2 fenomenos de transporte experimental com sumario , introdução e conclusão

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SUMÁRIO
1.0 Introdução.........................................................................................................4 
1.1 Título.................................................................................................................5
1.2 Objetivo.............................................................................................................5
1.3 Materiais utilizados...........................................................................................5
1.4 Procedimento experimental..............................................................................5
1.5 Tratamento de dados........................................................................................5
1.6 conclusão..........................................................................................................6
1.6.1 Condutos forçados.........................................................................................7
1.6.2 Estudo da perda de carga..............................................................................7
1.6.3 Classificação das perdas de carga................................................................8
1.6.4 Perda de carga ao longo das canalizações...................................................8
1.6.4.1 Formula de Darcy-Weisbach ou formula universal.....................................9
1.6.4.2 Natureza das paredes dos tipos rugosidades.............................................9
1.6.4.3 Equação de Hazen-Williams......................................................................12
1.6.4.4 Equação de Flamat (1892)........................................................................13
1.6.4.5 Formula de Fair-Whipple-Hsiao.................................................................14
1.6.5 Perdas de carga localizadas.........................................................................14
1.6.5.1 Perda de carga na entrada de uma canalização (saída do reservatório)15 
1.6.5.2 Perda de carga na saída das canalizações (entrada do reservatorio).....16
1.6.5.3 Valores de K para algumas singularidades................................................16 
1.6.5.4 O método dos comprimentos virtuais.........................................................19
1.6.5.5 Uma simplificação......................................................................................21 
1.6.5.6 Perda total..................................................................................................21
1.6.5.7 Importância relativa das perdas localizadas..............................................22 
1.6.6 bibliografia.....................................................................................................23 
INTRODUÇÃO
	Quando um líquido escoa de um ponto para o outro no interior de um tubo, ocorre sempre uma perda de energia, denominada de perda de carga. 
Esta perda de energia devida principalmente ao atrito do fluído com uma camada estacionária aderida á parede interna do tubo. Em suma a perda de carga é energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa. 
Neste trabalho iremos abordar o experimento de perda de carga distribuída e localizada e definir seus conceitos.
TÍTULO
Determinação de perda de carga localizada e distribuída em canalizações.
OBJETIVO
Determinar a perda de carga localizada e distribuída em uma tubulação de 75 mm de diâmetro em PVC com mais de 20 anos de uso.
MATERIAIS UTILIZADOS
Trena
Módulo experimental de hidráulica 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Com o auxilio de uma trena determinasse o trecho reto na tubulação de 75 mm de diâmetro em PVC.
Determinasse as conexões ou singularidades existentes na tubulação em pauta.
Com o auxilio de bibiografias da área da hidráulica determinasse a perda de carga localizada e distribuída que ocorre na tubulação em questão.
TRATAMENTO DE DADOS
	 PEÇA
	COMPRIMENTO EQUVALENTE (m)
	Cotovelos de 90 raio curto
	 3 x 2,5
	Tê de passagem direta
	 1,6
	Registro de gaveta aberta
	 0,5
	Saída de canalização
	 2,2
	Trecho reto
	 5,9
	Comprimento equivalente
	 Leques=17,70
 CONCLUSÂO
Com o experimento realizado , podemos concluir que a perda de carga em tubos é a perda de energia que sofre o fluido devido ao atrito com as paredes dos tubos e aos acessórios encontrados nas tubulações 
O calculo da perda de carga nas tubulações dependem do tipo de escoamento , pois as perdas são diferentes entre regime laminar e turbulento.
Podemos dizer também que quanto maior for a perda de carga maior vai ser o consumo de energia dessa bomba.
1.6.1- CONDUTOS FORÇADOS
Denominam-se condutos forçados ou condutos sob pressão, as tubulações onde o líquido escoa sob uma pressão (quase sempre, com pressões superiores da atmosfera). As seções desses condutos são sempre fechadas e o líquido escoa enchendo-as totalmente; são em geral de seção circular, porém, em casos especiais, como nas galerias das centrais hidrelétricas ou nos grandes aquedutos, são utilizadas outras formas.
