Matemática BNB compressed

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA
PARA BNB
APOSTILA
Conteúdo e Exercícios
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
EDITAL 
1 Números reais: operações (adição, subtração, 
multiplicação, divisão, radiciação e potenciação); 
expressões numéricas; múltiplos e divisores; máximo 
divisor comum e mínimo múltiplo comum; problemas. 2 
Proporcionalidade: razões e proporções; divisão em 
partes diretamente e inversamente proporcionais; médias 
aritmética, geométrica e ponderada; regras de três 
simples e composta; porcentagem; e problemas. 3 
Funções, equações e inequações de 1º e de 2º graus, 
exponenciais e logarítmicas: conceito, representação 
gráfica, problemas. 4 Sistemas lineares. 5 Análise 
combinatória e probabilidade: princípios fundamentais 
de contagem, arranjos, permutações, combinações, 
binômio de Newton, cálculo de probabilidades. 
 
6 Matemática financeira. 6.1 Juros simples e compostos: 
capitalização e descontos. 6.2 Taxas de juros: nominal, 
efetiva, equivalentes, proporcionais, real e aparente. 6.3 
Planos ou sistemas de amortização de empréstimos e 
financiamentos. 6.4 Cálculo financeiro: custo real 
efetivo de operações de financiamento, empréstimo e 
investimento. 6.5 Taxas de retorno. 
MÚLTIPLOS E DIVISORES 
Quando C e um divisor de N se diz que N e divisível por 
C. 
O número zero (0) não pode ser divisor de qualquer 
número. 
O menor divisor de um número inteiro C qualquer e 1. 
O maior divisor de um número inteiro N qualquer e |N|. 
O número 1 e divisor de todos os números inteiros. O 
número 1 e o divisor universal. 
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE 
 
-Divisão por 2 – Quando for par 
 
-Divisão por 3 
Um número É divisível por 3 quando a soma total dos 
seus algarismos também for divisível por 3 
 
-Divisão por 4 
Um número qualquer é considerado divisível por 4, 
quando a soma dos seus dois últimos algarismos forma 
um número divisível por 4 
 
-Divisão por 5 
Um número é divisível por 5, todas as vezes que o 
algarismo das unidades numéricas forem iguais a 0 ou 5 
 
-Divisão por 6 
Um número pode ser considerado divisível por 6, 
quando este for divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo 
 
-Divisão por 7 
Um número é divisível por 7 quando a diferença entre as 
suas dezenas e o dobro do valor do seu algarismo das 
unidades e divisível por 7. 
Em resumo: Se pega o ultimo algarismo e calcula o seu 
dobro, diminui este resultado do restante da formação do 
número. 
O número 784 > temos 4 x 2 = 8, 78 – 8 = 70 (que e 
divisível por 7), assim o resultado de 784÷7 = 112 
EX: 903 , 819 
 
-Divisão por 8 
Um certo número e divisível por 8 quando a formação 
dos seus 03 últimos algarismos formarem um número 
que seja divisível por 8 
1960, 1400 
 
-Divisão por 9 
Um número e divisível por 9, quando a soma absoluta 
dos números que o compõem e também divisível por 9 
5463, 2259 
 
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC) 
O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois ou mais 
números inteiros e não nulos, pode ser definido ao 
menor número positivo que seja múltiplo de todos os 
números dados na sentença: 
 Ex: 
 
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC) 
O máximo divisor comum entre dois ou mais números 
naturais não nulos é o maior número que é divisor ao 
mesmo tempo de todos eles. 
Ex 
 
NÚMEROS PRIMOS 
São aqueles que só dividem por 1 e por eles mesmos. 
Ex: 5 , 7 , 11 ... 
QUESTÕES 
 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
01 
 
