Cap6 Estudo da secagem em camada espessa 2017

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ESTUDO DA SECAGEM 
EM CAMADA ESPESSA 
Profa Roberta J. A. Rigueira 
Departamento de Engenharia Agrícola e Meio Ambiente 
Universidade Federal Fluminense 
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INTRODUÇÃO 
A secagem é um processo que envolve fenômenos de transferência 
de calor e massa entre o produto e o ar de secagem. 
Tais fenômenos podem ser equacionados e agrupados em modelos 
matemáticos, os quais se têm demonstrado eficientes na análise da 
secagem, no desenvolvimento e na otimização dos secadores 
agrícolas. 
Diversos modelos são encontrados na literatura; dentre estes, 
destacam-se: 
Modelo de Hukill; 
Modelo de Thompson; 
Modelo de Morey; 
Modelo de Michigan. 
 
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EQUAÇÃO DE BALANÇO DE ENERGIA 
 
Durante o processo de secagem em camada 
espessa, a diferença entre os calores sensíveis do 
ar de entrada e de saída da massa de grãos é 
igual ao produto do calor de vaporização e a 
quantidade de água evaporada... 
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EQUAÇÃO DE BALANÇO DE ENERGIA 
(m.c. T) = (hv.Aev) 
em que: 
(m) é a massa; 
(c) o calor específico do ar de secagem; 
( T), a diferença de temperatura do ar que entra e 
que sai da camada de grãos; 
(hv), o calor latente de vaporização; e, 
(Aev ), a quantidade de água evaporada. 
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EQUAÇÃO DE BALANÇO DE ENERGIA 
De modo mais simples, o calor sensível fornecido pelo ar é 
igual ao calor latente de vaporização necessário para 
evaporar a água contida no produto até a umidade final 
desejada. 
 
Assim, calor sensível é convertido em calor latente, e esta 
conversão pode ser representada pela equação 1: 
 
60 (Q / Ve) Ca (Ta - Te) t = hv MS (Uo - Ue) equação 1 
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EQUAÇÃO DE BALANÇO DE ENERGIA 
60 (Q / Ve) Ca (Ta - Te) t = hv MS (Uo - Ue) equação 1 
 
em que: 
Q = vazão ar de secagem (m3 min-1); 
Ve = volume específico do ar secagem (m3 kg-1de ar seco); 
Ca= calor específico do ar (kcal kg-1 C-1); 
Ta= temperatura do ar de secagem ( C); 
Te= temperatura de equilíbrio ( C); 
t= tempo de secagem (h); 
hv= calor latente de vaporização (kcal kg-1de água); 
MS = matéria seca existente no produto (kg); 
Uo = umidade inicial (decimal, b.s.); 
Ue= umidade de equilíbrio (decimal, b.s.). 
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EQUAÇÃO DE BALANÇO DE ENERGIA 
O calor latente de vaporização da água contida no produto é 
determinado pela equação 2 e Tabela 1: 
 
hv =(A-0,57.T)[1+B.exp(-C.U)] equação2 
 
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O calor latente é função da temperatura do ar de 
secagem, T, e do teor de umidade do produto, U. 
 
 Como esses parâmetros não são constantes durante 
o processo de secagem, toma-se o valor de hv 
calculado com o teor de umidade médio do 
produto. 
 
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EQUAÇÃO DE BALANÇO DE ENERGIA 
Exemplo 1: Calcular o tempo necessário para secagem do 
milho em um sistema de secagem a baixa temperatura: 
Umidade inicial do produto = 20 % b.u. = 0,25 b.s.; 
Temperatura do ar ambiente = 22 oC; 
Umidade relativa = 70%; 
Aquecimento devido ao ventilador = 3 oC; 
Diâmetro do silo = 4 m; 
Silo cheio até 3 metros de altura; 
Fluxo de ar = 2 m3 min-1 t-1; 
Massa específica do produto (d) = 0,680 t m-3; 
Calor específico do ar (Ca) = 0,24 kcal oC-1 kg-1. 
 
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EQUAÇÃO DE BALANÇO DE ENERGIA 
 Solução pelo balanço de energia 
Para a determinação do tempo total de secagem, é preciso 
determinar: 
a) vazão do ar de secagem (Q); 
b) propriedades psicrométricas do ar; 
c) teor de umidade de equilíbrio; 
d) calor latente de vaporização; 
e) tempo de secagem; e, 
f) tempo permissível de armazenagem (TPA). 
 
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EQUAÇÃO DE BALANÇO DE ENERGIA 
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Tabela - Tempo (dias) permissível para a armazenagem 
do milho debulhado sem que ocorra deterioração 
EQUAÇÃO DE BALANÇO DE ENERGIA MODELOS DE SECAGEM 
 
O que estará ocorrendo com o sistema em um tempo qualquer 
depois de ter iniciado o processo de secagem só pode ser 
previsto com modelos matemáticos. 
 
Entre os vários modelos racionais para predizer a secagem em 
uma camada espessa de grãos, o modelo proposto por Hukill 
e o proposto por Thompson requerem programas 
computacionais simples . 
 
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MODELOS DE SECAGEM 
1. Modelo de Hukill 
Hukill desenvolveu um modelo para representar o 
processo de secagem em camada espessa. 
Este modelo permite determinar o teor de umidade 
para determinada altura de camada de grãos e 
admite que a temperatura do ar decresce 
exponencialmente à medida que o ar vai passando 
pela massa de grãos. 
Embora o modelo não considere o aquecimento dos 
grãos pelo ar de secagem, ele apresenta-se como uma 
ferramenta muito útil para simulação de secagem. 
 