 1.6.2- ESTUDO DA PERDA DE CARGA
“Quando, por exemplo, um líquido flui de (1) para (2), na canalização indicada na Fig. 1 parte da energia inicial se dissipa sob a forma de calor; a soma das três cargas em (2) (teorema de Bernoulli) não se iguala à carga total em (1). A diferença hf, que se denomina perda de carga, é de grande importância nos problemas de engenharia.”(NETTO,20012)”
Fig 01
1.6.3- CLASSIFICAÇÃO DAS PERDAS DE CARGA
Na prática, as canalizações não são constituídas exclusivamente por tubos retilíneos e de mesmo diâmetro. Usualmente, ainda possuem peças conexões que, pela forma e disposição elevam a turbulência, provocam atritos e causam o choque de partículas, dando a origem a perda de carga. Além disso, as canalizações apresentam outras singularidades, a exemplo de válvulas, medidores e registro.
Devem ser considerados:
Perdas por resistência ao longo dos condutos. Ocasionado pelo movimento da água na própria tubulação.
Admite-se que se essa perda é uniforme em qualquer ponto da canalização de dimensões constantes, independente da posição da canalização. Por esse motivo, pode ser chamada de perdas contínuas
Perdas locais, localizadas ou acidentais. Provocadas pelas peças especiais e demais singularidades de uma instalação.
Essas perdas são importantes em canalizações curtas com peças especiais; nas longas o seu valor na maioria dos casos é desprezível, comparado ao da perda pela resistência ao escoamento.
1.6.4- PERDA DE CARGA AO LONGO DAS CANALIZAÇÕES, RESITÊNCIA AO ESCOAMENTO
As primeiras experiências (por volta de 1850) sobre o escoamento da água em tubos longos retos e cilíndricos, após inúmeras experiências conduzidas por Darcy, Weisback e outros pesquisadores, concluísse que a resistência ao escoamento da água é:
 Diretamente proporcional ao comprimento da canalização.
Inversamente proporcional a uma potência do diâmetro.
Função de uma potência de velocidade média.
Variável com a natureza das paredes dos tubos (rugosidades), no caso do regime turbulento.
Independente da posição do tubo.
Independente da pressão interna sob a qual o liquido escoa.
Função de uma potência da relação entre a viscosidade e a densidade do fluido.
1.6.4.1-FÓRMULA DE DARCY-WEISBACH OU FÓRMULA UNIVERSAL
hf = f . . onde: hf = perda de carga em, m
 f = fator de perda de carga
 L= comprimento da tubulação
 D = diâmetro da tubulação, m
 G = aceleração da gravidade, m/s²
O valor do fator de perda de carga (f) varia em função do tipo de escoamento, do fluido e da rugosidade da tubulação.Para o cálculo do fator de atrito existem equações específicas para cada tipo de escoamento.
Pare escoamento laminares( Re≤2000), o fator de perda de carga, pode ser determinado por :
f = 
 
No caso de regime turbulento (Re > 4000), f é função do diâmetro da tubulação e da rugosidade da parede interna da tubulação, do líquido escoado e de sua velocidade de escoamento. A relação entre a rugosidade da parede e o diâmetro da tubulação (k/D) é denominada rugosidade relativa. O fator de atrito f pode ser calculado pela equação abaixo proposta por Colebrook-White.
1.6.4.2- Natureza das paredes dos tipos rugosidades
Analisando-se a natureza e rugosidade das paredes, devem ser consideradas:
 - Material empregado na fabricação 
- Processo de fabricação 
- Comprimento dos tubos
 - Número de juntas 
- Tipos de ligação 
- Estado de conservação das paredes 
Fig. 02 Superfície interna dos tubos
- Revestimentos especiais
 A comparação do valor de rugosidade relativa com a espessura do filme laminar permite classificar os condutos em escoamentos de regime turbulento em lisos e rugosos. Na Tabela 1 são apresentados valores de rugosidade (k) dos diversos materiais utilizados na fabricação de tubos comerciais (Azevedo Neto).