02 
 
03 
 
04 Três navios fazem viagens entre dois portos. O 
primeiro a cada 4 dias, o segundo a cada 6 dias e 
o terceiro a cada 9 dias. Se esses navios partirem juntos, 
depois de quantos dias voltarão a sair juntos, 
novamente? 
a) 32 
b) 34 
c) 36 
d) 38 
e) 40 
05 Em uma casa há quatro lâmpadas, a primeira acende 
a cada 27 horas, a segunda acende a cada 45 horas, a 
terceira acende a cada 60 horas e a quarta só acende 
quando as outras três estão acesas ao mesmo tempo. De 
quantas em quantas horas a quarta lâmpada vai acender? 
a) 360 
b) 420 
c) 480 
d) 540 
e) 600 
06 Em uma arvore de natal, três luzes piscam com 
frequência diferentes. A primeira pisca a cada 4 
segundos, a segunda a cada 6 segundos e a terceira a 
cada 10 segundos. Se, num dado instante, as luzes 
piscam ao mesmo tempo, após quantos segundos 
voltarão, a piscar juntas? 
a) 60 
b) 70 
c) 80 
d) 90 
e) 100 
07 Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade 
A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A 
exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O 
número mínimo de dias transcorridos para que os três 
viajantes estejam juntos novamente na cidade A é: 
(A) 144. 
(B) 240. 
(C) 360. 
(D) 480. 
(E) 720. 
08 Em uma floricultura, há menos de 65 botões de rosas 
e um funcionário está encarregado de fazer ramalhetes, 
todos com a mesma quantidade de botões. Ao iniciar o 
trabalho, esse funcionário percebeu que se colocasse em 
cada ramalhete 3, 5 ou 12 botões de rosas, sempre 
sobrariam 2 botões. O número de botões de rosas era 
(A) 54. 
(B) 56. 
(C) 58. 
(D) 60. 
(E) 62. 
09 Dois ciclistas saem juntos, no mesmo instante e no 
mesmo sentido, do mesmo ponto de partida de uma pista 
circular. O primeiro dá uma volta em 132 segundos e o 
outro em 120 segundos. Calcule os minutos que levarão 
para se encontrar novamente. 
(A) 1.320 
(B) 132 
(C) 120 
(D) 60 
(E) 22 
10 Numa pista de videogame, um carrinho dá uma volta 
completa em 30 segundos, outro, em 45 segundos e um 
terceiro carrinho, em 1 minuto. Partindo os três do 
mesmo ponto P, no mesmo instante T, quando os três se 
encontrarem novamente, o número de voltas que o mais 
rápido terá dado será: 
(A) 3. 
(B) 4. 
(C) 6. 
(D) 8. 
(E) 9. 
11 Seu Flávio, o marceneiro, dispõe de três ripas de 
madeira que medem 60cm, 80cm e 100 cm de 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
comprimento, respectivamente. Ele deseja cortá-las em 
pedaços iguais de maior comprimento possível. Qual é a 
medida procurada? 
a) 5 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
e) 25 
12 Duas tabuas devem ser cortadas em pedaços de 
mesmo comprimento e de tamanho maior possível. Se 
uma delas tem 196 centímetros e a outra 140 
centímetros, quanto deve medir cada pedaço? 
a) 22 
b) 24 
c) 26 
d) 28 
e) 30 
13 Três peças de tecido medem respectivamente, 180cm, 
252cm e 324cm. Pretende-se dividir em retalhos de igual 
comprimento. Qual deverá ser esse comprimento de 
modo que o número de retalhos seja o menor possível? 
Em quantos pedaços cada peça será divida e qual o total 
de retalhos obtidos? 
a) 36/ 5; 7; 9/ 21 
b) 20/ 6; 7; 8/ 21 
c) 36/ 2; 8; 9/ 19 
d) 25/ 4; 6; 8/ 18 
e) 22/ 1; 2; 3/ 6 
14 Para a confecção de sacolas serão usados dois rolos 
de fio de nylon. Esses rolos, medindo 450cm e 756cm 
serão divididos em pedaços iguais e do maior tamanho 
possível. Sabendo que não deve haver sobras, quantos 
pedaços serão obtidos? 
(A) 25 
(B) 42 
(C) 67 
(D) 35 
(E) 18 
15 Em um colégio de São Paulo, há 120 alunos na 1.ª 
série do Ensino Médio, 144, na 2.ª e 60, na 3.ª. Na 
semana cultural, todos esses alunos serão organizados 
em equipes com o mesmo número de elementos, sem 
que se misturem alunos de séries diferentes. O número 
máximo de alunos que pode haver em cada equipe é 
igual a 
(A) 7. 
(B) 10. 
(C) 12. 
(D) 27. 
16– Um escritório comprou os seguintes itens: 140 
marcadoresde texto, 120 corretivos e 148 blocos de 
rascunho e dividiu esse material em pacotinhos, cada um 
deles contendo um só tipo de material, porém todos com 
o mesmo número de itens e na maior quantidade 
possível. Sabendo-se que todos os itens foram utilizados, 
então o número total de pacotinhos feitos foi 
(A) 74. 
(B) 88. 
(C) 96. 
(D) 102. 
(E) 112. 
17 No almoço de confraternização de uma empresa 
estavam presentes 250 homens, 300 mulheres e 400 
crianças. 
Em uma brincadeira foram formadas equipes compostas 
apenas de crianças, equipes apenas de mulheres e 
equipes somente de homens. Todas as equipes tinham o 
mesmo número de pessoas e foi feito de maneira que 
fosse o maior número possível. 
Em cada equipe havia um total de 
(A) 10 pessoas. 
(B) 20 pessoas. 
(C) 30 pessoas. 
(D) 40 pessoas. 
(E) 50 pessoas. 
Gabarito Divisibilidade, M.M.C. e M.D.C 
1-B 2-B 3-E 4-C 5-D 6-A 7-E 8-E 9-E 
10C 11D 12D 13A 14C 15C 16D 17E 
 
GRANDEZAS PROPORCIONAIS 
Razão é o quociente entre dois números não nulos ou 
quociente entre duas grandezas variáveis. 
Exemplos: 
a) Num grupo de 45 pessoas, 10 são homens. Qual a 
razão entre o número de moças e o total de pessoas. 
 
Resolução: ( lê-se: sete para nove ) 
b) Numa prova com 50 questões Luiz Felipe acertou 40. 
Qual a razão entre número de erros e o número de 
acertos ? 
 
Resolução: ( lê-se: um para quatro ) 
Proporção é uma igualdade entre duas razões 
 
a.d = b.c → produtos dos extremos é igual ao produto 
dos meios (propriedade fundamental) 
 
Grandeza é tudo que pode ser medido ou 
contado.Grandezas diretamente proporcionais: Duas ou 
mais grandezas são diretamente proporcionais, quando 
aumentando ou diminuindo uma delas a outra (s) 
aumenta(m) ou diminui(em) na mesma proporção. 
Ex: Quando aumentamos o lado de um retângulo seu 
perímetro aumenta. 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
 
 
Grandezas inversamente proporcionais: Duas ou mais 
grandezas são inversamente proporcionais, quando 
aumentando ou diminuindo uma delas a outra(s) 
diminui(em) ou aumenta(m) na mesma proporção. 
Ex: Numa viagem de carro quanto mais aumentamos a 
velocidade, menor o tempo da viagem. 
 
 
REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA 
Quando trabalhamos com grandezas proporcionais, em 
duas situações diferentes, podemos achar uma dessas 
grandezas em função das outras. Esse processo é 
denominado regra de três. Uma regra de três pode ser 
simples ou composta, conforme relacione duas 
grandezas (simples) ou mais de duas grandezas 
(composta). A regra de três pode ser também direta, 
inversa ou direta e inversa. Será direta quando 
relacionar apenas grandezas diretamente proporcionais, 
inversa quando relacionar apenas grandezas 
inversamente proporcionais e direta e inversa quando 
relacionar grandezas dos dois tipos. 
Exemplo 1. Um professor gasta 40 minutos, dirigindo a 
60 km/h, para se deslocar da ARACAJU para 
MARUIM. Em quanto tempo este professor faria este 
percurso se a velocidade fosse 80 km/h? 
Solução. Lembrar de colocar grandezas de mesma 
unidade na mesma coluna: 
 
 40 min ____________60 Km/h 
 x ____________ 80Km/h 
 
Como estão envolvidas apenas duas grandezas, trata-
se de regra de três simples. Agora, analisar se são 
grandezas direta ou inversamente proporcionais. 
Como, quando a velocidade aumenta o tempo diminui, 
trata-se de grandezas inversamente proporcionais. 
Quando formos montar as razões para fazer a equação, a 
razão 
80
60
 deverá ser invertida. 
 Assim: 
30240080
60
8040
 xx
x
.Logo, o 
professor fará o percurso em 30 minutos. 
 
Exemplo 2. 12 tecelões em 90 dias de trabalho com 
jornada de 8 horas diárias produzem 36 m de carpete. 
Quantos dias levarão 15 tecelões para fazer 12 m de 
carpete com o dobro da largura, trabalhando 6 horas por 
dia? 
Solução. Vamos colocar grandezas de mesma unidade 
na mesma coluna. 
 
