
carga máxima. 
Regulação de tensão =
CM com tensão
CM com tensão- SC tensão 
Uma regulação com baixa porcentagem, 
característica de circuitos de iluminação, 
significa que a tensão do terminal do gerador 
é praticamente a mesma com carga máxima 
ou quando está sem carga. 
Exemplo- Um gerador em derivação tem uma 
tensão de terminal com carga máxima de 120 
V. Quando a carga é retirada, a tensão 
aumenta para 150 V. Qual o porcentual de 
regulação de tensão? 
Resp.Regulação de tensão = 
CM com tensão
CM com tensão- SC tensão 
= 
120
120150 −
 = 
120
30
 = 0,25 = 25% 
 
PERDAS E EFICIÊNCIA DE UMA MÁQUINA 
CC 
 
As perdas nos geradores e motores consiste 
nas perdas no cobre dos circuitos elétricos e 
nas perdas mecânicas devidas à rotação da 
máquina. As perdas incluem: 
1. Perdas no cobre 
(a) Perdas I2R na armadura 
(b) Perdas de campo 
(1) I2R do campo em derivação 
(2) I2R do campo em série 
2. Perda mecânicas ou rotativas 
(a) Perdas no fero 
(1) perdas por correntes parasitas 
(2) perdas por histerese 
 
(b) Perdas por atrito 
(1) Atrito no mancal (rolamento) 
(2) Atrito nas escovas 
(3) Perdas por vento ou atrito com 
o ar 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 29 
 
As perda no cobre estão presentes, porque 
é consumida uma certa potência quando 
se faz passar uma corrente através de 
uma resistência. À medida que a armadura 
gira no campo magnético, a fem induzida 
nas partes de ferro permite a passagem de 
correntes parasitas ou de Foucault, que 
aquecem o ferro representando assim um 
desperdício de energia. As perdas por 
histerese ocorrem quando um material 
magnético é magnetizado inicialmente num 
sentido e em seguida no sentido oposto. 
Outras perdas rotacionais são produzidas 
pelo atrito de rolamento no mancal, pelo 
atrito das escovas apoiadas sobre o 
comutador e pelo atrito com o ar. 
A eficiência é a razão entre a potência útil 
na saída e a potência total na entrada. 
 
Eficiência = 
entrada
saída
 
ou, 
 Eficiência = 
entrada
perdas - entrada = 
perdas saída
saída
+
 
 
 
A eficiência é geralmente expressa na forma 
de porcentagem. 
Eficiência (%) = 100 x 
entrada
saída
 
Exemplo - Um gerador em derivação tem 
uma resistência no circuito da armadura de 
0,4 Ω , uma resistência no circuito de campo 
de 60 Ω e uma tensão no terminal de 120 V 
quando está fornecendo uma corrente de 
carga de 30 A Calcule (a) a corrente de 
campo, (b) a corrente na armadura, (c) as 
perdas no cobre com a carga acima, (d) se as 
perda rotacionais forem de 350W, qual a 
eficiência com a carga acima? 
Resp. (a) Id = 
d
t
r
V
 = 
60
120
 = 2 A 
Resp. (b) Ia = It + Id = 30 + 2 = 32 A 
Resp. (c) Perda na armadura = I2ara = 
322(0,4) = 410W 
 
Perda do campo em derivação = I2drd = 2
2(60) 
= 240 W 
Perda no cobre = perda na armadura + perda 
do campo em derivação = 410+240 = 650W 
Resp. 
(d) Eficiência = 
perda saída
 saída
+
 
Saída = P = VtIL = 120(30) = 3.600W 
 
Perda total = perdas no cobre + perda 
rotacional = 650 + 350 = 1.000 
Eficiência (%) = 
1.000 3.600
3.600
+
100 = 
600.4
600.3
100 = 0,783(100) = 78,3% 
 
MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA 
Princípio do Motor 
 
Embora a construção mecânica de motores e 
geradores cc seja muito parecida, as suas 
funções são diferentes. A função de um 
gerador é de gerar uma tensão quando os 
condutores se deslocam através de um 
campo, enquanto um motor serve para 
produzir um esforço para a rotação, ou torque 
,para produzir rotação mecânica. 
 
