Exercícios de Fenômenos de Transporte

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EQM044-FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
1a LISTA DE EXERCICIOS 
 
1) Para os campos de velocidade dados a seguir, determinar (i) se o campo de escoamento 
é uni, bi ou tridimensional e o motivo e (ii) se o escoamento é permanente ou não, e o 
motivo (as quantidades a e b são constantes) 
a) ( )iˆaev bx−=r 
b) ( )iˆeaxv bt2 −=r 
c) ( ) ( )jˆbyiˆtaxv 2−+=r 
d) ( ) ( )[ ]kˆz/1yxav 32/122 +=r 
e) ( ) jˆbyztiˆaxyv −=r 
2) A distribuição de velocidade para o escoamento laminar entre placas paralelas é dada 
por: 
2
max h
y21
u
u 

−= 
em que h é a distância entre as duas placas, e a origem (y=0) é colocada na metade 
da distância entre elas. Considere o escoamento de água a 15oC ( )23 m/Ns1014,1 −×=µ com velocidade máxima de 0,05 m/s e h = 5mm. Calcule 
a força cisalhante sobre uma seção de 0,3 m2 da placa inferior e forneça o seu 
sentido (Resposta: N1037,1 2−× ) 
3) Um tanque de volume 0,05 m3 contém ar a 800 KPa (pressao absoluta) e 15oC. Em t=0 
o ar escapa por uma válvula, saindo com vazão de 2,5 kg/s. Determinar a taxa de 
variação da massa de ar no tanque. 
4) Um fluido com uma densidade de 1050 kg/m3 está escoando em regime permanente 
através do dispositivo mostrado. Dados A1=0,05 m2; A2=0,01 m2; A3=0,06 m2; ( )s/miˆ4v1 =r e ( )s/mjˆ8v 2 −=r , determinar 3vr (Resposta: jˆ33,2iˆ04,4 − ) 
 
A2
A1 A3
60o
 2
 
5) Água escoa em regime permanente através de um tubo de comprimento L e raio R=3m. 
Calcule a velocidade uniforme na entrada, U, se a distribuição de velocidade na saída é 
dada por: 


 −= 2
2
max R
r1uu 
(Resposta:U=umax/2) 
6) Agua é drenada de um tanque cilíndrico com 0,3m de diâmetro, por um furo no fundo. 
No instante em que a profundidade da água é 0,6m, a vazão em massa é observada 
como sendo 4 kg/s. Determine a taxa de variação do nível da água neste instante 
(Resposta:5,66 x 10-2 m/s) 
7) Um acumulador hidráulico é projetado para reduzir as pulsações de pressão do sistema 
hidráulico de uma máquina operatriz. Para o instante mostrado, determine (a) qual a 
taxa de variação da massa de óleo no tanque e (b) se a quantidade de óleo no tanque 
está aumentando ou diminuindo. A densidade do óleo é 880 kg/m3 (Resposta:0,515 
kg/s) 
Q=20 L/min
v=1,3m/s
D=3cm
 
 
 
8) Água escoa em regime permanente através de uma placa porosa plana. Uma sucção 
constante é aplicada ao longo da seção porosa. O perfil de velocidade na seção cd é 
5,1y2y3
U
u 


δ−


δ=∞
. Avalie a vazão em massa através da seção bc. A largura da placa 
é 1,5m (Resposta:1,425 kg/s). 
 3
v=-0,2j mm/s
b c
da
L=2m
δ=1,5mm
 
 
9) Água está escoando em regime permanente através de um cotovelo de 180o, conforme 
mostrado. Na entrada do cotovelo a pressão manométrica é 96 KPa. A água descarrega 
à pressão atmosférica. Admita que as propriedades são uniformes nas áread de entrada e 
de saída (A1=2600 mm2; A2=650 mm2 e v1=3,05 m/s. Determine a componente 
horizontal da força necessária para manter o cotovelo no lugar. (Resposta: - 370,5 N). 
 
(1)
(2)
 
10) O motor de jato representado esquematicamente na figura está sendo testado. A 
velocidade do ar na entrada é 500 ft/s e os gases saem a uma velocidade de 3500 ft/s. 
Tanto o ar na entrada quanto os gases na saída se encontram a pressão atmosférica. A 
razão combustível/ar é 1/50 e as áreas de entrada e saída são iguais a 2 ft2. A densidade 
do ar na entrada é 0,0024 slugs/ft3. Determinar a força requerida para segurar o motor 
no lugar (Resposta: 7368 lbf). 
 
v1
combustível
ar
 
 
 
11) A Figura abaixo mostra um cotovelo redutor de 30º. O fluido é a água. Avalie as 
componentes da força que deve ser provida pelos tubos adjacentes para manter o 
cotovelo no lugar (Resposta: Rx=-1040N; Ry=-667N). 
 4
 
 
1 2 30o
V2p2=120 KPa (abs)
A2= 0,0081 m2
p1=200 KPa (abs)
A1= 0,0182 m2
Q = 0,11 m3/s
massa do joelho, M = 10 kg
volume interno, V = 0,006 m3
g
 
12) Ar na condição padrão (P=101KPa, T=15oC) entra em um compressor a 75m/s e sai 
com uma velocidade de 125 m/s, à pressão e temperatura absolutas de 200 KPa e 345 
K, respectivamente. A vazão em massa é de 1 kg/s. A água de refrigeração que circula 
em volta da carcaça do compressor remove 18kJ/kg de ar. Determine a potência 
requerida pelo compressor. Considerar que o ar se comporta como gas ideal, 
kgK/KJ1cp = (Resposta: 80 KW). 
 
13) Uma turbina é alimentada com 0,6 m3/s de água por meio de um tubo com 0,3m de 
diâmetro. O tubo de descarga tem diâmetro de 0,4m. Determine a queda de pressão 
através da turbina, se ela fornece 60 kW. Considerar a densidade da água igual a 1000 
kg/m3 (Resposta: 75,4 KPa). 
 
14) Uma bomba retira água de um reservatório através de um tubo de aspiração de 150 mm 
de diâmetro e a descarrega para um tubo de descarga de 75mm de diâmetro. A 
extremidade do tubo de aspiração está 2m abaixo da superfície livre do reservatório. O 
manômetro no tubo de descarga (2 m acima da superfície do reservatório indica 
170kPa. A velocidade média no tubo de descarga é de 3m/s. Se a eficiência (razão entre 
o trabalho necessário e o trabalho fornecido) da bomba for de 75%, determine a 
potência necessária para acioná-la (Resposta: 3,42 KW).