Tabela 1: Valores de rugosidade (k) dos diversos materiais utilizados na fabricação de tubos comerciais (Azevedo Neto)
Quando o tubo é classificado como hidraulicamente liso, o fator de perda de carga pode ser determinado pelas equaçoes de Blasius, van Kárman-Prandl, Nikuradse ou de Konakov. 
Quando o tubo é classificado como hidraulicamente rugoso (Turbulento de transição), f pode ser determinado pela equação de Prandtl-Colebrook, Colebrook-White e Mooky. van Kárman-Prandl, Nikuradse ou de Konakov.
 E finalmente quando o tubo é classificado como hidraulicamente rugoso (Turbulência plena), f é calculado pela equação Nikuradse. 
Fig. 03 Ábaco de Rouse com as regiões determinadas por Nikuradse
Entretanto, a solução dessas equações são trabalhosas necessitando processo interativo para a sua resolução. Uma maneira prática para a obtenção do fator de atrito (f) é o uso do diagrama de Moody (Figura 4). Este diagrama serve para obter o fator de atrito para qualquer tipo de escoamento, fluido e rugosidade da tubulação. Para a sua utilização são necessários o conhecimento do tipo de escoamento, o que pode ser feito pelo número de Reynolds, e da rugosidade relativa.
Fig.04 Diagrama de Moody
1.6.4.3- Equação de Hazen-Willlams 
É uma equação que pode ser satisfatoriamente aplicada em qualquer tipo de conduto e material. Resultou de um estudo estatístico cuidadoso no qual foram considerados dados experimentais de diversas fontes e observações feitas pelos próprios autores.
 Aplicação os diâmetros geralmente são maiores de 50 mm, aplicações são em redes de distribuição de água, adutoras, sistemas de recalque. A fórmula de Hazen-Williams pode ser apresentada da seguinte forma:
hf = onde : hf: perda de carga, em metros de coluna de água, entre dois pontos da 
 tubulação 
 Q= vazão em m³/s
 C= coeficiente admensional que depende da natureza(material e estado) das parede dos tubo
 L= comprimento, em metros, entre dois pontos da tubulação que deseja calcular a perda de carga hf
 D= diâmetro interno da tubulação (m)
 
Tabela 2-Valores do coeficiente de atrito C da equação de Hazen-Williams.
1.6.4.4- Equação de Flamant (1892)
 É uma equação que pode ser satisfatoriamente aplicada em tubos de pequeno diâmetro. De acordo com Azevedo Neto, no Sistema Internacional de Unidades, a equação de Flamant tem a seguinte apresentação:
 ou hf = 4.b.L.
Onde: J= hf/L = taxa de perda de carga entre dois pontos da tubulação (em metros/metros);
 b = coeficiente que depende da natureza ( material e estado) das paredes dos tubos ( ver tabela abaixo);
 V = velocidade média da água em m/s;
 L = é comprimento, em metros, entre os dois pontos da tubulação em que se deseja medir a perda de carga;
 D = diâmetro interno da tubulação (m), sendo recomendado observar o limite entre 0,01m e 1,0m.
Os seguintes valores do coeficiente b são utilizados na fórmula de Flamant:
 b = 0,000 23 para tubos de ferro ou aço;
 b = 0,000 18523 para tubos novos; 
b = 0,000 18523 para canos de cobre; 
b = 0,000 140 23 para canos de chumbo; 
b= 0,000 13523 para canos de PVC (catálogo da tigre)
1.6.4.5-Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao 
 Formulação para perda de carga contínua em instalações prediais de água Usada em projetos de instalações prediais de água fria ou quente, cuja topologia é caracterizada por trechos curtos de tubulações, variação de diâmetros (em geral menores que 50mm (4”))e presença de grande número de conexões, é usual a utilização de uma fórmula empírica na forma:
Material: aço galvanizado novo conduzindo água fria 
J = 0,002021.; Q(m³ /s), D(m) e J(m/m) 
 b) Material PVC rígido conduzindo água fria 
J = 0,0008695. ; Q(m³ /s), D(m) e J(m/m).
