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Teoria das Estruturas I
Aula 1 - CONTINUAÇÃO
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Professor Cledinei Amanajás
Conceitos importantes
 Conceitos de Mecânica
Equilíbrio de forças - 
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Conceitos importantes
 Conceitos de Mecânica
Estruturas Reticuladas (formadas por barras) e reações de apoio
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Deformada
TIPOS DE ESTRUTURAS
 QUAIS OS TIPOS DE ESTRUTURAS QUE DEVEMOS CONHECER?
Estruturas hipostáticas – Números de equações > Número de incógnitas – ou seja: o número de apoios são inferiores ao necessário(estrutura instável);
Ex. 
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ACIDENTES COM MARQUISES
 
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INTRODUÇÃO
 QUAIS OS TIPOS DE ESTRUTURAS QUE DEVEMOS CONHECER?
Estruturas ISOSTÁTICAS – Número de equações = Número de incógnitas (estrutura estável);
OU SEJA: O NÚMERO DE APOIOS É IGUAS AO NÚMERO DE REAÇÕES
EX. 
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exemplo
 
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INTRODUÇÃO
QUAIS OS TIPOS DE ESTRUTURAS QUE DEVEMOS CONHECER?
Estruturas HIPERISTÁTICA – Número de APOIOS > QUE O NECESSÁRIO.
Teremos menos número de equações do que incógnitas (conduzindo a um sistema indeterminado)
(SERÁ ESTUDADO DA DISCIPLINA TEORIA DAS ESTRRUTURAS II
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INTRODUÇÃO
 Qual a principal finalidade do estudo das estruturas ISOSTÁTICA?
 Pré-requisito para o estudo das estruturas hiperistáticas;
Estudar os sistemas em equilíbrio, ou seja, onde são nulos os movimentos de rotação e translação 
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DEFINIÇÃO DE ESTRUTURA
Uma ESTRUTURA pode ser definida como uma composição de uma ou mais peças, ligadas entre si e ao meio exterior de modo a formar um sistema em equilíbrio.
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CONCEITOS IMPORTANTES
TRANSLAÇÃO: todos os pontos do objeto percorrem trajetórias paralelas e apresentam a mesma velocidade. EX: ELEVADOR;
ROTAÇÃO: todos os pontos do objeto percorrem trajetórias circulares com a mesma velocidade. EX: PÁS DO VENTILADOR
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EXEMPLOS DE ESTRUTURAS
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 TIPO DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS
Elementos Unidimensionais
Exemplos: vigas, pilar, cabos, tirantes etc.
Elementos Bidimensionais
Exemplos: lajes, paredes e cascas
Elementos Tridimensionais
Exemplos: blocos/sapatas de fundação 
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 TIPO DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS
Elementos Unidimensionais
Exemplos: vigas, pilar, cabos, tirantes etc.
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 EXEMPLOS DE ESTRUTURAS
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Bidimensional
Tridimensional
GRANDEZAS FUNDAMENTAIS
Esforços Normais
Esforços Cortantes 
Momento Fletor 
Momento Torsor 
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GRANDEZAS FUNDAMENTAIS
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CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE UM CORPO
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 GRAUS DE LIBERDADE
Estruturas espaciais possuem seis graus de liberdade: três translações e três rotações.
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 GRAUS DE LIBERDADE
A fim de evitar a tendência de movimento da estrutura, estes graus de liberdade precisam ser restringidos. 
A restrição é dada pelos apoios, que são dispositivos mecânicos que impedem certos deslocamentos da estrutura. 
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APOIOS
SUA FUNÇÃO PRINCIPAL É RESTRINGIR GRAUS DE LIBERDADE DAS ESTRUTURAS, PROVOCANDO COM ISTO REAÇÕES NAS DIREÇÕES DOS MOVIMENTOS IMPEDIDOS. (PARA TODA AÇÃO TEMOS UMA REAÇÃO – NEWTON)
EX: PETECA – IMPEDE A MOV. VERT
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APOIOS NO PLANO
Primeiro gênero – capaz de impedir o movimento do ponto vinculado do corpo em uma direção pré-determinada. 
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APOIOS NO PLANO
Primeiro gênero – Representação gráfica 
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APOIOS NO PLANO
Segundo gênero ou rótula – capaz de impedir qualquer movimento do ponto vinculado do corpo em todas as direções (TRANSLAÇÕES), permanecendo livre apenas a rotação.
																																					
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APOIOS NO PLANO
Terceiro gênero ou engaste – capaz de impedir qualquer movimento do ponto vinculado do corpo (2 translações e 1 rotação). 
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REFERÊNCIAS
CASCÃO, Maria. Estruturas Isostáticas. 1ª edição. 168 p., 2011;
SUSSEKIND, J. C. Curso de Análise Estrutural. v. 1. Rio de Janeiro: Globo, 1981. cap. 2 e 3
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