 Operários Dias Horas/Dia Metros 
12 90 8 36 
15 x 6 24 
 
Como se trata de uma regra de três composta, 
devemos comparar a grandeza onde está a variável 
com cada uma das demais, uma de cada vez, 
considerando que todas as outras fiquem constantes. 
1º) Operários e nº de dias: Se aumenta o número de 
operários, diminui o nº de dias. Grandezas 
inversamente proporcionais. 
 
2º) Horas/dia e nº de dias: Se diminui as horas 
trabalhadas por dia, aumenta o número de dias. 
Grandezas inversamente proporcionais. 
 
3º) Metros e nº de dias: Se diminui o número de metros, 
diminui o número de dias. Grandezas diretamente 
proporcionais. 
 
Ao montar agora a equação, as grandezas inversamente 
proporcionais devem vir invertidas. Assim: 
diasxndosimplifica
x
64
24
36
8
6
12
1590

 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
QUESTÕES 
01 Se 4 operários fazem certa obra em 15 dias em 
quantos dias 20 operários com a mesma eficiência dos 
primeiros fariam a mesma obra? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
02 Uma torneira despeja 20 litros de água em 8 minutos. 
Quanto tempo esta torneira levará para encher um 
reservatório de 15 litros? 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
e) 14 
03 Uma equipe de 5 funcionários gastaram 12 dias para 
realizar certo trabalho. Considerando a mesma 
proporção, quantos dias levarão 30 funcionários para 
realizar o mesmo trabalho? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
04 Um carro com velocidade de 80 km/h gasta 48 min 
para ir de uma cidade A para uma cidade B. quanto 
tempo levará outro carro com velocidade de 60 km/h, 
para ir de A até B? 
a) 56 
b) 58 
c) 60 
d) 62 
e) 64 
05 Se 30 tratores levaram 6 dias para realizar uma tarefa, 
quantos tratores fariam a mesma tarefa em 4 dias? 
a) 20 tratores 
b) 45 tratores 
c) 35 tratores 
d) 25 tratores 
e) 50 tratores 
06 Três torneiras, com vazões iguais e constantes, 
enchem totalmente uma caixa d’água em 45 minutos. 
Para acelerar esse processo, duas novas torneiras, iguais 
às primeiras, foram instaladas. Assim, o tempo gasto 
para encher essa caixa d’água foi reduzido em 
a) 18 min. 
b) 20 min. 
c) 22 min. 
d) 25 min. 
e) 28 min. 
07 Oito caminhões pipa de mesma capacidade foram 
contratados para encher completamente 12 reservatórios 
de água de um condomínio, também com capacidades 
iguais. Como 2 caminhões quebraram antes de chegar ao 
seu destino, os que restaram encheram completamente 
a) 4 reservatórios. 
b) 5 reservatórios. 
c) 7 reservatórios. 
d) 8 reservatórios. 
e) 9 reservatórios. 
08 Numa indústria química, uma certa solução contém 
ao todo 350 gramas de 3 substâncias em quantidades 
diretamente proporcionais aos números 2, 5 e 7. Quantas 
gramas de cada substâncias contém a solução? 
a) 20; 30; 60 
b) 30; 60; 90 
c) 20; 50; 75 
d) 50; 125; 175 
e) 65; 75; 135 
09 Para estimular a assiduidade, uma professora 
primária promete distribuir 600 figurinhas aos alunos de 
suas 3 classes. A distribuição será feita de modo 
inversamente proporcional ao número de faltas de cada 
classe durante um mês. Após esse tempo, as faltas 
foram: 8, 12 e 24. Achar a quantidade de figurinhas que 
cada classe recebeu. 
a) 300; 200; 100 
b) 400; 100; 100 
c) 300; 250; 50 
d) 150; 250; 200 
e) 200; 200; 200 
10 Uma loja tem dois sóciose obteve um lucro de R$ 
20.000,00 em um ano. O capital do primeiro sócio é de 
R$ 190.000,00 e o do segundo de R$ 210.000,00. O 
sócio que investiu o maior capital receberá quanto de 
lucro?. 
a) 10.000 
b) 10.500 
c) 11.000 
d) 11.500 
e) 12.000 
11 Marcos, Pedro e Paulo, servidores de um tribunal, 
dedicam, respectivamente, 10, 15 e 25 horas semanais a 
acompanhar o trâmite de processos. Assim, os processos 
que chegam ao tribunal semanalmente são distribuídos 
pelo chefe do setor para acompanhamento do trâmite por 
esses três servidores em quantidades diretamente 
proporcionais aos tempos que cada um deles dedica a 
essa atividade. Caso, em determinada semana, cheguem 
200 processos ao tribunal, Pedro acompanhará o trâmite 
de quantos processos? 
a) 40 
b) 50 
c) 60 
d) 80 
e) 100 
12 A prefeitura de certa cidade dividiu uma verba de R$ 
11.250,00 entre três escolas, M, N e P, em valores 
proporcionais ao número de alunos de cada uma. A 
escola M possui 320 alunos, a escola N possui 450 
alunos, e a escola P possui 480 alunos. 
Qual foi a quantia, em reais, destinada à escola N? 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
a) 2.880 
b) 3.600 
c) 3.750 
d) 4.050 
e) 4.320 
13 Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, 
trabalhando 3 horas por dia. Quantos tijolos produzirá 
em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia? 
a) 5200 
b) 5400 
c) 5600 
d) 5800 
e) 6000 
14 Oitenta pedreiros constroem 32 m de muro em 16 
dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir 
16 m de muro em 64 dias? 
a) 10 
b) 12 
c) 14 
d) 16 
e) 20 
15 Um ônibus percorre 2232 km em 6 dias, correndo 12 
horas por dia. Quantos quilômetros percorrerá em 10 
dias, correndo 14 horas por dia? 
a) 2350 
b) 3450 
c) 4550 
d) 4340 
e) 5250 
16 Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por 
dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas 
caixas serão feitas por 15 operários que trabalhem 10 
horas por dia? 
a) 1350 
b) 1550 
c) 1650 
d) 1750 
e) 1775 
17 Vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 
6 dias para fazer um trabalho. Quantas máquinas serão 
necessárias para executar o mesmo serviço, se 
trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias? 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 7 
e) 8 
18 Numa indústria têxtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas 
em 3 dias. Quantos alfaiates são necessários para que 
sejam feitas 1080 camisas em 12 dias? 
a) 1 
b) 3 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
19 Um ciclista percorre 150 km em 4 dias, pedalando 3 
horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 
km, pedalando 4 horas por dia? 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
20 Uma máquina fabricou 3200 parafusos, trabalhando 
12 horas por dia, durante 8 dias. Quantas horas deverá 
trabalhar por dia para fabricar 5000 parafusos em 15 
dias? 
a) 5 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
e) 25 
21- Os 250 trabalhadores de uma instituição serão 
distribuídos em frentes de trabalho, em 3 grupos de x, y 
e z pessoas. O número de trabalhadores x, y e z desses 
grupos será diretamente proporcional a 10, 15 e 25. 
Nesse caso, a diferença entre a frente com maior e a 
frente com menor número de trabalhadores será 
a) 50. 
b) 100. 
c) 75. 
d) 45. 
Gabarito Divisão proporcional, inversamente, regra de 
três simples e composta. 
1C 2
A 
3B 4E 5B 6
A 
7E 8
D 
9
A 
10
B 
11
C 
12
D 
13
C 
14
A 
15
D 
16
A 
17
E 
18
D 
19
D 
20
B 
 
