Apostila calculo IIa

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03/03/2016 EDO linear de 1ª ORdem: resumão da sua universidade no Responde Aí
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Teoria Exercícios
Introdução
Equações desse tipo tem
um método de solução
bem rápido. É uma
substituição de variáveis
e, depois, resolver uma
EDO separável.
O Método
Toda vez que você se
deparar com uma
equação diferencial que
esteja ou possa ser escrita
na forma , faça
a substituição de variável 
, isto é, e
seja feliz. A equação vai se
14. EDO DO TIPO
Y’=F(Y/X)
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5
4
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CÁLCULO IIA
Guia Provas
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1. Introdução à Integrais
2. Teorema Fundamental do
Cálculo
3. Integração por Substituição
Simples
4. Área entre Curvas
5. Integrais Trigonométricas
6. Integração por Partes
7. Substituição Trigonométrica
8. Integração por Frações
Parciais
9. Cálculo de Volume Através
de Integrais
10. Comprimento de Arco
11. Integrais Impróprias
12. Equações Separáveis
13. EDO linear de 1ª ORdem
14. EDO do tipo y’=f(y/x)
Teoria Exercícios

 
 
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tornar uma EDO de
variável separáveis que é
o mundo perfeito, né?
Quem dera todas as EDOs
fossem separáveis.
Fazer implica 
 daí a
equação vai ficar assim, ó:
Que como eu falei é de
variáveis separáveis.
Exemplo
Resolva:
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 1
 4
15. Equações Exatas e Quase
Exatas
16. Equação de Bernoulli
17. Equação de Riccati
18. Equação de Clairaut
19. Trajetórias Ortogonais
20. EDO de 2ª Ordem
homogênea com coeficientes
constantes
21. EDO de 2ª Ordem não
homogênea com coeficientes
constantes
22. Método da Variação de
Parâmetro
23. EDO de 2ª Ordem com
Coeficientes Variáveis
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Você está olhando e tá
pensando: esse cara é
doido, essa equação não é
do tipo , mas aí
eu te digo. Divida toda a
equação por .
Viu só como que é sim
desse tipo? Agora fazendo
a substituição 
Separando as variáveis
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 74 Ü �7!74 � 5 Ü �5
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Integrando em ambos os
lados e partindo pro
abraço temos
Voltando para a variável 
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