Aula 4 - Radiação Térmica - Teoria

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Fenômeno de Transferência Professor Hans 
Aula 4: Radiação Térmica - Teoria 
 
 
Radiação Térmica 
Radiação Térmica é o processo pelo qual calor é 
transferido de um corpo sem o auxílio do meio 
interveniente, e em virtude de sua temperatura. Ao contrário 
dos outros dois mecanismos, a radiação ocorre 
perfeitamente no vácuo, não havendo, portanto, necessidade 
de um meio material para a colisão de partículas como na 
condução ou transferência de massa como na convecção. 
Isto acontece porque a radiação térmica se propaga através 
de ondas eletromagnéticas de maneira semelhante às ondas 
de rádio, radiações luminosas, raio-X, raios-γ, etc, diferindo 
apenas no comprimento de onda ( λ ). Este conjunto de 
fenômenos de diferentes comprimentos de ondas, 
representado simplificadamente na figura abaixo, é 
conhecido como espectro eletromagnético. 
 
A intensidade de radiação térmica depende da 
temperatura da superfície emissora. A faixa de 
comprimentos de onda englobados pela radiação térmica 
fica entre 0,1 e 100 μ (1 m = 10-6 m). Essa faixa é 
subdividida em ultravioleta, visível e infravermelha. O sol, 
com temperatura de superfície da ordem de 10000 °C emite 
a maior parte de sua energia abaixo de 3 μ, enquanto que 
um filamento de lâmpada, a 1000 oC, emite mais de 90 % 
de sua radiação entre 1 μ e 10 μ. Toda superfície material, 
com temperatura acima do zero absoluto emite 
continuamente radiações térmicas. Poder de emissão (E) é a 
energia radiante total emitida por um corpo, por unidade de 
tempo e por unidade de área (kcal/h.m2 no sistema métrico). 
 
Corpo Negro e Corpo Cinzento 
Corpo Negro, ou irradiador ideal, é um corpo que emite 
e absorve, a qualquer temperatura, a máxima quantidade 
possível de radiação em qualquer comprimento de onda. O 
corpo negro é um conceito teórico padrão com o qual as 
características de radiação dos outros meios são 
comparadas. 
Corpo Cinzento é o corpo cuja energia emitida ou 
absorvida é uma fração da energia emitida ou absorvida por 
um corpo negro. As características de radiação dos corpos 
cinzentos se aproximam das características dos corpos reais, 
como mostra esquematicamente a figura abaixo. 
 
Emissividade ( ε ) é a relação entre o poder de emissão de 
um corpo cinzento e o do corpo negro. 
𝜀 =
𝐸𝐶
𝐸𝑁
 
onde, 
EC = poder de emissão de um corpo cinzento 
EN = poder de emissão de um corpo negro 
 
Para os corpos cinzentos a emissividade ( ε ) é, 
obviamente, sempre menor que 1. Pertencem à categoria de 
corpos cinzentos a maior parte dos materiais de utilização 
industrial, para os quais em um pequeno intervalo de 
temperatura pode-se admitir ε constante e tabelado em 
função da natureza do corpo. 
 
Poder Emissivo, Irradiação e Radiosidade 
Poder emissivo (E) é a quantidade de energia radiante 
que uma superfície emite por unidade de tempo e unidade 
de área. É medido em W/m². 
𝐸 = ∫ 𝐸𝜆(𝜆)𝑑𝜆
∞
0
 
 
Irradiação (G) é a quantidade de energia radiante que 
incide sobre uma superfície por unidade de tempo e unidade 
de área. É medido em W/m². 
𝐺 = ∫ 𝐺𝜆(𝜆)𝑑𝜆
∞
0
 
 
Radiosidade (J) é a quantidade de energia radiante que 
uma superfície emite e recebe por unidade de tempo e 
unidade de área. É medido em W/m². A diferença entre 
esses conceitos está na direção da propagação da radiação. 
O poder emissivo é a energia emitida pela superfície, 
enquanto a irradiação é a energia que incide sobre a 
superfície. A radiosidade é a soma do poder emissivo e da 
irradiação. 
 
 
J = E + Grefletida 
 
 
 
 2 
Absorção, Refletividade e Transmissividade 
Absorção, refletividade e transmissividade são 
propriedades de uma superfície que descrevem como ela 
interage com a radiação eletromagnética incidente. 
 