PORCENTAGEM 
Porcentagem ou percentagem é razão cujo o 
denominador é igual a 100 e indicamos pelo símbolo %. 
Vejamos as várias formas de representar uma 
porcentagem 
* Quando houver desconto: 100% - D 
* Quando houver acrescimo: 100% + A 
 
QUESTÕES 
01 
 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
02 
 
03 
 
04
 
05
 
06 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08- No início do ano, uma escola de idiomas teve 140 
alunos matriculados para o módulo, do curso de 
espanhol, mas no decorrer do 1.º semestre, 20 alunos 
desistiram do curso e, 15% dos alunos que 
permaneceram, não foram aprovados para o próximo 
módulo, no 2.º semestre. Considerando o total de alunos 
inscritos no início do ano, e sabendo que nenhuma 
matrícula a mais foi feita para esse curso, o número de 
alunos aprovados no módulo, corresponde, 
aproximadamente, a: 
a) 73%. 
b) 70%. 
c) 67%. 
d) 64% 
e) 60%. 
09- Depois de vários anos com salário congelado, 
Manoel teve um reajuste salarial de 25% e passou a 
ganhar R$600,00. O salário de Manoel, antes do 
reajuste, era de: 
 a) R$450,00 
 b) R$460,00 
 c) R$470,00 
 d) R$480,00 
 e) R$490,00 
10- 
 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
11
 
12- Uma pessoa comprou um produto exposto na vitrine 
por um valor promocional de 20% de desconto sobre o 
preço P do produto. Como ela pagou em dinheiro, teve 
mais 10% de desconto sobre o valor promocional. Então, 
essa pessoa pagou, sobre o preço P do produto, um valor 
igual a 
 a) 0,28P. 
 b) 0,03P. 
 c) 0,7P 
 d) 0,3P. 
 e) 0,72P. 
13- 
 
Gabarito Porcentagem 
1A 2E 3A 4B 5E 6E 
07 08 09 10 11 12 
13 
 
EQUAÇÃO DO 1º GRAU 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex1: No estoque inicial de uma loja, o número de 
casacos pretos era o triplo do número de casacos 
vermelhos. Foram vendidos 2 casacos vermelhos e 26 
pretos, restando no estoque quantidades iguais de 
casacos de cada cor. O número total desses casacos no 
estoque inicial era 
(A) 36. 
(B) 48. 
(C) 58. 
(D) 66. 
(E) 68. 
 
Ex2: Uma pessoa entrou em uma loja de artigos de 
iluminação e escolheu uma luminária, um ventilador de 
teto e um lustre. O preço das três peças juntas era R$ 
1.000,00, mas o ventilador de teto custava R$ 150,00 
mais caro do que o preço da luminária e R$ 100,00 mais 
barato do que o preço do lustre. Se essa pessoa decidir 
comparar apenas a luminária e o ventilador de teto, 
então o valor a ser pago será de: 
(A) R$ 350,00. 
(B) R$ 400,00. 
(C) R$ 450,00. 
(D) R$ 500,00. 
(E) R$ 550,00. 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
 
QUESTÕES 
01 Dona Yara comprou 4 pares de sapatos e gastou R$ 
725,00 ao todo. O 2.º par de sapatos custava R$ 20,00 a 
mais do que o 1.º, o 3.º custava o dobro do 2.º, e o 4.º 
custava o triplo do 1.º. O preço do 4.º par de sapatos foi 
(A) R$ 285,00. 
(B) R$ 265,00. 
(C) R$ 245,00. 
(D) R$ 230,00. 
E) R$ 205,00. 
02 O pai de Andréa gosta muito de Matemática e 
montou um probleminha para expressar a idade de sua 
filha. “O dobro da diferença entre a idade de Andréa e 
cinco, mais a mesma idade, é igual a 11”. Portanto, a 
idade de Andréa é 
(A) 3 anos. 
(B) 5 anos. 
(C) 6 anos. 
(D) 7 anos. 
(E) 8 anos. 
03 Um animador de festas pediu a atenção dos 
participantes e proclamou: – Pensei em um número. 
Multipliquei esse número por 5 e depois subtraí 65 do 
produto. O valor obtido é o mesmo que somar 81 ao 
triplo do número que eu tinha pensado no início. O 
número que eu pensei é um número que está entre 
(A) 21 e 30. 
(B) 40 e 63. 
(C) 70 e 85. 
(D) 88 e 90. 
(E) 100 e 112. 
04 Após organizar sua biblioteca, Lucas percebeu que 
metade de seus livros eram de matemática, a terçaparte 
dos livros era de história, e 20 livros eram de artes. O 
total de livros da biblioteca de Lucas é 
(A) 90. 
(B) 120. 
(C) 150. 
(D) 180. 
(E) 210. 
05 Um funcionário de uma loja percebeu que 8 caixas 
fechadas de canetas menos 50 canetas contêm a mesma 
quantidade que 7 caixas fechadas mais 20 canetas. O 
número de canetas de uma caixa é: 
(A) 55. 
(B) 60. 
(C) 65. 
(D) 70. 
(E) 75. 
06 De mesada, Julia recebe mensalmente do seu pai o 
dobro que recebe de sua mãe. Se em 5 meses ela recebeu 
R$ 375,00, então, de sua mãe ela recebe, por mês, 
(A) R$ 15,00. 
(B) R$ 20,00. 
(C) R$ 25,00. 
(D) R$ 30,00. 
(E) R$ 35,00. 
07 As curvas de oferta e de demanda de um produto 
representam, respectivamente, as quantidades que 
vendedores e consumidores estão dispostos a 
comercializar em função do preço do produto. Em 
alguns casos, essas curvas podem ser representadas por 
retas. Suponha que as quantidades de oferta e de 
demanda de um produto sejam, respectivamente, 
representadas pelas equações: 
QO = –20 + 4P 
QD = 46 – 2P 
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de 
demanda e P é o preço do produto. 
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os 
economistas encontram o preço de equilíbrio de 
mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. 
Para a situação descrita, qual o valor do preço de 
equilíbrio? 
 a) 5 
 b) 11 
 c) 13 
 d) 23 
 e) 33 
08 Ao pagar três cafezinhos e um sorvete com uma nota 
de R$10,00, João recebeu R$1,20 de troco. Se o sorvete 
custa R$1,60 a mais que cada cafezinho, qual é, em 
reais, o preço de um cafezinho? 
a) 1,60 
b) 1,80 
c) 2,00 
d) 2,20 
e) 2,50 
09- A função real de variável real, definida por 
f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando: 
a) a > 0 
b) a < 3/2 
c) a = 3/2 
d) a > 3/2 
e) a < 3 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
10 - Uma indústria de aparelhos smartphone tem o custo 
C, em reais, para produzir x unidades de um 
determinado tipo de smartphone, expresso por C(x) = 
70x + 60. Nessa situação, para a indústria produzir 120 
unidades desse mesmo smartphone, o custo equivalente 
será de 
 
