CIRCUITOS 2

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CIRCUITOS 2 
SERRA 
2015
Luiza Pin
CIRCUITOS 2 
Atividade entrege sob a orientação do Doutor Saul da Silva Munareto apresentado ao curso de Engenharia de Controle e Automação do Instituto Federal do Espírito Santo.
 SERRA
 2015
Dada a função de transferência de um circuito qualquer . Escolha K e a > 0 arbitrariamente. Utilize o matlab para obter o gráfico de ganho e fase. 
Para realizar esse exercício adotei os seguintes valores para k = 5 e a = 1.
= 
Usando o software MatLab e seus comandos, como a função de transferência e o diagrama de bode obtemos os seguintes resultados:
Usando a técnica das assíntotas verifique se os gráficos do exercício 1 estão corretos. Utilize papel semi-log para construir os gráficos. Quais as diferenças entre os gráficos construídos pelas assíntotas e os obtidos pelo matlab? Justifique
Dada a função do que eu utilizei na atividade 1):
 
Substituindo por temos que:
 *
 **
 Substituindo k e a pelos seus respectivos valores: 
			K=5 e a=1
 **
	
Fator Constante: 
Fator de 1ª ordem A: 
Fator Integrador: 
Fator de 1ª ordem B: 
Fator de 1ª ordem C: 
a) 
 Fase 1 = 0
b) 
 Fase 2 = 
c) 
 Fase 3 = -90
 d) 
 Fase 4 = - 
 e) 
	 Fase 5 = - 
 
Dado o gráfico de bode do exercício 1, qual seria a amplitude e fase do sinal de saída caso a entrada fosse ? A frequência w arbitrariamente escolhida dentro da faixa de frequência apresentada no gráfico.
Dado o gráfico da função , gerando o gráfico no matlab e escolhendo uma faixa de frequência.
	Ganho: 
 
Tensão de saída: 
Com o matlab transforme um filtro butterworth de ordem 8 em filtros passabaixa e passa-alta. Escolha arbitrariamente as frequências da banda passante e de rejeição. Verifique a resposta em frequência dos filtros obtidos. Quais os valores de ganho em dB nas frequências de rejeição.
Para uma frequência de 1 radiano/segundo para um filtro de ordem 8 apresenta: 
Ordem 8: (P² + 0,390P + 1) * (P² + 1,111P + 1) * (P² + 1,663P + 1) * (P² + 1,962P + 1)
Para efetuarmos essa atividade vamos usar o software Matlab que apresenta a seguinte função:
[x,y] = butter(n , Wn , 'low/high', 's')
X e Y: vetores usados para os coeficientes do numerador e denominador, da função de Butterworth que deseja-se obter;
n: ordem desejada para o filtro;
low/high: tipo de filtro (da tradução low = baixo e high = alto) que deseja implementar;
wn: é a frequência de “corte” desejada;
s: no matlab conseguimos criar filtros digitais ou analógicos, o termo “s” é para designar que o filtro é analógico; 
Utilizando uma frequência de 2 000 radianos/segundos, logo wn = 2 000 radianos/segundos
Filtro Passa Baixa: 
Filtro Passa Alta: 
	
Implementando a função no MatLab para análise de dados para o passa baixa:
Gerando o gráfico a partir da função bode(func): 
Implementando a função no MatLab para análise de dados para o passa alta:
	 
Gerando o gráfico a partir da função bode(func) 
Elabore circuitos RLC em cascata para cada filtro do exercício 4. Verifique a resposta em frequência considerando o efeito do carregamento nos filtros. Todos os cálculos, as explicações e justificativas devem ser claras e objetivas, para facilitar a leitura e compreensão do que foi feito.
 
 Passa Alta
 Passa Baixa