Sentido de Rotação da Armadura 
Usa-se a regra da mão esquerda para 
determinar o sentido de rotação dos 
condutores da armadura. A regra da mão 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 30 
 
esquerda para os motores é a seguinte: com 
o polegar, o indicador e o médio da mão 
esquerda perpendiculares entre si, aponte o 
indicador no sentido do campo e o dedo 
médio no sentido da corrente que passa pelo 
condutor; o polegar indicará o sentido em que 
o condutor tende a se deslocar. Numa bobina 
retangular formada por uma única espira 
paralela a um campo magnético , o sentido da 
corrente no condutor da esquerda é para fora 
do papel, enquanto no condutor do lado 
direito é para dentro do papel. Portanto, o 
condutor da esquerda tende a se deslocar 
para cima com uma força F1, e o condutor do 
lado direito tende a se deslocar para baixo 
com uma força igual F2. 
 
As duas forças agem de modo a 
produzir um torque que faz a bobina girar no 
sentido horário. Um motor constituído por 
uma única bobina é impraticável, porque ele 
tem centros mortos e o torque produzido é 
pulsante. Obtém-se bons resultados quando 
se usa um grande número de bobinas com no 
caso de um motor de quatro pólos. Á medida 
que a armadura gira e os condutores se 
afastam de um pólo passando pelo plano 
neutro, a corrente muda de sentido nos 
condutores em virtude da ação do comutador. 
Assim, os condutores sob um dado pólo 
conduzem a corrente no mesmo sentido em 
todos os instantes. 
 
Torque 
 
O torque T produzido por um motor é 
proporcional à intensidade do campo 
magnético e à corrente da armadura. 
T = ktφ Ia 
 
Onde: 
T = torque, m KG 
kt = constante que depende das dimensões 
físicas do motor 
Ia = corrente da armadura , A 
φ = número total de linha de fluxo que entra 
na armadura por um pólo N 
 
Fig.Aplicações da regra da mão esquerda aos 
motores 
 
 
 
CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR CC 
 
As relações entre a tensão e a corrente num 
circuito equivalente de um motor cc (Fig. 1-
14) são as seguinte: 
Vta = Vg + Iara 
 
Vt = Vg + Ia (ra + rs) 
 IL = Ia + Id 
 
Onde: 
Vta = tensão no terminal da armadura, V 
Vg = força contra-eletromotriz, fcem,V 
Ia = corrente da armadura, A 
Vt = tensão no terminal do motor, V 
 
Simulado Chesf 2012. Máquinas Elétricas (Professor Tavares). Página 31 
 
e ra, rs, rd, IL e Id representam as mesmas 
grandezas definidas no circuito equivalente 
de um gerador cc. Uma comparação entre o 
circuito equivalente de um gerador(Fig. 1-10) 
e o circuito equivalente de um motor mostra 
que a única diferença está no sentido da 
corrente na linha e na armadura. 
 
 Fig. Sentidos das correntes de armadura 
num motor de quatro pólos que gira no 
sentido anti-horário 
 
A fcem de um motor, Vg, é gerada pela ação 
dos condutores da armadura ao interceptar as 
linhas de força. Se num motor em derivação 
for multiplicada por Ia (rs = 0), 
 
VtIa = VgIa + Ia
2ra 
 
 
VtIa é a potência fornecida à armadura do 
motor; Ia
2ra é a potência dissipada na forma 
de calor pela corrente de armadura; e VtIa é a 
potência produzida pela armadura. Mas esta 
potência da armadura não representa uma 
potência útil de saída, pois uma parte dela 
precisa ser gasta para suprir as perdas 
mecânicas ou rotacionais do motor. A 
especificação de saída do motor é igual à 
entrada (VtIL) menos as perdas por 
aquecimento (I2R) e as perdas rotacionais. A 
unidade mais usual para a saída de um motor 
é o cavalo-vapor (hp, diretamente do inglês 
"horse-power"), onde 
hp = cavalo-vapor = 
746
watts
 