 A) R$ 8.400,00. 
 B) R$ 8.420,00. 
 C) R$ 8.440,00. 
 D) R$ 8.460,00. 
 E) R$ 8.480,00. 
 
11- Quando o reservatório de água de determinado 
município atingiu sua capacidade máxima, iniciou-se um 
período de seca, sem nenhuma chuva. As autoridades 
municipais, temendo desabastecimento, estabeleceram 
que seria iniciado um racionamento quando o nível do 
reservatório atingisse 20% de sua altura máxima. 
Decorridos x dias sem chuva, a altura do nível da água 
no reservatório foi estimada pela função 
 em metros. 
Nesse caso, não havendo chuva por um longo período, o 
racionamento será iniciado em 
 a) 128 dias. 
 b) 40 dias. 
 c) 160 dias. 
 d) 158 dias. 
 e) 140 dias. 
 
12- Para produzir x unidades de um determinado 
produto, uma indústria tem um custo, em reais, 
representado pela expressão matemática C(x) = 20x + 
15, em que x é o número de unidades produzidas e C(x) 
o custo em reais. Nessa situação, para produzir 48 
unidades desse produto, o custo, em reais, gasto por essa 
indústria será igual a: 
a) R$ 960,00. 
b) R$ 975,00. 
c) R$ 980,00. 
d) R$ 985,00. 
e) R$ 990,00. 
 
13- Considerando que y = 100x + 150 e y = 50x + 1.150 
sejam, respectivamente, as quantidades de clientes do 
sexo masculino e do sexo feminino que compram na loja 
Lik, em que x ≥ 1 seja a quantidade de semanas após a 
inauguração da loja, então a quantidade de clientes do 
sexo masculino ultrapassará a quantidade de clientes do 
sexo feminino antes de seis meses de funcionamento da 
loja. 
 
 Certo Errado 
Gabarito Equação do 1º grau 
1A 2D 3C 4B 5D 
6C 7B 8B 9 10 
11 12 13 
 
EQUAÇÃO DO 2º GRAU 
Tem a forma 
Para calcular as raízes ∆ = b2 – 4.a.c 
Depois 
Ex: Determine o valor das raízes da equação: 
 2m² + 5m + 3 = 0 
 
22
1
2
1 2
5 5 4( 2).34 5 25 24 5 1 5 1
2 2.( 2) 4 4 4
5 1 4
1
4 4
5 1 6 3
4 4 2
:
3 2 3 5
1
2 2 2 2
b b ac
x
a
x
x
soma
x x
            
    
   
  
  
 
  
  
 
     
 
 
NOÇÃO BÁSICA DE SISTEMA LINEAR 
 
Ex: 








18325
6
1132
zyx
zyx
zyx
 
QUESTÕES 
01 Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José 
respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada 
à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada 
à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de 
Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de 
Júnior? 
a) 2 anos 
b) 3 anos 
c) 4 anos 
d) 5 anos 
e) 10 anos 
02 Numa loja, os artigos A e B, juntos, custam R$ 
70,00. Dois artigos A mais um C custam R$ 105,00 e 
a diferença de preços entre os artigos B e C, nessa 
ordem, é R$ 5,00. Qual o preço de 3 artigos A e 2 
artigos C ? 
 a) R$ 170,00 
 b) R$ 120,00 
 c) R$ 50,00 
d) R$ 25,00 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
03 Seja abc um número com três algarismos. 
Sabendo-se que a+b+c=9, b−c=6, e que b/a=2, o 
número abc é igual a: 
a) 126 
b) 243 
c) 261 
d) 360 
04 Pedro foi à padaria e comprou 400 g de pão francês e 
250 g de pão de milho pagando R$ 5,05. Sua irmã 
Antônia foi à mesma padaria no dia seguinte e comprou 
550 g de pão francês e 150 g de pão de milho por R$ 
5,20. O preço do quilo do pão francês nessa padaria é: 
 a) R$ 7,00. 
 b) R$ 7,50. 
 c) R$ 8,50. 
 d) R$ 9,00. 
05 A soma das idades dos amigos Pedro, José e Ivo é 
igual a 60. Sabe-se que a soma da idade de José com a 
diferença entre as idades de Pedro e Ivo (nesta ordem) é 
igual a 30 e que o dobro da idade de Pedro mais a idade 
de José, menos a idade de Ivo é igual a 55. Assim, a 
idade de José é 
 a) 10 
 b) 15 
 c) 20 
 d) 25 
 e) 35 
Gabarito Sistema Linear 
1C 2A 3D 4A 5C 
 