1.6.5- PERDAS DE CARGA LOCALIZADAS
Na prática as canalizações não são constituídas exclusivamente de tubos retilíneos e de mesmo diâmetro. Usualmente, as canalizações apresentam peças especiais (válvulas, registros, medidores de vazão etc) e conexões (ampliações, reduções, curvas, cotovelos, tês etc) que pela sua forma geométrica e disposição elevam a turbulência, resultando em perdas de carga. Estas perdas são denominadas localizadas, acidentais ou singulares, pelo fato de decorrerem especificamente de pontos ou partes bem determinadas da tubulação ao contrário do que ocorre com as perdas em consequência do escoamento ao longo dos encanamentos.
As perdas de carga localizadas podem ser expressas pela equação geral:
hf = K . 
Onde: Vi = é a velocidade média do fluxo (m/s) que, no caso das ampliações e reduções refere-se, geralmente, à secção de maior velocidade ou, no caso das peças especiais (registros, curvas etc.), refere-se a velocidade média na tubulação.
Ki = é um coeficiente empírico (veja tabela abaixo) que é praticamente constante para valores de Número de Reynolds (Re) maior que 50 000.
Tabela 3-Perda de carga em peças especiais
1.6.5.1-PERDA DE CARGA NA ENTRADA DE UMA CANALIZAÇÃO (SAÍDA DE RESERVATÓRIO)
A perda de carga que se verifica na entrada de uma canalização (saída de reservatórios, tanques, caixa, etc) dependerá bastante das condições que caracterizam o tipo de entrada.
Fig. 05-Valores de k para entradas de uma canalização/saída do reservatório
1.6.5.2-PERDA DE CARGA NA SAÍDA DAS CANALIZAÇÕES (ENTRADA EM RESERVATÓRIOS)
Duas situações que podem ocorrer no ponto de descarga nas canalizações
Fig 06- Valores de k para saída da canalização
1.6.5.3-VALORES DE K PARA ALGUMAS SINGULARIDADES 
 Alargamentos e estreitamentos 
 A mudança de diâmetro em uma linha de tubulações pode ser feita de forma brusca ou gradual, seja por um aumento (alargamento) ou diminuição (estreitamento) da seção transversal (PORTO, 2002). 
 Para alargamentos bruscos 
A perda de carga, nestes casos, ocorre pela desaceleração do fluido no trecho curto entre as seções 1 e 2, com áreas A1 e A2, respectivamente. A perda localizada é determinada, através de solução analítica, usando-se o teorema da quantidade de movimento e a equação da energia aplicada ao fluido que ocupa o volume de controle limitado pelas seções 1 e 2. 
 Observou-se, experimentalmente, que a pressão na área AB é, em média, aproximadamente igual à pressão na seção 1, e a flutuação se deve aos redemoinhos na zona morta fora do escoamento principal. Para o volume de controle escolhido, a aplicação do teorema da quantidade de movimento, no regime permanente e uniforme tem-se:
Fig. 07 : Para alargamento bruscos∑Fx = ρQ(V2 – V1)
Onde ∑Fx é o somatório de todas as forças que atuam sobre o líquido contido no volume de controle na direção x e ρQ é a vazão mássica através das seções 1 e 2 e Vi , as velocidades médias do escoamento estabelecido. Daí:
p1A1 + p1(A2 – A1) – p2A2 = ρQ(V2 – V1)
A equação de Bernoulli aplicada entre as seções 1 e 2, com perda de carga total igual à perda de carga localizada devido à singularidade pode ser escrita como:
Eliminando-se as diferenças de pressão e manipulando a equação, chega-se a:
 A seguinte desigualdade é válida é válida com V1>V2 semelhante à situação de um alargamento brusco:
Indicando uma recuperação da pressão na seção 2, à custa da diminuição da carga cinética, e que a linha piezométrica sobe no sentido do escoamento.
No caso particular importante da passagem em aresta viva de uma canalização para um reservatório de grandes, situação em que a velocidade é nula no trecho de maior seção (reservatório), pois A2 , o valor de k é igual a 1, indicando a perda total da carga cinética, como na figura abaixo:
Fig. 08 Passagem em aresta viva de uma canalização para um reservatório
Para estreitamentos bruscos
Para uma contração brusca, o escoamento tem características semelhantes à expansão, na qual, primeiro, o fluido se afasta da fronteira sólida na forma de uma contração do jato e, então, se expande para preencher totalmente a seção de menor diâmetro a jusante. Pelo fato de a perda de carga no fluxo acelerado ser bem menor que no fluxo desacelerado, a perda de carga entre as seções 1 e 0, ver figura, pode ser desprezada de modo que a perda de carga entre as seções 0 e 1 seja tomada como a perda localizada na singularidade.
