Exercicios_unidade_1

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1) Veri�que as dimensões, tanto no sistema FLT quanto no sistema MLT, das seguintes quantidades: a) aceleração; b) 
tensão; c) momento de inércia; d) torque; e) volume; f) trabalho; g) potência; h) vicosidade dinâmica.
2) A diferença de pressão no escoamento de sangue através de um bloqueio parcial numa artéria, ∆p, pode ser avaliada 
com a equação:
∆p = Kv
µv
D2
+ Ku
(
A1
A0
− 1
)2
ρv2
onde v é a velocidade média do escoamento de sangue, µ é a viscosidade dinâmica do sangue, D é o diâmetro da
artéria, A0 é a área da seção transversal desobstruida e A1 é a area da seção transversal na obstrução. Determine
as dimensões de Kv e Ku. Esta equação é valida em qualquer sistema de unidades? Por quê?
3) A vazão de água de grande porte é igual a 1500 galões/min. Qual é o valor desta vazão em m3/s e em
litros/minutos.
4) O número de Froude, de�nido como v/(gl)1/2, é um adimensional importante em alguns problemas de mecânica
dos �uidos (v é uma velocidade, g é a aceleração da gravidade e l é um comprimento). Determine o número de
Froude quando v = 10 ft/s, g = 32,2 ft/s2 e l = 2 ft. Recalcule o adimensional com todos os termos expressos
no SI.
5) O peso especí�co de um certo líquido é igual a 85,3 lbf/m3. Determine a massa especí�ca e a densidade deste
líquido.
6) Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determine o peso especí�co, a massa
especí�ca e a densidade deste líquido.
7) A vazão mássica teórica através de um bocal supersônico é:
ṁ = 0, 04
Atp0√
T0
onde At é a área da garganta do bocal, p0 é a pressão de estagnação e T0 é a temperatura de estagnação. Essa
equação é dimensional correta? Se não encontre as dimensões do termo 0,04. Considerando que a equação está
no SI, escreva a equação no Sistema Britânico.
8) Um parâmetro frequentemente usado para descrever a perfomance de bombas é a velocidade especí�ca (NScu),
dada por:
NScu =
NQ1/2
H3/4
sendo N o número de rotações por minuto, Q é a vazão em volume e H é a altura de carga, qual é a dimensão da
velocidade especí�ca? Em unidades do Sistema Britânico o valor da velocidade especí�ca é 2000, converta esta
velocidade para unidades do SI.
9) Um bloco de massa M desliza sobre uma �na película de óleo. A espessura da película é h e a área do bloco
é A. Quando liberada, a massa m exerce tração na corda, causando a aceleração do bloco. Despreze o atrito
na polia e a resistência do ar. Desenvolva uma expressão algébrica para a força viscosa que atua sobre o bloco
quando ele se move a velocidade v. Deduza uma equação diferencial para a velocidade do bloco como uma função
do tempo.
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10) O petróleo bruto, tem densidade SG = 0,85 e viscosidade µ = 2, 15 × 10−3 lbf s/ft2, escoa de forma
permanente sobre uma superfície inclinada de θ = 45o para baixo com relação a horizontal numa pelícla de
expessura h = 0,1 in. O per�l de velocidades é dado por:
u =
ρg
µ
(
hy − y
2
2
)
senθ
(A coordenada x está ao longo da superfície e y é normal a ela.) Trace o per�l de velocidade. Determine a
magnitude e o sentido da tensão de cisalhamento que atua sobre a superfície.
11) Um bloco de 10 kg desliza num plano inclinado com inclinação de 20o com relação a horizontal. Determine
a velocidade terminal do bloco sabendo que a expessura do �lme de óleo SAE 30 é igual a 0,1 mm e que a
temperatura é uniforme e igual a 16 oC. Admita que a distribuição de velocidade no �lme de óleo é linear e que
a área do bloco em contato com o óleo é 0,2 m2.
12) Um cubo sólido, com 152,4 mm de lado e apresentando massa igual a 45,3 kg, desliza sobre uma superfície
lisa que apresenta que apresenta inclinação de 30o em relação a horizontal. O bloco desliza sobre um �lme de
óleo que apresenta viscosidade dinâmica igual a 8,19 × 10−1 N s/m2. Qual é a expessura do �lme de óleo se a
velocidade terminal do bloco é 0,36 m/s? Admita que o per�l de velocidade no �lme é linear.
13) Um eixo de 25 mm de diâmetro é puxado num mancal cilindrico. O espaço entre o eixo e o mancal, com
folga de 0,3 mm, está preenchido com óleo que apresenta densidade e viscosidade cinémática iguais a 0,91 e 8,0
× 10−4 m2/s. Deternime o valor do módulo da força ~P necessária para imprimir ao eixo uma velociade igual a
3 m/s. Admita que a distribuição de velocidade no escoamento é linear.
14) Um �uido newtoniano, densidade e viscosidade cinemática respectivamente iguais a 0,92 e 4,0 × 10−4 m2/s,
escoa sobre uma superfície imóvel. O per�l de velocidade é descrito na �gura abaixo. Determine o valor da tensão
de cisalamento que atua na placa. Expresse seu resultado em função de U (velocidade do escoamento livre) e δ
(expessura da camada).
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15) Fluidos com viscosidades µ1 = 0,1 N s/m2 e µ2 = 0,15 N s/m2 estão contidos entre duas placas (cada uma
com área igual a 1 m2). As expessuras são h1 = 0,5 mm e h2 = 0,3 mm, respectivamente. Determine a força
~F para fazer com que a placa superior se mova a uma velocidade de 1 m/s. Qual é a velocidade do �uido na
interface entre os dois �uidos?
16) Qual deve ser o valor mínimo da pressão absoluta (em Pa) para que não ocorra a cavitação num escoamento
de álcool etílico a 20 oC na seção de alimentação de uma bomba.
17) Duas placas de vidro limpas, verticais e paralelas estão espaçadas 2 mm. Se as placas forem parcialmente
mergulhadas em um banho de líquido (perpendicularmente a superfície livre do banho), qual vai ser a altura da
coluna de água formada pelas forças capilares?
18) Muitas vezes é razoável admitir que um escoamento é incompressível se a variação da massa especí�ca do
�uído ao longo do escoamento dor menor que 2%. Admita que o ar escoar isotermicamente num tubo. As
pressões ralativas nas seções de alimentação e descarga do tubo são, respectivamente, iguais a 62,1 e 59,3 kPa.
Este escoamento pode se considerado incompressível? Admita que o valor da pressão atmosférica é o padrão.
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