PROBABILIDADE 
No estudo das probabilidades estamos interessados em 
estudar o experimento aleatório, isto é, aquele cujo 
resultado é incerto, embora o conjunto de resultados 
possíveis seja conhecido. 
Espaço Amostral (Ω) 
É o conjunto de todos os resultados possíveis de um 
experimento aleatório. 
Evento (A) 
A cada experimento está associado um resultado obtido, 
não previsível, chamado evento 
P = 
)(
)(
n
Qn
 
Ex: De um baralho de 52 cartas tiram-se sucessivamente, 
sem reposição, duas cartas. 
Determinar: 
a) a probabilidade de tirar dama na primeira 
carta 
b) a probabilidade de tirar dama na segunda 
carta 
Solução 
a) número de cartas do baralho na 1a extração: 
n() = 52 
número de damas no baralho na 1
a
 extração: 
n(Q) = 4 
P(D1 ) = 
52
4
)(
)(

n
Qn
 
b) número de cartas do baralho na 2a extração: 
n() = 51 
número de damas no baralho na 2
a
 extração: 
n(Q) = 3 
P(D2 ) = 
51
3
)(
)(

n
Qn
 
QUESTÕES 
 
01 Um lote com 20 peças contém 2 defeituosas. 
Sorteando-se 3 peças deste lote, sem reposição, a 
probabilidade de que todas sejam não defeituosas é: 
a) 68/95 
b) 70/95 
c) 72/95 
d) 74/95 
e) 76/95 
02 João comprou diversos números de uma rifa que teve 
todos os seus 300 números vendidos. 
 
Se aprobabilidade de um dos números de João ser 
sorteado é de 6%, quantos números ele comprou? 
 a) 6 
b) 12 
c) 16 
d) 18 
e) 24 
03 Numa urna existem bolas de plástico, todas de 
mesmo tamanho e peso, numeradas de 2 a 21 sem 
repetição. A probabilidade de se sortear um número 
primo ao pegarmos uma única bola, aleatoriamente, é 
de: 
a) 45% 
b) 40% 
c) 35% 
d) 30% 
e) 25% 
04 Uma urna contém 20 boas numeradas de 1 a 20. Seja 
o experimento: retirada de uma bola. Considere os 
eventos: A = {a bola retirada ser múltiplo de 2} ; B= { a 
bola retirada ser múltiplo de 5}. Então a probabilidade 
de se ocorrer o evento A ou B é: 
 
a) 13/20 
b) 4/5 
c) 7/10 
d) 3/5 
e) 11/20 
 05 Em uma bandeja há 10 pastéis dos quais 3 são de 
carne, 3 de queijo e 4 de camarão. Se Fabiana retirar, 
aleatoriamente e sem reposição, dois pastéis desta 
bandeja, a probabilidade de os dois pastéis serem de 
camarão é: 
 
a) 3/25 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
b) 4/25 
c) 2/15 
d) 2/5 
e) 4/5 
06- Uma pequena bola é lançada em um sistema vertical 
de tubos configurados, conforme o esquema abaixo. Em 
cada ponto de bifurcação, a probabilidade de a bola 
seguir pelo tubo à direita ou pelo tubo à esquerda está 
também expressa no esquema. 
 
A probabilidade de que a bola caia na cesta A é de: 
a) 1/2 
b) 2/3 
c) 17/24 
d) 13/24 
e) 10/22 
07 - Uma caixa possui 5 fichas brancas, 4 azuis, 3 
vermelhas e 2 pretas. Se retirarmos uma única ficha da 
caixa, qual é a probabilidade aproximada de aparecer 
uma ficha preta? 
 a) 7% 
 b) 12%. 
 c) 14%. 
 d) 16% 
 e) 20%. 
Gabarito Probabilidade 
1A 2D 3B 4C 5C 6 7 
Fatorial de um Número 
Considere n um número inteiro não negativo. O fatorial 
de n, indicado por n!, é definido como sendo a seguinte 
multiplicação: 
n! = n · (n-1) · (n-2) · ... · 3 · 2 · 1 
Permutação Simples 
Permutações, são agrupamentos com n elementos, de 
forma que os n elementos sejam distintos entre si pela 
ordem. As permutações podem ser simples, com 
repetição ou circulares. 
Pn = n!. 
Permutação Circular 
Pn = (n-1)!. 
 
Permutação com Repetição 
Pn
(a,b,c,...)
 = n! / a!b!c!... 
Arranjo Simples 
Arranjos, são agrupamentos formados com k elementos, 
de forma que os k elementos sejam distintos entre si pela 
ordem ou pela espécie. Os arranjos podem ser simples 
ou com repetição. 
An,p = n! / (n-p)! 
 
Arranjo com Repetição 
An,p = n
p 
 
Combinação 
Combinações, são agrupamentos de k elementos, de 
forma que os k elementos sejam distintos entre si apenas 
pela espécie. A posição dos elementos não importa e não 
os distingue. 
Cn,p = n! / p!(n-p)! 
Permutação 
 
1.Quantos anagramas podemos fazer com a palavra 
ASTRIDE? 
 
2. (Fuvest) Num programa transmitido diariamente, uma 
emissora de rádio toca sempre as mesmas 10 músicas, 
mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as 
possíveis sequências dessas músicas será(ão) 
necessário(s) aproximadamente: 
a) 100 dias 
b) 10 anos 
c) 1 século 
d) 10 séculos 
e) 100 séculos 
 
3. Quantos números com cinco algarismos podemos 
construir com os números ímpares 1,3,5,7,9. 
 
Arranjo 
 
1. Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas 
maneiras distintas conseguimos colocar 5 delas em um 
fusca? 
 
2. Um banco pede que cada cliente crie uma senha para 
se utilizar de seu sistema informatizado. Como essa 
senha deve ter 5 algarismos distintos, quantos são as 
possíveis senhas? 
 
3. A quantidade de números de dois algarismos distintos 
que se formam com 2, 3, 5, 7 e 9? 
 
Combinação 
 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
1. Se a turma tiver 12 alunos quantos grupos de 3 alunos 
podemos formar? Quantos grupos de 4 alunos? E 
quantos grupos de 8 alunos? 
 
2. Com um grupo de 10 homens e 10 mulheres, quantas 
comissões de 5 pessoas podemos formar se em cada uma 
deve haver 3 homens e 2 mulheres? 
 