Fig. 09-Para estreitamentos bruscos
Em que Vo é a velocidade média do jato na seção de menor diâmetro, chamada seção contraída, cuja área é, usualmente, expressa através do conceito de coeficiente de contração Cc, na forma:
Utilizando a equação da continuidade entre a seção 0-2, (PORTO, 2002):
Os valores do coeficiente de perda de carga localizada em uma contração brusca são definidos na Tabela 4.4, em relação à velocidade no trecho de menor diâmetro. (MELO PORTO, 2001)
Tabela 4 -Valores do coeficiente k para reduções bruscas
1.6.5.4- O MÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAIS 
Sob o ponto de vista da perda de carga, uma canalização composta de diversas peças especiais e outras singularidades equivale a um encanamento retilíneo de maior comprimento. É nesta simples idéia que se baseia o método do comprimento virtual.
 O método consiste em se adicionar ao comprimento real da tubulação um comprimento extra (o chamado comprimento equivalente), que corresponde ao mesmo valor de perda de carga que seria causado pelas peças especiais que compõem a tubulação. Desta forma, cada singularidade da tubulação corresponde a um certo comprimento fictício adicional de tubo, que recebe o nome de comprimento equivalente. A figura abaixo ilustra este processo.
A perda de carga total ao longo da tubulação é calculada pelos métodos usuais de cálculo da perda de carga contínua, considerando o COMPRIMENTO VIRTUAL da tubulação (LVIR ) :
hftotal = f . . 
Valores de comprimento equivalente para os elementos mais comuns das canalizações, são apresentados na Tabela 3.2.4.1 abaixo:
Tabela 5 -Reúne valores de comprimentos equivalentes para algumas singularidades.
1.6.5.5-UMA SIMPLIFICAÇÃO
Verifica-se que a relação entre o comprimento equivalente (LE) das diversas peças e seu diâmetro (D) é praticamente constante. Desta forma, o comprimento equivalente (LE) das diversas peças pode ser expresso em número diâmetros da tubulação. 
Valores de comprimento equivalente (LE), em número diâmetros dos elementos mais comuns das canalizações, são apresentados na Tabela 6 abaixo:
Tabela 6-Valores de comprimento equivalente (LE), em número diâmetros dos elementos mais comuns das canalizações
1.6.5.6-PERDA TOTAL (hfTotal)
A perda de carga total (hfTotal) ao longo de uma canalização é o resultado da soma das perdas de carga ao longo dos trechos retilíneos (perda de carga contínua ) com as perdas de carga nas conexões e peças especiais (perda de carga localizada):
1.6.5.7- IMPORTÂNCIA RELATIVA DAS PERDAS LOCALIZADAS
As perdas localizadas podem ser desprezíveis nas tubulações longas cujo comprimento exceda cerca de 4000 vezes o diâmetro. São ainda desprezíveis nas canalizações em que a velocidade é baixa e o número de peças especiais não é grande. Assim, por exemplo, as perdas localizadas podem não ser levadas em consideração nos cálculos das linhas adutoras, redes distribuições, etc.
Tratando- se de canalizações curtas, bem como de encanamento que incluem grande número de peças especiais, é importante considerar as perdas acidentais. Tal é o caso das instalações prediais e industriais, dos encanamentos de recalque e dos condutos forçados das usinas hidrelétricas.
BIBLIOGRAFIA
https://www.agro.ufg.br/up/68/o/3.2__Condutos_For_ados.pdf
http://www.ufjf.br/engsanitariaeambiental/files/2012/09/Apostila-de-Mec%C3%A2nica-dos-Fluidos.pdf
MANUAL DE HIDRAULICA
HIDRÁULICA BÁSICA RODRIGO DE MELO POTO 4ªEDIÇÃO