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MODELOS DE SECAGEM 
equação 3 
Em que: 
 
 
 
 
 
 
sendo: 
m = fluxo de massa de ar em kg min-1 m-2; 
Ca = calor específico do ar de secagem, kJ kg-1 C-1; 
MS = massa específica da matéria seca, kg m-3; e 
hv = calor latente de vaporização da água no grão, kJ kg-1. 
 
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MODELOS DE SECAGEM 
Para grãos em camada fina ou completamente expostos a 
uma constante condição de secagem (como a primeira 
camada formada pelos grãos em contato com o fundo do silo), 
e para um fluxo de ar passando através dos grãos com teor 
de umidade uniforme (como um lote de grãos no início do 
processo de secagem), as seguintes aproximações podem ser 
feitas: 
a) umidade; 
b) temperatura do grão; 
 
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MODELOS DE SECAGEM 
1.1. Curvas de secagem em camadas espessas 
Curvas de secagem em camadas espessas, que facilitam o 
cálculo e o acompanhamento do processo de secagem. 
 
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MODELOS DE SECAGEM 
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MODELOS DE SECAGEM 
No eixo horizontal têm-se os valores de Unidade de Tempo (Y) e, no 
eixo vertical tem-se o valor da Razão de Umidade (RU). Na área 
delimitada pelos dois eixos têm-se as curvas correspondentes ao 
número de Fatores de Profundidade (D). Estas curvas facilitam o 
cálculo e o acompanhamento da secagem. 
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MODELOS DE SECAGEM 
Exemplo: para D = 5 e Y = 7, o valor para RU é 
determinado com se vê na Figura, isto é, por Y = 7, levanta-se 
uma perpendicular até encontrar a curva D=5. Por este ponto, 
traça-se uma horizontal até encontrar (RU = 0,2). 
 
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MODELOS DE SECAGEM 
Exemplo: para D = 2 e Y = 10, tem-se RU = 0,0, ou seja, o 
produto, nesta camada, já atingiu o teor de umidade de 
equilíbrio. 
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MODELOS DE SECAGEM 
Exemplo: para D = 12 e Y = 4, têm-se RU = 1,0, ou seja, o 
produto, nesta camada, está com o teor de umidade inicial. 
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MODELOS DE SECAGEM 
2. Modelo de Thompson 
THOMPSON et al. (1968) apresentaram um 
modelo para simulação de secagem do milho em 
secadores contínuos. 
Este modelo simula o processo de secagem por 
meio de um conjunto de equações baseadas nas 
leis de transferência de energia e massa, bem 
como por uma equação empírica de secagem em 
camada delgada. 
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MODELOS DE SECAGEM 
No desenvolvimento do modelo usou-se, como 
artifício, a divisão do processo de secagem em 
vários subprocessos. 
 
Considerou-se o leito de grãos formado por várias 
camadas de espessuras reduzidas, colocadas umas 
sobre as outras; em cada camada, as variações nas 
condições do ar e dos grãos foram calculadas com 
base em pequenos incrementos de tempo. 
 
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MODELOS DE SECAGEM 
Esquema das variações 
consideradas na simulação de 
secagem de uma camada fina 
que compõe um leito de grãos. 
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Quando o ar passa pela camada fina, durante determinado 
intervalo de tempo, certa quantidade de água do produto é 
evaporada e passa para o ar. 
Nesse intervalo, a temperatura do ar diminui em consequência do 
aumento na temperatura dos grãos e do resfriamento evaporativo 
que acompanha a transferência de umidade. 
MODELOS DE SECAGEM 
FLUXOGRAMA DO MODELO DE THOMPSON 
Passo 1 - cálculo da temperatura de equilíbrio entre ar e grão, considerando 
somente a troca de calor sensível:para essa determinação, é necessário a 
equação de balanço de energia. 
Passo 2 - cálculo da umidade relativa do ar nas condições de equilíbrio. 
Passo 3 - cálculo do teor de umidade de equilíbrio (decimal, b.s.). 
Passo 4 - cálculo do tempo equivalente. 
Passo 5 - cálculo da nova razão de umidade do produto, RUf: 
Passo 6 - cálculo da umidade do produto, Uf (decimal, b.s.), no tempo (t+ t): 
Passo 7 - cálculo da nova razão de mistura do ar: 
Passo 8 - cálculo das temperaturas finais do ar e do produto: 
Passo 9 - os valores de Tf e Wf são consistentes? 
 
 
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MODELOS DE SECAGEM 
SIMULAÇÃO PARA UMA CAMADA ESPESSA 
 
a) Camada Fixa 
Para simular a secagem de uma camada fixa, divide-
se a massa de grãos em várias camadas finas e, 
consecutivamente, calculam-se tanto as variações que 
ocorrem na temperatura e umidade do ar à medida 
que este vai passando de uma camada para outra, 
quanto àquelas variações que ocorrem no produto em 
cada camada. 
A simulação é realizada para pequenos intervalos de 
tempo, até o produto atingir a umidade desejada. 
 
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MODELOS DE SECAGEM 
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SIMULAÇÃO PARA UMA CAMADA ESPESSA 
 
b) Camada em Movimento 
Teoricamente, o secador de fluxos cruzados funciona como um 
secador em leito fixo. 
O ar de secagem evapora e transporta a umidade do produto 
para o meio exterior. 
A temperatura e a capacidade de carrear água do ar vão 
diminuindo à medida que o ar passa pelas camadas. 
Para simular a secagem nesses secadores, admite-se que não há 
revolvimento da massa de grãos. Assim, a massa de grãos 
apresenta-se como composta por camadas, que passam pela coluna 
do secador e com o ar fluindo em direção perpendicular a estas 
camadas. 
 
MODELOS DE SECAGEM 
VALIDAÇÃO DOS MODELOS 
 
Utilização de modelos para estudo da secagem de 
grãos. 
Dados calculados x dados observados. 
Comparação com outros modelos. 
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