3. Quantos grupos de 3 pessoas podem ser montados 
com 8 pessoas? 
 
4. Em uma sala existem 40 pessoas, 18 mulheres e 22 
homens. Quantas comissões podem ser montadas nesta 
sala contendo 3 mulheres e 5 homens? 
NOÇÕES DE ESTATÍSTICA 
 
Podemos entender a Estatística como sendo o método de 
estudo de comportamento coletivo, cujas conclusões são 
traduzidas em resultados numéricos. 
Média Aritmética: 
n
xxx
x n


...21
 
Média Aritmética Ponderada: 
n
nn
p
ppp
pxpxpx
x



...
...
21
2211
 
ou 




n
i
i
n
i
ii
p
p
px
x
1
1
.
 
Média Geométrica: é definida, para números positivos, 
como a raiz n-ésima do produto de n elementos de um 
conjunto de dados. É usada com mais frequência em 
dados que apresentam valores que aumentam de forma 
sucessiva. 
 
 
MG: média geométrica 
n: número de elementos do conjunto de dados 
x1, x2, x3, ..., xn: valores dos dados 
 
Exemplo 1: Qual o valor da média geométrica entre os 
números 3, 8 e 9? 
Como temos 3 valores, iremos calcular a raiz cúbica do 
produto. 
 
Exemplo 2: 
Sabendo que os lados de um retângulo têm 3 e 7 cm, 
descubra qual a medida dos lados de um quadrado com a 
mesma área. 
 
Uma outra aplicação muito frequente é quando 
queremos determinar a média de valores que alteraram 
de forma contínua, muito usada em situações que 
envolvem finanças. 
 
Exemplo 3 : 
Um investimento rende no primeiro ano 5%, no segundo 
ano 7% e no terceiro ano 6%. Qual o rendimento médio 
desse investimento? 
Para resolver esse problema devemos encontrar os 
fatores de crescimento. 
 1.º ano: rendimento de 5% → fator de 
crescimento de 1,05 (100% + 5% = 105%) 
 2.º ano: rendimento de 7% → fator de 
crescimento de 1,07 (100% + 7% = 107%) 
 3.º ano: rendimento de 6% → fator de 
crescimento de 1,06 (100% + 6% = 106%) 
 
Para encontrar o rendimento médio devemos fazer: 
1,05996 - 1 = 0,05996 
Assim, o rendimento médio dessa aplicação, no período 
considerado, foi de aproximadamente 6%. 
 
Questões 
01- Qual é a média geométrica dos números 2, 4, 6, 10 e 
30? 
 
02- Sabendo as notas mensais e bimestrais de três 
alunos, calcule as suas médias geométricas. 
A 4 e 6 
B 7 e 7 
C 3 e 5 
03- A tabela mostra o número de funcionários de uma 
empresa presentes ao trabalho durante os cinco dias de 
uma 
semana.
Na 5ª feira não houve faltas. A média diária de faltas de 
funcionários, nessa semana, foi, aproximadamente: 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
a) 18 
b) 12 
c) 26 
d) 30 
e) 20 
04- 
 
05
 
06 Os 12 funcionários de uma repartição da prefeitura 
foram submetidos a um teste de avaliação de 
conhecimentos de computação e a pontuação deles, 
em uma escala de 0 a 100, está no quadro abaixo. 
 
 50 55 55 55 55 60 
 62 63 65 90 90 100 
O número de funcionários com pontuação acima da 
média é: 
 a) 3; 
 b) 4; 
c) 5; 
 d) 6; 
 e) 7. 
 
Função exponencial 
É toda função da forma f(x) = a
x
, com a > 0 e a  1 
yx aa 
  x = y 
 
 
01 - Se f(t)= 10.2
t
 é uma função que avalia a evolução 
de uma cultura de bactérias, em t horas, ao cabo de 
quantas horas teremos f(t) = 5120? 
 
02- Uma população de bactérias começa com 100 e 
dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias 
após t horas é dado pela função N(t) = m. 2 
t/3
. Nessas 
condições, determine o tempo necessário para a 
população ser de 51.200 bactérias. 
 
03- Suponha que o crescimento de uma cultura de 
bactérias obedece à lei N(t) = m. 2 
t/2
, na qual N 
representa o número de bactérias no momento t, medido 
em horas. Se, no momento inicial, essa cultura tinha 200 
bactérias, determine o número de bactérias depois de 8 
horas. 
 
04- O produto das soluções da equação (4
3 - x
)
2 - x
 = 1 é: 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 4 
 d) 5 
 e) 6 
05- O resultado da equação exponencial 
2
4
25
2
5













xx é igual a: 
 
a) 4 
b) 2 
c) – 2 
d) -4 
06- A solução da equação 
5253 x
 é: 
a) 
3x
 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
b) 
3
4
x
 
c) 
4
3
x
 
d) 
3
4
x
 
e) 
4
3
x
 
07- A função 
ttn 2,02.1000)( 
 indica o número de 
bactérias existentes em um recipiente, em que t é o 
número de horas decorridas e n(t) a quantidade de 
bactérias. Quanto tempo após o início do experimento 
haverá 64000 bactérias? 
a) 26 horas 
b) 27 horas 
c) 28 horas 
d) 29 horas 
e) 30 horas 
08- 
 
09- O valor de x que torna verdadeira a equação 
 
2
x
 · 4
x+1
 · 8
x+2
 = 16
x+3
 é: 
a) – 2. 
b) 2. 
c) 0. 
d) 1. 
e) – 1. 
Função logarítmica 
 
01- Sobre propriedades de logaritmos, marque V para 
as verdadeiras e F para as falsas. 
 
