Relatório física experimental VI - sistema massa-mola

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE FÍSICA ARMANDO DIAS TAVARES
DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA E TERMODINÂMICA
FÍSICA EXPERIMENTAL VI
Sistema Massa-Mola
SETEMBRO - 2018
Movimento Oscilatório
	Um movimento oscilatório possui seu sentido alternado periodicamente, porém, mantém sempre a mesma trajetória.
Movimento Harmônico Simples
	Chama-se de Movimento Harmônico Simples o movimento que pode ser descrito por funções horárias harmônicas (seno e cosseno). Esse movimento possui um mecanismo que funciona em torno de um ponto de equilíbrio (ponto médio da trajetória onde a força e a elongação da mola são iguais a zero) que é caracterizado por um período:
e por uma frequência:
	A característica fundamental do Movimento Harmônico Simples é a força restauradora: 
pois ela atua restaurando o movimento anterior, ou seja, ela garante o prosseguimento das oscilações.
Oscilador Massa-Mola Vertical
	Um oscilador massa-mola vertical é composto por uma mola de constante k e um corpo de massa m, com a mola presa verticalmente à um suporte e à massa.
Objetivo do Experimento
	Analisar o Movimento Harmônico Simples por meio de um sistema massa-mola vertical com o auxílio da 2ª Lei de Newton e das grandezas período e frequência.
Materiais Utilizados
	Materiais
	Quantidade
	Base retangular
	01
	Hastes grandes
	02
	Cronômetro
	01
	Molas
	02
	Parafusos
	02
	Massas (20 e 30g)
	02
	Régua
	01
Esquema Experimental
Procedimentos Experimentais
Medimos o comprimento da mola 1 sem deformação;
Montamos o sistema massa-mola vertical;
Acoplamos a massa 1 (20g) ao sistema;
Medimos o novo comprimento da mola;
Determinamos a variação do comprimento da mola;
Determinamos a constante elástica da mola;
Repetimos os passos anteriores com a massa 2 (30g);
Determinamos o período de oscilação experimental da mola 1 utilizando as massas 1 e 2 usando 5 oscilações completas;
Determinamos o período teórico da mola 1 com as massas 1 e 2;
Comparamos o período teórico com o período experimental da mola 1 com as massas 1 e 2;
Repetimos todos os passos acima utilizando a mola 2.
 Resultados
Mola 1
Comprimento inicial da primeira mola....................................0,7cm
Comprimento da mola após acoplada massa de 20g...............,7,5cm
Tempo de 10 oscilações.............5,24s
Cálculo da constante elástica:
F = -kx
m.g =-kx
20.980 = -k.(7,5 – 0,7)
19600 = -k.6,8
19600/6,8= -k
-k= 2882
Cálculo da Frequência de oscilação experimental e teórica:
F Experimental= 10/5,34
F Experimental= 1,90Hz
F Teórica= 
 F = 0,15 . 2882/20
F= 0,15 x √144
F= 1,8 Hz
Cálculo do erro percentual:
(1,8 – 1,9) x 100/ F teórica =
-10/1,8 = 5,5%
Mola 1 com 30g
Comprimento inicial da primeira mola....................................0,7cm
Comprimento da mola após acoplada massa de 30g...............11,6cm
Tempo de 10 oscilações........................................................... 6,6s
Cálculo da constante elástica:
F = -kx
m.g =-kx
30.980 = -k.(11,6 – 0,7)
29400 = -k. 10,9
29400/10,9= -k
-k= 2700
Cálculo da Frequência de oscilação experimental e teórica:
F Experimental= 10/6,6
1,5 HZ
F Teórica =
 
 F = 0,15 . 2700/30
F= 0,15 x √90
F= 1,425 HZ
Cálculo do erro percentual:
(1,425 – 1,5) x 100/ F teórica =
-7,5 / 1,425= 5,26%
Mola 2
Comprimento inicial da primeira mola....................................0,5
Comprimento da mola após acoplada massa de 20g..............3,3cm
Tempo de 10 oscilações.............3,4s
Cálculo da constante elástica:
F = -kx
m.g =-kx
20.980 = -k.(3,3-0,5)
19600 = -k .2,8
19600/2,8= -k
-k= 7000
Cálculo da Frequência de oscilação experimental e teórica:
F Experimental= 10/3,4
2,94HZ
F Teórica =
 