Exemplo 8-:(a) Calcule a fcem de um motor 
quando a tensão no terminal é de 240 V e a 
corrente na armadura de 50 A. A resistência 
da pela armadura do motor? (c) Qual a 
armadura é de 0,08Ω . A corrente de campo 
pode ser desprezada. (b) Qual a potência 
produzida potência liberada para o motor em 
quilowatts? 
(a) Vt = Vg + Iara 
rs = 0 
 
Vg = Vt – Iara = 240 – 50.(0,08) = 240 – 
4 = 236 V 
 
(b) Potência produzida VgIa = 236.(50) = 
11800 W 
hp = hp
watts
8,15
746
11800
746
== 
 
(c) Potência Liberada = VtIL = 240.(50) = 
12000 W = 12kW 
 
VELOCIDADE DE UM MOTOR 
 
A velocidade é dada pelo número de rotações 
do eixo com relação ao tempo e é expressa 
em unidades de rotações por minuto (rpm). 
Uma redução no fluxo do campo do motor 
provoca um acréscimo na sua velocidade. 
Ou, ao contrário, um aumento no fluxo do 
campo provoca uma diminuição na 
velocidade do motor. Pelo fato de a 
velocidade do motor variar com a excitação 
do campo, costuma-se empregar uma forma 
conveniente de se controlar a velocidade 
variando o fluxo do campo através do ajuste 
da resistência no circuito de campo. 
Se um motor puder manter uma velocidade 
praticamente constante para diferentes 
cargas, diz-se que o motor apresenta uma 
boa regulação de velocidade. A regulação de 
velocidade é geralmente expressa na forma 
de porcentagem da seguinte forma: 
 
Regulação de velocidade =
máxima carga com vel.
máx carga com vel.carga sem vel. − 
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Exemplo -Um motor em derivação de 220 V 
tem uma resistência da armadura de 0,2 Ω . 
Para uma dada carga aplicada ao motor, a 
corrente na armadura é de 25 A. Qual o efeito 
imediato sobre o torque produzido pelo motor 
se o fluxo do campo for reduzido de 2 por 
cento? 
O torque produzido quando Ia = 25A é 
T1 = ktφ Ia = 25ktφ 
e a força contra-eletromotriz é 
Vg1 = Vt – Iara = 220 – 25.(0,2) = 215 V 
 
Se φ for reduzido de 2 por cento, o valor de 
Vg também fica reduzido de 2 por cento, pois 
Vg = kφ ne a velocidade n não pode variar 
instantaneamente. Portanto, a nova fcem é 
Vg2 = 0,98.(215) = 210,7V 
A nova corrente da armadura fica 
Ia2 = 
46,5A
0,2
210,7220
r
VV g2t
=
−
=
−
a
 
e o novo torque produzido é dado por 
T2 = kt.( 0,98 )φ .(46,5) = 45,6.ktφ 
o acréscimo no torque é 
Resp. vezes1,82
φk 25
φk 45,6
t
.t
1
2 ==
T
T
 
Exemplo-A velocidade sem carga de um 
motor cc em derivação é de 1.200 rpm. 
Quando se aplica ao motor a sua carga 
especificada, a velocidade cai para 1.140 
rpm. Qual a sua regulação de velocidade? 
Regulação de velocidade = 
CM Vel.
CM Vel. - SC Vel.
 