( ) Sendo a, b e c números reais positivos, a ≠ 1, 
então: logaa (b ⋅ c) = loga b - loga c. 
( ) Sendo a e b números reais positivos, a ≠ 1, e m um 
número real então: loga b
m
 = mloga b. 
( ) Sendo a, b e c números reais positivos, a ≠ 1, 
então: loga (b/c) = loga b + loga c . 
Assinale a sequência correta. 
a) F, F, V 
b) F, V, F 
c) V, V, F 
d) V, F, V 
02- O logaritmo de um produto de dois fatores é igual 
à soma dos logaritmos de cada fator, mantendo-se a 
mesma base. Identifique a alternativa que representa 
a propriedade do logaritmo anunciada. 
a) logb (α.c) = logbα + logbc 
b) logb (α.c) = logb (a+c) 
c) logb (α+c) = (logbα) . (logbc) 
d) logb (α+c) = logb (α.c) 
e) logb (α.c) = logbα + logfc 
 
03- O resultado da equação 
 log3 (2x + 1) – log3 (5x -3) = -1 é: 
 
a) 12 b) 10 c) 8 d) -6 e) 4 
04- Se log √a = 1,236, então o valor de log ³√a é: 
a) 0,236. 
b) 0,824 
c) 1,354 
d) 1,854 
 
05- O valor da expressão log2 0,5 + log3 √3 + log4 8 é: 
a) 1 
b) – 1 
c) 0 
d) 2 
e) 0,5 
 
06- Considere as afirmações 
I - log 1 = 0 
II - log 0,01 = -2 
III - log (a + b) = log a + log b 
e associe a cada uma delas a letra V se for verdadeira e F 
caso seja falsa. Na ordem apresentada, temos 
 a) V, F, V 
 b) V, V, F 
 c) F, V, V 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
 d) V, V, V 
 e) V, F, F 
 
07- Se , então x é 
 
 a) 
 b) 
 (C) 4 
 (D) 5 
 e) 
08- Resolva a equação: 
1
1
3
log 3 


x
x
 
 
Exercícios 
01- Três câmeras de segurança estão instaladas em 
pontos distintos da área externa de uma residência, e 
somente a porta de entrada dessa residência é um local 
comum filmado por essas três câmeras. Sabe-se que 
essas câmeras não filmam pontos fixos, mas sim ângulos 
de visão distintos, e que, para cobrir esses ângulos, ida e 
volta, tendo como ponto de partida a referida porta, os 
tempos necessários para cada uma delas são 4, 5 e 6 
minutos. 
Dessa forma, se exatamente às 19 horas e 17 minutos de 
um determinado dia essas três câmeras filmarem a porta 
de entrada dessa residência, então é verdade que a 
próxima vez em que isso ocorrerá será 
(A) 19 horas e 32 minutos. 
(B) 19 horas e 47 minutos. 
(C) 20 horas e 02 minutos. 
(D) 20 horas e 17 minutos. 
02- Considere um total de 150 policiais militares, sendo 
90 soldados e 60 cabos. Pretende-se, com esses policiais, 
montar grupos de policiamento contendo cabos e 
soldados de modo que o número de grupos seja o maior 
possível, que em cada grupo haja o mesmo número de 
soldados e o mesmo número de cabos, e que cada um 
dos 150 policiais participe de um grupo apenas. Sendo 
assim, a diferença entre o número de soldados e o 
número de cabos em cada grupo de policiamento será 
igual a 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 3. 
(D) 4. 
03- Em uma promoção, Ana comprou um produto com 
12% de desconto sobre o preço normal de venda, 
pagando o valor de R$ 160,16. O valor em reais que Ana 
economizou nessa promoção foi 
(A) R$ 19,22. 
(B) R$ 20,68. 
(C) R$ 21,84. 
(D) R$ 22,46. 
04- Sabe-se que a média das idades de 10 pessoas é 25 
anos. Carlos é uma delas e, excluindo-se a idade dele, a 
média das idades das demais pessoas é 24 anos. Sendo 
assim, a idade correta de Carlos é 
(A) 30 anos. 
(B) 32 anos. 
(C) 34 anos. 
(D) 36 anos. 
05- Em uma empresa trabalham 150 funcionários, sendo 
14% deles no setor administrativo. Dos demais 
funcionários, 9 deles trabalham no estoque, e 40% do 
restante, no setor de vendas. Em relação ao número total 
de funcionários da empresa, o número de funcionários 
do setor de vendas representa uma porcentagem de 
(A) 52% 
(B) 32% 
(C) 48% 
(D) 36% 
(E) 44% 
06-Um comerciante vende balas em pacotinhos, sempre 
com a mesma quantidade. Ao fazer isso, percebeu que 
dentre as balas que possuía poderia colocar 8, 12 ou 20 
balas em cada pacote. Nessas condições, assinale a 
alternativa que apresenta o número mínimo de balas que 
o comerciante dispunha: 
a) 120 
b) 240 
c) 360 
d) 60 
07- Um azulejista deve cobrir uma parede de forma 
retangular de dimensões 3 metros por 4,5 metros, ele 
dispõe de azulejos de forma quadrada com lado medindo 
15 cm. Nessas circunstâncias, o número mínimo de 
peças de azulejo que o azulejista vai precisar para cobrir 
totalmente a parede é: 
a) 6000 
b) 3000 
c) 900 
d) 600 
08 - A razão entre o número de candidatos aprovados e 
do número de candidatos reprovados num concurso é de 
3 para 14. Se 840 candidatos foram reprovados no 
concurso, então o total de candidatos que fizeram o 
concurso foi: 
a) menos que 900 
b) entre 920 e 980 
c) entre 990 e 1030 
d) mais que 1040 
09 - Na campanha de prevenção da Dengue, uma equipe 
de agentes de saneamento ambiental tem como objetivo 
de trabalho visitar as 24 000 residências de uma certa 
cidade. No primeiro mês da campanha as equipes 
conseguiram visitar 5/6 do total das residências. Para 
completar o trabalho falta visitar 
a) 300 residências. 
b) 800 residências. 
c) 1 500 residências. 
 
CURSO AUGE | RUA LARANJEIRAS, 705 - CENTRO, ARACAJU - SE, TELEFONE: (79) 3043-7150 
 
d) 3 000 residências. 
e) 4 000 residências. 
10 - Um tratador de animais precisa preparar 
diariamente a ração dos animais que trata. Segundo o 
veterinário, na fase de engorda, a ração é composta de 
1/4 de soja, 2/5 de aveia, 1/3 de farelo e o restante de sal. 
Do total da ração que ele prepara, a quantidade de sal 
corresponde a: 
a) 1/60 
b) 1/50 
c) 1/45 
d) 1/40 
e) 1/30 
11 - Pedro e João, juntos, possuem 74 bolinhas de gude.Sabendo que Pedro possui 2 bolinhas a menos que João, 
pode-se concluir que o número de bolinhas de gude de 
João é 
a) 38. 
b) 36. 
c) 34. 
d) 32. 
e) 30. 
12- O professor de matemática perguntou a seus alunos: 
Qual é o número que, subtraindo 7 do seu quíntuplo, 
resulta no mesmo que somando 15 ao seu triplo? Os 
alunos que acertaram responderam um número 
a) par. 
b) divisível por 3. 
c) múltiplo de 7. 
d) ímpar. 
e) menor do que 9.