 F = 0,15 . 7000/20
F= 0,15. √35
F= 2,80Hz
Cálculo do erro percentual:
(2,80 – 2,94) x 100/ F teórica =
-14 / 2,80= 5%
Mola 2 com 30g
Comprimento inicial da primeira mola....................................0,5cm
Comprimento da mola após acoplada massa de 30g...............4,9cm
Tempo de 10 oscilações........................................................... 4,25s
Cálculo da constante elástica:
F = -kx
m.g =-kx
30.980 = -k.(4,9-0,5)
29400 = -k. 4,4
29400/4,4= -k
-k= 6681
Cálculo da Frequência de oscilação experimental e teórica:
F Experimental= 10/4,25
F= 2,35HZ
F Teórica =
 
 F = 0,15 . 6601/30
F= 0,15 x √220
F= 0,15 X 15
F= 2,25
Cálculo do erro percentual:
(2,25 – 2,35) x 100/ F teórica =
10/2,25= 4,5%
Perguntas
1 – Por que medimos o tempo de oscilação 10 vezes?
Medir o tempo de oscilação mais vezes indica menor possibilidade de erro, medindo uma oscilação por vez abre-se mais espaços para falha do uso do cronômetro, por exemplo 
2 – A frequência de oscilação depende da amplitude inicial? Justifique 
com base nos seus conhecimentos físicos e nos resultados do seu 
experimento. 
Resposta: Com base nos experimentos a resposta é não, ela depende apenas da massa do corpo acoplado a mola, a constante elástica k e ao tempo de oscilação. 
3 – A frequência depende a massa do corpo preso à mola? Justifique 
com base nos seus conhecimentos físicos e nos resultados do seu 
experimento. 
Resposta: Sim, pois nos experimentos acima, nota-se uma diferença significativa da frequência comparando as práticas de 20g e 30g 
4 – Ao alterarmos a mola, estaremos alterando também a frequência?
Justifique com base nos seus conhecimentos físicos e nos resultados do 
seu experimento. 
Resposta: Sim, pois a frequência está diretamente ligada a constante de elasticidade de cada mola 
5 – Diga, então, quais são os parâmetros que influem na frequência de 
oscilação do MHS.
Resposta: Influenciam na frequência a massa do corpo acoplado a mola e a constante elástica da própria.
Conclusão
 Notamos divergências entre os valores 
experimentais e teóricos, sendo a mesma, causada por erros de montagem e 
execução do experimento, esse erro é mostrado no cálculo do erro percentual 
também mostrado acima.
Através da realização dos experimentos, verificou-se a ação das leis do 
MHS e como fatores como a massa dos corpos acoplados a mola e constante 
elástica, por exemplo, influenciam no comportamento do sistema 
massa-mola. Com os resultados obtidos, percebeu-se que conforme o peso (F) 
aumenta, o comprimento da mola também aumenta, além disso, em nenhum dos 
experimentos a mola ultrapassou seu limite de elasticidade, já que assim que as 
massas foram retiradas, as molas voltaram ao seu comprimento inicial.
Concluímos que o período de oscilação depende da massa do corpo 
suspenso e da constante elástica da mola que o sustenta
Bibliografia
"Movimento Oscilatório" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2018. Consultado em 26/09/2018 às 20:39. Disponível na Internet em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/movpereosc2.php
"Funções Horárias do Movimento Harmônico Simples" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2018. Consultado em 26/09/2018 às 20:40. Disponível na Internet em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/funhor.php
"Força no Movimento Harmônico Simples" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2018. Consultado em 26/09/2018 às 20:40. Disponível na Internet em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/forcanomhs.php
"Oscilador Massa-Mola" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2018. Consultado em 26/09/2018 às 20:40. Disponível na Internet em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/massamola.php
"Oscilador Massa-Mola Vertical" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2018. Consultado em 26/09/2018 às 20:41. Disponível na Internet em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/massamola3.php
"Movimento Harmônico Simples" em Mundo Educação. Tiago Dantas. Consultadoem 26/09/2018 às 20:41. Disponível na Internet em: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/movimento-harmonico-simples.htm