Resp.= 
140.1
140.1200.1 −
 = 0,053 = 5,3% 
 
TIPOS DE MOTORES 
 
Motor em Derivação 
 
Este é o tipo mais comum de motor cc. Ele é 
ligado da mesma forma que o gerador em 
derivação .Suas curvas características de 
velocidade x carga e torque x carga (Fig. 1-
15b)mostram que o torque aumenta 
linearmente com o aumento na corrente da 
armadura, enquanto a velocidade cai 
ligeiramente à medida que a corrente da 
armadura aumenta. A velocidade básica é a 
velocidade com carga máxima. O ajuste de 
velocidade é feito inserindo-se uma 
resistência no campo usando um reostato de 
campo. Numa posição do reostato, a 
velocidade do motor, permanece 
praticamente constante para todas as cargas. 
Os acionadores ou dispositivos de partida 
usados com os motores cc limitam a corrente 
de partida da armadura em 125 a 200 por 
cento da corrente de carga máxima. Deve-se 
tomar muito cuidado para não se abrir o 
circuito do campo de um motor em derivação 
que está rodando sem carga, porque a 
velocidade do motor aumenta 
descontroladamente até o motor se queimar. 
Motor Série 
 
O campo deste tipo de motor é ligado em 
série com a armadura ). A velocidade varia de 
um valor muito alto com uma pequena carga 
até um valor bem baixo com a carga máxima . 
O motor em sede é conveniente quando parte 
com cargas pesadas ligadas a ele 
(guindastes e guinchos), porque com altas 
correntes na armadura ele produz um torque 
elevado e funciona em baixa rotação. Sem 
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nenhuma carga, a velocidade de um motor 
em sede aumentará ilimitadamente até o 
motor se destruir. Entretanto, os grandes 
motores em série são geralmente ligados 
diretamente à carga e não através de correias 
ou polias.Corrente da armadura 
Motor Composto 
 
Este tipo associa as características 
operacionais dos motores em derivação e 
dos motores em série O motor composto 
funciona com segurança sem carga. À 
medida que se adicionam as cargas, a sua 
velocidade diminui, e o torque é maior se 
comparado com o do motor em derivação 
 
REQUISITOS DE PARTIDA DOS 
MOTORES 
 
Há duas exigências durante a partida dos 
motores: 
 
1. Tanto o motor quanto as linhas de 
alimentação devem estar protegidos 
contra um fluxo excessivo de 
corrente durante o período da 
partida, colocando-se uma 
resisténcia externa em série com o 
circuito da armadura. 
2. O torque de partida no motor deve 
ser o maior possível para fazer o 
motor atingir a sua velocidade 
máxima no menor tempo possível. 
 
O valor da resistência de partida 
necessária para limitar a corrente de 
partida da armadura até o valor desejado é 
Rs = 
S
I
Vt - ra 
 
 Onde 
Rs= resistência de partida, Ω 
Vt = tensão do motor, V 
Is = corrente de partida desejada na 
armadura, A 
ra = resistência da armadura, Ω 
 
Exemplo. -Um motor em derivação numa 
linha de 240 V tem uma corrente na armadura 
de 75 A. Se a resistência do circuito de 
campo for de 100 Ω , qual será a corrente do 
campo, a corrente na linha e a potência de 
entrada no motor ? 
Resp. Id = A 2,4
100
240
r
V
f
t == 
Resp. IL = If + Ia = 2,4+75 = 77,4 A 
Resp. P1N = VtIL = 240(77,4) = 18.576 W 
= 18,6W 
Exemplo -Um motor em derivação de 10 hp 
com uma resisténcia de armadura de 0,5 Ω 
está ligado diretamente a uma linha de 
alimentação de 220 V. Qual a corrente 
resultante se a armadura for mantida fixa? 
Despreze a corrente de campo. Se a corrente 
da armadura com carga máxima for de 40 A e 
se desejarmos limitar a corrente de partida a 
150 por cento desse valor, qual será a 
resisténcia de partida que deve ser colocada 
em série com a armadura? 
No instante da partida, quando a armadura do 
motor está parada, não está sendo gerada 
nenhuma fcem. Portanto, o único fator que 
limita a corrente que está sendo retirada da 
alimentação é a resistência do