𝐺𝜆 = 𝐺𝑎𝑏𝑠 + 𝐺𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 + 𝐺𝑟𝑒𝑓𝑙 
 
Absorção é a fração da radiação incidente que é 
absorvida pela superfície. 
Reflexividade é a fração da radiação incidente que é 
refletida pela superfície. 
Transmissividade é a fração da radiação incidente que é 
transmitida pela superfície. 
A absorção, refletividade e transmissividade de uma 
superfície dependem de sua composição, textura e estado de 
superfície. Por exemplo, uma superfície preta é um bom 
absorvedor de radiação, enquanto uma superfície branca é 
um bom refletor de radiação. As três propriedades são 
somadas a 1, ou seja, a soma da absorção, refletividade e 
transmissividade é sempre 1. 
 
Lei De Stefan-Boltzmann 
A partir da determinação experimental de Stefan e da 
dedução matemática de Boltzmann, chegou-se a conclusão 
que a quantidade total de energia emitida por unidade de 
área de um corpo negro e na unidade de tempo, ou seja, o 
seu poder de emissão ( EN ), é proporcional a quarta potência 
da temperatura absoluta. 
𝑬𝑵 = 𝝈𝑻
𝟒 
onde, 
σ = 4,88 ×10-8 kcal h.m2.K4 (constante de Stefan - 
Boltzmann) 
T = temperatura absoluta (em Kelvin) 
No sistema internacional a constante de Stefan-
Boltzmann é: σ = 5,6697 ×10−8 Wm2 K4 
 
Fator Forma 
Um problema-chave no cálculo radiação entre 
superfícies consiste em determinar a fração da radiação 
difusa que deixa uma superfície e é interceptada por outra e 
vice-versa. A fração da radiação distribuída que deixa a 
superfície Ai e alcança a superfície Aj é denominada de 
fator forma para radiação Fij. O primeiro índice indica a 
superfície que emite e o segundo a que recebe radiação. 
Consideremos duas superfícies negras de áreas A1 e A2, 
separadas no espaço (figura abaixo) e em diferentes 
temperaturas (T1 > T2): 
 
Em relação às superfícies A1 e A2 temos os seguintes 
fatores forma: 
F12 = fração da energia que deixa a superfície (1) e atinge 
(2) 
F21 = fração da energia que deixa a superfície (2) e atinge 
(1) 
 
Para esse caso, a expressão para o fluxo de calor 
transferido por radiação entre duas superfícies a diferentes 
temperaturas vale: 
�̇� = 𝝈𝑨𝟏𝑭𝟏𝟐(𝑻𝟏
𝟒 − 𝑻𝟐
𝟒) 
 
O Fator Forma depende da geometria relativa dos corpos 
e de suas emissividades ( ε ). Nos livros e manuais, 
encontramos para diversos casos, tabelas e ábacos para o 
cálculo do fator forma para cada situação (placas paralelas, 
discos paralelos, retângulos perpendiculares, quadrados, 
círculos, etc). 
Um caso bastante comum em aplicações industriais é 
quando a superfície cinzenta que irradia é muito menor que 
superfície cinzenta que recebe a radiação (por exemplo uma 
resistência elétrica irradiando calor para o interior de um 
forno). Para este caso específico, o Fator Forma é 
simplesmente a emissividade da superfície emitente: 
𝐹12 = 𝜀 
 
Lei do Deslocamento de Wien 
Todos os corpos emitem continuamente ondas 
eletromagnéticas, devido à agitação térmica de suas 
moléculas. Medindo a energia irradiada por um corpo numa 
determinada temperatura, em função do comprimento de 
onda, constatamos que a maior parte da irradiação ocorre ao 
redor de um determinado comprimento de onda, que é o 
comprimento de onda principal de irradiação. O 
comprimento de onda principal de irradiação depende da 
temperatura do corpo: quanto maior a temperatura, menor o 
comprimento de onda principal de irradiação. 
 
𝜆𝑚𝑎𝑥 =
2898𝜇𝑚.𝐾
𝑇
 
 
A Lei da Radiação de Planck 
A Lei de Planck para radiação de corpo negro exprime a 
radiância espectral em função do comprimento de onda e da 
temperatura do corpo negro. 
 
𝑅 =
2𝜋𝑐²ℎ
𝜆5
1
𝑒ℎ𝑐/𝜆𝑘𝑡 − 1
 
 
onde k (1,381.10−23𝐽/𝐾) é constante de Boltzmann e h 
(6,626.10−34𝐽. 𝑠) é a constante de Planck.