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A Teoria do Equilíbrio Econômico Geral 
José Luis Oreiro 
Departamento de Economia – UnB
Pesquisador Nível I do CNPq 
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A Teoria do Equilíbrio 
No início do século XX, a ciência econômica aparece dominada pela teoria do equilíbrio, a qual se vinha formando desde 1870 à 1900. Contudo, é em Walras que essa teoria assume a forma mais completa e rigorosa. 
Problema econômico fundamental segundo Walras: Dadas as disponibilidades dos fatores de produção, dada a técnica de produção e dadas as preferências dos agentes, determinar as quantidades dos bens produzidos e trocados bem como os preços desses produtos. 
Conceito de riqueza: Conjunto das coisas materiais e imateriais que são escassas, isto é, que são úteis e não estão disponíveis a não ser em quantidades limitadas. 
Os elementos da riqueza social podem ser divididos em duas categorias: os capitais e os rendimentos. 
Capitais: são os bens que não se exaurem ao serem usados uma única vez. Nessa classificação incluem-se a terra, o trabalho e o capital propriamente dito. 
Rendimentos: São os bens que se exaurem num só uso, que servem uma única vez. Nessa classificação incluem-se os bens de consumo não duráveis, os bens intermediários e os serviços dos bens de capital. 
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A Teoria do Equilíbrio 
A teoria do equilíbrio em Walras é estruturada na forma de aproximações sucessivas em três etapas: 
Teoria da troca: determinação das quantidades trocadas e dos preços dos bens de consumo. 
Teoria da produção: determinação das quantidades trocadas, dos preços dos bens de consumo, dos preços dos serviços produtivos e dos bens intermediários. 
Teoria da capitalização: determinação das quantidades produzidas de capitais e os seus preços. 
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A Teoria do Equilíbrio 
A determinação dos preços e das quantidades de equilíbrio é feita supondo-se que em todos os mercados prevaleça a concorrência perfeita. 
Os agentes são price-takers. 
Processo de “tattonement”: Descrição do processo pelo qual o equilíbrio geral do sistema é alcançado. 
Equilíbrio geral: vetor de preços (P1*, P2*, ..., Pn*) tal que as quantidades demandadas e ofertadas de todos os bens e serviços produzidos nessa economia são iguais, de forma que os mercados se esvaziam (market clearing)
Supõe-se a existência de um “leiloeiro” que anuncia a todos os agentes da economia um vetor inicial de preços para todos os bens e serviços. 
Face a esses preços cada agente irá escolher as quantidades demandadas e ofertadas de cada bem e serviço de forma a maximizar a sua utilidade ou satisfação. 
As funções individuais de oferta e demanda são então somadas de forma a se obter as funções de oferta e demanda de mercado. 
Ao vetor inicial de preços, só por uma “feliz coincidência” as quantidades demandadas de cada um dos diferentes bens será igual a quantidade ofertada. 
O leiloeiro irá então anunciar um novo vetor de preços, aumentando os preços onde houver excesso de demanda e reduzindo os preços onde houver excesso de oferta. 
Não existem trocas a “falsos preços”: as transações só irão ocorrer aos preços de equilíbrio. Isso significa que durante o processo de ajustamento não ocorre nenhum tipo de transação no sistema. 
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A Teoria do Equilíbrio
A demonstração formal da existência de um “equilíbrio geral” seria, do ponto de vista de Walras e seus seguidores, a “prova científica” da existência de uma “mão invisível” que garantiria a coordenação entre os interesses individuais e o bem-estar coletivo. 
Walras, contudo, acreditava que a existência de um vetor de preços de equilíbrio dependia apenas da existência de um número idêntico de equações linearmente independentes e de incógnitas. 
Isso não é verdade: Só na década de 1950 é que se chegou a demonstração formal da existência do equilíbrio geral. 
K. Arrow e Gerard Debreu 
Teorema do ponto fixo de Brouwer. 
Teoremas do bem-estar: 
Primeiro teorema do bem-estar: todo equilíbrio competitivo é eficiente no sentido de Pareto. 
Segundo teorema do bem-estar: uma alocação de bens Pareto-eficiente pode ser suportada por um equilíbrio competitivo. 
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A Teoria do Equilíbrio Geral e a Moeda 
As condições (objetivas) de equilíbrio em cada um dos mercados não são independentes entre si; ao menos uma delas pode ser escrita como uma combinação linear de todas as demais devido a presença da lei de Walras. 
Considere uma economia que possua três bens. 
As condições de market-clearing são dadas por: 
D1 (P1, P2, P3) = W1 (1) 
D2 (P1, P2, P3) = W2 (2)
D3 (P1, P2, P3) = W3 (3)
Temos que: 
D1(.) + D2(.) + D3(.) = W1 + W2 + W3 (4) 
Temos: 
{D1(.) – W1} + {D2(.) – W2} + {D3(.)-W3} = 0 
Se os mercados dos bens “1” e “2” estiverem em equilíbrio então o mercado do bem “3” também estará em equilíbrio (Lei de Walras). 
Daqui se segue que uma das condições (1)-(3) pode ser descartada. 
Temos: 
D1 (P1, P2, P3) = W1 (1) 
D2 (P1, P2, P3) = W2 (2)
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A Teoria do Equilíbrio Geral e a Moeda 
Consideremos que Di é homogênea de grau zero com relação aos preços de todas as mercadorias (axioma da ausência de ilusão monetária). 
Temos: 
D1 (P1, P2, P3) = D1 (P1, P2, P3)
Se  = 1/P3 
Temos: 
D1(P1/P3, P2/P3, 1) = W1 (1a)
D2 (P1/P3, P2/P3, 1) = W2 (2a)
O sistema possui duas equações linearmente independentes e duas incógnitas (P1/P3, P2/P3)
O sistema pode apenas determinar os preços relativos, mas não os preços absolutos. 
Falta uma equação para determinar a “escala” do sistema, ou seja, os preços absolutos dos bens e serviços. 
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A Teoria do Equilíbrio Geral e a Moeda 
O nível absoluto de preços será determinado pela Teoria Quantitativa da Moeda. 
Nível de preços: P = 1P1+2P2+3P3
Onde: 1+2+3 = 1
Equação das Trocas de Fisher: MV = P T 
Onde: 
M é a quantidade de moeda em circulação 
V é a velocidade de circulação da moeda
P é o nível geral de preços. 
T é o fluxo de transações ocorridas na economia. 
Moeda é apenas um meio de troca. 
Questão: Qual o papel que a moeda desempenha no sistema? 
As trocas são realizadas apenas aos preços de equilíbrio. Nesse caso, bens são trocados diretamente por bens, a moeda não é essencial ao sistema. 
Não há nenhuma razão pela qual os indivíduos devam demandar moeda, nem mesmo como meio de troca, pois as transações podem ser efetuadas por intermédio de troca direta. 
Frank Hahn (1981): O modelo mais desenvolvido a respeito do funcionamento de uma economia de mercado, simplesmente não tem espaço para a moeda.